2024-2025学年湖北省武汉市经开区五年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年湖北省武汉市经开区五年级（上）期末数学试卷一、选择（每题1分，共10分）1．（1分）0.72÷8的商是9个（）A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一2．（1分）a÷0.9＝b，且a和b都大于0，那么a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定3．（1分）聪聪今年a岁，明明今年a+4岁，n年后，他们相差（）A．n B．4 C．a+n D．n+44．（1分）如图，在直角梯形ABCD中有两个三角形△ABC和△DBC，那么它们的面积关系是（）A．△ABC＞△DBCB．△ABC＜△DBCC．△ABC＝△DBCD．无法判断5．（1分）盒子里有形状、大小完全一样的红、黄、蓝三种球各10颗，明明第一次摸出的是一个红球，第二次摸出的是一个蓝球。下列说法正确的是（）A．第三次摸出的一定是红球。 B．第三次摸出的一定是黄球。 C．第三次摸出的一定是蓝球。 D．第三次摸出红球、黄球、蓝球都有可能。6．（1分）贝贝在计算5（x﹣5）时错算成了5x﹣5，结果比原来（）A．小5 B．大5 C．小20 D．大207．（1分）淘气想把平行四边形转化成长方形，下面哪种方法是错误的？（）A． B． C． D．8．（1分）甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（）A．3a﹣b B．3a+b C．a÷3﹣b D．a÷3+b9．（1分）图中每个方格的面积为1cm2，估测阴影部分的面积，最接近的是（）A．6cm2 B．9cm2 C．17cm2 D．25cm210．（1分）下列说法种，正确的有（）句。①大于0.70且小于0.72的小数只有1个。②a2不可能等于2a。③4□.□8，要使这个数最接近45，这个数是45.08。④在直线上用点表示小数5.98，这个点应处于整数5和整数6之间。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空：（每题2分，共计20分）11．（2分）0.45米＝厘米2800平方米＝公顷0.2时＝分3千克20克＝千克12．（2分）3.8÷0.24的商是（填循环小数），保留三位小数约是。13．（2分）这里的四个数0.50、0.505、0.5、0.，最大的是，最小的是。14．（2分）有3、5、9三张数字卡片，如果任意摸出一张，是单数；如果任意摸出两张，相乘的积是双数。（请在括号内填“一定”“可能”或“不可能”）15．（2分）用竖式计算“12.6÷4”的过程如图。箭头所指“20”表示的意义是。16．（2分）先观察下面3个算式，再写出你的发现。①6÷1.5＝4②6÷1＝6③6÷0.5＝12观察后，我发现：被除数，除数，商。17．（2分）丽丽在教室中的位置是第7列第4行，她的位置用数对表示（7，4），坐在她后面的同学的位置用数对表示是；坐在（2，4）位置的同学与丽丽之间有人。18．（2分）王大爷在一个正方形鱼池边上植树，每隔4米种一棵，每边等距离植10棵树（四个角上都植有树），鱼池的一周长米。19．（2分）妈妈把3.5kg香油分装在同一规格的玻璃瓶中，每个瓶子都装0.3kg，最多可以装满个瓶子，还剩香油kg。20．（2分）（1）探索规律：正方形的个数1234……直角三角形的个数048……（2）画n个正方形时，能得到个直角三角形。（3）如果要得到80个直角三角形，应画个正方形。三、计算：（共32分）21．（10分）直接写得数。0.25×4＝3.5÷0.05＝0.92＝10﹣1.99＝4÷30＝0.5×2.6＝9.6÷5＝0.74﹣0.4＝1.25×0.8÷1.25×0.8＝32000+209000＝万22．（6分）列竖式计算，带★的要验算。★3.8×1.5＝13.51÷1.6≈（得数保留两位小数）23．（4分）解方程。2x﹣1.5＝31.566（x﹣2.8）＝43.224．（12分）脱式计算，请合理、灵活的计算。（30+7.5）÷155.68×9.9+0.56878.5÷12.5÷0.8（8.1×0.4﹣2.14）÷5四、解决问题：（每题6分，共30分）25．（6分）两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过6.5小时，两车相遇。（1）先画出表示此题情况的简单示意图。（2）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。（3）当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？26．（6分）一块草坪的形状如图所示。它的面积是多少平方米？（“算两次原理是波利亚提出的，其核心是通过两种不同的方法来计算同一个量，并证方法的结果是相等的。”请你将本题用“算两次原理”解答。）27．（6分）5位教师带学生去公园游玩，教师按全价的票价是7元/人，学生半价，如果买门票共付206.50元，请问学生有多少人？（列方程解答）28．（6分）有一堆同样规格的小螺丝钉，不容易数出它们的个数，称得它们的质量是1.53千克，数出100个，这100个小螺丝钉的质量是0.03千克．这堆小螺丝钉一共有多少个？29．（6分）某市居民冬夏季用电按照阶梯收费，收费标准如下表：分档户月用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）第一档0～180（含180）0.58第二档180～450（含450）的部分0.64第三档大于450的部分0.8911月，小明家的用电量为220千瓦时，小军家的电费是149.2元，谁家用电量多？五、操作说理题：（共8分）30．（6分）按要求画图（每个小方格的边长都表示1厘米）。（1）第一个图形：面积为6平方厘米的三角形。（2）第二个图形：面积是第一个图形的2倍。（3）第三个图形：周长是第二个图形的一半。31．（2分）请将A、B、C、D、E、F六个字母填入以下两个转盘。（1）第一个转盘转出A的可能性最大。（2）第二个转盘转出E、F的可能性一样大。

参考答案与试题解析题号12345678910答案CBBADDBACA一、选择（每题1分，共10分）1．【分析】根据小数除法的计算方法计算出商，再看是几个几即可。【解答】解：0.72÷8＝0.090.72÷8的商是9个百分之一。故选：C。【点评】本题主要考查了小数除法的计算以及学生对计数单位的掌握。2．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；据此进行解答。【解答】解：0.9＜1a÷0.9＝ba＜b故选：B。【点评】本题主要考查了学生对商变化规律的掌握。3．【分析】年龄差永不变，所以求出今年两人的年龄差，即可解答。【解答】解：a+4﹣a＝4（岁）即n年后，他们相差4岁。故选：B。【点评】此题考查用字母表示数。掌握年龄差不变的特点是解答此题的关键。4．【分析】由图可知，直角梯形ABCD中有两个三角形△ABC和△DBC，三角形△ABC和△DBC同底，AB＞CD即△ABC的高大于△DBC的高，所以△ABC大于△DBC。【解答】解：三角形△ABC和△DBC同底，AB＞CD即△ABC的高大于△DBC的高。故选：A。【点评】本题考查三角形面积公式的应用。5．【分析】每次摸球是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现第一次摸出的是一个红球，第二次摸出的是一个蓝球这样的事件，但并不能说明第三次一定会摸出红球、一定会摸出黄球、一定会摸出蓝球这样确定的事件发生，因为三种颜色的球在盒子里面都有，而且数量相等，所以摸出三种颜色的球的可能性都有，而且可能性一样大。【解答】解：盒子里有形状、大小完全一样的红、黄、蓝三种球各10颗，明明第一次摸出的是一个红球，第二次摸出的是一个蓝球，第三次摸出红球、黄球、蓝球都有可能。故选：D。【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，关键要明确：每次抛摸球的结果具有独立性。6．【分析】5（x﹣5）根据乘法分配律展开，然后再与5x﹣5进行比较，就可以得出它们之间的差是多少。【解答】解：5（x﹣5）＝5×x﹣5×5＝5x﹣255x﹣5比5x﹣25多了：25﹣5＝20。答：结果比原来大20。故选：D。【点评】本题无法算出运算的结果，就从算式入手，求出算式的差就是结果的差。7．【分析】推导平行四边形面积公式时，是把平行四边形利用割补法沿平行四边形的高剪开，把平行四边形转化为长方形进行推导。【解答】解：没有沿平行四边形的高剪开，所以错误。故选：B。【点评】本题考查了转化的应用。8．【分析】先表示出甲数的3倍，再减去b即可。【解答】解：表示乙数的式子：3a﹣b。故选：A。【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。9．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积整格的有9个，不足整格的有16个，据此解答即可。【解答】解：阴影部分的面积整格的有9个，不足整格的有16个。9+16÷2＝9+8＝17（个）17×1＝17（平方厘米）答：估测阴影部分的面积是17平方厘米。故选：C。【点评】本题考查了面积估测知识，结合题意用数格子的方法解答即可。10．【分析】根据题意，逐项进行分析判断即可求解。【解答】解：①根据题意大于0.70小于0.72的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数……因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个，所以原题说法错误；②假设a＝2，那么a2＝4，2a＝4，所以原题说法错误；③4□.□8，要使这个数最接近45，这个数是44.98。所以本题说法错误；④在直线上用点表示小数5.98，这个点应处于整数5和整数6之间。本题说法正确。所以正确的有1句。故选：A。【点评】本题考查知识点比较多，解答时要认真审题，依次分析求解即可，注意平时基础知识的积累。二、填空：（每题2分，共计20分）11．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【解答】解：0.45米＝45厘米2800平方米＝0.28公顷0.2时＝12分3千克20克＝3020千克故答案为：45，0.28，12，3020。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。12．【分析】首先计算出3.8÷0.24的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可；保留三位小数，要看小数点后面第四位是几，运用“四舍五入”求得近似值。【解答】解：3.8÷0.24＝15.83.8÷0.24≈15.833答：3.8÷0.24的商用循环小数表示是15.8，保留三位小数约是15.833。故答案为：15.8，15.833。【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可；求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。13．【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。【解答】解：这里的四个数0.50、0.505、0.5、0.，最大的是0.50最小的是0.505。故答案为：0.50；0.505。【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。14．【分析】3、5、9都是单数。因此，当从这三张卡片中任意抽取一张时，其结果必定是单数。因为所有卡片都是单数，两张单数相乘的结果依然会是单数。例如，3×5＝15，3×9＝27，5×9＝45。据此解答。【解答】解：有3、5、9三张数字卡片，如果任意摸出一张，一定是单数；如果任意摸出两张，相乘的积不可能是双数。故答案为：一定；不可能。【点评】本题的关键在于理解“单数”与“双数”的定义及性质，以及任意两张单数相乘的结果始终为单数这一数学规律。15．【分析】3.15中的5在百分位上，表示5个0.01，5个0.01乘4得20个0.01；据此解答。【解答】解：3.15中的5在百分位上，表示5个0.01，5个0.01乘4得20个0.01；所以，箭头所指“20”表示的意义是20个0.01。故答案为：20个0.01。【点评】考查了小数除法的计算方法的运用。16．【分析】被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。【解答】解：观察后，我发现：被除数不变，除数缩小，商扩大。故答案为：不变，缩小，扩大。【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。17．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。丽丽的位置用数对表示（7，4），坐在她后面的同学的位置列数相同，行数加1；坐在（2，4）位置的同学与丽丽之间是相距（7﹣2）列，有7﹣2﹣1＝4（人）。据此解答。【解答】解：4+1＝57﹣2﹣1＝4答：坐在她后面的同学的位置用数对表示是（7，5）；坐在（2，4）位置的同学与丽丽之间有4人。故答案为：（7，5）；4。【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。18．【分析】根据题意，先利用树的棵数减1的得数乘4，计算出每边间隔数，每边长10棵树间隔数＝间隔数﹣1，求出每边长度，利用正方形的周长＝边长×4，列式解答即可。【解答】解：10﹣1＝9（个）9×4＝36（米）36×4＝144（米）答：鱼池的周长是144米。故答案为：144。【点评】本题考查植树问题，求出每边长度是解题的关键。19．【分析】由题意得，实际上是求3.5kg里面有几个0.3kg，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。【解答】解：3.5÷0.3＝11（个）……0.2（kg）答：最多可以装满11个瓶子，还剩香油0.2kg。故答案为：11，0.2。【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。20．【分析】（1）根据图找规律，发现随着正方形个数的增加，三角的个数依次加4，据此填写表格；（2）根据（1）推导出正方形的个数与三角形个数的关系式；（3）根据（2）的关系式解答即可。【解答】解：（1）正方形的个数1234……直角三角形的个数04812……（2）设正方形的个数为n，三角形的个数＝4（n﹣1）；（3）4（n﹣1）＝80n﹣1＝20n＝21如果要得到80个直角三角形，应画21个正方形。故答案为：（1）4；（2）4（n﹣1）；（3）21。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。三、计算：（共32分）21．【分析】根据题意，按照计算法则和计算顺序计算即可。【解答】解：0.25×4＝13.5÷0.05＝700.92＝0.8110﹣1.99＝8.014÷30＝0.5×2.6＝1.39.6÷5＝1.920.74﹣0.4＝0.341.25×0.8÷1.25×0.8＝0.6432000+209000＝24.1万故答案为：24.1。【点评】本题考查了计算，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算。22．【分析】根据题意，按照乘除法竖式的计算方法进行计算即可。【解答】解：3.8×1.5＝5.7验算：5.7÷3.8＝1.513.51÷1.6≈8.44【点评】本题考查了小数的乘除法，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算。23．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加1.5，再同时除以2。根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时加2.8。【解答】解：2x﹣1.5＝31.562x﹣1.5+1.5＝31.56+1.52x＝33.062x÷2＝33.06÷2x＝16.536（x﹣2.8）＝43.26（x﹣2.8）÷6＝43.2÷6x﹣2.8＝7.2x﹣2.8+2.8＝7.2+2.8x＝10【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。24．【分析】先算小括号里面的加法，再算除法；按照乘法分配律计算；按照除法的性质计算；先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法。【解答】解：（30+7.5）÷15＝37.5÷15＝2.55.68×9.9+0.568＝5.68×9.9+5.68×0.1＝5.68×（9.9+0.1）＝5.68×10＝56.878.5÷12.5÷0.8＝78.5÷（12.5×0.8）＝78.5÷10＝7.85（8.1×0.4﹣2.14）÷5＝（3.24﹣2.14）÷5＝1.1÷5＝0.22【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。四、解决问题：（每题6分，共30分）25．【分析】（1）根据题意可知，用快车行驶的路程与慢车行驶的路程等于甲、乙两地间的距离，据此画图即可；（2）路程＝速度×时间，据此分别得出两车行驶的路程，再相加即可得出所以甲、乙两地间的距离的数量表达式；（3）根据题意，把a＝80，b＝75代入（2）题数量表达式，再计算即可求出甲、乙两地间的距离。【解答】解：（1）（2）6.5×a+6.5×b＝6.5（a+b）千米（3）当a＝80，b＝75时，6.5（a+b）＝6.5×（80+75）＝6.5×155＝1007.5（千米）答：甲、乙两地间的距离是1007.5千米。【点评】本题考查的是用字母表示数和含字母式子的求值。26．【分析】如图，草坪可以分割成一个长方形和一个梯形，也可以分割成一个长方形和一个三角形，根据“长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”，代入数据计算即可。【解答】解：方法一：7×5+（7+12）×（10﹣5）÷2＝35+19×5÷2＝35+47.5＝82.5（平方米）答：它的面积是82.5平方米。方法二：10×7（12﹣7）×（10﹣5）÷2＝70+5×5÷2＝70+25÷2＝70+12.5＝82.5（平方米）答：它的面积是82.5平方米。【点评】本题考查了组合图形面积的求法，先分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，最后根据图形面积公式解答即可。27．【分析】设学生有x人，根据等量关系：教师买门票的钱数+学生买门票的钱数＝206.50元，列方程解答即可。【解答】解：设学生有x人。7x÷2+5×7＝206.503.5x+35＝206.503.5x＝171.50x＝49答：学生有49人。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。28．【分析】由“100个小螺丝钉的质量是0.03千克”可根据除法的意义求出每个螺丝钉的重量，然后用总重量除以每个螺丝钉的重量，就是这堆小螺丝钉一共有多少个．【解答】解：1.53÷（0.03÷