河北省邢台市2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

河北省邢台市2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．正比例函数y=−2xA．−2 B．23 C．−22．抽样调查放学时段，学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（）A．抽取一月份第一周为样本 B．抽取任意一天为样本C．选取每周日为样本 D．每个季节各选两周作为样本3．下列各点在一次函数y=x+2的图像上的是（）A．(2，0) B．(1，3) C．4．统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（）A．确定调查范围 B．设计调查选项C．整理数据 D．选择调查方式5．如图，在平面直角坐标系xOy中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（）A．(2，3) B．(−2，3) C．6．在函数y=1A．0 B．2 C．4 D．87．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至ABA．∠B′AC的度数 C．B′C的长度 D．8．我国人口普查已经进行七次，人口普查采用普查方式的理由是（）A．人口调查的数目不太大B．受条件限制，无法进行抽样调查C．人口调查花费较少D．人口调查需要获得全面准确的信息9．对于下列曲线中，说法正确的是（）A．甲能表示y是x的函数 B．乙能表示y是x的函数C．甲和乙均能表示y是x的函数 D．甲和乙均不能表示y是x的函数10．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2，3)和B(1，A．点M B．点N C．点P D．点Q11．若b>0，则一次函数y=x+b的图象大致是（）A． B．C． D．12．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）A． B．C． D．13．已知在平面直角坐标系中，A(2，4)，B(−43，A．AB=32CD B．AC=23BD14．如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）A．52 B．74 C．2 二、填空题15．为了解某校七年级1000名学生每天的阅读时间，从中抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，样本容量是．16．已知点P(2b，（1）若点P与点Q关于x轴对称，则Q点纵坐标是．（2）若点M(a，a+b)与点P关于原点对称，则b=17．图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，点P从点A出发，沿三角形的AC−CB−BA以1cm/秒的速度运动，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y(cm)（1）AC=，AB=．（2）若点D是曲线的最低点，则D的坐标为．三、解答题18．某电动车厂2022年各月份生产电动车的数量情况如表：时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5（1）在上述过程中，指出自变量和关于自变量的函数；（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？19．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA=2km，OB=6km，OC=BD=4km，点E为OC的中点，回答下列问题：（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？20．某校七年级开展了“勿忘历史，吾辈自强”历史知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表（每组成绩含前一个分数，不含后一个分数，最后一组前后分数均包含）：成绩/分频数百分比第1段50～6024%第2段60～70612%第3段70～809b第4段80～90a36%第5段90～1001530%请根据所给信息，解答下列问题（1）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图：（3）现要将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“90～100”这一分数段所对应的扇形圆心角是多少度？21．图1所示，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，2)，B(−2，0)，C(4，（1）求D点坐标；（2）连接AC、CD、AD，P(m，4)是一动点，若S△PAD22．图①、图②反映是东方百货商场今年1∼5月份的商品销售额统计情况．来自商场财务部的报告表明，商场1∼5月份的销售总额一共是370万元，观察图①和图②，解答下面问题：（1）将图①补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？23．如图，已知直线l1经过点B(0，4)、点C(2，−4)，交x轴于点D，点P是x轴上一个动点，过点C（1）求直线l1（2）已知点A(9，0)，当S△DPC（3）设点P的横坐标为m，点M(x1，y1)，N(x2，24．某工厂生产某种产品，每件产品的成本价为25元，出厂价为50元．在生产过程中，每件产品产生0.5立方米污水，工厂有两种方案对污水进行处理．方案1：自行处理，达标排放．每处理1立方米所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为30000元．方案2：污水纳入污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月的利润为y元，分别求出按方案1，方案2处理污水时y与x的函数关系式；（2）工厂每月生产多少件产品时，采用两种方案所获利润相同？请说明理由；（3）工厂每月生产6000件产品时，采用何种方案才能使工厂所获利润最大？请通过计算加以说明．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：y=−2x3

即y=-23x

所以比例系数为：2．【答案】D【解析】【解答】A：样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意；B：样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意；C：样本不具代表性，故C不符合题意；D：春夏秋冬各选两周作为样本，样本具代表性，故D符合题意；故答案为：D【分析】根据抽样调查的优缺点逐项判断即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A：当x=2时，y=4，故A错误；

B：当x=1时，y=3，故B正确；

C：当x=0时，y=2，故C错误；

D：当x=3时，y=6，故D错误。

故选：B

【分析】将各点的坐标代入函数解析式中进行判断即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：统计的一般过程是收集数据，整理数据，进行描述和分析。

故选：C

【分析】根据统计的一般过程可得。5．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可得：这个点的横坐标小于0，纵坐标大于0，

A、∵2＞0，3＞0，

∴该选项不符合题意；

B、∵-2＜0，3＞0，

∴该选项符合题意；

C、∵-2＜0，-3＜0，

∴该选项不符合题意；

D、∵2＞0，-3＜0，

∴该选项不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据题意先求出这个点的横坐标小于0，纵坐标大于0，再对每个选项一一判断即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：

2-x≥0，得x≤2；

2-x≠0，得x≠2。

∴x＜2

故选：A

【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件可得。7．【答案】D【解析】【解答】解：木条AB自由转动至AB′位置大小和形状不变。

故选：D8．【答案】D【解析】【解答】由于普查得到的结果比较全面准确，而人口调查需要获得全面准确的信息。

故选：D

【分析】根据全面调查和抽样调查的特点进行判断。9．【答案】A【解析】【解答】解：由函数定义中“给定了一个x值，相应地就确定惟一的一个y值”，可知甲能表示y是x的函数。

故选：A

【分析】根据函数定义中“给定了一个x值，相应地就确定惟一的一个y值“即可判断。10．【答案】A【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（2，3），

∴将点A向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度就是坐标原点的位置，

以坐标原点建立平面直角坐标系可得（3，2）表示的是M点。

故选：A

【分析】根据已知点的坐标确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，再根据点的坐标即可确定点的位置。11．【答案】D【解析】【解答】解：∵一次函数y=x+b中，k=1>0，b>0，∴一次函数的图象经过一、二、三象限，故答案为：D．

【分析】利用一次函数的图象与系数的关系逐项判断即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得：随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少，停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，观察图象，选项D符合题意，

故答案为：D.

【分析】根据题意，观察图象，判断求解即可。13．【答案】C【解析】【解答】解：∵点A（2，4），B（-43，2），C（-2，3），D（3，6），

∴AB=2+432+4-22

=2343

BC=-43+22+2-32

=133

CD=-2-32+3-62

=34

AD=2-32+4-614．【答案】B【解析】【解答】解：∵直线y＝﹣k（x+1）过定点（﹣1，0），分布在直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，由正方形的对称性可知，直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，∴在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，（如图）∵E（﹣3，3），D（﹣3，4），∴﹣2＜﹣k＜﹣32，则3故答案为：B.【分析】由直线解析式可知：该直线过定点（﹣1，0），画出图形，由图可知：在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，再根据E、D两点坐标求k的取值15．【答案】100【解析】【解答】解：样本容量是指一个样本的必要抽样单位数目，样本容量不带单位。

所以本题中样本容量是100.

故填：100

【分析】根据样本容量的定义可得。16．【答案】（1）−6（2）6【解析】【解答】解（1）∵点P与点Q关于x轴对称，且点P的坐标为（2b，6），

∴Q点纵坐标是-6.

故填：-6

（2）∵点M(a，a+b)与点P关于原点对称，且点P的坐标为（2b，6），

∴a=-2ba+b=-6

解得：a=-12b=6

∴b=6

故填：617．【答案】（1）6；8（2）(【解析】【解答】解：（1）由图（2）可得：AB=6，

BC=16-6=10，

在Rt△ABC中，

AC=BC2-AB2

=102-62

=8

故填：6，8.

（2）

如图：过点A作AP⊥BC于点P，

∵S△ABC=12AB·AC=12BC·AP

∴AP=AB·ACBC

=8×610

=245

在Rt△ACP中，

CP=AC2-AP2

=185

∴AC+CP=6+185=485

∴x=4818．【答案】（1）解：自变量是时间x，自变量的函数是月产量y．（2）解：由表格得，6月份电动车的产量最高，1月份电动车的产量最低．【解析】【分析】（1）根据函数的定义，结合题目中表格可得自变量是时间x，自变量的函数是月产量y；

（2）由题目中表格信息可得，6月份生产电动车12万辆，产量最高，1月份生产电动车8万辆，产量最低。19．【答案】（1）解：由题意得：90°-45°=45°，90°-40°=50°，学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4km处；（2）解：∵OC=4km，点E为OC的中点，∴OE=12∵OB=6km，BD=4km，∴OD=OB-BD=2（km），∵OA=2km，∴OA=OD=OE，∴图中到小明家距离相同的是影院，公园，学校．【解析】【分析】（1）先求出45°的余角，40°的余角，根据方向角的定义节课描述；

（2）由点E为OC的中点可得OE=2（km），由题意可得OA=OD=OE即可解答。20．【答案】（1）18；18%（2）解：补全的频数分布直方图如图所示：（3）解：360°×30%=108°，所以成绩在“90~100”这一分数段所对应的扇形圆心角是108°．【解析】【解答】解：（1）抽取的人数为：2÷4％=50人；

a=50×36％=18人；

b=9÷50×100％=18％.

故答案为：18，18％

【分析】（1）利用统计表，用第1段的人数÷百分比，可求出抽取的人数；再用抽取的人数×百分比，可求出a的值；然后利用百分比=频数÷抽取的人数×100％，列式计算求出b的值.（2）利用（1）中a的值补全频数分布直方图.

（3）用360°×成绩在“90~100”这一分数段的人数所占的百分比，列式计算即可.21．【答案】（1）解：∵B(−2，∴将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D为(−2+7，0+4)，即∴D点坐标为(5，（2）解：∵S∴1解得m=9或m=1，∴P(1，4)或【解析】【分析】（1）根据向右平移纵坐标不变，横坐标加，向上平移，横坐标不变，纵坐标加即可求解；

（2）根据面积相等列出方程求解即可。22．【答案】（1）解：4月份的销售总额＝370－90－85－60－70＝65（万元），将图①补充完整如图：（2）解：70×15%＝10.5（万元），答：商场服装部5月份的销售额是10.5万元；（3）解：不同意，理由：∵4月份服装部的销售额为：65×16%＝10.4（万元），而服装部5月份的销售额是10.5万元，∴5月份服装部的销售额比4月份增加了．【解析】【分析】（1）根据题意求出4月份的销售总额＝370－90－85－60－70＝65（万元），即可作答；

（2）先求出70×15%＝10.5（万元）