化工热力学答案-冯新-宣爱国-课后总习题答案详解

第二章习题解答

一、问答题：

2-1为什么要研究流体的pFT关系？

【参考答案】：流体2-匕7关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学

研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质

（T,P,V等）计算不可测的热力学性质（H,S,G,等）。只要有了p-ZT关系加上理想气体的,

可以解决化工热力学的大多数问题。

2-2在图上指出超临界萃取技术所处的区域,以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、

面以及它们的特征。

【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T>T。、

P>Pc。

2）临界点C的数学特征：

函印》=0（在C点）

（?2P/^2）r=0（在C点）

3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的

那个点的连线；

4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点

（或露点）那个点的连线。

5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。

6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。

7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。

2-3要满足什么条件，气体才能液化？

【参考答案】：气体只有在低于7；条件下才能被液化。

2-4不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体

程度的最本质因素？

【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与八p有关，而且与每个气体的临界特性有

关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子7；,々和口。

2-5偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？

1

【参考答案】：偏心因子。为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理

意义为：一般流体与球形非极性简单流体（量，氯、在形状和极性方面的偏心度。为了提高计

算复杂分子压缩因子的准确度。

偏心因子不可以直接测量。偏心因子3的定义为：（D=-lg（p；^=07~1.000,3由测定

的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。

2-6什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？

【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a,b,而是以对比参数作为

独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT性质的计算。普遍化方法有两种类

型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式（普遍化压缩因子图法）；（2）以两项virial方程

表示的普遍化第二virial系数关系式（普遍化virial系数法）

2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。

【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度,

引入了第三参数如偏心因子3。三参数对应态原理为：在相同的（和P，下，具有相同°值的所有

流体具有相同的压缩因子z,因此它们偏离理想气体的程度相同，即z=/（4,匕，°）。而两参数

对应状态原理为：在相同对比温度4、对比压力凡下，不同气体的对比摩尔体积匕（或压缩因子z）

是近似相等的，即Z=（1，e）。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。

2-8总结纯气体和纯液体pVT计算的异同。

【参考答案工由于范德华方程（vdW方程）最大突破在于能同时计算汽、液

两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW方程的立方型状态方程能同时将纯气

体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩

尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，

液体的p-V-T关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett方程，它

与立方型状态方程相比，既简单精度又高。

2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？

【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr,

pr,3,并将其代入纯物质的状态方程中，就可以计算混合物的性质了。而计算混合物虚拟特征参

数的方法就是混合规则；它是计算混合物性质中最关键的一步。

2

对于理想气体的混合物，其压力和体积与组成的关系分别表示成Dalton分压定律0，=P%和

Amagat分体积定律匕=(“V。但对于真实气体，由于气体纯组分的非理想性及混合引起的非

理想性，使得分压定律和分体积定律无法准确地描述真实气体混合物的p-V-T关系。为了计算真

实气体混合物的P-V-T关系，我们就需要引入混合规则的概念。

混合规则有虚拟临界参数法和Kay规则、立方型状态方程的混合规则、气体混合物的第二维里

系数。

2-10状态方程主要有哪些类型？如何选择使用？请给学过的状态方程之精度排个序。

【参考答案】：状态方程主要有立方型状态方程(vdW,RK,SRK,PR)；多参数

状态方程(virial方程)；普遍化状态方程(普遍化压缩因子法、普遍化第二virial

系数法)、液相的Rackett方程。

在使用时：

(1)若计算液体体积，则直接使用修正的Rackett方程(2-50卜(2-53),既简单

精度又高，不需要用立方型状态方程来计算；

(2)若计算气体体积，SRK,PR是大多数流体的首选，无论压力、温度、极

性如何，它们能基本满足计算简单、精度较高的要求，因此在工业上已广泛使用。

对于个别流体或精度要求特别高的，则需要使用对应的专用状态方程或多参数状

态方程。

精度从高到低的排序是：多参数状态方程,立方型状态方程〉两项截断virial方

程,理想气体状态方程。立方型状态方程中：PR>SRK>RK>vdW

二、计算题：(说明：凡是题目中没有特别注明使用什么状态方程的，你可以选择你认为最适宜的

方程，并给出理由)

2-11.将vanderWaals方程化成维里方程式；并导出vanderWaals方程常数a、b及示的第二维里系

数B的函数表达式。

3

b--------.»

1+T+炉+年产+■•一⑴

~PV«BC,a

Z=----=1H---------1----------1-(2)nB=b------

RTVV2RT

2-12.维里方程可以表达成以下两种形式。

„pVBC

Z=-----=1+----1-—r+...⑴

RTVV2

Z=^=l+B'p+C'p1+...(2)

RT

请证明：B=2C=C~Bt

RT(RT)2

py

解必=——=l+B'P+C'P2+

RT

Z=叱一”+二十⑵

RTVV2

„RTBC、,.、

P=—(1+-+—r+….)(3)

VVv2

将(3)式代入①式右边得：

zPV1"T仆BC、

RTVVV2

c，、RTBC12

VVV2

，RLB^L，CRT……+。

=i+B++B，（RT）+…

Vv2V3V2

B'RT!\B'BRT+C\RT)2\+B爷……⑸

=1+

VV2

,B

B=----

RT

4

2-13.某反应器容积为1.213in?,内装有温度为227°C的乙醇45.40kg。现请你试用以下三种方

法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75MPa）比较误差。⑴用理想气体方程；；⑵用RK

方程；（3）用普遍化状态方程。

解：（1）用理想气体方程

nRT0,987X8.314X103X500.15―功

PD--------=----------------------------------x110A6=3.38MPa

V1.213

误差：22.9%

（2）用R-K方程

乙醉：Tc=516.2K,Pc=638MPa

0.42748/?27；250.42748x8.3142X106X516.22-5

a=------------------=2.8039x1()7

Pc6.38xl06

,0.086647?].0.08664X8.314X103X516.2

b=--------------=0.0583

Pc6.38xl()6

p=L2131.229加3

0.987

八旦____3

V-b优+6)

8.314X1Q3X500.15_________2.8039x1()7

―-1.229-0.0583500.15°5(1.2292+1.229x0.0583)

=3.5519xl06-7.9247xl05=2J6MPa

误差：0.36%

（3）用三参数普遍化关联（匕.<2用维里方程关联，P=2.7766MPa）

p275

0)=0.635,P=——=0.43,露=097

'Pc6.38

查图2-12〜2-13：Z0=0.82,Z1=-0.055

Z=Z°+初=0.82-0.645x0.055=0.7845

cZRT0.7845x8.314xlQ3X500.15

P=------xlO6=2.65MPa

V1.229

误差：3.64%

5

2-14.容积In?的贮气罐，其安全工作压力为100atm,内装甲烷100kg,问:

1）当夏天来临，如果当地最高温度为40C时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK方程计算）

2）上问中若有危险，则罐内最高温度不得超过多少度？

3）为了保障安全，夏天适宜装料量为多少kg?

4）如果希望甲烷以液体形式储存运输，问其压缩、运输的温度必须低于多少度？

解：1）甲烷的临界参数为：Tc=190.6K,Pc=4.6MPa

c2.5

R'Tc8.3142X190.625

a=0.42748-----=0.42748x----------------=3.2217

6

PC4.6xl0

8.314x190.6…5

b=0.08664--=0.08664x-----------=2.985xlO5

6

PC4.6xl0

1.3

V=--------=1.6x10-4m/mol

100xio3

16

又T=40℃

RT_______a

P~V-b~T05V(y+b)

8.314x313.15____________________________3.2217_____________________

-1.6xl0-4-2.985xl0-5-313.1505xl.6xl0-4x(1.6xl0-4+2.985xl0-5)

1

=1.401xIOPa=138.3atm>p安=100atm

故储气罐会发生爆炸。

2)P=100atm=1.013xl07pa

由RK方程

8.314T____________________________3.2217__________________

1.6x104-2.985xW5-T05xl.6x10-4x(1.6x10-4+2.985xIO-5)用

Excell单变量求解得T=261.25K,即温度不超过-11.9°C»

EjMicrosoftExcel-RK迭■(t4-2006

:啰文件®编辑⑥视图9插入9格式@）IAD数据⑥窗口⑥帮助QI）

J2--自=D2-C2*I2/而Z2)+F2/厮ER(I2；0.B*耐H2+G2))

ABcDEFGHIJI

1TcPcRpabVT

2190.646000008.314101300003.2217011352.985E-050.00016261.2988725ol

3)P=100atm=1.013xlO7PaT=40℃

解法1:由RK方程

,CS,A78.314X313.153.2217

1.013x10=-------------------------7-z-----------------------

-5

V-2.985XlO313.15°-5XVX(V+2.985x10^)

直接迭代得:V=2.259x10yw3/mol

解法2:

2.985x10-5/

)=1.147x108

B=1/RT/[8.314x(273.15+40)]

6

Bp1.147x10-8x100x1.013x10s_0.1162

fl———

«zzz

1…_h

z=------2.343------

I1-h1+h

用迭代法求解如下

迭代次数zh

010.1162

10.88760.1309

20.87940.1321

30.87880.1321

z=0.8788

又pV=nZRT

100xl.013xl05xl

n=pV=4.427x1()3^。/

RTZ8.314x313.15x0.8788

m=n•M=4.427X103X16X10'M0.8kg

夏天适宜装料量为70.8kg

解法3:用Excell单变量求解得V=2.259xl（p4/mol

则适宜装料量m=a16=70827.8g=70.83kg

4）要使甲烷以液体形式储存运输，则Tv”，即温度须低于190.6K,即-82.55°C。

2-15.液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。我国规定液化气罐在最

高使用温度60C下必须留有不少于3%的气相空间，即充装量最多为97%才能安全。

假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为35L,装有12kg丙烷。已知60C时丙烷的饱和

气体摩尔体积Vg=0.008842m3-mol-1,饱和液体摩尔体积V尸0.0001283m3-mo「。问在此条

件下，液化气罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设

计压力的一半，请问液化气罐的设计压力为多少？（用SRK方程计算）

解：⑴12kg丙烷的摩尔总数：='=2^=272.10101

按照安全要求，液化气充装量最多为液化气罐的97%,则

嗫总=97%%=0.97x35x10'=33.95xlO-3m3

々总=3%加=0.03x35x10-3=1.05x107m3

液化气罐允许的总丙烷摩尔数为：

V液总总33.95x10-31.05x10-3

心液息汽息YVc1.283x10-48.842x10-3

=264.6mol+0.11875mol=264.7185mol

7

显然装载的12kg内烷已超出液化气罐允许量，此时液化气罐是不安全的。（2）

只有将丙烷量减至264.7185x44.1=11.674kg以下，才能安全。

（3）用SRK.方程计算得:此时液

化气罐的操作压力为3.026bar,因此，液化气罐的设计压力为6.052bar。

2-16.乙烷是重要的化工原料，也可以作为冷冻剂。现装满290K、2.48MPa乙烷蒸气的钢瓶，不小

心接近火源被加热至478K,而钢瓶的安全工作压力为4.5MPa,问钢瓶是否会发生爆炸？（用RK

方程计算）

解：由附录查得乙烷的临界参数。

43

Tc=305.4K,Pc=4.884MPa,Vc=1.48X10-m/mol;<o=0.098,

1)T=290K,P=2.48Mpa

VTr=T/Tc=0.95Pr=P/Pc=0.51

.•.使用普遍化第二维里系数法。

=0.083-0.422/0.95'6=-0.375

8'=0.139-0.172/0.95&z=-0.074

=80+a)B'=-0.375+0.098x(-0.074)=-0.3823

RTc

z=l+^^*^=l-0.3823x—=0.795

RT＜：Tr0.95

0.795x8.314x290

=7.729x10-4/nJ/mol

v号2.48xl06

（验证：V=型生”■=5.22>2.・.使用普遍化第二维里系数法是正确的。）

r1.48xl（）T

2）T=478K,17=478/305.4=1.5652

解法1：普遍化第二维里系数法。

B0=0.083-0.422/(1.5652尸=-0.123

=0.139-0.172/(1.5652产=0.113

RPC

--=B°+tyB,=-0.123+0.098x0.113=-0.1119

RTc

-0.1119x8.314x305.4

:.B==-5.817x10-5zw3/mol

4.884xl06

尸y,BP

Z-.........=14--------

RTRT

RT8.314x478

=4.78MP”

V-B~7.732x104+5.817x10-5

解法2：R-K方程

8

=0.427481?2r25/P=0.42748x8.3142x305.415/

cc/4.884X106

=9.86(Pa•m6»K0S)/mol2

6

b=0.086642?Tc/Pc=0.08664x8.314x305.4/4.884x10

=4.5xI。-'机3/mol

RT________a

P~V-b~ToiV(V+b)

8.314x478__________________06__________________

-7.729xl0-4-4.5xl0-5-478°5x7.729xl0-4x(7.729xl0-4+4.5xl0-s)

=54.597X105-7.1341X105

=4.746Mpa

答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸。

2-17.作为汽车发动机的燃料，如果15℃、0.1013MPa的甲烷气体40m3与3.7854升汽油相当，那

么要多大容积的容器来承载20MPa、15°C的甲烷才能与37.854升的汽油相当？

解:查表得：甲烷Tc=190.6K,Pc=4.60MPa

利用RK方程计算：

2.5

a=0.42748=3.222Pa-m6-K05-mor2

Pc

RTc

b=0.08664——=2.985xlO-5w3-moP'

Pc

对于15℃、0.1013MPa的甲烷气体：

八旦_______—

V-bT'l2V(V+b)

8.314x288.153.222

101300=------------------£--------------------------------—

r-2.985x10-5288.15"2P(%+2.985xIO-5)

利用Excel“单变量求解”工具或者直接迭代法

得V=0.0236加3.加。尸

40,

/.n甲烷=-----------mol=1694.9wo/

0.0236

.•.与37.854L汽油相当时需n'甲烷=16949掰。/

对于20MPa、15℃的甲烷：

P=&_______―

V'-bT'l2V'(y'+b)

9

8.314x288.153.222

20000000

片—2.985x105288.15l/2r'(K'+2.985x10-5)

利用Excel”单变量求解”工具

得K=9.8、10-5垃3.加0广

V总=〃•忆'=16949x9.8xl0_5®1.66m3

2-18.试用下列三种方法计算250℃、2000kPa水蒸气的Z与兀

(1)截取至三项的维里方程，其中的维里系数是实验值：5=-152.5cm3-mor1,

C=-5800cm6-mol-2

(2)用普遍化第二维里系数关系式。

(3)用水蒸气表。

解：⑴用维里截断式(2-27)

B=—0.1525加3〃加。Lc=—0.58x1Of机6bM0r2

,5C,0.15255.8x10"ZRT

1+—+—7=1-------------------;——

VV2VV2~~P~

RT8.314x10-3x523.2

取理想气体为初值:%=丁=一反而一=2.1749m3/kmol

K=2.1794=>Z.=0.9287=>V.=2.0198=>Z,=0.9233

迭代：0,12

n%=2.0081Z}=0.9226=>V3=2.0066

所以:V=2.0066/n3/kmolZ=0.9226

(其实用式(2-29)求出6'、C,再用Z=1+6'P+C'P2求解更方便，不用迭代，解法见

习题2-19。)

(2)用普遍化维里截断式(2-44)计算。

Tc=647.3KPc=22.05MPaco-0.344

T523.2P2

=0.8083=0.0907

~647.3P,瓦-22,05

n497017?

8°=0.083—-——=-0.5102B'=0.139---^=-0.2815

rrf1.6T

10

巨£=()

5°+6>5')=(-0.5102-0.344x0.2815-0.6070

RTc

9319

Z=l+竺1但、=^HS^-

RTc{Tr)

ZRT0.9319x8.314x103x523.2

V==2.0268/n31kmol

2xl06

(3)用水蒸气表计算:

查表得过热蒸汽：，=250°C,V=0.11144/w3/^

py

则：V=AfV'=18.06x0.11144=2.008/nJ/jtzno/Z=——=0.9233

RT

2-19.用下列方程求200℃,1.0133MPa时异丙醇的压缩因子与体积:

(1)取至第三维里系数的Virial方程，已知

B=-388cm3mol_1,C=-26000cm6-mol2

⑵用普遍化第二维里系数关系式。(TC=508.2K,PC=4.762MPa,<o=0.7)

-388x10-6

解：1)B'=—=-9.863xlO"aT

RT8.314x473.15

-26000x1012-(-388xIQ-6)2

C，=R=-1.414x1014Pa2

(RT尸(8.314x473.15/

又Z=1+B'P+C'P2

z=l-9.863x10-8x10x1.013x105-1.141x1014x(10x1.013x105)2

即

=0.8884

PV

又z=—

RT

zRT0.8884x8.314x473.15〃《.,,

1VZ=------=------------------------------=3.45x1i0n3m3/mol

P10xl.013xl05

即压缩因子z=0.8884；体积V=3.45X10'3m3/mol

nP1.0133……T47315

2).Pr=——=--------=0.21278T=——=---------=0.9310

,Pc4.762r

Tc508.2

贝

3。=0.083-^4^=0.083

谭…。I

II

"=0」39一詈=0.139一(0惠产=<09324

—口=B°+=-0.3901+0.7x(-0.09324)=-0.4554

RTc

=1+心•”=l.0.4554x归还=。.8959

RT0.9310

PV

又z=----

乂RT

zRT0.8959x8.314x473.15

:.V==3.478x10-3加/〃祝

10x1.013x10s

即压缩因子z=0.8959,体积V=3.478X103m3/mol

2-20.•个体积为0.283n?的封闭槽罐，内含乙烷气体，温度290K,压力2.48XIf^kPa,试问将乙

烷加热到478K时-，其压力是多少？

解：此题与习题2-16重复。

2-21一个0.5n?压力容器，其极限压力为2.75MPa,若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第

二维里系数法计算该容器在130℃时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷7；=369.85K,2=

4.249MPa,3=0.152。

解：实际的使用压力为2.75/2=1.375MPa

则;Tr=T/Tc=(273.15+130.)/369.85=1.090

Pr=P/Pc=1.375/4.249=0.3236

普遍化第二维里序数法适用。

L6,6

B°=0.083—0.422/Tr=0.083—0.422/1.090=—0.2846

4242

B'=0.139—0.172/Tr=0.139—0.172/0.3236=—0.1952

―J=B°+施=—0.2846—0.152x0.1952=—0.3143

RTC

y

"BPCVPr

Z=l+八"J=1—0.3143x0.3236+1.090=0.907

V=ZR%=0.907x8.314x403.151.375=2211C/M3/mol

对于丙烷，其摩尔质量为M=44,

则；W=nM=0.5x106/(22llxl000)x44=9.950kg

即，最多约可装入10kg丙烷。

2-22.某企业要求以气体形式存储10℃、latm的丙烷35000kg。有两种方案争论不休:

12

⑴在10℃、latm下以气体形式存储；

⑵在IOC、6.294atm卜以汽液平衡的形式共储。对于这种模式的存储，容器有90%的体积由液

体占据。

你作为企业的工程师将采用何种方案，请比较两种方案各自的优缺点，必要时采用定量的方法。

解:⑴查附录2知:TC=369.8K,Pc=4.246MPa,©=0.152

101.325xl03283.15

Pr=0.0239=0.766

-4.246xlO6369.8

由图2-14知，应使用第二Virial系数法

„„0.4220.172

又B°0=0.083----------=-0.5635,B1=0.139----------=-0.3879

0.766'60.76642

..BPc

*RTc

RTc„…8.314x369.8、…

：.B=-------z0)=----------------—z(-0.5635-0.3879x0.152)=-4.507x1()7

Pc4.246xlO6

...]+也

RTRT

RT8.314x283.15,,

v,=B+——=-4.507x10t+---------------------=0.0232m33/mol

P,101.325X103

35000xlO3…3

n,v,--------------------x0.0232=1.84xl04/n3

1144

V总=«|V]=1.84x104

若储罐为球罐，其直径d=（丝'）"3=32.76m,不符合实际情况。

n

RT

⑵气相：v,=B+-----=0.003/«3/mol

Pi

液相：=0.29056-0.08775o>=0.2772

“RTc卜(”响《3’,

Av'=------Z„.L」=86.07x10^/n3/moZ

Pc取

0.1V0.9V35000xlO3

又n=-------f+t—=--------------------

sl

v2v44

13

.•.v总=75.8/〃3若储罐为球罐，其直径d=(9%_)1/3=5.25m,可行。

乳

2-23.工程设计中需要乙烷在3446kPa和93.33℃下的体积数据，已查到的文献值为0.02527

3

m-kg-',试应用下列诸方法进行核算：

(1)三参数压缩因子法；(2)SRK方程法；(3)PR方程法。

解：查附录2得到乙烷的特性常数为：

7；=305.4K,2=4.88471^,0=0.098,M=30.070

由T=273.15+93.33=366.48(K),p=3446kPa和7；,2的数值可确定对比参数如卜：

T366.48,“p=3.446x1()6

——=------=1.20,

7T-4.884X106

Tc305.4

(1)三参数压缩因子法

Pitzer提出的三参数压缩因子式为

Z=Zm+a)Z(')(1)

由4=1.20,pr=0.71,查图2=2和图2-13,得

Z⑼=0.85Z⑴=0.09

将3=0.098和Z⑼，Z⑴之值代入式(1),得

Z=0.85+0.098x0.09=0.8588

则乙烷在3446kPa和93.33℃卜的体积为

.ZRT0.8588x8.314x366.48

~~p~~3446x1()3

=0.000759(m3/mol)=0.02524(nr"/kg)

计算值与文献值的相对百分偏差为

0.02524—0.02527

6=x100%=-0.12%

0.02527

(2)S-R-K方程法

已知S-R-K方程为

RTa(T)

V-b~V(V+b)(1)

8314x3054-6

其中b=0.08664=0.08664x=45.04x10

6

pc4.884xlO

14

R2T2

a=0.42748—=0.42748x

c端篝5

Pc

m=0.480+1.574。-0.176〃=0.480+1.574x0.098-0.176x(0.098)2

=0.6246

/s=l+m(l-7；°5)=]+0.6246x[l-(1.20)°-5]=0.9404

2

a=aca=0.5643x(0.9404)=0.4990

为了方便求解，可将原S-R-K方程(1)表示为压缩因子Z的多项式，即

Z3-Z2+(J-S-52)Z-/45=0(2)

/二3/4990*446可=0侬2

其中

(RT)2(8.314x366.48)2

—=45.04xmx3446x叽。0509

RT8.314x366.48

将A,B之值代入(2)式，得

Z3-Z2+[0.1852-0.0509-(0.05092)]Z-0.1852x0.0509=0

即Z3-Z2+0.131Z-0.0094=0

迭代求解，得

Z=0.8595

从而得到乙烷体积为

ZRT0.8595x8.314x366.48

=0.00076(加3/加。/)=0.02527加③/馆

~p~~3446xl03

故其计算值与文献值相符。

(3)P-R方程法

已知P-R方程为

RT_________a_______

(1)

V-b~V(y+b)+b{V-b)

其中b=0.077796巴=0.077796x&314x3054=4044义j

6

pc4.884xl0

0.457235等=0.457235x端言泮=0.6036

m=0.3746+1.54226(y-0.26992疗=0.37646+1.54226x0.098-0.26992x(0.098)2=0.5250

15

产=1+加(1一不5)=1+0.5250x[l-(1.2O)05]=0.9499

2

a=aca=0.6036x(0.9499)=0.5446

将方程(1)化成压缩因子形式，得

Z3-(l-S)Z2+(71-2S-3fi2)Z-(J5-52-53)=0(2)

八ap0.5446x3446x103

其中A=--------7-------------------------------=U.2U21

(RT)2(8.314x366.48)2

B/P40.44x10-6x3446x103

=0.0457

8.314x366.48

将A,B之值代入式(2)中，得

Z3-(l-0.0457*2+[(0.202l-2x0.0457-3(0.0457)2)]Z

-[(0.02021x0.0457-(0.0457)2-(0.0457)3)]=0

化简上式，得

Z3-0.9543Z2+0.1044Z-0.0071=0

迭代求解此方程，得

Z=0.874I

因而

0.8741x8.314x366.48

昨空L=0.000773(w3/wo/)=0.02570加/馆

p3446xlO3

其文献值的相对百分偏差为

0.02570-0.02527

6xl00%=-1.70%

0.02527

2-24.估算150℃时乙硫醇的液体摩尔体积。已知实验值为0.095m^kmol"。乙硫醇的物性为

Tc=499K,pc=5.49MPa,忆=0.207n?.kmo『,0=0.190,20°C的饱和液体密度为

3

839kg-mo

解：用改进的Rackett方程

293

20°C时：M乙破椁=62.137^=-=0.5875

V/=—=62134=0.07406m3kmor'做参比

2好p839

16

Zcr=0.29058-0.08775a)=0.2739

R

e=(i-T^-(i-TrY

=(1-0.848率-(7-0.587户

=-0.1927

V=0.07406x0.2739^-'927=0.09505m3-kmoV1

误差：0.05%

2-25.估算20°C氨蒸发时的体积变化。此温度下氨的蒸气压为857kPa。

解：T=405.7KT=293.15KTT=0.723

cT=—r

'Tc

Pc=112.8barP=857KPaPPr=0.076

P=­

rPc

31

Vc=72.5cm-mol-Zc=0.24267=0.253

s(trJ271

V'=VcZc-'vMv.llcm^mor

B0=0.083-°MjJ一B0=-0.627

—驿^

B'=0.139B,=-0.534

V，v岑+（线+幽冰今

Vsv=2616cm3-mor1

△v=Vsv-Vs1△V=2589cm3-mol1

或者：Z0=0.929Zi=-