2019年山东省济南市长清区中考数学二模试卷

2019年山东省济南市长清区中考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-的相反数是（）A.- B.C.-2 D.2 2、下图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A. B.C. D. 3、将6900000用科学记数法表示为（）A.6.9×105 B.69×105 C.6.9×106 D.0.69×107 4、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D. 5、如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A.90° B.100° C.110° D.120° 6、下列计算正确的是（）A.a4+a5=a9 B.（2a2b3）2=4a4b6C.-2a（a+3）=-2a2+6a D.（2a-b）2=4a2-b2 7、化简÷的结果是（）A. B.x-1C.x+1 D.x 8、实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：A.88，90 B.90，90 C.88，95 D.90，95 9、如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A.40海里B.60海里C.20海里D.40海里 10、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥PC于D点，且AC=13，CD=5，AB=12，则⊙O的直径等于（）A.B.15C.13D.17 11、如图，等边三角形的顶点A（1，1），B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，C点的对应点记为C1．如果这样连续经过2019次变换后，则C2019的坐标为（）A.（-2017，-1-）B.（-2017，1+）C.（-2018，-1-）D.（-2018，1+） 12、已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A.-＜m＜3B.-＜m＜2C.-2＜m＜3D.-6＜m＜-2 二、填空题1、因式分解：x2-9=______．2、在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是，则白色棋子的个数为______．3、不等式组的非负整数解是______．4、已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一个根为0，则m=______．5、如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值______．6、如图，在边长为2的正方形BCD中，动点F、E分别以相同的速度从D、C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，下列结论：①△ABE≌△BCF；②AE⊥BF；③CF2=PE•BF；④线段MN的最小值为-1．其中正确的结论有______．三、解答题1、计算：（）-2-（π-）0+3tan30°-（-1）2019______四、计算题1、先化简，再求值：（2a-b）2-b（b-4a），其中a=5，b=-1．______2、已知：如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BF=DE______3、小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．______4、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE=4，cosA=，求DF的长．______5、为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a=______，b=______，c═______，（2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为=______，（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．______6、如图，一条直线与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴交于点D，AC⊥x轴，垂足为C．（1）求反比例函数的解析式及D点的坐标；（2）点P是线段AD的中点，点E，F分别从C，D两点同时出发，以每秒1个单位的速度沿CA，DC运动，到点A，C时停止运动，设运动的时间为t（s）．①求证：PE=PF．②若△PEF的面积为S，求S的最小值．______7、问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是==迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．（1）求证：△ADB≌△AEC；（2）若AD=2，BD=3，请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．（3）证明：△CEF是等边三角形；（4）若AE=4，CE=1，求BF的长．______8、如图，在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B，以x=-1为对称轴的抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于点A、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，设抛物线的对称轴l与x轴交于一点D，连接PD，交AB于E，求出当以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似时点P的坐标；（3）若点Q在第二象限内，且tan∠AQD=2，线段CQ是否存在最小值？如果存在直接写出最小值，如果不存在，请说明理由．______

2019年山东省济南市长清区中考数学二模试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:B解：-的相反数是，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：从物体左面看，是左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形．故选：B．细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:C解：6900000用科学记数法表示为：6.9×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:D解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°．故选：B．先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确；C、-2a（a+3）=-2a2-6a，故本选项错误；D、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，故本选项错误；故选：B．根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:C解：原式==x+1，故选：C．根据除法法则，将除法转化为乘法，再计算即可．本题主要考查分式的乘除法，解决此类问题时，先将分式的分子、分母分解因式，再约分计算．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：把这组数据按从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，90，92，95，故中位数为：90，众数为：90．故选：B．根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可．本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:D解：在Rt△PAB中，∵∠APB=30°，∴PB=2AB，由题意BC=2AB，∴PB=BC，∴∠C=∠CPB，∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°，∴∠C=30°，∴PC=2PA，∵PA=AB•tan60°，∴PC=2×20×=40（海里），故选：D．首先证明PB=BC，推出∠C=30°，可得PC=2PA，求出PA即可解决问题；本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，解题的关键是证明PB=BC，推出∠C=30°．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:C解：作直径AE，连接BE，如图，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴AD==12，∵AE为直径，∴∠ABE=90°，∴∠ABE=∠ADC，而∠AEB=∠ACB，∴△ABE∽△ADC，∴=，即=，∴AE=13，即⊙O的直径等于13．故选：C．作直径AE，连接BE，如图，先利用勾股定理计算出AD=12，根据圆周角定理得到∠ABE=90°，∠AEB=∠ACB，则可判断△ABE∽△ADC，然后利用相似比求出AE即可．本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:A解：∵△ABC是等边三角形，BC=3-1=2，∴点C到x轴的距离为1+2×=+1，其横坐标为2，∴C（2，+1），一次变换后顶点C的坐标为（1，-1-），∵第2019次变换后的三角形在x轴下方，∴点C的纵坐标为-1-，其横坐标为2-2019×1=-2017，∴经过2019次变换后，点C的坐标是（-2017，-1-），故选：A．根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方，然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出坐标即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2019次这样的变换得到三角形在x轴下方是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:D解：如图，当y=0时，-x2+x+6=0，解得x1=-2，x2=3，则A（-2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x-3），即y=x2-x-6（-2≤x≤3），当直线y=-x+m经过点A（-2，0）时，2+m=0，解得m=-2；当直线y=-x+m与抛物线y=x2-x-6（-2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2-x-6=-x+m有相等的实数解，解得m=-6，所以当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为-6＜m＜-2．故选D．分析：如图，解方程-x2+x+6=0得A（-2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x-3），即y=x2-x-6（-2≤x≤3），然后求出直线y=-x+m经过点A（-2，0）时m的值和当直线y=-x+m与抛物线y=x2-x-6（-2≤x≤3）有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数图象与几何变换．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:（x+3）（x-3）解：原式=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）．原式利用平方差公式分解即可．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:15解：5÷（1-）-5=15．∴白色棋子有15个；故答案为：15．黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数；本题主要考查了概率的求法，概率=所求情况数与总情况数之比．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:2、1、0解：，由①得，x＜3；由②得，x≥-1，∴不等式组的解集为：3＞x≥-1；∴不等式组的非负整数解为：2、1、0．先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．此题主要考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:2解：∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一个根为0，∴m2-2m=0且m≠0，解得，m=2．故答案是2．根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解的定义．解答该题时需注意二次项系数a≠0这一条件．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:3解：∵tan∠AOD==，∴设AD=3a、OA=4a，则BC=AD=3a，点D坐标为（4a，3a），∵CE=2BE，∴BE=BC=a，∵AB=4，∴点E（4+4a，a），∵反比例函数y=经过点D、E，∴k=12a2=（4+4a）a，解得：a=或a=0（舍），∴D（2，）则k=2×=3，故答案为3．由tan∠AOD=，可设AD=3a、OA=4a，在表示出点D、E的坐标，由反比例函数经过点D、E列出关于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:①②③④解：如图，∵动点F，E的速度相同，∴DF=CE，又∵CD=BC，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（SAS），故①正确；∴∠BAE=∠CBF，∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠APB=90°，故②正确；在△BPE和△BCF中，∵∠BPE=∠BCF，∠PBE=∠CBF，∴△BPE∽△BCF，∴，∴CF•BE=PE•BF，∵CF=BE，∴CF2=PE•BF，故③正确；∵点P在运动中保持∠APB=90°，∴点P的路径是一段以AB为直径的弧，设AB的中点为G，连接CG交弧于点P，此时CP的长度最小，在Rt△BCG中，CG===，∵PG=AB=1，∴CP=CG-PG=-1，即线段CP的最小值为-1，故④正确；故答案为：①②③④．由正方形的性质及条件可判断出①△ABE≌△BCF，得到∠BAE=∠CBF，再根据∠BAE+∠BEA=90°，可得∠CBF+∠BEA=90°，可得出∠APB=90°，即可判断②，由△BPE∽△BCF，利用相似三角形的性质，结合CF=BE可判断③；然后根据点P在运动中保持∠APB=90°，可得点P的路径是一段以AB为直径的弧，设AB的中点为G，连接CG交弧于点P，此时CP的长度最小，最后在Rt△BCG中，根据勾股定理，求出CG的长度，再求出PG的长度，即可求出线段CP的最小值，可判断④．本题为四边形的综合应用，涉及全等三角形、相似三角形的判定和性质、勾股定理、正方形的性质等知识点．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，证明△ABE≌△BCF是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：原式=9-1+3×+1=9+．直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．四、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：原式=4a2-4ab+b2-b2+4ab=4a2，当a=5时，原式=100．原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，∴BF=DE．由AAS证明△ABE≌△CDF，得出对应边相等BE=DF，即可得出结论．本题重点考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．，---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，根据题意得：，解这个方程，得x=75，经检验，x=75是原方程的解．答：小丽所乘汽车返回时的速度是75千米/时．设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，则去时的速度是1.2x千米/时，根据题意可得等量关系：去时所用的时间-回来时所用的时间=20分钟，根据等量关系可得方程，再解方程即可．此题主要考查了分式方程的应用，关键是首先弄清题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，注意解出x的值后一定要检验．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:（1）证明：如图，连接OD，作OG⊥AC于点G，，∵OB=OD，∴∠ODB=∠B，又∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠ODB=∠C，∵DF⊥AC，∴∠DFC=90°，∴∠ODF=∠DFC=90°，∴DF是⊙O的切线．（2）解：AG=AE=2，∵cosA=，∴OA===5，∴OG==，∵∠ODF=∠DFG=∠OGF=90°，∴四边形OGFD为矩形，∴DF=OG=．（1）证明：如图，连接OD，作OG⊥AC于点G，推出∠ODB=∠C；然后根据DF⊥AC，∠DFC=90°，推出∠ODF=∠DFC=90°，即可推出DF是⊙O的切线．（2）首先判断出：AG=AE=2，然后判断出四边形OGFD为矩形，即可求出DF的值是多少．此题主要考查了切线的性质和应用，等腰三角形的性质和应用，以及解直角三角形的应用，要熟练掌握．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:2

45

20

72°

解：（1）12÷30%=40，a=40×5%=2；b%=×100%=45%，即b=45；c%=×100%=20%，即c=20；（2）B等次人数为40-12-8-2=18，条形统计图补充为：C等次的扇形所对的圆心角的度数=20%×360°=72°；故答案为2，45，20，72°；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲、乙两名男生同时被选中的结果数为2，所以甲、乙两名男生同时被选中的概率==．（1）用A等次的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再分别求出a和B等次的人数，然后计算出b、c的值；（2）先补全条形统计图，然后用360°乘以C等次所占的百分比得到C等次的扇形所对的圆心角的度数；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出甲、乙两名男生同时被选中的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:（1）解：把点A（1，4）代入y=得：k=4，∴反比例函数的解析式为：y=；把点B（4，n）代入得：n=1，∴B（4，1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，4），B（4，1）代入y=kx+b得：，解得：k=-1，b=5，∴直线AB的解析式为：y=-x+5，当y=0时，x=5，∴D点坐标为：（5，0）；（2）①证明：∵A（1，4），C（1，0

），D（5，0），AC⊥x轴于C，∴AC=CD=4，∴△ACD为等腰直角三角形，∴∠ADC=45°，∵P为AD中点，∴∠ACP=∠DCP=45°，CP=PD，CP⊥AD，∴∠ADC=∠ACP，∵点E，F分别从C，D两点同时出发，以每秒1个单位的速度沿CA，DC运动，∴EC=DF，在△ECP和△FDP中，，∴△ECP≌△FDP（SAS），∴PE=PF；②解：∵△ECP≌△FDP，∴∠EPC=∠FPD，∴∠EPF=∠CPD=90°，∴△PEF为等腰直角三角形，∴△PEF的面积S=PE2，∴△PEF的面积最小时，EP最小，∵当PE⊥AC时，PE最小，此时EP最小值=CD=2，∴△PEF的面积S的最小值=×22=2．（1）把点A（1，4）代入y=求出k的值，即可得出反比例函数的解析式；求出点B的坐标，用待定系数法求出直线AB的解析式，容易求出D点的坐标；（2）①证明△ACD为等腰直角三角形，得出∠ADC=45°，由等腰直角三角形的性质得出CP=PD，CP⊥AD，∠ADC=∠ACP，由SAS证明△ECP≌△FDP，即可得出PE=PF；②由△ECP≌△FDP，得出∠EPC=∠FPD，得出∠EPF=∠CPD=90°，证出△EPF为等腰直角三角形，得出△PEF的面积S=PE2，当PE⊥AC时，PE最小，求出PE的最小值，即可得出S的最小值．本题是反比例函数综合题目，考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）中，需要证明三角形全等和等腰直角三角形才能得出结论．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:解：（1）证明：如图2，∵∠BAC=∠DAE=120°，∴∠DAB=∠CAE，在△DAE和△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS）；（2）如图2-1中，作AH⊥CD于H．∵△DAB≌△EAC，∴BD=CE，在Rt△ADH中，DH=AD•cos30°=AD，∵AD=AE，AH⊥DE，∴DH=HE，∴CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD=2+3．（3）证明：如图，作BG⊥AE于G，连接BE．∵E、C关于BM对称，∴BC