因数和倍数公开课教案

因数和倍数公开课教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解因数和倍数的概念，能说出一个数的因数和倍数。掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数因数和倍数的特点。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析、归纳等活动，培养学生的抽象概括能力和数学思维能力。经历从具体实例中抽象出因数和倍数的概念的过程，感受数学知识的内在联系。3.情感态度与价值观目标让学生体会数学知识之间的相互依存关系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索的精神，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点理解因数和倍数的概念，掌握找一个数因数和倍数的方法。2.教学难点理解因数和倍数的相互依存关系，能正确判断一个数是另一个数的因数还是倍数。能有序地找出一个数的因数和倍数，不重复、不遗漏。

三、教学方法讲授法、讨论法、直观演示法、自主探究法相结合

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.创设情境同学们，我们在数学的学习中经常会研究数与数之间的关系。今天老师给大家带来了一些乘法算式，我们一起来看看：2×6=123×4=125×8=407×9=632.提出问题观察这些乘法算式，你能发现什么呢？（引导学生观察算式中的数字关系）3.引出课题在这些乘法算式中，两个数相乘得到另一个数，这就引出了我们今天要学习的因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

（二）探究新知（25分钟）1.因数和倍数的概念以2×6=12为例讲解师：在2×6=12这个算式中，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。强调：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。例如，不能说2是因数，只能说2是12的因数；不能说12是倍数，只能说12是2和6的倍数。让学生仿照例子，说说3×4=12中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。练习判断：因为21÷3=7，所以21是倍数，3和7是因数。（）引导学生分析：倍数和因数是相互依存的，应该说21是3和7的倍数，3和7是21的因数，所以该说法错误。2.找一个数的因数出示例1：18的因数有哪几个？学生自主尝试找18的因数，可以让学生在练习本上写一写。教师巡视，了解学生的找法，并适时引导。汇报交流找因数的方法方法一：根据因数的概念，想哪两个数相乘得18。1×18=18，所以1和18是18的因数；2×9=18，所以2和9是18的因数；3×6=18，所以3和6是18的因数。因此，18的因数有1、2、3、6、9、18。方法二：利用除法算式找因数。18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3，18÷9=2，18÷18=1。所以18的因数有1、2、3、6、9、18。引导学生总结找一个数因数的方法从1开始，一对一对地找，哪两个数相乘的积等于这个数，这两个数就是这个数的因数。练习找出30的因数有哪些？让学生独立完成后，同桌交流，教师指名汇报，集体订正。3.一个数因数的特点观察18的因数：1、2、3、6、9、18提问：一个数的因数有什么特点呢？引导学生总结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。练习判断：一个数的因数一定比它本身小。（）分析：一个数最大的因数就是它本身，所以该说法错误。4.找一个数的倍数出示例2：2的倍数有哪些？学生自主尝试找2的倍数，可以让学生在练习本上写一写。教师巡视，了解学生的找法，并适时引导。汇报交流找倍数的方法方法一：根据倍数的概念，用2分别乘1、2、3、4......2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8......所以2的倍数有2、4、6、8......方法二：利用除法算式找倍数。只要用一个数除以2，商是整数且没有余数，这个数就是2的倍数。4÷2=2，6÷2=3，8÷2=4......所以2的倍数有2、4、6、8......引导学生总结找一个数倍数的方法用这个数依次乘1、2、3、4......所得的积就是这个数的倍数。练习找出3的倍数有哪些？让学生独立完成后，同桌交流，教师指名汇报，集体订正。5.一个数倍数的特点观察2的倍数：2、4、6、8......提问：一个数的倍数有什么特点呢？引导学生总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。练习判断：一个数的倍数一定比它的因数大。（）分析：一个数最小的倍数和它最大的因数都是它本身，所以该说法错误。

（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习填空18的因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。30以内4的倍数有（）。一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。学生独立完成后，指名回答，集体订正。2.提高练习写出下面各数的因数16的因数：____________________24的因数：____________________写出下面各数的倍数（各写5个）5的倍数：____________________7的倍数：____________________学生独立完成后，同桌互相检查，教师巡视指导，最后集体订正。3.拓展练习幼儿园老师把30块饼干平均分给8个小朋友，每个小朋友分得几块饼干？还剩几块？思考：30是8的倍数吗？8是30的因数吗？为什么？学生先独立思考，然后小组讨论，最后全班交流。教师引导学生理解：因为30÷8=3......6，有余数，所以30不是8的倍数，8也不是30的因数。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容师：这节课我们学习了因数和倍数，谁能说一说什么是因数和倍数？生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。师：怎样找一个数的因数和倍数呢？生：找一个数的因数可以从1开始，一对一对地找；找一个数的倍数可以用这个数依次乘1、2、3、4......师：一个数因数和倍数分别有什么特点？生：一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.教师总结这节课我们通过具体的乘法算式，认识了因数和倍数的概念，学会了找一个数因数和倍数的方法，并且了解了它们的特点。希望同学们在课后能够继续巩固练习，加深对这部分知识的理解和掌握。

（五）布置作业（5分钟）1.书面作业课本第51页练习十一第1、2、5题。写出45的因数和50以内6的倍数。2.拓展作业思考：一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是多少？让学生在课后完成书面作业，并尝试思考拓展作业，下节课进行交流汇报。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对因数和倍数的概念有了较为清晰的理解，掌握了找一个数因数和倍数的方法，并且能根据所学知识解决一些简单的数学问题。在教学过程中，通过创设情境、引导学