2025年人教版共同必修二物理下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版共同必修二物理下册阶段测试试卷743考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A.做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的B.物体在恒力作用下不可能做曲线运动C.平抛运动是一种匀变速运动D.物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动2、如图所示，游乐园的游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动．整个装置可以简化为如图所示的模型．忽略转动中的空气阻力．设细绳与竖直方向的夹角为，则

A.飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用B.角越大，小球的向心加速度就越大C.只要线速度足够大，角可以达到D.飞椅运动的周期随着角的增大而增大3、如图（甲）所示；质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则。

A.时刻小球动能最大B.时刻小球动能最大C.~这段时间内，小球的动能先增加后减少D.~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能4、如图所示滑轮光滑轻质，阻力不计，M1=2kg，M2=1kg，M1离地高度为H=0.5m．M1与M2从静止开始释放，当M1静止下落0.15m时的速度为（）

A.4m/sB.3m/sC.2m/sD.1m/s5、如图；一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g．当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（）

A.Mg-5mgB.Mg+mgC.Mg+5mgD.Mg+10mg6、质量为m的无人机以恒定速率v在空中某一水平面内盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对无人机的作用力大小为A.B.C.D.7、如图所示，地面上空有水平向右的匀强电场，将一带电小球从电场中的A点以某一初速度射出，小球恰好能沿与水平方向成角的虚线由A向B做直线运动；不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.小球带正电荷B.小球受到的电场力与重力大小之比为C.小球从A运动到B的过程中电势能增加D.小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其动能的变化量8、如右图所示；光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q向上运动过程中。

A.物块P、Q之间的电势能一直增大物块B.物块Q的机械能一直增大C.物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大D.物块Q的动能一直增大评卷人得分二、多选题(共7题，共14分)9、公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）

A.质量更大的卡车经过时，vc的值变小B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，不发生侧滑的最大转弯速度变小10、如图所示；一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面。圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是：（）

A.A球的线速度大于B球的线速度B.A球的角速度等于B球的角速度C.A球的运动周期小于B球的运动周期D.A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力11、质量为M的滑块沿着高为h长为l的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程（）A.重力对滑块所做的功等于mghB.滑块克服阻力所做的功等于mghC.合力对滑块所做的功为mghD.合力对滑块所做的功不能确定12、如图所示；范围足够大；磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xoy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷，它们从x轴上关于O点对称的两点同时由静止释放，运动过程中未发生碰撞，不计粒子所受的重力．则。

A.两粒子沿x轴做圆周运动B.运动过程中，若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，它们的速度均为零C.运动过程中，两粒子间的距离最小时，它们的速度沿X轴方向的分量VX可能不为零D.若减小磁感应强度，再从原处同时由静止释放两粒子，它们可能会发生碰撞13、如图甲，质量为2kg的物体在水平恒力F作用下沿粗糙的水平面运动，1s后撤掉恒力F，其运动的v－t图象如图乙，g＝10m/s2；下列说法正确的是。

A.在0～2s内，合外力一直做正功B.在0.5s时，恒力F的瞬时功率为150WC.在0～1s内，合外力的平均功率为150WD.在0～3s内，物体克服摩擦力做功为150J14、如图所示，倾角为370的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m=1kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是()

A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.75B.0～8s内物体位移的大小为14mC.0～8s内物体机械能的增量为84JD.0～8s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126J15、如图所示，D、E、F、G为地面上水平间距相等的四点，三个质量相等的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的初速度水平向左抛出，最后均落在D点．若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球()

A.落地时的速度大小之比为1∶2∶3B.落地时重力的瞬时功率之比为1∶2∶3C.初始离地面的高度比为1∶4∶9D.从抛出到落地的过程中，动能的变化量之比为1∶4∶9评卷人得分三、填空题(共9题，共18分)16、一条河的宽度为100m,一只小船在静水中的速度为5m/s,若船头垂直河岸过河,船到达对岸下游60m处,则水流速度大小为_______m/s,若此船以最短位移过河,则过河需要的时间为________s17、近年，我国的高铁发展非常迅猛．为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的．如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时，火车的_____（选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故．为此，铺设轨道时应该把____（选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度．如果两轨道间距为L，内外轨高度差为h，弯道半径为R，则火车对内外轨轨道均无侧向挤压时火车的行驶速度为_____．（倾角θ较小时；sinθ≈tanθ）

18、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则vA____vB，ωA____ωB，TA___TB．(填“>”“＝”或“<”)

19、铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1.5m，规定火车通过这里的速度是20m/s，内外轨的高度差应该是_______m，才能使内外轨刚好不受轮缘的挤压。若速度大于20m/s，则车轮轮缘会挤压_______。（填内轨或外轨）(g="10"m／s2)20、修建铁路弯道时，为了保证行车的安全，应使弯道的内侧__________（填“略高于”或“略低于”）弯道的外侧，并根据设计通过的速度确定内外轨高度差。若火车经过弯道时的速度比设计速度小，则火车车轮的轮缘与铁道的_______（填“内轨”或“外轨”）间有侧向压力。21、质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过__________m/s.(g取10m/s2)22、如图所示，两个内壁均光滑，半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时，小球的速度大小___________（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小___________（填“相同”或“不相同”）23、放在草地上质量为0.8kg的足球，被运动员甲以10m/s的速度踢出，则球的动能为______J；当此球以5m/s的速度向运动员乙飞来时，又被运动员乙以5m/s的速度反向踢回，球的动能改变量为为______J。24、水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个初速度为零的小物块，最后小物块与传送带以共同的速度运动。已知小物块与传送带间的滑动摩擦力为f，在小物块与传送带间有相对运动的过程中，小物块的对地位移为传送带的对地位移为则滑动摩擦力对小物块做的功为______，摩擦生热为______。评卷人得分四、实验题(共1题，共9分)25、向心力演示器如图所示。

（1）本实验采用的实验方法是__________。

A．控制变量法B．等效法C．模拟法。

（2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________（选填“”、“”或“”）的关系。

（3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：__________。评卷人得分五、解答题(共3题，共30分)26、如图所示，在光滑的水平面上，静止的物体B侧面固定一个轻弹簧，物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，两物体的质量均为m．

(1)求它们相互作用过程中弹簧获得的最大弹性势能Ep；

(2)若B的质量变为2m，再使物体A以同样的速度通过弹簧与静止的物体B发生作用，求当弹簧获得的弹性势能也为Ep时，物体A的速度大小．

27、京北巨刹红螺寺位于怀柔区红螺山南麓，始建于东晋咸康四年．它背倚红螺山，南照红螺湖，山环水绕，林大丰茂，古树参天，形成一幅“壁波藏古刹”的优美的画卷，下图为流客乘坐滑车沿红螺山滑道下行的情景．在全长米的下行途中，滑车穿行于松柏密林红叶丛中，游客尽情享受其中无穷乐趣．

现将滑道视为长、高的斜面来进行研究．假设滑车与滑道之间的动摩擦因数，游客和滑车总质量．已知，，重力加速度．

（1）如果不拉动车闸，让滑车沿滑道自行滑下，求滑车沿滑道下滑的加速度大小；（结果取位有效数字）

（2）游客在某次乘坐滑车下滑时，使用了车闸，最终到达终点时的车速为，是该过程中滑车克服阻力做了多少功？（结果取位有效数字）

（3）如果下滑过程中游客一直不拉车闸制动，试通过计算分析这种行为是否具有危险性．28、如图所示，滑块A的质量m＝0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，用细线悬挂的小球质量均为m＝0.01kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s＝2m，线长分别为L1、L2、L3（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度v0＝10m／s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10m／s2，求：

（1）滑块能与几个小球碰撞？

（2）求出碰撞中第n个小球悬线长La的表达式．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【详解】

做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A错误；曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，加速度恒定，故平抛运动为匀变速运动，故BD错误，C正确．2、B【分析】【分析】

飞椅做匀速圆周运动时；由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律进行分析即可；

【详解】

A；飞椅受到重力和绳子的拉力作用；二者的合力提供向心力，故选项A错误；

B、根据牛顿第二定律可知：则向心加速度为大小为：可知角越大；小球的向心加速度就越大，故选项B正确；

C、若角可以达到则在水平方向绳子的拉力提供向心力，竖直方向合力为零，但是竖直方向只有重力作用，合力不可能为零，故选项C错误；

D、设绳长为L，则根据牛顿第二定律可知：

整理可以得到：当增大则减小；导致周期T减小，故选项D错误．

【点睛】

飞椅做匀速圆周运动时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，因此受力分析时不能将向心力作为单独的力而分析出来，这是部分同学易错的地方．3、C【分析】【详解】

小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰好与下降过程互逆．由乙图可知时刻开始接触弹簧，但在刚开始接触后的一段时间内，重力大于弹力，小球仍做加速运动，所以此刻小球的动能不是最大，A错误；时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小，B错误；时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，C正确D错误．4、D【分析】【详解】

根据系统机械能守恒得：解得ABC错误，D正确5、C【分析】【详解】

试题分析：小圆环到达大圆环低端时满足：对小圆环在最低点，有牛顿定律可得：对大圆环，由平衡可知：解得选项C正确．

考点：牛顿定律及物体的平衡．6、D【分析】【详解】

根据牛顿第二定律有：F合=m．根据平行四边形定则；如图．

空气对飞机的作用力．故D正确，ABC错误．故选D．7、C【分析】试题分析：根据题意；受力分析如图所示：

由于小球沿直线运动，则合力与速度在同一直线上，故小球受到的电场力水平向左，故小球带负电，所以选项A错误；由图可知：故小球受到的电场力与重力大小之比为故选项B错误；由于小球从A到B电场力做负功，故电势能增加，故选项C正确；根据动能定理可知：故选项D错误。

考点：带电粒子在电场中的运动。

【名师点睛】带电液滴从静止开始由A沿直线运动到B，是我们判定电场力方向的突破口，在今后的学习中我们经常用到要注意掌握。8、B【分析】试题分析：带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放；它将沿斜面向上运动，说明P对Q的电场力做正功，电势能减少，A错误；因为除重力之外只有电场力做正功，所以机械能一直增加，物块P；Q的重力势能和电势能之和保持不变，B正确，C错误；在物块向上运动的过程中，电场力大于重力的下滑分量时，物块的动能增大，随着两者距离的最大，电场力减小，当电场力小于重力的下滑分量时，物块的动能减小，D错误。

考点：本题考查了带电粒子在电场中的功能变化二、多选题(共7题，共14分)9、C:D【分析】【详解】

A；支持力和重力的合力作为向心力。

则有解得质量更大的卡车经过时，vc的值不变；故A错误；

B、车速高于或低于vc时，摩擦力会起作用，只要在一个范围内，车就不会滑动，车速低于vc；所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，故B项错误；

C、速度高于vc时；摩擦力指向内侧，只要速度不超出最高限度，车辆不会侧滑，故C项正确；

D；由于汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力；当路面结冰时，与未结冰时相比，不发生侧滑的最大转弯速度变小，故D项正确；

故选CD．

【点睛】汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力，速率为vc时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零，根据牛顿第二定律进行分析．10、A:D【分析】【详解】

如图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动。由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力均为F=mg/tanθ，是相同的。由向心力的计算公式F=mv2/r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以A正确。根据F=mω2r可知；由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，故B错误；

由周期公式T=2π/ω，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误。由受力图分析可知，球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，均为mg/sinθ，所以D正确。故选AD。11、A:B【分析】【分析】

【详解】

A．重力做功只与重力和高度差有关，与路径无关W=mgh

选项A正确；

BCD．由于滑块匀速下滑，应用动能定理

即合力对滑块做功为零；选项B正确，CD错误；

故选AB。12、B:D【分析】【详解】

A．两个粒子在相互的库仑引力作用下；从静止开始加速，都受到向上的洛伦兹力而向上偏转，做曲线运动，但不是圆周运动，故A错误．

B．两个粒子的速度大小情况相同．若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时；静电力对两个粒子做功为0，根据动能定理可知它们的速度均为零．故B正确．

C．从开始运动到距离最小的过程，静电力一直做正功，动能都增大，速度与x轴的夹角不断增大，沿y轴方向的速度分量vy不断增大；当距离最小后，两者距离增大，此时它们的速度沿x轴方向的分量vx为零，它们的速度沿y轴方向的分量vy最大．故C错误．

D．若减小磁感应强度，由公式分析可知；轨迹的曲率半径变大，可能发生碰撞．故D正确．

故选BD．

考点：带电粒子在磁场中的运动。

【名师点睛】

本题关键分析两个粒子的受力情况，来判断其运动情况，分析时，要抓住洛伦兹力与速率成正比的特点，由公式分析轨迹的曲率半径的变化．13、B:D【分析】【详解】

A、由v-t图象可知0～2s速度先增大后减小，则合力先做正功后做负功，A错误．B、由v-t图象的斜率可得根据牛顿第二定律可知解的故恒力F的瞬时功率为B项正确．C、由动能定理可知故C错误．D、摩擦力做的功为故D正确．则选BD.

【点睛】本题一要理解图象的意义，知道斜率等于加速度，面积表示位移，二要掌握牛顿第二定律和动能定理，并能熟练运用．14、B:D【分析】【详解】

根据v-t图象的斜率表示加速度，可得，物体相对传送带滑动时的加速度大小为：由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得：μ=0.875，故A错误；根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得物体在0-8s内的位移为：故B正确；物体被送上的高度为：h=ssinθ=8.4m，重力势能的增量为：△Ep=mgh=84J，动能增量为所以机械能增加为：△E=△Ep+△Ek=90J，故C错误；0-8s内只有前6s内物体与传送带间发生相对滑动．在0-6s内传送带运动的距离为：s带=v带t=4×6m=24m，物体的位移为：则物体与传送带的相对位移大小为：△s=s带-s物=18m，产生的热量为：Q=μmgcosθ•△s=0.865×1×10×0.8×18J=126J，故D正确．所以BD正确，AC错误．15、B:C:D【分析】【分析】

【详解】

C．相同的初速度抛出，而A、B、C三个小球的水平位移之比可得运动的时间之比为再由可得，A、B、C三个小球抛出高度之比为故C正确；

A．由于相同的初动能抛出，根据动能定理

由A、B、C三个小球抛出高度之比为可得落地时的速度大小之比不可能为若没有初速度，则落地时的速度大小之比为故A错误；

B．相同的初速度抛出，运动的时间之比为由可得竖直方向的速度之比为由可知落地时重力的瞬时功率之比故B正确；

D．根据动能定理

由于质量相等且已知高度之比，可得落地时动能的变化量之比即为故D正确。

故选BCD。

【点睛】

研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由于抛出速度相同，根据水平位移可确定各自运动的时间之比，从而求出各自抛出高度之比；由功率表达式可得重力的瞬时功率之比即为竖直方向的速度之比．由动能定理可求出在抛出的过程中的动能的变化量。三、填空题(共9题，共18分)16、略

【分析】【详解】

设静水速为水流速度为船头跟河岸垂直的方向航行时有：而则有：当合速度与河岸垂直时，则渡河的位移最短，合速度为：且联立以上各式解得：．【解析】3m/s25s17、略

【分析】【详解】

试题分析：火车内外轨道一样高时，火车转弯，由于离心运动，会向外滑离轨道，所以外轮对外轨有个侧向压力．当把内轨降低一定高度后，内外轨有个高度差，火车转弯时就可以让重力与轨道对火车弹力的合力来提供向心力，从而避免了对轨道的侧向压力．由几何知识可知此时的合力当倾角比较小时根据得出

考点：水平圆周运动、离心运动【解析】外轮内轨18、略

【分析】【详解】

对任一小球受力分析，受重力和支持力，如图，由重力与支持力的合力提供向心力，则

根据牛顿第二定律，有T=mgtanθ=m=mω2r；则得：v=ω=因为A球的转动半径r较大，则有：vA＞vB，ωA＜ωB．Ta=Tb

【点睛】

解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力．会通过F合=ma=m比较线速度、角速度的大小．【解析】><=19、略

【分析】【详解】

[1]如图所示。

根据牛顿第二定律得

解得

由于较小，则

故

得

[2]若速度大于则需要的向心力变大，则轮缘会挤压外轨。【解析】0.2m外轨20、略

【分析】【详解】

火车以规定的速度转弯时；其所受的重力和支持力的合力提供向心力，当转弯的实际速度大于或小于规定的速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮；如果内外轨道等高，火车转弯，靠外轨对车轮向内的挤压提供向心力，这样容易破坏铁轨，不安全，所以应使弯道的内侧略低于弯道的外侧，靠重力和支持力的合力来提供向心力一部分；火车以某一速度v通过某弯道时，内；外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。

由图可以得出

为轨道平面与水平面的夹角，合力等于向心力，故

如果火车以比规定速度稍小的速度通过弯道，重力和支持力提供的合力大于向心力，所以火车车轮的轮缘与铁道的内轨间有侧向压力。【解析】略低于内轨21、略

【分析】质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力对应汽车行驶的最大速度，所以有：kmg=m得：v=m/s="10"m/s.

思路分析：根据静摩擦力提供向心力，当摩擦力最大时，汽车的速度最大，根据kmg=m代入数据可得最大速度不得超过10m/s。

试题点评：考查静摩擦力作用下的匀速圆周运动的实例分析【解析】1022、略

【分析】试题分析：小球从与球心在同一水平高度的A；B两点由静止开始自由下滑过程中；受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度；

根据机械能守恒得：解得最低点的速度为半径大的小球，通过最低点的速度大，根据可知小球通过最低点的向心加速度是相同的．【解析】不相同相同23、略

【分析】【详解】

足球的动能为：动能的该变量为：．【解析】40J0J24、略

【分析】【分析