人教版数学四年级下册三角形学教案

人教版数学四年级下册三角形学教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。使学生认识三角形的高和底，会画三角形的高。让学生掌握三角形的分类，能正确判断三角形的类型。理解并掌握三角形的内角和是180°，能运用这一知识解决实际问题。2.过程与方法目标通过观察、操作、分析、推理等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和空间观念。经历探究三角形相关知识的过程，体会数学探究的一般方法，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。在探究活动中，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点三角形的定义、特征、特性及分类。三角形高的画法。三角形内角和是180°的探究及应用。2.教学难点不同类型三角形高的画法，尤其是钝角三角形高的画法。三角形内角和的探究过程及如何引导学生运用这一知识解决实际问题。

三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作法、探究法

四、教学过程

（一）导入新课1.展示生活中含有三角形的图片，如：自行车车架、篮球架、电线杆支架等。2.提问：同学们，在我们的生活中，很多地方都有三角形的身影，那你们能说一说生活中还有哪些地方能看到三角形吗？3.引出课题：今天我们就一起来深入学习三角形。（板书课题：三角形）

（二）探究新知1.三角形的定义让学生拿出准备好的三角形纸片，仔细观察，然后尝试用自己的话描述三角形是由什么组成的。教师引导总结：由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。强调"围成"的含义，通过对比，让学生判断一些类似的图形是不是三角形，如由三条线段组成但不相连的图形不是三角形。2.三角形的特征和特性特征让学生再次观察手中的三角形纸片，数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点。师生共同总结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。特性展示用三角形做的简易木框和四边形木框，分别用力拉动。提问：观察这两个木框，你发现了什么？学生通过操作和观察会发现，三角形木框形状不易改变，而四边形木框形状容易改变。教师总结：三角形具有稳定性，这一特性在生活中有广泛的应用，如前面展示的自行车车架、篮球架等都是利用了三角形的稳定性。3.三角形的高定义结合三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。教师在黑板上画出一个三角形，详细讲解高和底的概念，并强调高是从顶点向对边作的垂线段。画法直角三角形的高让学生观察直角三角形，指出两条直角边就是两条高，另一条高在斜边上。教师示范画直角三角形斜边上的高，引导学生理解画高的方法：从直角顶点向斜边作垂线，顶点到垂足之间的线段就是斜边上的高。锐角三角形的高教师在黑板上画一个锐角三角形，边讲解边示范画高。强调画高时要用三角板的直角边，从一个顶点出发向对边画垂线，标上直角符号。让学生自己在练习本上画一个锐角三角形，并画出它的三条高，巡视指导，纠正学生的错误画法。钝角三角形的高教师画出钝角三角形，引导学生思考钝角三角形的高在哪里。教师示范画钝角三角形的高，强调要从钝角的顶点向对边作垂线，延长线与对边相交得到垂足，这条垂线段就是钝角三角形的高。让学生自己画钝角三角形的三条高，提醒学生注意高可能在三角形的外部。组织学生展示自己画的三角形的高，并进行交流和评价，强化正确的画法。4.三角形的分类按角分类让学生观察课本上给出的一些三角形，按角的大小进行分类。学生小组合作，将三角形分类并记录。各小组汇报分类结果，教师引导总结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。教师在黑板上画出不同类型的三角形，让学生说一说它们分别属于哪种类型，并说出判断依据。按边分类让学生观察三角形的边，看看有什么发现。引导学生发现有些三角形三条边都不相等，有些三角形有两条边相等，有些三角形三条边都相等。教师讲解：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。组织学生比较等腰三角形和等边三角形的关系，得出等边三角形是特殊的等腰三角形。让学生说一说生活中哪些地方有这几种类型的三角形，加深对不同类型三角形的认识。5.三角形的内角和提出问题引导学生思考：三角形的三个内角的和是多少度呢？猜想让学生大胆猜测三角形内角和的度数，可能会有学生猜测是180°，也可能有其他答案。验证方法一：量一量让学生拿出准备好的三角形纸片，用量角器分别量出三个内角的度数，然后计算它们的和。学生分组进行测量和计算，教师巡视指导，提醒学生测量时要尽量准确，计算要认真。各小组汇报测量结果，教师将学生的测量结果记录在黑板上。引导学生观察测量结果，发现不同三角形的内角和度数不完全相同，有的接近180°，有的比180°大一些，有的比180°小一些。教师提问：为什么会出现这种情况呢？引导学生思考测量过程中可能存在的误差。方法二：拼一拼教师示范把三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，看看能拼成什么角。学生仿照教师的方法进行操作，将三角形的三个内角拼在一起，发现可以拼成一个平角。教师总结：平角是180°，说明三角形的内角和是180°。方法三：折一折教师再次示范把三角形的三个角向内折，使三个角拼在一起，形成一个平角。学生自己动手折一折，进一步验证三角形内角和是180°。总结经过多种方法的验证，我们得出三角形的内角和是180°。（板书：三角形内角和是180°）应用出示例题：已知一个三角形的两个内角分别是30°和60°，求第三个内角的度数。引导学生分析：根据三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个内角的度数，就可以求出第三个内角的度数。学生独立解答，教师巡视指导，然后请学生上台讲解解题过程。出示练习题：一个等腰三角形的顶角是50°，求它的一个底角的度数。让学生先独立思考，然后小组交流解题思路，最后全班汇报。

（三）巩固练习1.判断题由三条线段组成的图形叫做三角形。（×）三角形有三条高，三个底。（√）直角三角形只有一条高。（×）等边三角形一定是等腰三角形。（√）一个三角形中最多有两个直角。（×）2.填空题三角形按角分类可分为（锐角三角形）、（直角三角形）、（钝角三角形）。三角形按边分类可分为（不等边三角形）、（等腰三角形）、（等边三角形）。一个三角形的内角和是（180°）。一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是（90°），这个三角形也是（直角）三角形。3.画图题画出下面三角形指定底边上的高。（给出不同类型的三角形，让学生画高）4.解决问题一个三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的周长是多少厘米？已知一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括三角形的定义、特征、特性、高、分类以及内角和等知识。2.让学生说一说在本节课的学习中，自己有哪些收获和体会，还有哪些疑问。3.教师对学生的表现进行总结评价，强调重点知识和学习方法，鼓励学生在今后的学习中继续积极探索数学知识。

（五）布置作业1.课本课后练习题。2.找一找生活中至少5个含有三角形的物体，并分别指出它们属于哪种类型的三角形。3.思考：如果一个三角形的两个内角和小于90°，这个三角形是什么三角形？为什么？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对三角形的相关知识有了较为系统的认识和理解。在教学过程中，通过多种直观演示和实际操作活动，如观察三角形、拉动三角形木框、画三角形的高、分类三角形、验证三角形内角和等，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的动手能力和逻辑思维能力。

在教学三角形的高时，学生对钝角三角形高的画法掌握得不够好，在今后的教学中可以加强