2024-2025学年七年级数学湘教版（2024）下学期期中考试模拟卷A卷（含解析）

七年级数学湘教版（2024）下学期期中考试模拟卷A卷【满分120分考试时间120分钟】一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数9的平方根是()A. B.3 C. D.2.不等式的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.3.的绝对值是()A. B. C. D.4.计算的结果是()A.-1 B.0 C.1 D.-25.已知,则的值是()A.4 B.9 C.7 D.66.下列运算正确的是()A. B. C. D.7.若关于x,y的多项式的结果中不含项,则m的值为()A.1 B.0 C. D.8.若关于x的不等式组的整数解共有2个,则m的值可以是()A.3 B.4 C.5 D.69.已知实数满足，，则的值为()A. B. C. D.10.如果关于x的方程的解为正整数，且关于x的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数m的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）11.的立方根是______.12.比较大小：2__________（填入“>”或“<”号）13.不等式组的解集是______.14.小明在计算时，把括号内前的减号不小心看成了乘号，最后计算的错误结果是，那么正确的结果是_____.15.已知，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有_______.（请填写序号）三、解答题（本大题共7小题，共60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（6分）如图,是一块体积为216立方厘米的立方体铁块.(1)求出这个铁块的棱长.(2)现在工厂要将这个铁块融化,重新锻造成两个棱长为2厘米的小立方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块,若长方体铁块的高为8厘米,求长方形铁块底面正方形的边长.17.（6分）先化简，再求值.，其中，.18.（8分）解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．(1)；(2)19.（8分）已知的立方根是－2，的算术平方根3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值．（2）求的平方根．20.（10分）某中学准备购进A，B两种教学用具共40件，每件A种教学用具的价格比每件B种教学用具的价格贵6元.已知购进3件A种教学用具和2件B种教学用具共用了113元.（1）求购进5件A种教学用具和8件B种教学用具共用多少元；（2）学校准备用不少于830元且不多于850元的资金购进A，B两种教学用具，则至少能购进多少件A种教学用具？21.（10分）阅读材料：若满足,求的值.解：设,,则,.所以.请仿照上例解决下面的问题：(1)简单运用：已知,,则______.(2)提升运用：已知,,求的值.(3)问题发现：若x满足,求的值；(4)类比探究：若x满足.求的值；(5)拓展延伸：如图,正方形和正方形和重叠,其重叠部分是一个长方形,分别延长、,交和于H、Q两点,构成的四边形和都是正方形,四边形是长方形.若正方形的边长为x,,,长方形的面积为200.求正方形的面积(结果必须是一个具体数值).22.（12分）若一个不等式组A有解且解集为(),则称为A的解集中点值,若A的解集中点值是不等式组B的解(即中点值满足不等式组),则称不等式组B对于不等式组A中点包含.(1)已知关于x的不等式组A：,以及不等式组B：,①A的解集中点值为.②不等式组B对于不等式组A______(填“是”或“不是”)中点包含.(2)已知关于x的不等式组C：和不等式组D：,若不等式组D对于不等式组C中点包含,求m的取值范围.(3)关于x的不等式组E：()和不等式组F：,若不等式组F对于不等式组E中点包含,且所有符合要求的整数m之积为,求n的取值范围.

答案以及解析1.答案：A解析：数9的平方根是故选：A.2.答案：C解析：在数轴上表示时,其点应是空心,方向为向右,因此,综合各选项,只有C选项符合；故选：C.3.答案：A解析：的绝对值是；故选A.4.答案：C解析：.故选C.5.答案：C解析：∵,∴,∴,∴,故选：C.6.答案：B解析：A、,选项中计算错误,不符合题意；B、,选项中计算正确,符合题意；C、,选项中计算错误,不符合题意；D、,选项中计算错误,不符合题意；故选：B.7.答案：D解析：,多项式不含项,,,故选：D.8.答案：C解析：,由①得,,∵关于x的不等式组的整数解共有2个,∴,∴m的值可以是5,故选：C.9.答案：A解析：，，，，，，，，故选：A.10.答案：B解析：解①式有，解②式有，由于解集为，则有，，而，，由于，所以，则，由于解为正整数，并且，且为整数，故时，，为正整数，故时，，为正整数，故时，，为正整数，综上符合条件的所有整数m有3个.11.答案：解析：∵,∴的立方根是；故答案为：.12.答案：<解析：，.故答案为：<.13.答案：解析：,解不等式①,得,解不等式②,得,∴不等式组的解集为,故答案为：.14.答案：解析：由题意可知，，则，正确的结果为：，故答案为：.15.答案：①②③解析：由，得，，故①正确；，，，，故②正确；，，故③正确；由，得，两边同乘以，得，又由，得，，，，，故④错误.综上，正确的有①②③，故答案为：①②③.16.答案：(1)6厘米(2)5厘米解析：(1)根据题意可得：铁块的棱长为(厘米),答：这个铁块的棱长为6厘米；(2)由题可知,设长方体铁块底面正方形的边长为a厘米,∴,,解得：,答：长方体铁块底面正方形的边长为5厘米.17.答案：，解析：原式当，时，原式.18.答案：(1)答案见解析(2)答案见解析解析：(1)去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，在数轴上表示为：；(2)，由①得，，由②得，．故不等式组得解集为：．在数轴上表示为：．19.答案：(1)(2)解析：（1）由题得∴，又，∴．∴．∴，（2）当时，．∴其平方根为．20.答案：（1）购进5件A种教学用具和8件B种教学用具共用277元（2）至少能购进12件A种教学用具解析：（1）设A种教学用具每件x元，B种教学用具每件y元.由题意，得解得（元）.答：购进5件A种教学用具和8件B种教学用具共用277元.（2）设购进A种教学用具a件，则购进B种教学用具件.由题意，得解得.是正整数，的值可以取12，13，14，15，即a的最小值是12.答：至少能购进12件A种教学用具.21.答案：(1)26(2)25(3)21(4)(5)900解析：(1),,,故答案为：26；(2),,,故答案为：25；(3)设,则,由完全平方公式可得,即：的值为21；(4)设,,则,,由完全平方公式可得,即：的值为；(5)设,,则,,,又由,∴正方形的面积为：.22.答案：(1)①5；②是(2)(3)解析：(1)①解不等式组A得,,∴不等式组A的解集中点值为,故答案为：；②∵不等式组B：,不等式组A的解集中点值为5,∴不等式组B对于不等式组A是中点包含,故答案为：是；(2)解不等