高中物理第三章磁场第7讲习题课：带电粒子在叠加场和组合场中的运动

第7讲习题课：带电粒子在叠

加场和组合场中运动第三章磁场1/401.会计算洛伦兹力大小，并能判断其方向.2.能分析计算带电粒子在叠加场中运动.3.能分析计算带电粒子在组合场中运动.目标定位2/40二、带电粒子在叠加场中运动三、带电粒子在组合场中运动对点检测自查自纠栏目索引一、带电粒子在磁场中匀速圆周运动3/401.解题步骤(1)画轨迹：先确定

，再画出运动轨迹，然后用几何方法求半径.(2)找联络：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联络，偏转角度与圆心角、运动

相联络，在磁场中运动时间与周期相联络.(3)用规律：用牛顿第二定律列方程qvB＝m，及圆周运动规律一些基本公式.答案一、带电粒子在磁场中匀速圆周运动知识梳理圆心时间4/402.带电粒子在有界磁场中圆周运动几个常见情形(1)直线边界(进出磁场含有对称性，如图1所表示)图1(2)平行边界(存在临界条件，如图2所表示)图25/40(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图3所表示)图33.带电粒子在有界磁场中运动临界问题带电粒子在有界磁场中运动，往往出现临界条件，能够经过对轨迹圆放大方法找到相切点如图2(c)所表示.注意找临界条件，注意挖掘隐含条件.6/40例1如图4所表示，在y＜0区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向夹角为θ.求：(1)该粒子射出磁场位置；典例精析解析答案图47/408/40(2)该粒子在磁场中运动时间.(粒子所受重力不计)解析答案图49/40例2如图5所表示，匀强磁场磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场另一侧EF射出，求电子速率v0最少为多大？解析答案图510/40解析当入射速率v0很小时，电子会在磁场中转动一段圆弧后又从CD一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道边界与EF相切时，电子恰好不能从EF射出，如图所表示，电子恰好射出时，由几何知识可得：r＋rcosθ＝d ①11/40例3在以坐标原点O为圆心、半径为r圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里匀强磁场，如图6所表示.一个不计重力带电粒子从磁场边界与x轴交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴交点C处沿＋y方向飞出.(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷

；解析答案图612/40解析由粒子运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷.粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r，13/40(2)若磁场方向和所在空间范围不变，而磁感应强度大小变为B′，该粒子仍从A处以相同速度射入磁场，但飞出磁场时速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？解析答案返回图614/40返回15/401.叠加场：电场、

、重力场共存，或其中某两场共存.2.基本思绪：(1)搞清叠加场组成.(2)进行受力分析.(3)确定带电粒子运动状态，注意运动情况和受力情况结合.答案知识梳理二、带电粒子在叠加场中运动磁场16/40(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不一样运动规律.①当做匀速直线运动时，依据受力平衡列方程求解.②当做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解.③当带电粒子做复杂曲线运动时，普通用动能定理或能量守恒定律求解.17/40(1)小球做匀速直线运动速度v大小和方向；典例精析解析答案图718/40答案20m/s与电场方向成60°角斜向上19/40(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在这条电场线经历时间t.解析答案20/40答案3.5s返回21/401.组合场：电场与磁场各位于一定区域内，并不重合，普通为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现.2.解题时要搞清楚场性质、场方向、强弱、范围等.3.要进行正确受力分析，确定带电粒子运动状态.4.分析带电粒子运动过程，画出运动轨迹是解题关键.5.解题技巧：组合场中电场和磁场是各自独立，计算时能够单独使用带电粒子在电场或磁场中运动公式来列式处理.电场中常有两种运动方式：加速或偏转；而匀强磁场中，带电粒子常做匀速圆周运动.三、带电粒子在组合场中运动知识梳理22/40例5如图8所表示，在直角坐标系xOy第一象限中分布着沿y轴负方向匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面匀强磁场.一个质量为m、电荷量为＋q微粒，在A点(0,3)以初速度v0＝120m/s平行x轴正方向射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，而且先后只经过x轴上P点(6,0)和Q点(8,0)各一次.已知该微粒比荷为

＝102C/kg，微粒重力不计，求：(1)微粒从A到P所经历时间和加速度大小；典例精析解析答案图823/40答案0.05s

2.4×103m/s2

24/40(2)求出微粒抵达P点时速度方向与x轴正方向夹角，并画出带电微粒在电场和磁场中由A至Q运动轨迹；解析答案图8答案45°看法析图25/40(3)电场强度E和磁感应强度B大小.解析答案图8解析由qE＝ma，得E＝24N/C设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动，答案24N/C

1.2T返回26/401.(带电粒子在叠加场中运动)一正电荷q在匀强磁场中，以速度v沿x轴正方向进入垂直纸面向里匀强磁场中，磁感应强度为B，如图9所表示，为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不计重力，此电场场强应该是(

)解析答案对点检测1234图927/40解析要使电荷能做直线运动，必须用电场力抵消洛伦兹力，本题正电荷所受洛伦兹力方向沿y轴正方向，故电场力必须沿y轴负方向且qE＝qvB，即E＝Bv.答案B123428/402.(带电粒子在有界磁场中运动)(多项选择)长为L水平极板间，有垂直纸面向内匀强磁场，如图10所表示，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电，现有质量为m，电量为q带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采取方法是(

)解析答案1234图1029/401234解析答案30/401234

答案AB31/403.(带电粒子在有界磁场中运动)如图11所表示，在半径为R＝

圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度为B，圆顶点P有一速度为v0带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为m，电荷量为q，粒子重力不计.(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动时间；解析答案1234图1132/401234解析设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动轨迹半径为r，由牛顿第二定律得33/40(2)若粒子对准圆心射入，且速率为

v0，求它在磁场中运动时间.解析答案1234图1134/404.(带电粒子在组合场中运动)如图12所表示xOy坐标系，在第二象限内有水平向右匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所表示.现有一个质量为m，电荷量为＋q带电粒子在该平面内从x轴上P点，以垂直于x轴初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上Q点且与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限磁场.已知OP之间距离为d(不计粒子重力).求：(1)O点到Q点距离；解析答案1234图1235/40解析设Q点纵坐标为h，抵达Q点水平分速度为vx，P到Q受