高二数学选修1-2、4-4综合测试题

高二数学选修、4-4测试题（文科）（-）（-）33分x5cos(()y4sin5i8i()2sin3xysinxy）ix与y3x'x3xx'3x3xx''x01125371xy1y'yy22yy'y'yy'322bxa则y与xy()x2y2y19x+y+([[)A3()Z5k，即丨。①；③b(1245)34若ab0,则、b全为0(、bR)22()iiii12|3＋4i|－10（++＋）.i0、0、06sin7cos82222.403secx为参数.y4tan(a2a3)(a3)iaz2i）．331或1．1半径为r的圆的面积()2,周长C(r2r，若将r看作＋上的变量，则有Srr．．3或x1y(2233)r)r21:○，1○RR1○P33iP(43)3VR）球3454345(3232，)，)，)(,)64，9()：3（2（-）（-）4cos43312lCB两点，求|PA||PB|x4tanxsin（为参数）y（为参数）ycos-7234月1月5月1日月2日月3日月4日月5日nf(n).))8532nxynxyiibi1f(5)nˆ2；xnxˆay2ii1,f(nf(n)与月1月5f(n).请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；2l，xysinC．Ox13πcc.2P，PlccQCl3m，l且mCBS4AOB4cosx4sinyC（l3。l(3)猜想：实数、b、c满足＋b＋＝d，高二数学选修、4-4测试题（文科）参考答案一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）dd则、b、c中至少有一个数不大于且至少有一个不小于.33题号1答案C2B3A4B5D6D7C8A9B101112CAD二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）d证明：一方面：假设abc都大于则＋b＋，这与已知＋b＋＝d矛盾．故ab、4353（R）＝R314、6cos7sin815、16、3213、602222ddc中至少有一个不大于。另一方面：假设、b、c都小于，则＋b＋，这与已知＋b33三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）d＋c=d矛盾。故、b、c中至少有一个不小于。即猜想的结论成立。3（x）（y）52217.（1）1表示的曲线为圆。2x+y=2表示的曲线为直线。○○xy162220.y2x2（2）31表示的曲线为双曲线。○91x2t2x2ty2t3直线的参数方程为l，即（t为参数）3y2t4yx-6（-1x）表示的曲线为抛物线的一部分。○23252^^^18.（1）由数据求得，x＝12，y＝27，由公式求得．b＝，a＝y－bx＝－3.152^所以y关于x的线性回归方程为y＝－3.xy2t2（Ⅱ）把直线的方程代入xy16，2235^2t（2）当＝10时，y＝×10－3＝22，－23|<2；2213得(2t)(2t)16，2380，所以tt8，即PAPB=8．22tt52^2212当＝8时，y＝×8－3＝17－16|<2.所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的．21f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25,（Ⅱ）f(2)-f(1)=4=4×1.f(3)-f(2)=8=4×2,f(5)=25+4×4=41.52^（3）当x=14y＝x－3=35-3=32，所以当温差为14℃的发芽数约为32颗。f(4)-f(3)=12=4×3,1f(5)-f(4)=16=4×4,19.解：（1）假设、b、c都大于，则＋b＋，这与已知＋b＋c＝1矛盾．3由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n.f(2)-f(1)=4×1,f(3)-f(2)=4×2,1故、b、c中至少有一个不大于。f(4)-f(3)=4×3,3f(n-1)-f(n-2)=4·(n-2),f(n)-f(n-1)=4·(n-1)（2）假设、b、c都小于671，则＋b＋c<2013，这与已知＋b＋c=2013矛盾．故、b、c中至少有一个不小于671。f(n)-f(1)=4[1+2+…+（n-2）+（n-1)]=2(n-1)·n,f(n)=2n-2n+122、本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识。A0123P(4,)））把极坐标系下的点2化为直角坐标，得P（0，4P的直角A2232iixy401mllm坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上。）3A（Q在曲线CQ的坐标为(3)Q到直线的距离为lx1t6．若直线的参数方程为()，则直线的斜率为（）t2ty2cos()4|3cossin4|6d2cos()22232333226A．B．C．D．，22到）)162.由此得，当当时，d取得最小值，且最小值为2.时，d取得最大值，且最大值为3(7)（Ⅲ）设l平行线m方程：x-y+n3n2=01x1yx,yR,xy且xy2和yx椭圆与直线方程联立再，由弦长公式得AB23-4设O到直线m的距y1y21x2y,1y2x2xy即，xnn31123n42d离为d，则，SABd23-2422AOBb1cd1ac1a2，222n或n1经验证均满足题意，所以满足题意直线m有4条，方程为：b1cd1ax,cy∴则bx,dya，2222x-y30，x-y10，|xyxy|cos(xy)1∴（补充练习）ayb）xy2210、点P在椭圆1上，求点P到直线3x4y24的最大距离和最小距离。时yxyx，9yxxy2)4x和y和l解：设P)，则d即，1d55lxy2）(x,y)．l与l．l与l．l与ll和l12125)1时，(22)；当cos()1时，(22)。12121212当cos(dd）4542x1y13y2x1iy3yixR,yCR,I为复数集11．已知直线l经过点P,倾斜角，6I（1）写出直线l的参数方程。2i1i②（2）设与圆xy4相交于两点,，求点到,两点