用坐标表示平移（第2课时）课件人教版七年级数学下册

9.2.2用坐标表示平移（第2课时）第九章平面直角坐标系2024人教版数学七年级下册【精做课件】授课教师：********班级：********时间：********本章围绕平面直角坐标系展开，从有序数对引入，建立起平面直角坐标系，通过确定点的坐标，深入探讨坐标与图形的位置关系，以及图形在坐标系中的平移变换规律。通过本单元学习，学生将学会用坐标表示平面内点的位置，理解数形结合思想，为后续学习函数图像、几何图形性质等知识奠定基础，提升学生的空间观念、抽象思维和逻辑推理能力。​二、教学目标​（一）知识与技能目标​深刻理解有序数对的概念，能准确用有序数对表示物体的位置。​熟练掌握平面直角坐标系的有关概念，包括坐标轴、原点、象限等，能正确画出平面直角坐标系。​能够根据点的位置准确写出其坐标，以及根据坐标在平面直角坐标系中准确描出点的位置，明确各象限内点的坐标特征以及坐标轴上点的坐标特点。​理解并掌握坐标平面内图形平移时，点的坐标变化规律，能根据图形的平移要求求出对应点的坐标，或根据点坐标的变化确定图形的平移方式。​（二）过程与方法目标​通过生活中确定位置的实例，如电影院座位、教室座位等，引入有序数对概念，让学生经历从实际问题抽象出数学概念的过程，培养学生的数学抽象能力。​在构建平面直角坐标系以及探究点的坐标特征、图形平移规律的过程中，引导学生观察、分析、归纳、类比，培养学生的逻辑推理能力和自主探究能力。​通过在平面直角坐标系中绘制图形、描述图形平移过程等活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，体会数形结合思想在数学学习中的应用。​（三）情感态度与价值观目标​让学生在探索用坐标确定位置的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学知识的实用性，激发学生学习数学的兴趣。​在小组合作探究平面直角坐标系相关知识的过程中，培养学生的团队协作精神和交流能力，让学生在合作中相互学习、共同进步，增强学习数学的自信心。​通过介绍平面直角坐标系在地理、计算机图形学等领域的广泛应用，拓宽学生的视野，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学素养。​三、教学重难点​（一）教学重点​有序数对的概念及用有序数对表示位置。​平面直角坐标系的概念，点的坐标的确定与表示，各象限内及坐标轴上点的坐标特征。​坐标平面内图形平移时，点的坐标变化规律及应用。​（二）教学难点​理解有序数对中两个数的顺序性以及其与平面内点的一一对应关系。​对平面直角坐标系中抽象概念（如象限、坐标的正负性等）的理解，以及在复杂图形中准确确定点的坐标。​探究并理解坐标平面内图形平移与点的坐标变化之间的内在联系，能灵活运用平移规律解决实际问题。​四、教学方法​讲授法：系统讲解有序数对、平面直角坐标系的概念、点的坐标表示方法、图形平移规律等重要知识，确保学生构建起清晰的知识框架，明确学习重点和目标。​探究法：组织学生探究有序数对与点的对应关系、各象限内点的坐标特征、图形平移时坐标的变化规律等内容。通过自主探究、小组讨论等方式，让学生主动发现规律，获取知识，培养学生的探究能力和创新思维。​练习法：设计丰富多样的课堂练习和课后作业，包括基础练习、拓展提高题和实际应用问题等，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念和规律的理解，提高解题能力和应用意识。教师及时反馈学生的练习情况，针对学生存在的问题进行个别辅导。​直观演示法：运用多媒体课件、动画演示、坐标纸等直观手段，展示平面直角坐标系的构建过程、点在坐标系中的位置变化、图形的平移过程等，将抽象的数学知识直观化、形象化，帮助学生更好地理解和掌握知识，降低学习难度。​情境教学法：创设生活中确定位置的实际情境，如地图导航、棋盘游戏等，让学生在具体情境中感受数学知识的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。​五、教学过程​（一）9.1有序数对​课程导入（5分钟）​展示电影院座位图，提问：“如果只告诉你座位在第3排，你能确定是哪个座位吗？若告诉你在第3排第5号，你能找到这个座位吗？为什么需要两个信息才能确定座位位置？”通过这样的生活实例，引出有序数对的概念。​新课教学（20分钟）​有序数对概念讲解：讲解有序数对的定义，把有顺序的两个数​a与​b组成的数对，叫做有序数对，记作​(a,b)。强调数对中两个数的顺序性，顺序不同表示的位置不同。通过举例，如教室里座位，若约定列数在前，排数在后，​(2,3)与​(3,2)表示不同的座位，让学生理解有序数对的含义。​用有序数对表示位置：给出一些实际场景，如教室座位、棋盘格子等，让学生用有序数对表示其中物体的位置。组织学生进行小组活动，互相描述位置并写出对应的有序数对，然后小组间交流展示，巩固用有序数对表示位置的方法。​有序数对与点的对应：在黑板上画出一些简单的点阵图，每个点对应一个有序数对，让学生观察并理解平面内的点与有序数对之间存在一一对应的关系，即给定一个有序数对可以确定唯一的一个点，反之，平面内任意一个点都可以用唯一的一个有序数对来表示。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.掌握点的坐标的变化引起的平面直角坐标系中点或图形平移的规律.2.进一步体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化.

知识点

由坐标变化确定平移方式135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yx点A所在位置发生了什么变化？AA1(3，－3)A1点A向右平移了5个单位长度.

135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yx

A2(－2，1)AA2点A所在位置发生了什么变化？点A向上平移了4个单位长度.知识点

由坐标变化确定平移方式探究如图，

三角形ABC

三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACB知识点

由坐标变化确定平移方式(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1的坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1.A1(－2，3)，B1(－3，1)，C1(－5，2).135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1知识点

由坐标变化确定平移方式(4，3)(3，1)(1，2)(2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？三角形ABC向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同.知识点

由坐标变化确定平移方式135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1(4，3)(3，1)(1，2)(3)若三角形ABC三个顶点的横坐标都加2，纵坐标不变呢？画出得到的图形.A1(6，3)，B1(5，1)，C1(3，2).135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1知识点

由坐标变化确定平移方式在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a

个单位长度.知识点

由坐标变化确定平移方式在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度．

知识点

由坐标变化确定平移方式例

如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P(x0，y0)平移后的对应点为P1(x0+5，y0+3).写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标.135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxP1(x0+5，y0+3)P

(x0，y0)A

(-2，3)C

(2，0)B

(-4，-1)知识点

由坐标变化确定平移方式解:由平移前后的对应点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxP1(x0+5，y0+3)P

(x0，y0)A

(-2，3)C

(2，0)B

(-4，-1)知识点

由坐标变化确定平移方式解:A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别为A1(3，6)，B1(1，2)，C1(7，3).135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxP1(x0+5，y0+3)P

(x0，y0)A

(-2