4.1.2终边相同的角（分层作业）（解析版）

4.1.2终边相同的角分层作业基础巩固基础巩固1．－215°是(B)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角[解析]由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角．2．角是（

）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】C【分析】根据角的终边所在象限进行转化即可.【详解】，故角的终边与角的终边重合，因为角是第三象限角，故角是第三象限角.故选：C.3．下列选项中，角是第一象限角的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由象限角的定义即可得出答案.【详解】由象限角的定义可知，选项A为第一象限角.故选：A.4．与405°角终边相同的角是（

）A．k·360°－45°，k∈Z B．k·180°－45°，k∈ZC．k·360°＋45°，k∈Z D．k·180°＋45°，k∈Z【答案】C【分析】首先在[0°,360°]内找到与405°角终边相同的角，即可得答案.【详解】解：∵405°＝360°＋45°，∴与405°终边相同的角是k·360°＋45°，k∈Z.故选：C5．已知角，则角的终边落在第象限．【答案】三【分析】直接由结合象限的定义即可求解.【详解】因为，所以角的终边落在第三象限.故答案为：三.6．与角终边相同的角的集合为．【答案】【分析】直接根据终边相同角的概念即可得到答案.【详解】根据终边相同角的写法得与角终边相同的角的集合为，故答案为：.能力进阶能力进阶1．下列各角中，与角终边相同的角是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据即可得到答案.【详解】对选项A，，故A错误.对选项B，因为，故B正确.对选项C，，故C错误.对选项D，，故D错误.故选：B2．与角终边相同的角的集合是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据弧度制和角度制的互化、终边相同的角的表示方法可判断出结果.【详解】对于AB，弧度和角度属于不同度量单位，不能混用，A错误，B错误；对于CD，换算成弧度制为，与角终边相同的角的集合为或，C错误，D正确.故选：D.3．若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，则与角终边相同的最小正角为（

）A．23° B．137° C．223° D．337°【答案】C【分析】运用终边相同的角的定义求解即可.【详解】因为，所以与角终边相同的最小正角为.故选：C.4．下列命题中正确的是（

）A．终边重合的两个角相等 B．锐角是第一象限的角C．第二象限的角是钝角 D．小于90°的角都是锐角【答案】B【分析】根据象限角的定义以及终边相同的角，可得答案.【详解】对于A，终边相同的角可表示为，故A错误；对于B，锐角的取值范围为，故B正确；对于C，第二象限角的取值范围为，故C错误；对于D，锐角的取值范围为，其，则，但不是锐角，故D错误.故选：B.5．若是第二象限角，则是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】D【分析】由象限角的定义即可求解.【详解】由题意是第二象限角，所以不妨设，所以，由象限角的定义可知是第四象限角.故选：D.6．请写出与终边相同的最小正角：.【答案】【分析】利用终边相同的角的定义可得出结果.【详解】因为，故与终边相同的最小正角为.故答案为：.素养提升素养提升1．下列各角中，与角终边相同的角是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据终边相同的角的定义计算.【详解】与角终边相同的角为：,结合选项可得，，才符合题意.故选：D2．与角终边相同的最小正角的度数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】化简即得解.【详解】，与角终边相同的最小正角的度数是30°.故选：C.3．若角是第二象限角，则角的终边所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根据象限角的范围即可求解.【详解】角是第二象限角，则,所以，故角的终边在第三象限，故选：C4．若是第二象限角，则一定是（

）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】C【分析】根据与的终边关于x轴对称即可求解.【详解】由与的终边关于x轴对称，可知若是第二象限角，则一定是第三象限角．故选：C．5．已知：①，②，③，④，其中是第一象限角的为（填序号）.【答案】④【分析】利用终边相同的角转化到靠近角，再进行判断.【详解】对于①：因为，所以为第二象限角；对于②：因为，所以为第四象限角；对于③：因为，所以为第三象限角；对于④：因为，所以为第一