磁路与变压器课件

磁路与变压器

许多电工设备中(电动机、变压器、电磁铁等)，不仅有电路问题，同时还有磁路问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对各种电工设备作全面的分析。

磁路和电路往往是相关联的，因此我们要研究磁路和电路的关系以及磁和电的关系。

当线圈中有电流流过时，产生的磁通绝大部分将集中在铁心中，沿铁心而闭合，这部分磁通称为主磁通，用字母

表示。

铁心一次绕组二次绕组主磁通：

电流产生磁场。

为了用较小的电流产生较强的磁场，通常把线圈绕在由铁磁性材料制成的铁心上。

只有很少一部分磁通沿铁心以外的空间而闭合，这称为漏磁通，用表示。由于很小，在工程上常将它忽略不计。

磁路：主磁通所通过的闭合路径。

磁路分类：电路有直流和交流之分，磁路也可分为直流磁路和交流磁路。

§5-1磁路的基本概念一、磁路的基本物理量

1．磁感应强度B

用来表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量。

它是一个矢量，其方向与该点磁力线的切线方向一致。

大小：磁场内某一点的磁感应强度可用该点磁场作用于长1米，通有1A电流的导体上的F来衡量。

单位：特斯拉（T）电磁制单位：高斯（Gs）1T=104Gs方向：它与电流之间符合右手螺旋法则。

磁感应强度的大小，习惯上用磁力线的疏密来描述。

若磁场内各点的磁感应强度大小相等、方向相同，则为均匀磁场。

2．磁通

在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积A的乘积，称为通过该面积的磁通

。或如果不是均匀磁场，B取平均值。单位：韦伯(Wb)，简称韦。

电磁制单位：麦克斯韦（Mx）

1Wb=108Mx磁通具有连续性，磁力线是闭合的空间曲线。3．磁导率μ非磁性材料：

；表示物质导磁性能的物理量。

单位：亨/米(H/m)

真空的磁导率：相对磁导率：铁磁性材料：

4．磁场强度H

磁场强度H是进行磁场计算时引用的一个物理量，是矢量，通过它来确定磁场和电流之间的关系。

与磁感应强度的关系：

或磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流的分布情况有关，而与磁介质的磁导率无关。

单位：安/米(A/m)

二、磁性材料的磁性能

（铁）磁性材料包括铁、镍、钴及其合金以及铁氧体等，具有下列性能：1.高导磁性磁性材料的磁导率很高，μr>>1因此它们具有被强烈磁化（呈现磁性）的特性。为什么铁磁性材料具有被磁化的特性？铁磁性材料具有磁畴结构。利用磁性物质的磁化特性，可解决电工设备中既要磁通大，又要励磁电流小的矛盾。即：只要在铁心线圈中通入较小的励磁电流，便可产生足够大的磁通和磁感应强度。非磁性材料没有磁畴结构，所以不具有磁化特性。

2.磁饱和性铁磁性材料中由于磁化所产生的附加磁场不会随着外磁场的增强而无限地增强。当外磁场(或励磁电流)增大到一定值时，其内部所有的磁畴已基本上均转向与外磁场方向一致的方向，这时磁化磁场的磁感应强度达到饱和值。

OHB

μμ=f(H)B=f(H)

磁化曲线B=f(H)：用来表示材料的磁化特性。oa段，B随H线性增大；

ab点以后，B基本不变，为饱和状态。

ab段，B增大缓慢，开始进入饱和；

b可见：铁磁性材料的μ(μ=B/H)不是常数，其B和H的关系是非线性的。

B0=f(H)非磁性材料的磁化曲线是通过坐标原点的直线。

3.磁滞性

铁磁性材料在交变磁场中反复磁化时，磁感应强度B的变化滞后于磁场强度H的变化，这种性质称为铁磁性材料的磁滞性。

-HC铁磁性材料磁滞回线被磁化后，随H

由0上升到某一个值(H=+Hm时，B饱和)；+Hm当H=0时，B并未回到零值，而是Br，称为剩磁强度，简称剩磁；

减少H，B并不沿着原来的曲线返回，而沿着位于其上部的另一条曲线减弱；要让其内部B=0，则应使铁磁材料反向磁化，即外部磁场强度为－HC

，称之为矫顽磁力。

B=f(H)回线表现了铁磁材料的磁滞性，故称为磁滞回线。

铁磁性材料的磁滞性是由于其分子热运动所产生的。

铁磁性材料的分类：根据铁磁性材料磁滞性的不同（磁滞回线的不同），它又分为软磁材料、硬磁材料和矩磁材料三种。

1)软磁材料：具有较小的矫顽磁力Hc，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。电机、电器及变压器等铁心都用这种材料。有坡莫合金、硅钢、铁氧体等。

2)硬磁材料：矫顽磁力Hc大，磁滞回线较宽，磁滞损耗大，用做永久磁铁。有钴钢、铝镍钴合金等。

3)矩磁材料：具有较小的矫顽磁力Hc和较大的剩磁Br，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。用做计算机内部存储器的记忆元件和开关元件等。

磁滞现象的原因：

三、磁路的欧姆定律

磁场强度是计算磁场时所引用的一个物理量，是矢量，通过它来确定磁场和电流之间的关系。

根据全电流定律：如图理想磁路，励磁线圈匝数为N

则式中乘积NI称为磁动势，用F表示，即F=NI

[单位：安培(A)]或(1)代入(1)式得：

，是表示磁路材料对磁通起阻碍作用的物理量，反映磁路导磁性能的强弱。

令则(2)——

磁路的欧姆定律

磁动势反映通电线圈励磁本领的大小，它对应于电路中的电动势；

磁路中的磁通对应于电路中的电流；

称为磁阻，对应于电路中的电阻

Rm不是常数，式(2)主要被用来定性分析磁路，一般不能用于磁路计算。

分析与思考：

P.119

作业：P.1385.1.1磁路与电路的对照

磁路电路磁动势F磁通Φ磁阻电动势E电流I电阻直流铁心线圈接直流电源，线圈中通直流电流，在铁心及空气中分别产生主磁通Φ和漏磁通。

1、直流铁心线圈

特点：1)励磁电流为直流，线圈电流数值与磁路特性无关。

将线圈绕制在铁心上便构成了铁心线圈。根据线圈所接电源的不同，铁心线圈分为两类：直流铁心线圈和交流铁心线圈。介绍电磁铁！

§5-2电磁铁一、直流电磁铁

3)电路关系：，直流铁心线圈的功率损耗因磁通恒定，在铁心中不会产生功率损耗(铁损)。2)励磁电流I产生的磁通Φ恒定，不会在线圈和铁心中产生感应电动势。2、电磁吸力

P.120（电磁吸力的产生、衔铁吸合对电磁吸力的影响）直流铁心线圈电磁关系：

3、结构特点

1、交流铁心线圈

交流铁心线圈接交流电源，线圈中通交流电流，产生交变磁通，并在铁心和线圈中产生感应电动势；

磁动势Ni产生两部分交变磁通，即主磁通Φ和漏磁通1)电磁关系：这两个磁通又分别在线圈中产生两个感应电动势，即主磁电动势e和漏磁电动势二、交流电磁铁

KVL由于线圈阻抗上的电压降Ri(uR)和漏磁电动势都很小，与主磁电动势比较，均可忽略不计。

又:故:当电源电压u为正弦量时，Φ与e都为同频率的正弦量。令则有:铁心中磁通的相位滞后外加电压90

得外加电压的有效值为：交流磁路的重要特点:当外加电压U和频率f

一定时，主磁通的最大值Φm几乎是不变的，与磁路的磁阻Rm无关。

2)功率视在功率:S=UI无功功率:Q=Ssin

有功功率:P=Scos

=PCu+PFe铜损铁损=RI2+(Ph+Pe)磁滞损耗涡流损耗3)功率损耗

交流铁心线圈中的功率损耗包括两部分铜损△PCu

铁损△PFe

a)铜损：线圈电阻R上的功率损耗。b)铁损：铁心在交变电流磁场的磁化下，也有功率损耗，它由两部分组成。①磁滞损耗△Ph

：可以证明，交变磁化一周在铁心上的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与该铁心磁滞回线所包围的面积成正比。由于磁滞损耗要引起铁心发热，应尽量减小这损耗。措施：用磁滞回线窄小的铁磁材料制造铁心。②涡流损耗△Pe：如图，当线圈中通入交变电流时，铁心中的交变磁通将在铁心中产生感应电动势和感应电流，这种电流就称为涡流。因铁心有一定的电阻，故涡流将在铁心中产生发热损耗，称为涡流损耗。措施：为了减小涡流损耗，可采用由彼此绝缘且顺着磁场方向的硅钢片叠成铁心，如图。

涡流也有有利的一面，涡流检测，电度表的计数传感器就是用涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制成的；中频感应炉。可以证明，涡流损耗与电源频率的平方及铁心磁感应强度最大值的平方成正比。交流铁心线圈工作时的功率损耗：

★注意：铁损只存在于交流铁心线圈中。2、电磁吸力（P.123）3、结构特点

一个铁心线圈，加上12V直流电压时，电流为1A；加上110V交流时，电流为2A，消耗的功率为88W。求后一种情况线圈的铜损耗、铁损耗和功率因数。［解］［例］(1)线圈施加直流电压时：

UIR==Ω121=12Ω(2)线圈施加交流电压时：

PCu=RI2=12×22W=48

WPFe=P－PCu=(88－48)

W=40W

PUIcos

==88110×2=0.4练习：P.1385.2.1；5.2.2分析与思考：

P.124

作业：P.1385.2.1；5.2.25.3变压器的基本结构(一)变压器的用途变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流电能的电压和电流等级的电气设备。在电力系统中：110kV、220kV330kV、500kV电能负荷升压变压器远距离输电降压变压器10kV10kV6kV380V220V上一节下一节上一页下一页返回▲

输电距离、输电功率与输电电压的关系:输电电压输电功率输电距离

110kV5×104kW50~150km220kV(20~30)×104kW200~400km500kV100×104kW≥500km

在电子线路和自动控制系统中，变压器起着信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。上一节下一节上一页下一页返回(二)变压器的基本结构(1)

铁心:

用硅钢片叠成；分铁心柱和铁轭两部分。(2)绕组（线圈）：接电源的绕组——一次绕组，接负载的绕组——二次绕组；或工作电压高的绕组——高压绕组，工作电压低的绕组——低压绕组。(3)

其他:

油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。上一节下一节上一页下一页返回※

变压器常用的结构型式有两种：心式变压器、壳式变压器上一节下一节上一页下一页返回上一节下一节上一页下一页返回§5-4变压器的工作原理变压器由闭合铁心、原边绕组和副边绕组三个主要部分构成。与电源相联的称为原边绕组

(初级绕组、一次绕组)；与负载相联的称为副边绕组

(次级绕组、二次绕组)

原、副边绕组的匝数分别为N1和N2，称为匝比。

E1=－j4.44fN1Φm=－E1

+Z1I1U1=－E1+(R1+jX1)I1E2=－j4.44fN2Φm=E2－Z2I2U2=E2－(R2+jX2)I2※一次绕组的参数：

R1(电阻)、X1(漏电抗)、

Z1(漏阻抗)。=

ZLI2※二次绕组的参数：

R2(电阻)、

X2(漏电抗)、

Z2(漏阻抗)。上一节下一节上一页下一页返回一、电压变换原理(变压器空载运行)

空载运行是指副边绕组未接负载，原边绕组中接电源电压u1，此时原边绕组中有电流i0，此电流称为变压器空载电流。

1.电磁关系

(a)副边绕组开路电压记为u20，空载电流i2=0

(忽略原边绕组的电阻及漏磁通)变压器空载:

用相量表示：

有效值：2.电压变比

由上式可得：

K称为变压器的变压比(匝数比)。说明：变压器原、副边绕组的电压与原、副绕组的匝数成正比。当K＞1时为降压变压器，K＜1时为升压变压器。

(a)※规定:

当

U1=U1N时,

U1N

U2NU20=U2N※如铭牌上标注:电压10000/230V上一节下一节上一页下一页返回U2=E2－Z2I2▲变压器的外特性:

当U1=U1N,

负载λ2=cos

2不变时:

U2=f(I2)

U2

I20U2Nλ2=1λ2=0.8(感性)λ2=0.8(容性)图5.4.4变压器的外特性ΔU％=U2N－U2U2N×100%▲电压调整率:ΔU％=2~3%上一节下一节上一页下一页返回

某单相变压器的额定电压为

10000/230V，接在10000V的交流电源上向一电感性负载供电，电压调整率为0.03。求变压器的电压比及空载和满载时的二次电压。［解］［例:］电压比：U1NU2Nk==10000230=43.5空载电压：=230V满载电压:=223VU20=U2N

U2=U2N(1－ΔU％)

=230×(1－0.03)

V上一节下一节上一页下一页返回二、电流变换原理（变压器负载运行）

副边绕组接负载，电动势e2将在副边绕组中产生电流i2

，而此时原边绕组的电流将从i0增大到i1

，且副边绕组电流越大，原边绕组中电流也越大。

1.电磁关系由

知，当电压u1及其频率f一定时，Φm不变。因此，随着i2的出现及增大，原边绕组电流i1及其磁动势i1N1也应随之增大，以抵消i2N2的作用。

2.磁动势平衡方程式

变压器空载时，主磁通由磁动势i0N1产生；变压器负载运行时主磁通由合成磁动势(i1N1＋i2N2)产生。

当电源电压u1及其频率f一定时，Φm不变。因此，变压器在空载及负载运行时磁动势应相等，即：i1N1＋i2N2＝i0N1相量表示：

即：说明：变压器负载运行时，原边绕组电流是由两个分量组成的，其一是，产生主磁通；其二是，用来抵消负载电流对主磁通的影响，以保持Φm不变。无论怎样变化，均能按比例自动变化。变压器的空载电流I0很小，一般I0约为原边绕组额定电流I1N的(2－10％)，可忽略。

故有：即：3.电流关系

原、副绕组电流有效值之比为：

在有变压器负载影响时，其原边绕组和副边绕组电流有效值之比，近似等于它们匝数的反比，即变比的倒数。这就是变压器的电流变换作用。

可以设想原边电路存在一个等效阻抗，它能反映副边负载阻抗ZL的大小发生变化时对原边绕组电流I1的作用。

三、阻抗变换原理

1.等效条件：输入电路的电压、电流和功率不变。

2.阻抗匹配：

原边绕组的电流I1将随副边绕组的负载阻抗ZL的大小而变化。若减小，则

增大，也增大。接在变压器副边的负载阻抗，其反映到变压器原边的等效阻抗是，即增大了K2倍，这就是变压器阻抗变换作用，又称为阻抗匹配。+-+-N1N2ZL+-+-解：(1)变压器的匝数比:

信号源的输出功率：

EIRLRSK:1例：图示电路，交流信号源的电动势E=120V，内阻RS=800Ω，负载电阻RL=8Ω，(1)当RL折算到原边的等效电阻R’L=800Ω时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；(2)当负载直接与信号源联结时，信号源输出多大功率？

R’L+E-RS(2)

当负载直接接在信号源上时：

四、变压器的功率关系一次绕组的视在功率：S1=U1I1二次绕组的视在功率：S2=U2I2变压器的额定容量：SN=U2NI2N

=U1NI1N输入功率：P1=U1I1cos

1输出功率：P2=U2I2cos

2变压器的损耗：P

=P1－P2=PCu+PFe铜损耗：PCu=R1I12+R2I22可变损耗上一节下一节上一页下一页返回不变损耗PFe=Ph+Pe铁损耗：P1P2η=×100%效率:※

电力变压器:

当I2=(60%～80%)I2N时，

η=ηmax※小型电力变压器:η=80%～90%※大型电力变压器:η=98%～99%上一节下一节上一页下一页返回

一变压器容量为10kV·A，铁损为300W，满载时的铜损为400W。求该变压器在满载时向功率因数为0.8的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。［解］［例］忽略电压变化率，则P2=SNcos

2=10×103×0.8W=8kWP

=PCu+PFe=(300+400)W=0.7kWP1=P2+P=(8+0.7)kW=8.7kWP1P2η=×100%88.7=×100%=92%上一节下一节上一页下一页返回分析与思考：

P.129作业：P.1385.3.2；5.3.4；5.3.5练习：P.1385.3.3；5.3.45.3.7；5.3.5a

5.3.3某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为230，二次绕组的匝数为80，原配接8Ω的扬声器，现改用4Ω的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？

【解】本题目是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。

改用4Ω的扬声器后应当保证一次侧的等效电阻仍与用8Ω扬声器时相同，故（）N12N2’RL2=（）N12N2RL1√√（）N1N2’=N12N2RL1RL2=（）230

28084×=4.07N14.07

N2’==≈562304.07上一题下一题返回练习题题集

5.3.4电阻值为8Ω的扬声器，通过变压器接到E=10V、R0=250Ω的信号源上。设变压器一次绕组的匝数为500，二次绕组的匝数为100。求：(1)变压器一次侧的等效阻抗模|Z

|

；(2)扬声器消耗的功率。

【解】（）N12N2|Z

|=

R

=

RL=×8Ω=200Ω（）500

2100ER0+R(2)I1===0.022A10V(250+200)Ω扬声器消耗的功率为：

P2=RI12

=(200×0.0222

)W=0.097W或P2=RLI22

本题目的仍是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。

(1)一次侧的等效阻抗模|Z

|即一次侧的等效电阻R，故（

）N12N2=RLI1（）500

2100=8×0.022=0.097W上一题下一题返回练习题题集

5.3.7某单相变压器容量为10kV·A，额定电压为3300/220V。如果向220V、60W的白炽灯供电，白炽灯能装多少盏？如果向220V、40W、功率因数为0.5的日光灯供电，日光灯能装多少只？

【解】解法1：通过电流求解。变压器二次绕组的额定电流为SNU2NI2N==A=45.45A10×103

220每只白炽灯的电流为PUcos

I

==A=0.273A60220×1因而可装白炽灯数为I2NI=≈16645.450.273每只日光灯的电流为PUcos

I

==A=0.3636A40220×0.5上一题下一题返回练习题题集下一页因而可装日光灯数为I2NI=≈12545.450.3636解法2：通过视在功率求解。每只白炽灯的视在功率为Pcos

S

==V·A=60V·A601因而可装白炽灯数为SNS=≈16610×10360每只日光灯的视在功率为Pcos

S

==V·A=80V·A400.5因而可装日光灯数为SNS==12510×10380上一页下一题返回练习题题集上一题

5.3.5a已知某单相变压器SN=50kV·A，U1N/U2N=6600/230V，空载电流为额定电流的3%，铁损耗为500W，满载铜损耗1450W。向功率因数为0.85的负载供电时，满载时的二次侧电压为220V。求：(1)一、二次绕组的额定电流；(2)空载时的功率因数；(3)电压变化率；(4)满载时的效率。

【解】本题目是为了区别变压器空载和满载时的不同。SNU1N(1)I1N==A=7.58A50×103

6600SNU2NI2N==A=217.4A50×103

230(2)I0=3%I1N=0.03×7.58A=0.23A

空载时，二次绕组没有铜损耗，一次绕组的铜损耗只有满载时一次绕组铜损耗的0.032=0.0009，故空载时的下一题返回练习题题集上一题下一页铜损耗可以忽略不计。而铁损耗是不变损耗，空载与满载时铁损耗相同。故可以认为空载损耗等于铁损耗，即P0=PFe，因此求得：P0U1NI0cos

0===0.335006600×0.23U2N－U2U2N(3)△U%===4.3230－220

230(4)P2N=U2I2Ncos

2=(220×217.4×0.85)W=40653.8W=95.4%P2NP1ηN==P2N

P2N+PCu+PFe

上一页下一题返回练习题题集上一题40653.840653.8+1450

+500=*5.5自耦变压器(一)自耦变压器(1)自耦变压器的结构只有一个绕组。图5.5.1自耦变压器手柄接线柱(2)自耦变压器的工作原理RLI1+－E1+－E2N1N2I2图5.5.2自耦变压器的工作原理+U1－

－U2+≈

U1U2

E1E2=

N1N2=k上一节下一节上一页下一页返回

【例5.6.1】一自耦变压器，一次绕组的匝数N1=1000，接到220V交流电源上，二次绕组的匝数N2=500，接到R

=4Ω、XL

=3Ω的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：(1)二次侧电压U2

；(2)输出电流I2；(3)输出的有功功率P2。【解】：(1)U2=

U1=×220V=110V（）N1N25001000(2)ZL

=R+jXL=(3+j4)Ω=536.87oΩU2

|ZL|I