2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程5 应用一元一次方程-希望工程义演教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程5应用一元一次方程——希望工程义演教学实录（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：应用一元一次方程——希望工程义演教学实录

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理和数学应用的核心素养。通过解决希望工程义演门票收入问题，学生能够学会如何将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程进行求解，提高解决实际问题的能力。同时，通过合作学习，学生能够增强团队协作意识，提升沟通表达和批判性思维能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解一元一次方程在解决实际问题中的应用，能够识别和应用等量关系；

②正确列出一元一次方程，并能解出方程，得到合理的数学解；

③学会根据实际问题选择合适的数学模型，并进行数学运算。

2.教学难点，

①分析实际问题，提取等量关系，将实际问题转化为数学问题；

②在复杂情境中识别关键信息，避免信息遗漏或误用；

③解方程时保持步骤清晰，避免运算错误，特别是系数和常数项的处理；

④在解决实际问题时，能够合理估计结果，检验解的合理性。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《七年级数学上册》北师大版教材。

2.辅助材料：准备与希望工程义演相关的图片、图表，以及一元一次方程的动画演示视频。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，用于展示解题过程。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供足够的桌面空间，以便学生进行合作学习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要解决数量关系的问题吗？”

展示一些日常生活中的例子，如购物找零、旅行计算等，让学生初步感受一元一次方程的应用。

简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其一般形式ax+b=0（a≠0）。

详细介绍一元一次方程的组成部分，即系数和常数项，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的应用一元一次方程的案例进行分析，如门票收入、商品打折等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的主题进行深入讨论，如“如何用一元一次方程解决生活中的问题”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的应用能力。

过程：

布置课后作业：让学生尝试用一元一次方程解决一个生活中的实际问题，并撰写简短的报告。

提醒学生注意作业的格式和提交时间。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《生活中的数学问题》：这本书通过讲述许多日常生活中的数学问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，例如交通流量、经济预算等。

-《数学趣谈》：这本书以轻松幽默的方式介绍了数学的历史和趣闻，同时包含了一些一元一次方程的应用实例，适合学生阅读以增加数学兴趣。

-《数学建模与应用》：这本书详细介绍了数学建模的基本方法，并通过案例展示了如何将实际问题转化为数学模型，其中包含一元一次方程的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试解决教材中未涉及的一元一次方程问题，如设置方程解决个人兴趣相关的实际问题，如家庭预算、运动训练计划等。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如美国数学竞赛（AMC）或国际数学奥林匹克（IMO），这些竞赛往往包含一元一次方程的应用问题。

-引导学生探索一元一次方程在实际生活中的更多应用，如设计一个简单的市场分析模型，预测商品销售量。

-学生可以尝试将一元一次方程与其他数学概念相结合，如比例、百分比等，解决更复杂的实际问题。

-鼓励学生通过在线资源或图书馆资源，进一步学习一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。

-组织学生进行小组项目，每个小组选择一个实际问题，应用一元一次方程进行建模和求解，然后向全班展示他们的研究成果。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的运用：在讲解一元一次方程的应用时，我采用了具体的案例来帮助学生理解，比如希望工程义演的门票收入问题。这种教学方法让学生能够将抽象的数学知识与实际生活联系起来，提高了学习的趣味性和实用性。

2.小组合作学习的引入：我鼓励学生在小组中讨论和解决问题，这不仅增强了他们的团队合作能力，还激发了他们独立思考和解决问题的潜力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学节奏掌握不够：在课堂讲解过程中，我发现有时候讲解速度过快，导致一些学生跟不上进度，特别是在讲解方程的解法时，部分学生显得有些吃力。

2.学生参与度有待提高：尽管我尝试通过小组讨论和展示来提高学生的参与度，但仍有部分学生在课堂上显得较为被动，他们的参与度和积极性还有待进一步提升。

3.评价方式单一：目前我主要依靠课堂表现和作业来完成教学评价，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况，尤其是在学生的实际应用能力方面。

反思改进措施（三）

1.优化教学节奏：在今后的教学中，我将更加注意控制教学节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。对于关键概念和解题步骤，我会放慢速度，通过多次重复和举例来帮助学生巩固。

2.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我将设计更多互动环节，如角色扮演、竞赛等，让学生在轻松愉快的环境中学习。同时，我会鼓励学生提问，并给予及时反馈。

3.丰富评价方式：为了更全面地评价学生的学习情况，我计划引入多种评价方式，包括课堂表现、小组合作、个人作业、课后项目等。这样不仅可以了解学生的理论知识掌握情况，还能评估他们的实际应用能力。

4.加强个别辅导：对于学习有困难的学生，我将提供个别辅导，帮助他们克服学习障碍，确保每个学生都能在数学学习上取得进步。

5.利用多媒体资源：为了使教学内容更加生动有趣，我将更多地利用多媒体资源，如动画、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也为学生提供了反馈，促进他们的学习进步。以下是我对课堂评价的具体实施方法：

1.提问评价

提问是课堂评价的重要手段，通过提问可以了解学生对知识的掌握程度，激发学生的思考。我会在课堂上适时提出问题，包括基础知识、应用题和开放性问题，以评估学生的理解深度和解决问题的能力。

-基础知识提问：针对一元一次方程的基本概念、解法等，我会提出简单的问题，确保学生能够准确回答。

-应用题提问：通过解决与实际生活相关的问题，如门票收入、商品打折等，评估学生将理论知识应用于实践的能力。

-开放性问题提问：鼓励学生提出自己的观点，如“如果你是组织者，会如何优化义演门票的销售策略？”这样的问题可以培养学生的创新思维。

2.观察评价

在课堂教学中，我会仔细观察学生的反应和参与情况，这包括学生的注意力集中程度、课堂讨论的积极性、解题过程中的表现等。

-学生参与度观察：通过观察学生是否积极举手发言、是否愿意参与小组讨论，可以了解学生对学习的兴趣和主动性。

-解题过程观察：在学生解题时，我会关注他们的思考过程和方法，以及是否能够正确应用一元一次方程解决问题。

3.测试评价

定期进行小测验或课堂练习，可以评估学生对知识的掌握情况。这些测试会覆盖一元一次方程的定义、解法、应用等多个方面。

-课堂练习：在课堂结束时，我会布置一些简单的练习题，让学生在规定时间内完成，以此来检验他们对当堂内容的理解。

-小测验：每周或每单元结束后，我会组织小测验，内容涉及一元一次方程的各个知识点，帮助学生巩固所学内容。

4.学生自评和互评

鼓励学生进行自我评价和相互评价，这有助于学生反思自己的学习过程，同时也能够学习他人的优点。

-自我评价：在课后，我会让