圆与圆的位置关系课时练习 高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

§2.6.2圆与圆的位置关系班级:_________姓名：___________1.已知圆x2+y2=1与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)外切,那么r等于()A.1B.2C.3D.42.在平面直角坐标系Oxy中,已知圆C1:x2+y2-2x+4y-4=0,圆C2:x2+y2+2x-2y-2=0,则两圆的公切线有 ()A.1条B.2条C.3条D.4条3.圆x2+y2=4与圆x2+y2+2y-6=0的公共弦长为()A.1B.2C.3D.234.已知圆C1:(x-a)2+y2=4与圆C2:x2+(y-b)2=1外切,则点M(a,b)与圆C:x2+y2=9的位置关系是()A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定5.[多选]若圆C1：与圆C2:相切，则m等于（）A.16B.7C.-4D.96.[多选]若圆C1：与圆C2:相切，则a等于（）A.B.C.D.7.已知圆C1:(x-1)2+y2=1-m与圆C2:(x+3)2+(y+3)2=36内切,且圆C1的半径小于6,点P是圆C1上的一个动点,则点P到直线l:5x+12y+8=0距离的最大值为.8.求经过点M(2,-2)以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4的交点的圆的方程为.9.已知圆O:x2+y2-10x-10y=0和圆C:x2+y2-6x+2y-40=0相交于A,B两点,求公共弦AB的长.10.已知直线l经过点(2,1)与点(-2,-3),圆C1的圆心在直线l上,且圆C1与y轴相切于点(0,3),圆C1与圆C2:x2+y2-6x-3y+5=0相交于M,N两点.(1)求直线l与圆C1的方程;(2)求圆C1与圆C2的公共弦MN的长.11.已知圆O:x2+y2=r2(r>0)与圆C:(x-3)2+(y-4)2=4外切,点P的坐标为(2,0),A,B为圆O上的两个动点,且满足以AB为直径的圆过点P.(1)求圆O的方程;(2)点M为动弦AB的中点,求点M的轨迹方程和|AB|的范围.§2.6.2圆与圆的位置关系参考答案1~4BBDB5.AC6.AB7.28.x2+y2-3x-2=09.解:由题意,知圆O:x2+y2-10x-10y=0的圆心为(5,5),半径为52.因为圆O和圆C:x2+y2-6x+2y-40=0相交于A,B两点,所以两圆方程相减得直线AB的方程为x+3y-10=0,所以圆心O(5,5)到直线x+3y-10=0的距离为d=|5+3×5-10|12+3210.解:(1)经过点(2,1)与点(-2,-3)的直线l的方程为:y-1-3-1=x由题意可得,圆C1的圆心在直线y=3上,联立y=3,所以圆C1的圆心坐标为(4,3),所以圆C1的半径为4.所以圆C1的方程为(x-4)2+(y-3)2=16.(2)因为圆C1的方程为(x-4)2+(y-3)2=16,即x2+y2-8x-6y+9=0,圆C2:x2+y2-6x-3y+5=0,所以两圆方程作差可得两圆公共弦所在直线的方程为2x+3y-4=0.所以圆C1的圆心(4,3)到直线2x+3y-4=0的距离d=|8+9-4所以两圆的公共弦MN的长为216-13=211.解:(1)因为圆O与圆C外切,所以圆心距|OC|=2+r=(3-0所以圆O的方程为x2+y2=9.(2)因为以AB为直径的圆过点P,所以AP⊥BP.设M(x,y),则|OM|2=|OA|2-|AM|2=|OA|2-|MP|2,即x2+y2=9-(x-2)2-y2,化简,得(x-1)2+y2=