广东省清远市清新区第四中学六校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷含解析

清新区第四中学教育集团2024－2025学年第一学期期中学业水平监测七年级数学科试卷（本卷考试时间120分钟满分120分）一、单选题（每小题3分，共30分）1．若气温上升记作，则气温下降记作（

）A． B． C． D．2．用含字母的代数式表示图中阴影部分的面积（结果保留）为（

）A． B． C． D．3．下列四个数中，其相反数是正整数的是（

）A．3 B． C． D．4．关于整式的概念，下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．的次数是6C．3是单项式 D．是5次三项式5．多项式是（

）A．二次三项式 B．三次二项式 C．四次三项式 D．五次三项式6．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损10元，记作（

）A．元 B．元 C．元 D．元7．的相反数为（

）A． B．3 C． D．98．的系数是（

）A． B． C． D．39．若，则（

）A． B． C． D．10．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米二、填空题（每小题4分，共24分）11．在数轴上距原点7个单位的点表示的数是。12．某商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为元。13．当时，代数式的值为2016，则当时，代数式的值为。14．若，则。15．下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成．图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形……，以此规律，则第个图形的三角形个数的函数表达式是。

16．如图，在长方形中，，，，已知涂色部分甲的面积=涂色部分乙的面积，则。三、解答题（一）（本题10分）17．先化简，再求值：，其中，。四、解答题（二）（本大题2小题，每小题12分，共24分）18．一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了千米到达刘明家，继续向东走了千米到达红武家，然后又向西走了千米到达战宾家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示千米，点、、、分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家。（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点，，，的位置；（2）战宾家距红武家多远？（3）电动车一共行驶了多少千米？19．随着科学技术的发展，信息化、网络化时代的到来，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小韦把自己家的红薯也放到网上，他原来计划每天售出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下面是连续5天实际的销售情况与计划量的差值（单位：千克，超出部分记为正，不足部分记为负）：，，，，。(1)销售最多的一天售出了__________千克红薯；(2)这5天售出红薯的质量与计划量相比，多售出或少售出多少千克？(3)若按每千克元出售，商家（小韦）需付运费平均每千克元，不考虑其他成本，求小韦这5天销售红薯的利润一共是多少钱？五、解答题（三）（本大题2小题，21题12分，22题18分，共30分）20．一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5米，隧道横截面为平方米．（1）用的代数式表示；（2）当时，求的值。（取3.14）21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）OA＝________，OB＝_________。（2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由。参考答案：题号12345678910答案CBCCDACABA1．C解：若气温上升记作，则气温下降记作，故选：C．2．B解：由图得：，故选：B．3．C解：和都是分数，其相反数也是分数，不是正整数，3的相反数是，不是正整数，的相反数是2，是正整数，故选：C．4．C解：A、的系数为，所以本选项错误，故不符合题意；B、的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故选：C．5．D解：多项式为五次三项式，故选：D6．A解：盈利60元，记作“元”，那么亏损10元，记作“元”，故选：A．7．C解：，根据相反数的定义可知：的相反数是．故选：C．8．A解：的系数是，故选：A．9．B解：∵，∴，，解得：∴，故选：B．10．A解：千米千米，有效数字为3、8、4三个，故选：A．11．/7或/或7解：设该点表示的数为：，由数轴上两点间的距离公式可得：，即：，解得．故答案为：．12．解：∵商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，∴在这个月内销售这种商品的收入为元．故答案为：．13．解：把代入代数式得：，即，则当时，原式．故答案为：．14．解：∵∴，故答案为：．15．解：观察图中三角形的个数与图形的序号的关系，有如下规律：第一个图形：，第二个图形：，第三个图形：，第四个图形：，第n个图形：．故答案为：．16．解：由题意可得，，长方形的面积为：，∵涂色部分甲的面积=涂色部分乙的面积，∴三角形面积等于长方形的面积，三角形的高为：，的长为：，即，故答案为：17．化简的结果：，代数式的值为：解：当，时，18．（1）见解析（2）7.5（3）15解：（1）点O，A，B，C的位置如图所示：（2）∵从红武家向西走了7.5千米到达战宾家∴战宾家距红武家7.5千米．（3）|2|+|3.5|+|-7.5|+|2|=2+3.5+7.5+2=15（千米）∴电动车一共行驶了15千米．19．(1)118(2)多售出8千克(3)元（1）解：依题意，，∴（千克），故答案为：．（2）解：依题意，（千克），∴多售出千克．（3）解：依题意，（元），答：小韦这5天销售红薯的利润一共是元．20．（1）；（2）平方米.解：（1）∴.（2）当时，（平方米）21．（1）6，3；（2）t＝4或8；（3）当t＝3或9时，△POQ与△AOB全等解：（1）∵|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，|m﹣n﹣3|≥0，（2n﹣6）2≥0，∴|m﹣n﹣3|＝0，（2n﹣6）2＝0，∴m﹣n﹣3＝0，2n﹣6＝0，解得，m＝6，n＝3，∴OA＝6，OB＝3，故答案为：6；3；（2）当点P在线段AO上时，OP＝6﹣t，则×（6﹣t）×3＝3，解得，t＝4，当点P在线段AO的延长线上时，OP＝t﹣6，则×（t﹣6）×3＝