小学数学计算题专题+加法知识点集

小学数学计算题专题+加法知识点汇总集

专题五简便运算

类型一加法简算

【知识讲解】

加法交换律：a+b=b+a

例如：

100

南+80+南

=57+43+80

二100+80

二180

力口法结合律：(q+6)+c=a+(6+c)

例如:

100

血+62)

=(31+69)+62

=100+62

二162

【巩固练习】

一、填空。

1.a+b=b+()运用了。

2.(a+b)+c=a+(__+____)运用了。

3.a+b+c=a__c___b运用了。

4-a+b+c+d=(a+d)+(___+___)运用了和

5.99=1001102=1002

6.98=()-2101=()+1

7.254+99=254+100—1387+198=387_200_2

运用了：多加几就()几。

8.685+102=685+100—2789+201=789—200—1

运用了：少加几就再()几。

9.(☆+△)+□=☆+(△+□)这里使用了()定律。

10.(51+a)+=a+(+39)

二、简便运算：

(1)38+62+194(2)215+34+66

(3)421+64+79(4)69+635+31

(5)2156+6548+7844.+3452(6)41+(33+59)

(7)654+98(8)2514+301

(9)241+101(10)19876+999

(11)263+65+35+337(12)457+163+37

(13)(167+65)+35(14)327+199

(15)187+98(16)267+98+33

(17)327+201(18)354+(179+46)

(19)198+276(20)145+36+55+264

(21)278+185+115(22)500+(407+0)

(23)386+382+114(24)42+(91+158+109)

(25)(87+103+113)+97(26)(246+387+154)+13

(27)49+(71+151+129)(28)255+(79+45)

(29)(169+39+131)+261(30)219+175+181+225

(31)14+498+486(32)(404+195+96)+305

(33)793+393(34)(106+45+94)+155

(35)433+(477+67)+23(36)25+(251+275+49

(37)51+(5+49)(38)(83+33+17)+67

(39)196+97(40)41+(33+59)

(41)290+171+210+329(42)1000+499

(43)226+(166+74)(44)63+(82+137)+118

(45)354+479+146(46)76+(44+124)+156

(47)270+(96+230+404)(48)108+215+292+185

(49)92+(34+108)+166(50)(259+349+141)+51

参考答案与解析

一、填空。

1.【答案】a,加法交换律。

2.【答案】b+c,加法结合律

3.【答案】+,+,加法交换律

4.【答案】b+c,加法交换律，加法结合律

5.【答案】+

6.【答案】100,100

7.【答案】-，+,-，减

8.【答案】+,+,+

9.【答案】加法结合律

10.【答案】39,51

二、简便运算。

【答案】解：

(1)38+62+194(2)215+34+66

二(38+62)+194=215+(34+66)

=100+194.=215+100

=294=315

(3)421+64+79(4)69+635+31

=(421+79)+64=(69+31)+635

=500+64=100+635

=564=735

(5)2156+6548+7844+3452(6)41+(33+59)

=(2156+7844)+(6548+3452)=(41+59)+33

=10000+10000=100+33

=20000=133

(7)654+98(8)2514+301

=654+100-2=2514+300+1

二554-2=2814+1

二552=2815

(9)241+101(10)19876+999

=241+100+1=19876+1000-1

=341+1=20876-1

=342=20875

(11)263+65+35+337(12)457+163+37

=(263+337)+(65+35)=457+(163+37)

=600+100=457+200

=700=657

(13)(167+65)+35(14)3274-199

=167+(65+35)=327+200-1

=167+100=527-1

二267二526

(15)187+98(16)267+98+33

=187+100-2=(267+33)+98

=287-2=300+98

=285・=398

(17)327+201(18)3544-(179+46)

=327+200+1=(354+46)+179

=527+i=400+179

二528二579

(19)198+276(20)145+36+55+264

=200-2+276=(145+55)+(36+264)

=476-2.=200+300

=474=500

(21)278+185+115(22)500+(407+0)

=278+(185+115)=500+400+7

=278+300二900+7

二578二907

(23)386+382+114(24)42+(91+158+109)

=(386+114)+382=(42+158)+(91+109)

=500+382=200+200

=882=400

(25)(87+103+113)+97(26)(246+387+154)+13

=(87+113)+(103+97)=(246+154)+(387+13)

=200+200=400+400

二400二800

(27)49+(71+151+129)(28)255+(79+45)

=(49+151)+(71+129)=(255+45)+79

=200+200=300+79

=400=379

(29)(169+39+131)+261(30)219+175+181+225

=(169+131)+(39+261)=(219+181)+(175+225)

=300+300=400+400

=600=800

(31)14+498+486(32)(404+195+96)+305

=(14+486)+500-2=(404+96)+(195+305)

=500+500-2=500+500

=998.=1000

(33)793+393(34)(106+45+94)+155

=800-7+400-7=(106+94)+(45+155)

=1200-14=200+200

=1186=400

(35)433+(477+67)+23(36)25+(251+275+49)

=(433+67)+(477+23)=(25+275)+(251+49)

=500+500.=300+300

=1000二600

(37)51+(5+49)(38)(83+33+17)+67

二(51+49)+5=(83+17)+(33+67)

=100+5=100+100

=105=200

(39)196+97(40)41+(33+59)

=200-4+100-3=(41+59)+33

=300-7=100+33

二293=133

(41)290+171+210+329(42)1000+495

=(290+210)+(171+329)=1000+500-1

=500+500=1500-1

=1000=1499

(43)226+(166+74)(44)63+(82+137)+118

=(226+74)+166=(63+137)+(82+118)

=300+166=200+200

=466.二400

(45)354+479+146(46)76+(44+124)+156

=(354+146)+479=(76+124)+(44+156)

=500+479=200+200

二979=400

(47)270+(96+230+404)(48)108+215+292+185

=(270+230)+(96+404)=(108+292)+(215+185)

=500+500=400+400

=1000二800

(49)92+(34+108)+166(50)(259+349+141)+51

=(92+108)+(34+166)=(259+141)+(349+51).

=200+200=400+400

=400=800

专题五简便运算

类型二减法简算

【知识讲解】

减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去

第一个减数，再减去第二个减数。

即：a-b-c=a-[b+c)

1.某数减去或加上一个数，再加上或减去同一个数，得数不变.

即：a—h+b=a^lia+b-b

2.n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况

卜)，再同其余的加数相加，

如：(a+8+c)—d=(a—d)+b+c

3.一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，

如：a~(b+c+d)=a—b—c-d

4.•个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数(在能减的情况

下)，再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，

即：a—(b-b+c或者a—(b—c)=a+c—b.

【巩固练习】

一、填空。

1.436-236-150=436-(-)

2.480-(268+132)=48002680132

3.1000-159-=10000(+441)

4.-(217+443)=895一一

二、判断。

1.638—(438+57)=638—438+57()

2.901-109-91=901-(109+91)()

3.113-36-64=133-(364-64)()

4.3456-(481+519)=3456-481-519()

三、你会填.在。里和横线上填写相应的运算符号和数。

1.868-52-48-868O(52-)

2.1500-28-272=O(28.0272)

3.415-74-26=O(O)

4.113-36-64=O(36064)

四、把相等的算式用线连起来。

378-126+95378.-(126-95)

256-(80+34)378-126-95

567-267-184256-80-34

567-267+184567-(267-184)

378-(126+95)567-(267+184)

五、下面各题，怎样简算就怎样算。

(1)640-237-163(2)735-148-35

(3)403-203-56(4)738-(476+138)

(5)355-260-140+245(6)645-180-245

(7)1022-478-422(8)987-(287+135)

(9)478-256-144(10)672-36+64

(11)36+64—36+64(12)698-291-9

(13)487-287-139-61(14)500-257-34-143

(15)2000-368-132.(16)1814-378-422

(17)355-264-36+44(18)568-(68+178)

(19)561-19+58-61(20)382+165+35-82

参考答案与解析

一、填空。

1•【解析】根据减法性质："b-c=a-e+c)可得结果。

【答案】236,150

2.【解析】根据减法性质：a—(b+c+d)=〃-b—c—d可得结果.。

【答案】-，-

3.【解析】根据减法性质："b-c="(b+c)可得结果。

【答案】441,159

4.【解析】根据减法性质：ci—(b+c+d)=〃-6—c—d可得结果。

【答案】895,217,443

二、判断。

1.【解析】根据减法性质：a—(6+c+d)=q—b—c—d可得结果。

【答案】X

2.【解析】根据减法性质："b-c=〃-(b+c)可得结果。

【答案】V

3.【解析】根据减法性质：q-b-c=a-(b+c)可.得结果。

【答案】V

4.【解析】根据减法性质：a~(b+c+d)=Q—b—c—d可得结果。

【答案】J

三、你会填。

1.【解析】根据减法性质："b-c="(b+c)可得结果。

【答案】48

2.【解析】根据减法性质："b-c="(b+c)可得结果。

【答案】1500,+

3.【解析】根据减法性质："b-c=a-(b+c)可得结果。

【答案】415,74,+,26

4.【解析】根据减法性质：a-b—c=Q—(6+c)可得结果。

【答案】113,+

四、把相等的算式用线连起来。

【解析】根据减法性质：a-b-c=a-(b-\-c)>a—h+b=a^i.a+b-b>

(a+b+c)-d=(。-d)+b+c、Ca+b+c)-d=(。-d)+b+c、

a—(b-c)=。-b+c或者Q—(b—C)=Q+Cb.可得结果。

【答案】

378-126+95---------------------378-(126-95)

256-(80+34「___^/378-126-95

567-267-184-256-80-34

567-267+184——-----567-(267-184)

378-(126+95)/567-(267+184)

五、下面各题，怎样简算就怎样算。

【解析】根据减法性质：a-b-c=a-(b+c)、a~b+b=a^ia+b-b.

(q+b+c)~d=Ca~d)+b+c>(a+b+c)-d=(。—d)+6+c、

a-(6-c)=。-b+c或者a-(b—c)=a+c—b.可得结果。

【答案】解：

(1)640-237-163(2)735-148-35

=640-(237+163)=735-35-148

=640-400=700-150+2

=240=552

(3)403-203-56(4)738-(476+138)

=200-56=738-138-476

=144=600-476

=124

(5)355-260-140+245(6)645-180-245

=(355+245)-(260+140)=645-245-180

=600-400=400-180

二200.二220

(7)1022-478-422(8)987-(287+135)

=1022-(478+422)=987-287-135

=1022-900=700-135

=122=565

(9)478—256—144(10)672-36+64

=478-(256+144)=600+(72-36)+64

=4.78-400=600+(36+64)

=78=700

(11)36+64-36+64(12)698-291-9

=(36-36)+(64+64)=698-(291+9)

=0+128=698-300

二128二398

(13)487-287-139-61(14)500—257—34—143

=(487-287)-(139+61)=500-(257+143)-34

=200-200=500-400-34

=0=66

(15)2000-368-132(16)1814-378-422

=2000-(368+132)=1814-(378+422)

=2000-500=1814-800

=1500=1014

(17)355-264-36+44(18)568-(68+178)

=(355+44)-(264+36)=568-68-178

=3,99-300=500-178

二99=322

(19)561-19+58-61(20)382+1654-35-82

=(561-61)+(58-19)=(382-82)+(165+35)

=500+39=300+200

=539=500

专题五简便运算

类型三乘法简算

【知识讲解】

一、简便运算律

（一）交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示：axb=bxa

（二）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

用字母表示：（ixb）xc=〃x（bxc）=（axc）xb

（三）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫

做乘法分配律。

用字母表示：（〃+b）xc=4xc+bx。或ax（Z>+c）=axb+axc

二、简便方法

（一）结合法

一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式,

使计算简便。

例1计算：19X4X5

19X4X5

=19X（4X5）

=19X20

=380

在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不

变号。

（二）分解法

一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式,

再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

例2计算：45X18

48X18

=45X(2X9)

=45X2X9

=90X9

=810

将18分解成2X9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

(三)拆数法

有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的

特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

例3计算：99X99+199

(1)在计算时，可以把199写成99+100的形式，由此得到第一种简便算法：

99X99+199

=99X994-99+100

=99X(99+1)+100

=99X100+100

=10000

(2)把99写成100—1的形式，199写成100+(100—1)的形式，可以得到第

二种简便算法：

99X99+199

=(100-1)X99+(100-1)+100

=(100-1)X(99+1)+100

=(100-1)X100+100

=10000

(四)改数法

有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

例4,计算：25X5X48

25X5X48

=25X5X4X12

=(25X4)X(5X12)

=100X60

=6000

把48转化成4X12的形式，使计算简便。

例5计算：16X25X25

因为4X25=100,而16=4X4,由此可将两个4分别与两个25相乘，即原式可

转化为：(4X25)X(4X25)o

16X25X25

=(4X25)X(4X25)

=100X100

=10000

【巩固练习】

一、填表。

乘法交换律a+b=b+a

乘法结合律

乘法分配律

加法交换律

加法结合律

二、填空。

1.下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。

(1)①(36+64)义13与②36X13+64X13()

(2)①135X15+65X15与②(135+65)X15()

(3)①101X45与②100X45.+1X45()

(4)①125X842与②125X800+125X40+125X2()

2.填入正确答案。

(1)4.2X1.69=QXQ

(2)2.5X(0.77X0.4)=(OXO)XO

(3)6.1X3.6+3.9X3.6=(□+□)XD

3.理解。

(1)计算0.25X4.78X4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25X4的积后,

将积与4.78相乘得4.78较简便。这是根据；

065X(200+1)=0.65X200+0.65X1这是根据。

(2)计算2.5X18时，先把18写成±,再根据乘法分

配律得出2.5X18=_X+Xo

就得到2.5X18=较简便。

三、判断题。

L判断下.面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“J”，应用错的打“X”

(1)(7+8+9)X10=7X10+8X10+9()

(2)12X9+3X9=12+3X9()

(3)(25+50)X200=25X200+50().

(4)101X63=100X63+63()

(5)98X15=100X15+2X15()

2.对的打，错的打“X”

(1)(57+140)X4=57+140X4()

(2)42X(28+19)=42X28+19X42(.)

(3)(25X4)X8=25X8+4X8(.)

四、选择。

1.(a+b)Xc=aXc+bXc(.)

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

2.(32+25)X2=()

A.32+25X2B.32X25X2C.32X2+25X2

3.aXc+bXc=()

A.(a+b)XcB.a+bXC.aXbXc

五、简便运算。

(1)(125X25)X4(2)(125+17)X8

(3)25X64X125(4)85X82+82X15

(5)25X97+25X3(6)64X15-14X15

(7)125X88(8)36X25

(9)88X102(10)5X289X2

(11)87X99+87(12)79X25+25

(13)76X101-76(14)378+527+73

(15)167+289+33(16)58+39+42+61

(17)36X45+36X56-36(18)66X93+93X33+93

(19)36X97—58X36+61X36(20)42X52+48X52

参考答案与解析

一、填空。

1.【答案】(aXb)Xc=aX(bXc)；aX(b+c)=aXb+aXc；

a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)

二、填空。

1.【解析】根据乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律可得结果。

【答案】⑴①⑵②(3)②(4)②

2.【解析】根据乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律可得结果。

【答案】(1)1.69；4.2(2)2.5；0.4；0.77(3)6.1；3.9；3.6

3.【答案】(1)乘法交换律：乘法分配律

(2)10+8；2.5X10+2.5X8；45

三、判断题。

1.【解析】根据乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律可得结果。

【答案】(1)X(2)X(3)X(4)V(5)X

2.【解析】根据乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律可得结果。

【答案】(1)X(2)V(3)X

四、选择。

L【答案】C

2.【解析】根据乘法分配律可得结果。

【答案】C

3.【解析】根据乘法分配律可得结果。

【答案】A

五、简便运算。

【解析】根据乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律可得结果。

【答案】解：

(1)(125X25)X4(2)(125+17)X8

=125X(25X4)=125X8+17X8

=125X100=1000+136

=12500=1136

(3)25X64X125(4)85X82+82X15

=(25X4)X2X(8X125)=(85+15)X82

=100X2X1000=100X82

=200000=8200

(5)25X97+25X3(6)64X15-14X15

=25X(97+3)=15X(64-14)

=25X100=15X50

=2500=750

(7)125X88(8)36X25

=125X8X11=9X4X25

=1000X11=9X100

=11000=900

(9)88X102(10)5X289X2

=88X(100+2)二(5X2)X289

=88X100+88X2=10X289

=8800+176=2890

=8976

(11)87X99+87(12)79X25+25

=87X(99+1)=(79+1)X25

=87X100=80X25

=8700二2000

(13)76X101-76(14)378+527+73

=76X(101-1)=378+(527+73)

=76X100=378+600

=7600=978

(15)167+289+33(16)58+39+42+61

=(167+33)+289=(58+42)+(39+61)

=200+289.=100+100

二489二200

(17)36X45+36X56-36(18)66X93+93X33+93

=36X(45+56-1)=(66+33+1)X93

=36X100=100X93

=3600=9300

(19)36X97—58X36+61X36(20)42X52+48X52

=36X(97+61-58)二(42+48)X52

=36X(97+3)=90X52

=36X100=4680

=3600

专题五简便运算

类型三除法简算

【知识讲解】

一、除法的运算性质

1.一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数c

a-5-(bc)=a-J-b-S-c

2.一个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。

a4-(b4-c)=a-rbXc

例如：727+125+8

=727+(125X8)

=7274-1000

=0.727

二、简便运算中的常用方法

利用商不变的性质(在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0

除外)商不变.)变形。

例如：3304-5利用商不变性质，把330与5同时乘2,把除数5

变成10,然后再相除，从而使计算简便。

.二(330X2)4-(5X2)

=6604-10

=66

【巩固练习】

一、判断题

1.0既可以作被除数，也可以作除数。()

2.10004-(254-5)=10004-254-5()

3.10004-300=104-3=3...........1()

4.72004-164-5=72004-(16X5)()

二、选.择题

1.315+25=(315X4)4-(25X4)这样计算的根据是()。

A.乘法分配律B.加法分配律.C.商不变的性质

2.3.24-0.25=(3.2X4)+(0.25X4)运用了()

A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质

3.84-4=(8X3)4-(4X3)成立的依据是()

A.商不变的性质B.乘除法的关系C.小数的性质

4..0.00564-0.007=(0.0056X1000)+(0.007X1000)是运用了()

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质

三、填空题

1.运用商不变的性质填空，并说出思考过程。

4.54-0.4=()4-4

7204-80=()4-8

10+0.25;()+25

2.我们学过的商不变性质、的基本性质和的基本性质是有密

切联系的。

3.我会利用商不变的性质简算.

(1)5604-3.5(2)3.94-26(3)2.874-0.25

=5604-(0.5X7)=3.9+4-=+(0.25X4)

=5604-74-0.5==

四、用简便方法计算。

7.274-0.1254-86.24-0.25

(8.25-3.75)4-2.54-412.134-(0.8X12.13)

9004-256.34-1.4

48004-40077004-700

63004-70081004-900

30004-12548004-25

387004-90080004-1600

40004-1254-8377004-44-25

54-0.25+0.4704-1.254-0.8

604-0.54-0.48004-0.254-8

【参考答案】

一、【答案】1.X2.X3.X4.V

二、1.【答案】C

【解析】3154-25=(315X4)4-(25X4),这样计算运用了商不变的规律，即

被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。

解：3154-25=(315X4)4-(25X4)；这样计算的根据是商不变的性质。故选:

Co

2.【答案】C

【解析】在计算3.2・0.25时，为了使计算简便，根据商不变的规律，可把被除

数和除数分别扩大4倍.

解：3.24-0.25=(3.2X4):(0.25X4)运用了商不变的性质.

故选：C.

3.【答案】A

【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，

商不变；据此解答即可.

解：根据商不变的性质可知，

8一4=(8X3)+(4X3)成立的依据是商不变的性质.

故选：A.

4.【答案】D

【解析】在除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商

不变；据此解答即可.

解：由商不变的性质可知，

0.00564-0.007=(0.0056X1000)Q(0.007X1000)是运序了商不变的性质;

故选：D.

三、1.【答案】45,72,1000

【解析】(1)4.54-0.4=()4-4由式子可知，除数扩大10,被除数也要扩

大10倍.所以被除数是45；

(2)7204-80=()4-8由式子可知，除数缩小10,被除数也要缩小10倍.所

以被除数是72；

(3)10+0.25=()-25由式子可知，除数扩大100,被除数也要扩大100

倍.所以被除数是1000.

解：4.54-0.4=454-4；

720+80=72+8；

104-0.25=1000-r25o

故答案为：45,72,1000c

2.【答案】比；分数.

【解析】商不变的性质是：在除法算式中，被除数、除数同时力、大或缩小相同的

倍数(0除外)商不变，

比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(。除外)，比值不变；

分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数

的大小不变；

解：根据题干.分析可得：商不变性质、比的基本性质和分数的基本性质是有密

切联系的.

3.【答案】(1)160；(2)13、2、0.3+2、0.15；(3)2.87X4、11.48—1、11.48

【解析】

试题分析：根据商不变的性质、除法的运算性质，被除数和除数同时乘或除以相

同的数(0除外)，商不变.a-?b4-c=a^-(bXc),据此解答・

解：⑴560+3.5,

=5604-(0.5X7),

=5604-74-0.5,

=804-0.5,

=160；

(2)3.94-26,

=3.94-134-2,

=0.34-2,

=0.15；

.(3)2.87+0.25,

=(2.87X4)4-(0.25X4),

=11.484-1,

=11.48.

四、【答案】

7.274-0.1254-8

=7.274-(0.125X8)

=7.274-1

=7.27

6.2+0.25

二(6.2X4)-r(0.25X4)

=24.8+1

=24.8

(8.25-3.75)4-2.54-4

=4.54-(2.5X4)

=4.54-10

二0.45

12.134-(0.8X12.13)

=12.134-12.134-0.8

二1。0.8

=1.25

9004-25

=(900X4)+(25X4)

=36004-100

=36

6.34-1.4

=634-14

=(63+7)4-(144-7)

=94-2

=4.5

48004-400

=(48004-100)4-(4004-100)

=48+4

=12

77004-700

=(77004-100).(7004-100)

=774-7

=11.

6300+700,

二(63004-100)+(7004-100)

=63+7,

二9；

81004-900,

=(8.1004-100)4-(9004-100)

=814-9,

二9；

30004-125,

二(3000X8)+(125X8),

=24000^-1000,

=24；

48004-25,

=(4800