1神奇的莫比乌斯圈（教学设计）辽师大版四年级下册综合实践活动

1神奇的莫比乌斯圈（教学设计）辽师大版四年级下册综合实践活动课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容辽师大版四年级下册综合实践活动——《神奇的莫比乌斯圈》

本节课主要内容包括莫比乌斯圈的基本概念、莫比乌斯圈的特性及其应用。通过动手制作莫比乌斯圈，让学生感受数学与生活的联系，培养动手操作能力和创新思维。二、核心素养目标1.培养学生的数学思维能力，通过观察、操作和推理，理解莫比乌斯圈的独特性质。

2.增强学生的动手实践能力，通过制作莫比乌斯圈，体验数学与实际操作的结合。

3.提升学生的创新意识，鼓励学生在活动中探索新的可能性，发展解决问题的能力。

4.培养学生的合作精神，通过小组合作完成制作任务，学会与他人沟通与协作。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在四年级下册已经学习了基本的平面几何知识，包括线的概念、曲线的特点等。他们对于图形的对称性、旋转等概念也有初步的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级学生对新奇的事物充满好奇心，对于动手操作类的活动尤其感兴趣。他们的动手能力和创造力较强，喜欢通过实践来探索和理解新知识。学习风格上，既有喜欢独立操作的学生，也有偏好小组合作的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解莫比乌斯圈的独特性质时可能会遇到困难，特别是当涉及到抽象概念和逻辑推理时。此外，学生在制作莫比乌斯圈的过程中可能会遇到技术性问题，如如何正确地折叠和连接纸张。此外，部分学生可能在小组合作中遇到沟通和协调的挑战。四、教学资源-纸张：A4白纸或彩色纸，用于制作莫比乌斯圈

-彩色笔：用于标记和装饰莫比乌斯圈

-刀具：安全剪刀或裁纸刀，用于裁剪纸张

-尺子：用于测量纸张尺寸

-计算器：用于辅助计算（可选）

-教学课件：包含莫比乌斯圈的基本概念、历史和应用等信息的PPT

-教学视频：展示莫比乌斯圈制作过程的视频

-小组合作材料：每组学生所需的工具和材料包

-教学平台：教室白板或投影仪，用于展示课件和视频五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师展示一张普通的纸圈，问学生：“如果我们在纸圈上画一条线，并沿着这条线剪开，会发生什么？”

-回顾旧知：引导学生回顾平面几何中的线、面和空间等基本概念。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：教师详细讲解莫比乌斯圈的定义、特性以及其与普通纸圈的区别。

-举例说明：展示莫比乌斯圈的图片，通过具体例子说明莫比乌斯圈的唯一面和单边性。

-互动探究：教师提出问题，引导学生思考莫比乌斯圈在实际生活中的应用，如电子设备、艺术创作等。

3.制作莫比乌斯圈（约30分钟）

-学生活动：教师发放制作材料，指导学生动手制作莫比乌斯圈。

-教师指导：在学生制作过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，确保制作过程顺利进行。

4.探究莫比乌斯圈的特性（约20分钟）

-学生活动：引导学生观察自己制作的莫比乌斯圈，尝试用手指在圈上画线，探究其唯一面和单边性。

-教师指导：鼓励学生提出问题，引导他们通过实验和观察来验证莫比乌斯圈的特性。

5.小组合作，拓展应用（约30分钟）

-学生活动：将学生分成小组，每组讨论莫比乌斯圈在生活中的应用，如设计一个有趣的莫比乌斯圈装置。

-教师指导：教师巡视各小组，给予建议和指导，确保小组合作顺利进行。

6.总结与反思（约10分钟）

-学生活动：各小组分享他们的设计，教师总结莫比乌斯圈的特点和应用。

-教师总结：引导学生回顾本节课所学，强调莫比乌斯圈在数学和生活中的重要性。

7.课后作业（约10分钟）

-学生活动：教师布置课后作业，要求学生回家后思考莫比乌斯圈在其他领域的应用，并收集相关资料。

-教师指导：鼓励学生发挥创造力，将所学知识应用于实际生活中。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-莫比乌斯圈的历史：介绍莫比乌斯圈的历史背景，包括其发现者奥古斯特·莫比乌斯以及其在数学和物理学中的应用。

-莫比乌斯圈的艺术应用：展示莫比乌斯圈在艺术作品中的运用，如绘画、雕塑和建筑设计等。

-莫比乌斯圈的科学原理：探讨莫比乌斯圈背后的科学原理，包括拓扑学的基本概念和莫比乌斯圈如何挑战我们对空间的认知。

-莫比乌斯圈的数学性质：深入研究莫比乌斯圈的数学性质，如其边数、面数和旋转对称性等。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《莫比乌斯圈的故事》或《拓扑学入门》，以更深入地了解莫比乌斯圈的历史和数学原理。

-观看科普视频：搜索并观看关于莫比乌斯圈的科普视频，如TED演讲或科学教育频道的内容。

-参与数学俱乐部：鼓励学生加入学校的数学俱乐部或参加数学竞赛，以拓宽他们的数学视野。

-制作莫比乌斯圈艺术作品：学生可以尝试使用莫比乌斯圈创作艺术作品，如莫比乌斯圈画作或装置艺术。

-探索拓扑学游戏：利用在线拓扑学游戏或应用程序，让学生在游戏中学习拓扑学的基本概念。

-设计莫比乌斯圈应用：学生可以设计一个基于莫比乌斯圈的实用工具或游戏，如莫比乌斯圈迷宫或莫比乌斯圈拼图。

-组织小组研究项目：学生可以分组进行关于莫比乌斯圈的研究项目，如调查其在不同领域的应用或设计一个莫比乌斯圈相关的科学实验。

-参加科学展览：鼓励学生参加科学展览，特别是那些展示数学和物理现象的展览，以激发他们对莫比乌斯圈的兴趣。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-课堂参与度：观察学生在课堂上的发言次数和积极性，评价其对莫比乌斯圈知识的掌握程度。

-注意力集中：评估学生在课堂活动中的专注程度，判断其是否能够集中精力学习。

-态度表现：关注学生在课堂上的态度，包括对莫比乌斯圈制作的兴趣和对待学习的认真程度。

2.小组讨论成果展示：

-创意表达：评价学生在小组讨论中提出的创意和想法，是否具有创新性和实用性。

-团队协作：观察学生在小组合作中的沟通和协作能力，包括分工合作和共同解决问题。

-成果展示：评估小组制作的莫比乌斯圈作品的质量，以及学生在展示过程中的表达能力。

3.随堂测试：

-理解掌握：通过随堂测试，评估学生对莫比乌斯圈基本概念的理解程度，如唯一面、单边性等。

-应用能力：测试学生能否将莫比乌斯圈的知识应用于实际问题中，如设计相关的数学问题或物理实验。

-思考能力：评价学生在测试中的逻辑思维和分析能力，判断其是否能够深入思考莫比乌斯圈的特性。

4.课后作业：

-完成情况：检查学生的课后作业完成情况，评估其对知识的巩固和应用。

-质量评价：对学生的作业进行质量评价，包括内容的准确性、逻辑性和创造性。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：根据学生的课堂参与度、注意力和态度表现，给予具体而中肯的评价。

-针对小组讨论成果展示：对学生的创意表达、团队协作和成果展示给予评价，并提出改进建议。

-针对随堂测试：针对学生在测试中的表现，给予正面反馈，并指出其需要加强的地方。

-针对课后作业：对学生的作业完成情况进行评价，鼓励其继续保持，并针对存在的问题提出针对性的建议。

-综合评价：综合学生的课堂表现、讨论成果、测试成绩和作业质量，给出全面的教学评价，帮助学生了解自己的学习状况，为下一阶段的学习提供指导。八、板书设计①莫比乌斯圈的基本概念

-莫比乌斯圈的定义

-唯一面

-单边性

②莫比乌斯圈的特性

-无限循环

-不可分割

-旋转对称

③莫比乌斯圈的应用

-科学领域：电子设备、物理学研究

-艺术领域：绘画、雕塑、建筑设计

-教育领域：数学教学、逻辑思维训练

④制作莫比乌斯圈的步骤

-准备材料

-制作过程

-完成作品

⑤莫比乌斯圈的挑战

-技术性问题

-创意设计

-团队协作课后作业1.实践作业：

-制作一个莫比乌斯圈，并详细记录制作过程，包括使用的材料、制作步骤和遇到的问题及解决方法。

2.思考作业：

-莫比乌斯圈在生活中有哪些实际应用？请列举至少三个例子，并简要说明其应用原理。

3.创意作业：

-设计一个以莫比乌斯圈为主题的数学问题，并尝试解答。

4.分析作业：

-分析莫比乌斯圈与普通纸圈在几何特性上的区别，并解释原因。

5.应用作业：

-利用莫比乌斯圈的特性，设计一个简单的物理实验，验证其单边性和唯一面。

答案示例：

1.实践作业答案：

-制作材料：A4白纸、剪刀、胶水。

-制作步骤：将白纸对折，沿折痕剪开，翻转其中一侧，将两端粘合。

-遇到的问题及解决方法：在翻转纸张时，注意保持纸张的平整，避免出现皱褶。

2.思考作业答案：

-应用例子：

-电子设备中的电路板设计，利用莫比乌斯圈的唯一面特性，使电路板上的线路更加紧凑。

-艺术创作中的莫比乌斯环雕塑，通过旋转对称的特性，创造出独特的视觉效果。

-数学教育中的教具，通过莫比乌斯圈的特性，帮助学生理解拓扑学的基本概念。

3.创意作业答案：

-问题：如何利用莫比乌斯圈的特性，设计一个可以无