数学 第二册（五年制高职）课件 5.3.2正棱锥的表面积_第1页
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文档简介

10.3.2正棱锥的表面积江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）问题探究

如下图所示，将正棱柱的一个底面正多边形向内收缩到原来的中心，此时得到一个新的空间图形，观察这个空间图形，它的各个面之间有什么特征？问题探究

通过观察可以发现，在正棱柱的一个底面收缩时，另一个底面没有变化，仍然是一个正多边形，它的侧面由矩形变化成等腰三角形，等腰三角形的底就是正多边形的边，各等腰三角形的腰等长，且这些等腰三角形有一个公共顶点，该顶点在正多边形面上的正投影为正多边形的中心．

一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体称为棱锥．多边形面称为棱锥的底面，三角形面称为棱锥的侧面，相邻两个侧面的公共边称为棱锥的侧棱，公共顶点称为棱锥的顶点，顶点与它在底面内的正投影的连线段的长称为棱锥的高．如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的正投影是底面的中心，这样的棱锥称为正棱锥．抽象概括问题探究抽象概括

根据底面正多边形的边数，正棱锥可分为正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥等，上图是正四棱锥，可记作正四棱锥S-ABCD．问题探究抽象概括

问题探究抽象概括

例题讲析

例题讲析例4

如下图所示，已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a，侧面是

等腰直角三角形，求该正三棱锥的表面积．合作交流

正三棱锥的侧面都是等边三角形，它的表面展开后可以是一个三角形吗？如果可以，那么这个三角形有什么特点？课堂练习1．正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2，求它的侧面积和表面积．2．正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为4，求它的侧面积

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