2025年中考物理复习：简单机械的综合计算

2025年中考物理复习专题：简单机械的综合计算

杠杆的综合计算

1.如图所示，轻质杠杆OA可绕。点转动，OA为0.6米，为0.2米；在8处挂一重120牛的

物体G。若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，求：尸的大小及方向。

2.如图所示，质量为8kg边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆的B

端，杠杆可绕。点转动，且。。=33。，在C端用尸=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。

(绳重不计，g取10N/kg)求：

(1)物体A的重力；

(2)8端细绳的拉力；

(3)物体A对地面的压力。

3.如图所示是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3xl03W,当它把质量为It的重物匀速

提起24m时，用时100s.(g=10N/kg)

求：(1)在这段时间内起重机提起重物的功率是多少？机械效率是多少？

(2)若起重机AB长为20m,吊起重物时B端的配重质量为4t,为使起重机不翻倒，则OB长为多少？

(不计摩擦和起重机自重)

4.用如图所示的杠杆从水平位置开始提升重物，用F=30N的动力始终竖直向上，将重为G=60N的物体

缓慢提升(Mm,已知：02=1：3,：OC=1：4,支点处的摩擦不计，求：

(1)杠杆自重3〃;

(2)杠杆提升重物的机械效率7；

(3)若将动力作用点从3点移到C点，其它条件不变，请说明杠杆的机械效率怎么变化？

5.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆A8可以在竖直平面内绕固定点。转动，已知

AO:OB=3:2,悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N,当人在8端施加竖直向下的拉力厂时，杠杆

在水平位置平衡，已知人所受到的重力为700N,不计杆重和绳重，请完成下列问题：

A0B

⑴画出人所受到的各个力的示意图

(2)求出人在B端施加的竖直向下的拉力F大小;

(3)若些人在B端施加竖直向下的拉力尸时，双脚与地面的接触面积为0.04m3,请计算出此人对地面的压

强。

滑轮的综合计算

6.如图所示，工人借助滑轮组把重为350N的货物匀速提升了3m,已知绳子端拉力大小为200N,忽略摩

擦及绳重。求：

(1)绳子自由端移动的距离和动滑轮的重。

(2)工人做的有用功。

(3)工人做的额外功。

(4)滑轮组的的机械效率。

7如图所示工人用滑轮组缓慢地打捞沉没在水中的重物，当重物全部在水中匀速上升时，拉力F为200N,

滑轮组的机械效率为75%。当重物离开水面后匀速上升过程中拉力F为500N,不计绳重和摩擦。求：

(1)物体的重力；

(2)物体出水后匀速上升过程中滑轮组机械效率。

////////////，

8.如图所示的是吊装工具示意图，杠杆的支点为。，物体M为重5000N的配重，04:08=1:2,每

个滑轮重W0No重700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不

计。求：

(1)工人对地面的压力。

(2)物体M对地面的压力。

9.科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察后画出简图(如图)进行研究。若爷爷

质量”以=60kg,奶奶用P=240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总

长度s=6m。不计绳重和摩擦，g取10N/kgo求：

(1)奶奶所做的功

(2)动滑轮(含座椅)的质量

(3)该升降座椅装置的机械效率(保留一位小数1

10.建筑工地上，工人采用如图所示的装置提升建筑材料，滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面

上，竖直向下拉动绳子自由端，使重物A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重400N,两个滑轮的质量

相等，不计绳重和轴摩擦，提升物体A时滑轮组的机械效率为80%,这个过程中。

(1)人对绳子拉力的功率为多大？

(2)动滑轮多重？

(3)支架受到滑轮组的拉力为多大？

11.如图甲所示的装置，A是质量为1.2kg的物体，绳子自由端能承受的最大拉力为24N,施加的拉力F

随时间变化关系如图乙所示A上升的速度V随时间7变化关系如图丙所示，忽略绳重及摩擦£取10N/kgo

问：

(1)l~2s内拉力厂的功率为多少？

(2)动滑轮的重力为多少？

(3)此装置匀速提升重物的最大机械效率为多少？(若除不尽，结果保留小数点后一位)

斜面的综合计算

12.如图所示斜面，高为h,长为S,倾角为e,重量为m的物体在拉力F的作用下沿斜面匀速向上运动；

运动中受斜面摩擦力为f,忽略空气阻力，试利用做工的关系推证：f=F-mgsinO.

13.小明想用平行于斜面的力把一个重400N的物体从斜面底部匀速推到顶端(不考虑物体的大小X

(1)现有A及AC两个等高的斜面，若两斜面光滑没有摩擦，为了更省力，小明应选择哪一个斜面并说

明理由；

(2地用平行于斜面的推力尸=240N沿斜面AC将物体从斜面底端匀速推到顶端，已知斜面高2m、长4m。

求此时物体受到的摩擦力。

14.如图，重为3.2xlO4N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6X104W的功率沿与水平地面成30。角的斜

坡匀速向上爬行，已知斜坡长100m,斜坡的机械效率为80%,求卡车：

(1)运动过程中，克服重力做的功；

(2)爬坡时的牵引力；

(3)爬坡时的速度；

(4)汽车在上坡的过程中受到的摩擦力。

参考答案：

1.解：为使拉力最小，动力臂要最长，拉力厂的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，因为杠杆在水平

位置平衡，则由

FJ1=取2

可得

Fx0.6m=120Nx0.2m

解得

F=40N

答:E的大小为40N,方向竖直向上。

2.解：(1)物体A的重力

G=mg=8kgxl0N/kg=80N

(2)由杠杆平衡条件得

F叔xOB=FxOC

则

厂FxOC10Nx3OB

0=---------=--------------=30N

拉OBOB

(3)物体A对地面的压力

F^G-七=80N-30N=50N

答：(1)物体A的重力为80N;

(2)2端细绳的拉力是30N;

(3)物体A对地面的压力是50No

3.(1)提起重物做的功为；

%=Gh=mgh=1000kgxlON/kgx24m=2.4xlO5J

起重机提起重物做功的功率是：

尸=%=2,4xl05j=2400W

t100s

机械效率是:

(2)物体重为：G=mg=1000kgx10N/kg=104N,

配重的重为：G'=m'g=4000kgxlON/kg=4xlO4N

使起重机不翻倒，杠杆是平衡的.

即：GYOB=Gx(AB-OB)

4xl04NxOB=104Nx(20m-OB)

解得：OB=4m.

4.解：(1)杠杆水平放置时，杠杆自重的力臂

L=-OC

32

设OA=lo,贝UOB=3lo,OC=4lo,故

22

根据杠杆平衡条件可知

F-OB=G-OA+GI3

Fx3Zo=6ONxfo+G/2lo

3尸=60N+2G拧

解得G杆=15N。

(2)因为04：OB=1：3,故B点上升的高度是A点的3倍，故机械效率为

〃=畦x100%=x100%=x100%a66.7%

30Nx3

(3)若将动力作用点从B点移到C点时，因为。4：h=l：2,所以杠杆重心上升的高度是物体上升高度

的2倍；故

〃=区x100%=——x100%=—%—x100%=—%—x100%=

xl00%®66.7%

W怠G物h+G杆hG物+G杆G物+2G物60N+15Nx2

由此可知，杠杆的机械效率不变。

答：(1)杠杆自重为15N;

(2)杠杆提升重物的机械效率约为66.7%;

(3)若将动力作用点从B点移到C点，其它条件不变，杠杆的机械效率不变。

5.(1)人受竖直向下的重力，竖直向上的拉力和地面对其向上的支持力，作用点在人的重心，如图所示：

(2)杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件得到

FAXAO=FXBO

F^OA200Nx3

F==300N

OB2

(3)人在2端施加竖直向下300N拉力时，由力的作用相互性可知人受到绳子的拉力为

F防300N

人受到的地面的支持力

Fj^G-F^700N-300N=400N

因此，人对地面的压力为

F片400N

所以，人对地面的压强为

400N

。=维==lxlO4Pa

S0.04m2

答：(1)见上图；

⑵人在B端施加的竖直向下的拉力F大小为300N;

4

(3)此人对地面的压强为lxl0Pao

6.解：(1)由图可知，滑轮组由2根绳承担物重，"=2,绳子自由端移动的距离

s=nh=2x3m=6m

忽略摩擦及绳重，根据绳端拉力厂=L(G+G动)可知，动滑轮的重为

n

6动=〃尸一G=2x200N—350N=50N

(2)工人做的有用功

%=Gh=350Nx3m=1050J

(3)工人做的总功

=Fs=200Nx6m=1200J

工人做的额外功

%=唯一%=1200J—1050J=150J

(4)滑轮组的的机械效率为

答：(1)绳子自由端移动的距离为6m,动滑轮的重为50N;

(2)工人做的有用功为1050J；

(3)工人做的额外功为150Jo

(4)滑轮组的的机械效率为87.5%.

7.解：(1)由图得，滑轮组

n=2

当重物全部在水中匀速上升时，拉力厂为200N,滑轮组的机械效率为75%不计绳重和摩擦,

GF,

7=—xl00%=亿％)〃*100%=①耳字).*100%=~^xiQQ%

叱总FsF-nhnF

得

G-4=r)nF=75%x2x200N=300N

由滑轮组省力特点得

心生生旦=200N

n

解得

G动=100N

当重物离开水面后匀速上升过程中拉力P为500N,由滑轮组省力特点得

F'=G+G动=500N

n

则物体的重力

G=“尸-G动=2x500N-100N=900N

(2)不计绳重和摩擦，物体出水后匀速上升过程中滑轮组机械效率

MGh

〃'=上xl00%=三xl00%=-xlOO%=-x100%=90°Nx100%=90%

嗯F'sF'-2h2F'2x500N

答：(1)物体的重力900N;

(2)物体出水后匀速上升过程中滑轮组机械效率90%0

8.解：(1)工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，绳子对工人竖直向上的拉力也等于300N,工人

对地面的压力

月=G人-%=700N-300N=400N

(2)A端受到向下的拉力

&=3尸+G定=3x300N+100N=1000N

B端受到向下的拉力

以乌=幽JOON

OB2

物体M对地面的压力

F1=GM-F'B=GM-FB-5000N-500N=4500N

9.(1)奶奶所做的功

W=Es=240Nx6m=l440Jo

(2)爷爷的质量mA=60kg,则爷爷的重力

G=mg=6QkgxlON/kg=600N

由题图可知,〃=3,不计绳重和摩擦，由F=-（G+G动）

n

可得动滑轮（含座椅）的重力

G动=〃尸-G=3x240N-600N=120N

动滑轮（含座椅）的质量

120N

二12kg。

g10N/kg

（3）不计绳重和摩擦该升降座椅装置的机械效率

%%GhG600N

—=-------——=------------=----------=------------------k833%

%%+%G/z+G动/zG+G动600N+120N,°

1。.解：（1）该滑轮组做的有用功

%用=Gh=400NxIm=400J

根据〃=乎可知，该滑轮组做的总功

“总

『斗嘿=5网

绳端拉力做功的功率

W500J

p==100W

5s

（2）由图可知，该滑轮组动滑轮上有2段绳子承载，由〃=方可知自由端拉力

nr

nr/

不计绳重和摩擦，自由端拉力尸=」（G+G动），所以动滑轮重力

n

6动=〃尸—G=2x250N—400N=100N

（3）定滑轮重力

G『G动=100N

支架受到滑轮组的拉力

%=3尸+G定=3x250N+100N=850N

答：（1）人对绳子拉力的功率为IOOW；

（2）动滑轮重WON;

(3)支架受到滑轮组的拉力为850N。

11.解：(1)由图象知，l~2s内拉力F=10N,A上升速度以=2m/s,由图甲知，通过动滑轮绳子的段数

n=2,所以绳端的速度

v=2VA=2x2m/s=4m/s

拉力厂的功率

P=Fv=10Nx4m/s=40W

(2)物体的重力

GA=mg=1.2kgx1ON/kg=12N

忽略绳重及摩擦，动滑轮重力

G折"RGA=2X10N-12N=8N

(3)当绳端拉力达到最大时，提起物体的重力最大

G少”VG折2x24N-8N=40N

同一滑轮组提起的物体越重，效率越高，所以此装置最大机械效率

•田G+hG-j_/zG+40N

„^^3.xlOO%=-^xlOO%--^xlOO%--^xlOO%-----------X100%®83.3%

1%F大sF大nhnF大2x24N

答：(1)第l~2s内拉力厂的功率为40W;

(2)动滑轮的重力为8N;

(3)此装置匀速提升重物的最大机械效率为83.3%。

12.因物体沿斜面匀速向上运动时拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服物体重力所做的功之和，所以,

.hh

由W=Fs可得：Fs=fs+Gh=fs+mgh,即F=f+mg—,因sin0=—,所以,F=f+mgsin0，即f=F-mgsin9.

ss

h

13.解：(1)若斜面光滑没有摩擦，动力对机械；机械克服阻力，则有%=%，即FL=G力，则有歹=G.£,

h

当斜面高度〃一定，斜面工越长，则工的值变小，G不变，所以尸变小，所以AC面更省力；

(2)此过程所做有用功为

W^=Gh=400Nx2m=800J

总功

W&=Fs=240Nx4m=960J

此过程所做额外功为

%=田总一%=960J-800J=160J

由%=再得，摩擦力为

/=V=^=40N

h

答：(1)若