人教版小学数学五年级下册全册教案

1轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“设计镶嵌图案”1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。1、掌握轴对称图形的特征和性质，学会画出轴对称图形。1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出1、使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索成轴对称的图形的特征和性质。2、培养学生的空间想象力和思维能力，使学生学会画轴对称图形的另一半，能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。3、使学生在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。重点：探索轴对称的图形的特征和性质。2难点：学会画出轴对称图形。教学准备：投影仪，主题图。看看这些物体和图案，选择一个你最感兴趣的图案，说说它是由哪个图形，经过什么学生到投影前叙述说明。引导学生观察图案，在小组内交流自己的发现。学生可能会发现这些都是轴对称学生根据自己的生活经验，举例说一说，在全班交流。教师：在二年级时，我们已经初步认识了轴对称图形，今天我们继续来探索轴对学生观察，把看到的内容在小组中交流，学生可能会说出：方格中的图形是一棵树，还有小草；方格中的图形是轴对称图形；方格中的虚线是对称轴。教师引导学生观察，如果沿虚线折叠，会出现什么情况?组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。学生可能会说出：如果沿着方格中的虚线折叠，两边的图形可以完全重合，所以它们是轴对称图形；图形中的A点与A’点到虚线（对称轴）的距离是相等的，B点与B’点到对称轴的距离也是相等的，C点与C’点到对称轴的距离也是相等的，所以它们是轴对称图形。（教师可用课件演示学生的描述，使学生直观地看到轴对称图形的特征和性质）3教师：同学们已经知道了什么样的图形是轴对称图形，那么怎样能画出轴对称图组织学生画一画（教师质疑：怎样画得又好又快？）画完后组织学生在小组中互学生可能会说出：先找对称点，再把对称点连接起来。三、拓展应用1、判断下面图形是否是轴对称图形，如果是，找出它们的对称轴。同学们，通过今天的学习，你知道什么是轴对称图形了吗？会画了吗？轴对称把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。画法：先找对称点，再把对称点连接起来。1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活重点：1、理解图形旋转变换的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。难点：掌握把一个图形旋转90。的方法。4互动游戏师：同学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？出示：“俄罗斯方块”游戏画面一（图略）：（（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家几次提到了一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……（出示动画：几种旋转现象）师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义1、观察、描述旋转现象师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。（教师引导学生叙述完整）生：指针从“12”绕点O顺时针旋转30。到“1”。板书：指针从“12”绕点O顺时针旋转30。到“1”5师：同桌互相说一说。生：122、小结，明确旋转的要素师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数板书：点方向角度师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。＿＿＿：（6（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转5、揭示旋转的特征和性质师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？学生在方格纸上完成。师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。OB′→连接A′B′）师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。7：（1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽82．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。第四课时欣赏设计练习1、通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情1、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2、加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。91、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。教学三维目标:1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区1、理解和掌握因数、倍数、质数、合数的概念，学会求一个数的因数或倍数的由于本单元知识较为抽象，教学中应注意以下几点：1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。2、教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联系，使学生能够有条理、有根据地进行思考和分析。3、根据学生的认知特点，加强合作学习，让学生在交流探讨中掌握知识，培养1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？生：父子（父母、母子、母女）关系。（板书课题：因数与倍数）（一）学习因数和倍数的概念1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。（指名生说一说）学生尝试完成：汇报？（师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）看来，任何一个数的因数，最小的一定是而最大的一定是。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。师：为什么找不完?的倍数最小是几?最大的你能找到吗?？（师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）1、经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。3、在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。教学准备：卡片，投影师：我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因数多位数大家来判断一下。学生运用自己的方法讨论、交流并计算。师：大家通过计算判断出了结果。老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数还是5的倍数，不信，你们随意报一个数来考考老师。生报数师回答并请两名学生计算。师：通过计算，你们发现老师的判断正确吗？老师判断得又对又快，这其中有什生观察主题图后发言阐述自己的想法。师：请拿到票后决定走双号入口的同学起立，报出你们的座位号。师：这些数是双数，还可以怎么说？（也可以说是2的倍数）这些2的倍数看上在发现其中的规律。学生小组讨论，老师巡视。师：同学们发现的这个规律是普遍规律吗？我们现在举些较大的数来验证一下师：由于2的倍数的个数是无限的，无法一一验证，我们通过验证有限个数，结果是符合上面的结论。所以今后我们在判断一个数是不是2的倍数，只要看射个数的师：如果把自然数作为一个整体，从自然数是不是2的倍数这个角度分类，可以师板书：奇数偶数师：刚才拿到票决定去双号入口的同学，你们的号码就是偶数，其他同学的就是请学生分别举几个奇数、偶数的例子。师：2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？请你们小组合作，共同探讨，然后大家交流。师：同学们想出不同的方法对5的倍数的特征进行了探索，你们有没有发现普遍老师把学生摆出的数依次填在圈里，板书。生观察，并填好集合圈，说说自己的发现。35()4()03、用2、4、0组成符合下列要求的三位数。(1)是2的倍数。(2)是5的倍数。(3)同时是2、5的倍数。4、猜数。(1)一个三位数，它书最大的2的倍数。(2)一个三位数，它同时是2和5的倍数，它可能是几？（请写出3个）倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、使学生会正确判断一个数是否是3的倍数。3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是52、引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示二、探索猜想，初步感知（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。2、完成教材19页的“做一做”3感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能教学重、难点：熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具教学准备：投影，小黑板1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶2.下列各数中，哪些数有因数3？让学生独立判断，并说说判断的理由。观察题中的情境，悼念有用的数学信息。你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流。（因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是5的倍数，妈妈付出50元，不管买了观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3的倍数。在此基础上得到答案：学生独立解答，再全班交流。这是一道开放题，要运用3的倍数的特征来解决。教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法：如想“□7是3的倍数”，首先要判断最小可以填几，就要想“□+7是3的倍数”，□中符合条件的数最小可以填2。如果最小填2，那么也可这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理？（根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。需要看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数。如果是，那么它所对应的那一组1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。4、养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学准备：课件小卡片生：根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。生：ⅆⅆ板书：师说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。师：同桌合作先找出奇数和偶数的因数，再按要求填入表格。生：同桌合作后汇报。只有一个因数只有1和它本身两个除了1和它本身还有别的因数师：自学课本（出示质数和合数的概念）生：质数的概念、合数的概念师：观察奇数和合数你有什么发现？观察偶数和质数你有什么发现？生：奇数不一定是质数，偶数不一定是合数。师：先观察这些质数的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？师：大家真聪明，大家能不能根据刚才的结论，利用“筛选”的方法很快找出生：同桌合作完成交流，的方法比较快。说明：判断一个数是不是质数可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对智力小测验的判断是否正确。大家学习这些知识，下面老师带领大家到生活中去解决实际问题？1、开心智力判断，并解释理由2、智力找朋友我们两个的我们两个的我们两个的我们两个的我是最小的我是最小的??我们两个的我们两个的我们两个的我们两个的我是最小的我是最小的你这节课都学到什么知识1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。3、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高。1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。2、会运用质数和合数解决实际问题。教学准备：投影、数字卡片1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。组织学生在小组中讨论以上问题，并互相交流。学生汇报时，要求学生举例说明。（1）先让学生在小组中自主探讨这三个问题。（1）教师出示题目，引导学生观察图画，理解题意。教师：从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了（2）让学生独立帮助小猴解决问题，把解决问题的过程在小组中交流。教师说明游戏规则：先由老师说出一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁找得又对又快。学生两人一组，互玩游戏。偶数有奇数有质数有合数有通过这节课的练习，你有哪些新的收获呢？长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、），3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法。1、认识长方体和正方体的特征以及掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算2、了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。2、在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学准备：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。一、激趣引入？（（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱（二）探究长方体的特征师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（三）认识长方体的长、宽、高。（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具需要量师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、认识立体图形中长方体的长、宽、高。3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。三、练习巩固拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高2、练习五第一题。（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；3、使学生在具体情境中，经历操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；4、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。1、掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。2、建立“立体图形”的概念，形成表象。教学准备：正方体实物和正方体模型，投影仪2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。正方体的认识）1、提问：想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？可让学生结合手中的实物向大家介绍。然后出示正方体的直观图。2、回忆：上节课我们是怎样探究长方体的特征的？根据学生的回答逐步出示研面棱小结：我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。请你也用探究长方体的方法，同桌合作，看一看，量一量，比一比，把你的发现填在4、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。（1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。多指名几个同学说特征.7、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12条棱，每条棱8、提问：正方体长、宽、高在哪里？让学生指一指，从中明确：正方体的长、宽、高都叫做棱长．正方体的棱长确定了，正方体的大小就确定了。2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。3、汇报交流。从中明确长方体和正方体的相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。（1）让生量出自己正方体实物的棱长。（2）追问：你这个正方体的棱长总和是多少？从中明确：只要量出一条棱长后（2）辨析：比较这个长方体和正方体的异同。（2）操作：互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）在哪里，分别是多（1）学生独立计算并校对答案，让学生说说是怎样列式计算的。教师：今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？第三课时长方体和正方体的表面积1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。2、确定长方体每一个面的长和宽。（1）出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）（2）考察学生眼力：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引出可以计算它们所用硬纸板的面教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个它的大小是它的面积。教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？学生四人一组边操作边讨论后归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。教师：我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件演示)(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面学生：应该少算上边的一面。(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？学生：一个面的面积乘以6。教师：用棱长来表示它的表面积。学生：棱长×棱长×6例2(示图)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？学生：少一个面。列式：32×5教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。判断正误，并说明理由。2、一个棱长4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48平方分第四课时体积和体积单位1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。1、使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。2、使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。生讲解故事的大概意思。师：说得非常好！如果乌鸦口渴得厉害，想尽快喝到水，你有办法吗？生激动地：放大的石子。师：为什么要放大石子？生：大石子占的位子大，水上升得快。师：让我们一起模仿乌鸦来做个实验吧。生1：水没有增加。生2：是石子占了水的位置，把水挤上去了水。教师把大小不同的两个石块分别放入杯中，让学生比较两次的水面。师：你有什么发现？生：石块大的，水面升得多，石块小的，水面升得少。师：谁能说说为什么？生：石块大的个头大，占的空大，挤得水多。师：谁能说一下为什么？生：木块占据了细沙的空间，所以细沙有剩余。上述两种情况说明，石子和木块都占一定的空间（板书：占空间）。像我们每个人都占一定的空间，教室里每一件物品都占据一定的空间。物体所占的空间有大有小师：请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？生1：手在抽屉里活动起来不方便了。生2：手要从书包缝里才能放进去。师：这是为什么？生：因为书包把抽屉的空间占了。师：对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定生：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。师让学生举生活中占空间以及大小的例子。师：这个猜想对吗？看看书上是怎样说的。学生看书，证实自己的猜想是对的。师：请同学们在自己的学具中找出1立方厘米的正方体。学生找到后，说一说自己是怎样找到的。师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1立方厘米。生2：计算机键盘的按钮的体积近似于1立方厘米。……师：请找出1立方分米的正方体，与1立方厘米的正方体比较一下，看它的体积师：你能想像出1立方米有多大吗？这里有3根1米长的木条做成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1立方米有多大，它和你想像的大小一样吗？师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1立方厘米的小正方体摆成生：因为它是由4个体积是1立方厘米的小正方体摆成的。生：因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1立方分米，师：以前我们学习了长度单位、面积单位，今天我们又学习了体积单位，那么它学生操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方引导学生讨论归纳三者的不同点，使学生知道：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。1、师：有了体积就可以来计量物体的体积了，怎样用这些体积单位来计量物体请同桌两个学生拿出4个1立方厘米的小正方体，任意摆，看看能摆成哪几种不同的图形？再观察这些摆成的图形的体积分别是多少立方厘米？说明了什么？学生实验，老师巡视。汇报交流，想想：如果用12个小正方体摆成的长方体，它的体积是多少？从中通过师生讨论得出：计量物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位。第五课时长方体和正方体体积的计算1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2、正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。多媒体课件、小黑板、1立方厘米的正方体积木24块，相关体积计算的表格师：老师今天给大家讲一个小故事，明明是一位画画爱好者，平时能画出各种各样漂亮的作品。有一天，明明画画需要的橡皮擦用完了，他准备到文具店买一个较大的橡皮擦，他到文具店一看，发现文具店只售两种规格的橡皮擦课件出示）这时明明纳闷起来，究竟哪块橡皮擦更大一些呢？同学们，你们知道哪块橡皮学生陈述观点及理由。师：同学们的讨论非常好，要准确地比较两块橡皮擦的大小，归根结底就是关于物体的体积计算问题。这节课我们就来学习长方体、正方体的体积计算，看谁听课最认真，能最快找到答案。师生再次明确：计量一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位（前面学习师：我们知道计算一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位，那么怎样知道一个长方体所含单位体积数是多少呢？（出示长方体）师生明确：有些物体是不能切成小正方体的。例如，长方体形状的VCD、录音机等，所以，切开方法有时是行不通的。师：现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出棱长是1厘米的正方体木块，摆成各种不同的长方体，组长要做好相关的记录填入表格：（2）学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表。（3）观察上表独立思考，长方体所含的小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系？然后再小组进行交流自己的看法。长方体的体积=长×宽×高那么长方体的体积公式可以怎样写呢？（V=abh）（对于长方体公式的推导，我设计鲜明的感性材料，让学生用一些小正方体来摆长方体，通过学生操作、观察、分析从而推出长方体的体积公式，符合学生的认识规师：现在我们回头研究明明同学刚刚遇到的难题，究竟哪块橡皮擦更大一些？学生自主解决，得出结论，体会运用知识的乐趣。师：学习了长方体的体积计算，我们来研究一种特殊的长方体—正方体的体积计算。正方体特殊在哪里？（长、宽、高都相等）师：正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么？（棱长）师：那么也就是说，长是棱长，宽也是棱长，高也是棱长由学生归纳得出：正方形的体积=棱长×棱长×棱长已掌握长方体体积的计算公式的基础上，利用知识的迁移作用，归纳推导出正方体的体积计算公式，由此很好的培养了学生的知识迁移能力）2、认真细算，选一选。（1）一个正方体的棱长是5米，它的体积是()①>②<③=④无法确定第六课时长方体和正方体统一的体积公式1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。3、使学生体验合作探究的乐趣，感受数学与现实生活的密切联系。1、理解底面积的含义，统一公式的推导。2、对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用。（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（分别表示长方体和正方体的一个面的面积）（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）结论：板书：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（实际上就是正方体的高）（2）正方体的体积公式又可以写成什么？（也可以写成底面积×高）结论：板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。第七课时体积单位间的进率3、培养学生认真审题的习惯，培养学生在解决实际问题时，能灵活地应用不同体积单位间的进率和单位之间的改写方法。⑴常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？⑵常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？2、口答填空，并说明算法和算理.算法：进率×高级单位的数低级单位的数÷进率⑶常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少呢？大家先猜一猜。（板书课题：体积单位间的进率）1、认识立方分米和立方厘米的关系，拿出教师手中的1立方分米的立方体，问：⑴棱长是1分米的正方体的体积是多少？（草稿纸上计算）＝（）？（2、教师课件演示（体积单位间的进率）方体.⑴教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？⑵反馈、汇报4、小结：相邻的两个体积单位间的进率是15、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？㈡体积单位的互化。教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理.想：因为1立方分米为1000立方厘米……=60000cm3=60dm3=0.06m3答：这个牛奶包装箱的体积是m3。⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算⑷小结：在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。第八课时容积和容积单位1、使学生理解容积的意义,明确容积和体积的联系与区别。2、使学生认识常用的液体容积单位升和毫升,掌握单位间的进率，能进行单位之4、培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和良好自学习惯。1、建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。2、理解容积的含义和升、毫升的实际大小。投影、木盒、水杯、量杯2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢?(板书:立方米、立方分米、立方厘3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢?1．教师拿出一只装满黄砂的木盒,说:这个木盒里装满了黄砂,你会计算木盒里面黄砂的体积吗?2.师:同学们,这只木盒里面装满的黄砂的体积,就是这个木盒的容积(板书课题:容3.今天我们就来学习物体的容积和容积单位。(学生齐读课题)1．那么什么叫做物体的容积，常用的容积单位有哪些呢？请同学们自学教材50—51页，同时思考下面几个问题:什么叫做物体的容积?计算容积,一般用什么单位?④计量液体的体积,常用什么单位?它和体积单位之间有什么关系?要求:把认为重要的圈圈点点,看完后同桌围绕思考题展开讨论2.学生回答思考题,教师同时板书:①师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器(板书:③容积单位:升、毫升3.师:根据容积单位和体积单位间的关系,你能推导出1升等于多少毫升吗?(板拿起装满黄砂的木盒,说:同学们,老师说,这个木盒的容积就是这个木盒的体积,这句话对吗?为什么?那么,木盒的体积指什么?本盒的容积指什么?一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略不计,那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。(1)师出示量杯和量筒,问:这是什么?我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的(2)那么,一升水到底有多少呢?演示①把l立方分米的正方体模型放到容积为1分米的容器里,得出:容器的容积是1往容器里装人红颜色的水,装满为止,得出:容器里面水的体积就是1升。③从而得出1升=1立方米(3)同理演示1毫升=1立方厘米(4)你们见过量杯和量筒吗?举例:①配制农药时用的量筒。②遵照要求吃药。演示:药瓶用法上的是每次20毫升,从量杯倒人汤匙,就是一汤匙。指出药瓶上的ml就是指毫升。③那么,1立方米等于几升？1立方分米等于几毫升?l升等于几立方厘米?[通过举例让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性](1)审题:已知什么和要求什么?(3)全班尝试练习解答。练后评析并与课本例6解答过程对照,教师对学生尝试结教师让学生说出今天学习什么内容?知道了什么?学会了什么?课后反思:1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。2、让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值，从而培养学生学习数学学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。牛奶盒、魔方、尺子、课件、投影师：同学们都带来了牛奶盒和魔方，今天这节课，这小小的牛奶盒和魔方将成为我们学习的小助手，与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复（一）自主梳理师：大家回顾整理第个单元的知识，我们应该从哪几方面进行整理呢？：（解法，列表法，树形图，雪形图，伞形图等等）b长方体和正方体的表面积、体积、容积的概念、计算方法以及它们之间区别与4、师根据学生回答整理成如下表格：积叫做它们的容大小叫做物体的计算公长方体：V=abh正方体：V=a×a×式师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？（一）针对训练。针对本单元知识的重点、难点与学生平时作业出现的知识缺漏设计形式多样的练习题。如填空题、判断题做一个鱼缸，长12分米，宽8分米，高6分米，至少需要多少玻璃？这个鱼缸（三）实践操作1、这个牛奶盒的体积是多少呢？需要测出哪些数据，提醒：量出的数据最好保思考：计算结果是264立方厘米，为什么牛奶盒上写的净含量是250毫升？（1）不计算接头处与损耗材料，做一个牛奶包装盒最少需要多少硬纸？同桌先交流一下两题的区别，然后只列式不计算。教师：通过这节课复习，你有什么收获？还有什么问题与困惑？分数的意义，分数与除法的关系，真分数和假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数和小数的互化。1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。1、理解和掌握分数的意义和分数的基本性质。2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。2、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。第一课时分数的产生和意义2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。3、通过层层设疑,不断强化学生的质疑意识,提高学生的质疑能力。理解分数的意义，建立单位“1”的概念。看,老师今天给大家带来了礼物呢!(出示小蛋糕)老师要把它奖励给今天课堂表现最积极的4位同学。怎样分,大家才满意呢?生:把蛋糕平均分成4份,每人分得其中的一份。师:其中的一份用分数怎样表示?(师板书)我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢?今天我们就进一步学习分数的知识。(板书:分数的意义)二、探究新知:1、认识单位“1”老师给每个小组准备了2种学具,你能运用他们分(学生小组活动)汇报把圆形纸片平均分成4份,其中的一份就是它的1/4。把4个磁钉看成一个整体,把这个整体平均分成4分,其中的一份就是它的1/4。刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好。谁再说说磁钉怎样表示1/4的?你真是个会听课的学生。看来,把多个物体看成一个整体也能表示1/4。我们把8枚硬币看成一个整体,把他们平均分成了4份,每份是它的1/4。(4)还有哪个小组想展示?我们把12枚硬币看成一个整体,把这个整体平均分成4份,每份是它刚才我们创造的分数都是1/4,你们利用这些学具还能表示哪个分数?在小组里快(6)小结:刚才我们把一个圆、一些硬币、磁钉、围棋看成一个整体,平均分得到了分数。我们把看成的这个整体可以用自然数1来表示。我们叫它单位“1”。(板书:单位“1”)为什么这个“1”要加引号?它与我们以前学过的1有什么不同?你能举出单位“1”的例子吗?还可以把什么看成单位“1”?(在小组里讨论一下)世界万物,小到一粒沙砾、一个细胞,大到整个宇宙空间,我们想研究谁就把谁看成单位“1”。我们今天所研究的分数,就是平均分单位“1”得到的。课件出示分数的定义。找1生起来读。同桌两人说一说什么是分数。三、巩固练习:游戏:同学们学得也累了,我们来做个游戏。知道里面是什么吗?(1)老师拿出4个乒乓球,是乒乓球总同是4个乒乓球,为什么老师拿的时候用1/5表示?这位同学拿的却用1/4表示?拿出这些乒乓球的2/3,拿几个?为什么?五、课堂延伸:今天得到蛋糕奖励的同学请上台,他们是今天课堂上表现非常积极的同学。祝贺你们。他们占全班总人数的几分之几?其实今天每个同学表现都不错,我们可以用拿个分数来表示?课后反思:1、使学生理解两个数相除的商可以用分数来表示。2、理解用分数可以表示两个数相除的商。圆形纸片若干张1、教师出示圆形纸片后，告诉学生现在用一张圆形纸片代替一张饼，并提问：2、教师根据学生的回答，板书算式。3、提问：把1张饼平均分给3个人，每个人到底应该分得几张饼呢？（学生从分数的意义去理解，把1张饼平均分成3份，每个人分得其中的一份，就是1/3张）4、观察比较三个算式的商，教师指出商可以是整数、小数，也可以是分数。5、提问：是不是任意的两个数相除，商都可以用分数表示呢？（引入新课）指生列式：3÷42、师：每个人究竟应该分得多少张饼呢？现在请同学们拿出准备好的3张圆形纸片，小组内试着动手分一分，说一说每个人分了多少张饼。学生动手操作，教师巡视指导。方法一：可以一张一张地分，先把一张饼平均分成4份，得到4个1/4，3张饼方法二：可以把3张饼摞在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，即3张饼的1/4，把这一份拼在一起就得到3/4张饼，就是一张4、师：这时，我们用分数表示出了这两个数相除的结果，是不是其它的除法的商也可以用分数来表示呢？我们再来试一试。5、小组内任选一题借助学具进行研究交流。6、小组派代表汇报演示交流，集体评议，教师随机板书算式。7、教师提问并板书：7÷8=学生观察思考后在小组内交流自己的发现。集体汇报交流，师板书分数与除法的关系式：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）9、教师指出：如果用字母a表示被除数，字母b表示除数，那你能用字母写出师：我们学习了分数与除法的关系，现在我们就来利用我们刚才所学的知识解决1、用分数表示下面各数的商请学生谈谈本节课的学习收获。课后反思:第三课时分数与除法的关系的应用1、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。2、经历把低级单位名数改成高级单位名数的过程以及求一个数是另一个数的几3、培养学生探索精神和类推能力，渗透“事物在一定条件下可以相互转化”的1、求一个数是另一个数的几分之几的应用题。2、运用分数与除法的关系解决实际问题。练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。组织学生读题，理解题意。在小组中交流讨论：说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只几②根据分数与除法的关系入手。7/10相当于7÷10，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算。②提问：根据把低级单位名数改写成高级单位名数的方法，这道题该怎样计算：（低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率）④学生独立尝试练习。⑤集体订正，让学生说说是怎样想的。鼓励学生从不同角度思考，看谁的方法好。米1、当把低级单位名数改写成高级单位名数得不到整数商时，商应该如何表示？2、求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解答方法是什么？第四课时真分数和假分数1、学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。3÷4=()/()8÷11=()/()4/7=()÷()7/9=()÷()（1）小黑板出示例1，引导学生用分数表示出各图你能再举出几个真分数吗？提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特（1）小黑板出示例2直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂（3）像4/4、7/4、11/5这些分数都是假分数，谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？象这样的分数还有吗？举例说说。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。（1）真分数一定小于假分数。形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？1、认识带分数，知道带分数是假分数中的一种形式。2、经历假分数化带分数的探索过程，会把假分数化成整数或带分数。3、通过教学发展学生探索、合作交流的能力，体验成功的乐趣。理解掌握假分数化成整数或带分数的方法。组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们？（小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。（6）提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？（同桌学生之间互相练习。）（一）带分数教学学生独立思考，如果有困难，可以要求先画出示意图，然后再用所学过的数表示“一个半”。生：“一个半”可以用分数3/2表示生：“一个半”可以用数“1+1/2”表示。它由整数后边再带一个真分数组成，读作：一又二分之一。（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（3）练习：完成课本p72第4题，用带分数表示涂色部分，并要求说出这个带分数的整数部分和分数部分。2、小结：带分数是假分数中的一种，它由两部分组成，带分数比1大。1、出示假分数图：要求用分数表示涂色部分。（1）把谁看作单位“1”？（2）每个假分数的分数单位是多少？它们各有几个这样的分数单位？师：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数2、尝试把上图中的假分数化成整数或带分数。？（生：根据分数与除法的关系，4/4可以写成4÷4=1？（4、小结假分数化整数或带分数的方法：归纳：用假分数的分子除法分母1）分子是分母倍数的，化成整数，商就是晕个整数。（2）分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。完成71页的“做一做”第六课时真分数和假分数的练习课1、通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2、培养学生综合应用所学知识解题的能力。综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。让学生在课本上填一填，并读一读。让学生看图在课本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位“1"？涂色部分"，再看图写出分数，集体交流。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。学生独立看图写出分数，并读一读。学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。老师指导学生从左往右看，从左往右填。数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(a),b)2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(2),4)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(4),8)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(3),5)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(6),7)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(8),7)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(11),9)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(5),4)通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决第七课时分数的基本性质1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。抽象概括出分数的基本性质。每人3张同样的正方形或长方形纸片。让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 2．引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。4．观察以上例子，你得出什么结论学生讨论，汇报。）板书：分数的分子提问：为什么0要除外？（学生讨论）0小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为0，而分数的分母不能为O；又因0为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。5．提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性6．完成教材第76页“做一做”的第1题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与1．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分2．在下面的括号里填上适当的数。EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(12),18)=6÷()=()÷6通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。第八课时分数的基本性质的运用1、通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。正确运用分数的基本性质解决问题。上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？学生回忆并口头回答。 ( 学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。老师以EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(2),3)为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应 3x4EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8( 3x4EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(8),2) EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(5),2)提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。学生独立完成，再集体订正。学生独立完成，集体订正。学生先独立思考，然后集体交流方法。学生审题并思考方法，集体交流。可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50分数，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(5),9)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(4),9)（五）课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。3、经历数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。4、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。结合实际理解公因数及最大公因数的意义，掌握两个数公因数及最大公因数的求理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学准备：长方形纸方格纸若干张，学号卡片、实物投影，电脑课件？（地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”“什么是整分米数？ℽ)（2）如果满足以上两个要求，可以选择边长是几分米的地砖？你可以利用手中的学习工具解决这个问题，师拿出课前发的方格纸。说明，这是一张长方形方格纸，（3）每人选择方砖的边长试着画一画。（4）交流结果：只有边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖符合要求。如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？（4分米）再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系。用集合圈来表示两个数因数及公因数。最大的公因数，叫做它们的最大公因数。4、找两个数的公因数和最大公因数（2）学生思考，交流各自的方法。（3）学生汇报思维的过程与结果。（4）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。1、找出下列每组数的最大公因数，你有什么发现？（1）如果较小数是较大的因数，他们的最大公因数是较小数。2、游戏：同桌互找学号的最大公因数。3、介绍用分解质因数的方法求最大公因数。在今后的学习过程中我们会继续研究这些方法。1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。小黑板、投影1、谈话：新的一周新的一天已经开始，老师从多数同学的脸上看到了两个字，自信可是一个人成功必备的品质。你估计一下咱班46名同学有多少人对学好数学充满了自信？请你把估计的结果用分数表示出来，并写在纸上。2、探究不同的分类方法：将这些真分数进行分类，你认4、揭示最简分数的概念。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。5、举例：以你的学号为分母，说一个最简分数。（1）能否把你们刚才写的非最简分数也化成最简分数？老师刚才说到一个词？（2）大家猜猜看，转化后的分子分母会比原分数的分子分母怎么样？在这其中，什么没有发生变化？我们把这个转化的过程叫做约分。用你自己的话说说什么叫做约（3）自主学习：如何将6/8化成最简分数？约分的过程怎么写？你认为怎么约（5）练习：将你们组写的非最简分数约分，组际交流。7、小结：约分时，我们可以用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。也可以用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比1、提问：两个同学去游泳，游泳池长100米，一个同学游了75米，另一个认为他游了全程的3/4。对他们游的路程，你有什么看法？为什么，说一说你是怎样想2、一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得到3/8。原来这个分3、五（1）班有男生26人，女生24人，根据这两个数据，你能提出什么分数问4、用最简分数说说自己每天固定要做的事情所用的时间要占一天总时间的几分1、通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方2、培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3、培养学生仔细计算的良好习惯。学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比引导学生思考出先约分，再比较。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。1、使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2、使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？生②：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。生①：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从2．师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请学生验证师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数。3．师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。