《三角形内角和》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

《三角形内角和》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《三角形内角和》

2.教学年级和班级：四年级下册

3.授课时间：2023年10月25日上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究三角形内角和的规律，学生能够理解数学与实际生活的联系，提高解决问题的能力。同时，通过小组合作和动手操作，培养学生的合作意识和创新精神。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解三角形内角和的概念，并能正确计算任意三角形的内角和。

②通过实验和观察，归纳出三角形内角和为180度的规律，并能够应用这一规律解决实际问题。

③掌握将多边形分割成若干个三角形，并计算其内角和的方法。

2.教学难点，

①理解三角形内角和为180度的原因，并能够从几何直观和逻辑推理的角度解释这一规律。

②在操作活动中，培养学生的动手能力和空间想象力，使他们能够通过实际操作验证内角和的规律。

③将三角形内角和的知识与生活实际相联系，提高学生的应用意识和创新能力，尤其是在解决复杂问题时，能够灵活运用所学知识。四、教学资源-硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、直尺、量角器、三角板、纸张、剪刀、胶水等。

-课程平台：数学教学软件平台，用于展示图形和动画。

-信息化资源：三角形内角和的相关视频资料、在线互动平台、数学学习网站。

-教学手段：实物演示、小组合作、课堂讨论、多媒体课件展示。五、教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问：“同学们，你们知道一个三角形的内角和是多少度吗？”引发学生的思考。

-学生回答后，教师总结并引出课题：“今天我们就来学习三角形内角和的相关知识。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一步：展示三角形，引导学生观察三角形的内角。

-教师展示一个三角形，提问：“谁能告诉我，这个三角形有几个角？”

-学生回答：“三个角。”

-教师继续提问：“那么，这三个角加起来是多少度呢？”

-学生猜测：“可能是180度，也可能是其他数值。”

-第二步：通过实验验证三角形内角和。

-教师分发直尺、量角器、三角板等工具，让学生动手测量三角形的内角和。

-学生操作后，教师提问：“你们测出的三角形内角和是多少度？”

-学生回答，教师总结：“我们发现，无论是哪个三角形，它的内角和都是180度。”

-第三步：解释三角形内角和为180度的原因。

-教师利用多媒体课件展示几何证明过程，帮助学生理解内角和为180度的原因。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一步：将多边形分割成若干个三角形。

-教师展示一个四边形，提问：“如何将这个四边形分割成若干个三角形？”

-学生回答后，教师引导学生动手操作，将四边形分割成三角形。

-第二步：计算分割后的三角形的内角和。

-教师提问：“现在，我们来计算这些三角形的内角和，看看它们的和是否为180度。”

-学生计算后，教师总结：“我们发现，无论怎样分割，这些三角形的内角和总是等于180度。”

-第三步：应用三角形内角和的知识解决实际问题。

-教师出示一个实际问题：“一个房间的长为10米，宽为6米，求这个房间的对角线长度。”

-学生利用三角形内角和的知识，通过构造直角三角形来解决问题。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：如何验证三角形内角和为180度？

-学生举例回答：“我们可以通过测量三角形三个内角的度数，将它们相加，看是否等于180度。”

-第二方面：在分割多边形时，如何保证分割成的是三角形？

-学生举例回答：“我们可以选择多边形的一个顶点，然后画出与相邻两边垂直的线段，将多边形分割成三角形。”

-第三方面：如何应用三角形内角和的知识解决实际问题？

-学生举例回答：“我们可以利用三角形内角和的知识来计算房间的对角线长度，或者求解平面图形的面积。”

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“今天我们学习了什么？”

-学生回答：“我们学习了三角形内角和的相关知识，知道了三角形内角和为180度，并学会了如何应用这一知识解决实际问题。”

-教师总结：“通过今天的课堂学习，希望大家能够掌握三角形内角和的概念和应用，并在今后的学习中灵活运用。”

-教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

-学生能够准确地记住三角形内角和的基本概念，即任何三角形的内角和等于180度。

-学生能够通过观察和测量，验证三角形内角和的规律，并在实际操作中应用这一规律。

-学生能够将多边形分割成若干个三角形，并计算出这些三角形的内角和，从而理解多边形内角和的计算方法。

2.能力提升

-学生在动手操作中，提高了观察能力和空间想象力，能够通过实际操作来验证数学规律。

-学生通过小组合作，学会了与他人沟通和协作，提高了团队协作能力。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，提高了问题解决能力。

3.思维发展

-学生在探究三角形内角和的过程中，培养了逻辑推理能力，能够从几何直观和逻辑推理的角度解释数学规律。

-学生在分析问题和解决问题时，学会了从不同角度思考问题，提高了思维的灵活性和创造性。

-学生在总结回顾环节，能够将所学知识与实际生活相联系，提高了应用数学知识解决实际问题的能力。

4.学习兴趣和习惯

-学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索数学规律，并在日常生活中发现数学问题。

-学生养成了良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、勇于提问等。

-学生在课堂学习中，学会了自主学习，能够独立完成课后作业，提高了自主学习能力。

5.情感态度价值观

-学生在探究数学规律的过程中，体验到了数学的严谨性和逻辑性，培养了严谨的科学态度。

-学生在小组合作中，学会了尊重他人、理解他人，培养了良好的团队合作精神。

-学生在解决实际问题的过程中，体会到了数学的价值，增强了学习数学的自信心。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的注意力集中，积极参与讨论，对于教师提出的问题能够迅速作出反应。

-通过观察学生的回答，可以看出他们对三角形内角和的概念有了初步的理解，并能尝试用自己的语言进行解释。

-学生在动手操作环节中，能够按照要求使用工具，独立完成测量和计算任务。

2.小组讨论成果展示：

-在小组讨论环节，学生能够主动分享自己的发现和观点，小组之间能够进行有效的交流和合作。

-展示环节中，每个小组都能够清晰地展示他们的研究成果，包括分割多边形、计算内角和的过程和结果。

-学生在展示过程中，能够自信地表达自己的思考过程，并能够回答其他同学的问题。

3.随堂测试：

-通过随堂测试，评估学生对三角形内角和知识的掌握程度。

-测试包括选择题、填空题和简答题，题型多样，能够全面考察学生对知识的理解和应用能力。

-测试结果显示，大部分学生能够正确回答问题，对于一些较为复杂的题目，学生能够通过小组讨论得出答案。

4.学生自评与互评：

-学生在课后进行自评，反思自己在课堂上的表现和学习成果。

-学生之间进行互评，互相指出对方的优点和需要改进的地方。

-通过自评和互评，学生能够认识到自己的不足，并学习他人的优点，促进了学生之间的相互学习和成长。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，教师给予及时的评价和反馈。

-对于积极参与的学生，教师给予表扬和鼓励，增强学生的自信心。

-对于表现不够积极的学生，教师耐心指导，帮助他们找到学习上的困难，并提供相应的帮助。

-教师根据学生的测试成绩和学习反馈，调整教学策略，确保每个学生都