八年级数学苏科版上册第三单元《单元复习》教学设计教案1

好好学习天天向上第第⑦18,24,30)。3.用途：用于验证一个三角形是否为三角形（三）勾股定理的应用实际问题实际问题（直角三角形的边长计算）勾股定理实际问题（判定直角三角形）勾股定理的逆定理互逆定理二、经典例题类型一：勾股定理的有关计算例1.如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是cm2．例2.已知一个直角三角形的两边分别为3cm和4cm，那么第三边的长为。例3.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1,l2，l3之间的距离为2,则AC2的长是()A．13B．20C．26 D．5例4.一个等腰三角形的周长是36cm，底边上的高是12cm，求三角形各边的长. 例5.在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE和EF2. 举一反三：1.在△ABC中，∠B=90°，AB＝5，BC＝12，则AC边上的中线长为。2.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4为（）A.3B.4C.5D.6 3.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为多少？类型二：勾股定理的逆定理例7.=时，C=。例8.，当AB=时，C=。例9.已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求该图形的面积.类型三：勾股定理解实际问题例10.2013年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）（A）13（B）19（C）25（D）169举一反三1.如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②ˊ，…，依此类推，若正方形①的边长为16cm，则正方形⑦的边长的平方为。2.如图，一艘轮船以16海里/小时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/小时的速度向西南方向航向（两船都匀速航行），它们离开港口一个半小时后相距多远？ 3.恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线x的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2=PA+PB．

（1）求S1、S2，并比较它们的大小；

（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；类型四：与展开图有关的计算A·B3220例12.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到A·B3220 例13.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是__________例14.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为.举一反三1.如图，圆柱的高为8cm，底面直径4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（π≈3）2.如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC