2023七年级数学上册 第2章 有理数2.10 有理数的除法说课稿 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为《2023七年级数学上册》第2章第10节“有理数的除法”。内容涵盖有理数除法的法则、运算顺序以及实际应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课建立在学生已掌握有理数乘法的基础上，通过复习乘法法则，引入除法法则，帮助学生理解有理数除法的运算规律。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过有理数除法的探究，学生能够抽象出除法运算的规律，发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，培养学生数学建模和数据分析能力；同时，通过直观操作和运算练习，提高学生的数学运算技能和空间想象能力。三、重点难点及解决办法重点：有理数除法的法则和运算顺序。

难点：理解有理数除法中符号的确定以及除法与乘法的互逆关系。

解决办法：

1.重点：通过实例演示和小组讨论，帮助学生理解有理数除法的法则，并通过练习巩固运算规则。

2.难点：设计符号规律探究活动，让学生通过操作和比较，直观理解符号确定规则。同时，结合乘法与除法的互逆性质，通过变式练习和逆用运算，帮助学生突破这一难点。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学上册》教材，特别是第2章第10节“有理数的除法”部分。

2.辅助材料：准备与有理数除法相关的图片、图表和视频，如数轴演示、运算步骤图解等，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器、计数器等，以便学生在练习中有工具辅助。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保学生能够进行合作学习和动手操作。五、教学过程一、导入新课

同学们，我们已经学习了有理数的乘法，今天我们要探索新的内容——有理数的除法。请大家回忆一下，乘法运算中，一个数乘以另一个数，结果的正负是如何确定的？现在，让我们一起揭开有理数除法的神秘面纱。

二、新课导入

1.引导学生回顾有理数乘法的法则，特别是符号的确定规则。

师：请大家回忆一下，当一个正数乘以一个负数时，结果是正还是负？同理，当一个负数乘以一个负数呢？

生：一个正数乘以一个负数，结果是负数；一个负数乘以一个负数，结果是正数。

师：很好，这就是有理数乘法的符号确定规则。现在，我们来思考一下，这个规则在除法中是否同样适用？

2.引入有理数除法的法则。

师：接下来，我们来看看有理数除法的法则。请大家拿出教材，找到第2章第10节“有理数的除法”，我们一起阅读并总结一下。

（学生阅读教材，教师巡视指导）

师：根据教材，有理数除法的法则是什么？

生：有理数除法的法则是：符号同号得正，异号得负；绝对值相除。

师：非常好，大家已经掌握了有理数除法的法则。现在，我们来验证一下这个法则是否正确。

三、探究新课

1.通过实例验证有理数除法的法则。

师：请大家看这个例子：(-8)÷(-2)=?

生：根据有理数除法的法则，符号同号得正，绝对值相除，所以(-8)÷(-2)=4。

师：回答正确。再来看这个例子：(-6)÷2=?

生：符号异号得负，绝对值相除，所以(-6)÷2=-3。

师：很好，大家已经能够熟练运用有理数除法的法则进行计算了。

2.探究有理数除法与乘法的互逆关系。

师：同学们，我们刚才学习了有理数除法的法则，现在请大家思考一下，除法与乘法之间有什么关系？

生：除法是乘法的逆运算。

师：非常好，除法与乘法是互逆关系。我们可以通过以下例子来验证：

例子：(-12)÷3=?

生：根据有理数除法的法则，符号异号得负，绝对值相除，所以(-12)÷3=-4。

师：现在，我们来验证一下这个结果是否正确。(-4)×3=?

生：(-4)×3=-12。

师：结果正确，这证明了除法与乘法是互逆关系。

3.解决实际问题。

师：现在，请大家尝试解决以下问题：一个工厂有100个工人，其中60人是男性，40人是女性。如果要将这些工人分成若干组，每组人数相等，那么每组应该有多少人？

生：首先，我们需要计算男女工人的比例。男性工人的比例是60/100，女性工人的比例是40/100。现在，我们来计算一下每组应该有多少人。

（学生分组计算）

师：请大家分享一下你们的计算过程和结果。

（学生分享计算过程和结果）

师：很好，大家已经成功解决了这个问题。通过这个例子，我们看到了有理数除法在实际生活中的应用。

四、巩固练习

1.完成教材中的练习题。

师：请大家完成教材中的练习题，巩固今天所学的知识。

（学生完成练习题）

师：请大家上黑板展示你们的答案。

（学生上黑板展示答案）

师：大家回答得非常准确，非常好。

2.课堂小结。

师：今天我们学习了有理数的除法，包括法则、运算顺序以及实际应用。希望大家通过练习，能够熟练掌握有理数除法的运算。

五、布置作业

1.完成教材中的课后习题。

2.思考以下问题：有理数除法在生活中的应用有哪些？六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《有理数的运算》章节，深入探讨有理数运算的原理和技巧。

-《数学与生活》专栏，介绍有理数在实际生活中的应用案例，如温度变化、经济计算等。

-《数学史话》中的相关篇章，了解有理数发展史上的重要事件和人物。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己推导有理数除法的法则，并与其他同学分享推导过程。

-设计简单的数学问题，如“一个班级有男生30人，女生25人，如果要将他们分成若干小组，每组人数相同，最多可以分成多少组？”这样的问题有助于学生应用所学知识解决实际问题。

-鼓励学生探索有理数运算的扩展，例如研究有理数在几何、物理等领域的应用。

-组织学生进行小组讨论，分享他们在家中的数学发现，如家庭预算中的有理数运算问题。

-提供在线数学资源，如教育网站上的有理数运算练习题库，让学生在家中也能进行练习和复习。

3.知识点全面拓展：

-有理数的性质和运算规律：除了本节课学到的有理数除法外，还可以进一步研究有理数的乘方、开方等运算。

-有理数的应用：研究有理数在科学、工程、经济等领域的实际应用，如物理学中的速度、加速度计算，经济学中的利率计算等。

-有理数的扩展：探索无理数和复数的概念，了解它们与有理数之间的关系和区别。

-数学思维训练：通过解决数学谜题和数学游戏，提高学生的逻辑思维和数学创新能力。七、板书设计①重点知识点：

-有理数除法的法则：符号同号得正，异号得负；绝对值相除。