人教版小学四年级数学下册总复习知识点

人教版小学四年级数学下册总复习知识点人教版小学数学四年级下册每单元【小结】第一单元【四则运算】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，若只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的,括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。例:987,,287，135,32，,62，9×2,=987,422=32，,62，18,=565=32，80=112关于“0”的运算1、“0”不能做除数,字母表示:a?0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a，0=a3、一个数减去0还得原数,字母表示:a,0=a4、被减数等于减数，差是0,字母表示:a,a=05、一个数和0相乘，仍得0,字母表示:a×0=06、0除以任何非0的数，还得0,字母表示:0?a,a?0,=0巩固练习:(1)一个数加上()，还得原数;一个数和0相乘，得();0除以一个()的数，还得0;()不能作除数。(2)在计算147，(251,51)时，第一步要先算()，再算()。计算下面各题250×4,560?7587,4×(47，53)35×8，350?50第二单元【位置与方向】1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。,比例尺、角的画法和度量,注意:1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)例:(1)北偏西30?，还可以说成西偏北60?小强看小林在东偏北50，小林看小强在西偏南40?。(2)3、简单路线图的绘制。画地图必须要画出:图例、方向、比例尺,图上1厘米相当于实际多少米或多少千米,5,确定方向时:A、先确定观测点。从那里出发，那里就是观测点。B、站在观测点来看方向。东偏南25?,标25?的那个角就靠近东,巩固练习:(1)与东相对的方向是();与东北相对的方向是()，()与东南相对的方向。(2)小青面对着东北方，她的后面是()，左面是()，右面是()。(3)如右图，以学校为观测点:邮局在学校北偏方向上，距离米。书店在学校偏方向上，距离是米。图书馆在学校偏方向上，距离是米。电影院在学校偏方向上，距离是米。(4)根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整，并说一说从家到学校所走的方路线。第三单元【运算定律及简便运算】,一,、加法运算定律:1、加法交换律:a，b=b，a两个数相加，交换加数的位置，和不变。2、加法结合律:,a，b,，c=a，(b，c)三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数,或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。3、连减的性质:a,b,c=a,(b，c)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。例:加法交换律287，135=135，28749，51,加法结合律173，49，51=173，,连减的性质500,191,9=500,,191，9,(二)、乘法运算定律:1、乘法交换律:a×b=b×a两个数相乘，交换因数的位置，积不变。2、乘法结合律:,a×b,×c=a×(b×c)三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。3、乘法分配律:,a，b,×c=a×c，b×c或(a,b)×c,a×c,b×c两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。乘法分配律的应用,找苹果法则,?类型一:,a，b,×c=a×c，b×c(a,b)×c=a×c,b×c125×(8，80)15×(40,8)=125×8，125×80=15×40,15×8=1000，10000=600,120=11000=480?类型二:a×c，b×c=,a，b,×ca×c,b×c=(a,b)×c36×34，36×6628×18,8×28=36×(34，66)=28×(18,8)=36×100=28×10=3600=280?类型三:a×99，a=a×,99，1,a×b,a=a×,b,1,83×99，8375×101,75=83×99，83×1=75×101,75×1=83×(99，1)=75×(101,1)=8300=7500?类型四:a×99=a×,100,1,a×102=a×,100，2,83×9975×102=83×(100,1)=75×(100，2)=83×100,83×1=75×100，75×2=8300,83=7500，150=8217=7650(三)、简便计算1,连加的简便计算:?使用加法结合律,把和是整十、整百、整千的结合在一起,?个位:1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。?十位:0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2,连减的简便计算:?连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106,26,74=106,,26，74,?减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如:106,,26，74,=106,26,743,连乘的简便计算:使用乘法结合律，把常见的数结合在一起:25与4,125与8,125与80等，看见25就去找4，看见125就去找8,例:25×4,100125×8,100025×56×499×125×825×125×4×8,25×4×56,99×,125×8,,,25×4,×,125×8,,100×56,99×1000,100×1000,5600,99000,1000004,连除的简便计算:?连续除以几个数就等于除以这几个数的积。3200?25?4=3200?,25×4,?除以几个数的积就等于连续除以这几个数。3200?,32×4,=3200?32?4巩固练习:(1)用字母a、b、c表示下面运算定律:加法交换律();乘法分配律();乘法交换律();加法结合律();乘法结合律()。(2)计算下面各题25×32×12588×12572×12526×39，61×26356×9,56×999×55，5552×76，47×76，76134×56,134，45×134(3)解决问题，能简便的就简便计算。学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗,一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃,第四单元【小数的意义和性质】1,小数的产生:在进行测量和计算时，往往不能正好是整数的结果，用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。每相邻两个计数单位之间进率是10。7、小数的数位顺序表整整数部分小小数点小小数部分千百十百千万万十个万千百十十百千万数分分分分万……〃位位位位位位位位位位千百十一百千万万十计十百千万一数分分分分万千百十,……单之之之之个位一一一一,,1,6,378的计数单位是0,001。,2,6,378中有6个一，3个十分之一,0,1,，7个百分之一,0,01,，8个千分之一,0,001,。,3,6,378中有,6378,个千分之一,0,001,。,4,9,426中的4表示4个十分之一,0,1,[4在十分位]8、小数的读法:先读整数部分,按照原来的读法,，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法:先写整数部分,按照原来的写法,，再写小数点，再写小数部分:写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较:,1,先比较整数部分,,2,如果整数部分相同，就比较十分位,,3,十分位相同，就比较百分位,,4,以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移:移动一位，小数就扩大到原数的10倍,移动两位，小数就扩大到原数的100倍,移动三位，小数就扩大到原数的1000倍,……小数点向左移:1移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的,101移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的,1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的,……100013、生活中常用的单位:质量:1吨,1000千克,1千克,1000克长度:1千米,1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米,10分米,100厘米,1000毫米面积:1平方米,100平方分米1平方分米,100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币:1元=10角1角=10分1元=100分长度单位:千米，米，分米，厘米面积单位:平方千米，公顷，平方米，平方分米，平方厘米质量单位:吨，千克，克单位换算:,1,大单位转化成小单位=======乘以进率，小数点向右移动。,2,小单位转化成大单位=======除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数,用“四舍五入”的方法,:,1,保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。3.3?34.5?50.92?11.49?1,2,保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。23.37?23.44.54?4.50.91?0.91.96?2.0,3,保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。19.244?19.247.546?7.550.819?0.821.995?2.00,4,为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是将数字分级，即在万级分级线处点小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是将数字分级，即在亿级分级线处点小数点，，在数的后面加上“亿”字。注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。1922000,192.2万24000020,2400.002万9220000000,92.2亿1240002000,12.40002亿,5,在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。巩固练习:4.08吨=,,千克9.6米,,,米,,分米,,吨,,千克,17.2米,,,米,,厘米,23.6吨,,80千克=,,吨0.93吨=,,千克整数部分计数单位最小的是,,位～小数部分最高位是,,位～小数部分每相邻两个计数单位间的进率是,,。0.425是由4个,,～,,个0.01～,,个0.001组成的。26.26是由,,个十～,,个一～2个,,和,,个0.01组成的。化简下面的小数。2(40=,,4(050=,,100(100=,,0(6000=,,100(010=,,15(00=,,不改变数的大小～把下面各数改写成三位小数。0(02=,,100(05=,,1(463保留整数约是,,～保留一位小数约是,,～保留两位小数约是,,。9(97精确到个位约是,,～精确到十分位约是,,～精确到百分位约是,,。近似值是1(73的三位小数中～最大的是,,～最小的是,,。把254700改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是,,。在?里填上×或?～在,,里填上合适的数。0(072?,,=7(23(6?,,=0(0036第五单元【三角形】1、三角形的定义:由三条线段围成的图形,每相邻两条线段的端点相连,，叫三角形。2、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点:三角形高的画法。4、三角形的特性:稳定性。如:自行车的三角架，电线杆上的三角架。5、边的特性:任意两边之和大于第三边。6、三角形的分类:锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。直角三角形:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。按角分钝角三角形:有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等边三角形:也叫正三角形，三边相等，每个角是60度。,等边三角形是特殊的等腰?,。等腰三角形:两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做按边分腰，另一条边叫做底。在底上的两个角叫底角，两条腰相夹形成的角叫顶角。等腰三角形中两个底角相等。三边不等的三角形等腰三角形等边三角形7、每个三角形都至少有两个锐角,每个三角形都至多有1个直角,每个三角形都至多有1个钝角。8、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360?9、图形的拼组:两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。第五单元【小数的加减法】1、计算法则:相同数位对齐,小数点对齐,，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。,简算,巩固练习:用简便方法计算。27.3+73.2+72.75.85,1.75,0.2542.5,22.17,7.835.85+1.89+2.1524.8+14.6+15.442.5,22.17,7.831、某天早上气温是6.5?～中午气温比早上升高了3.1?～晚