2024-2025年历届安徽省中考数学试卷

2024年安徽省初中学业水平考试数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.L的相反数是【】

2

A.一；B.---；C.2；D.一

22

2.计算（一/丫的结果是【】

A.不.B,一；C.-/；D.

3.如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【

4.截止2024年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600

亿用科学计数法表示为【】

A.16x10'°：B,1.6x10'°：C.1.6x10"：D.0.16x10%

5.不等式4-2工>0的解集在数轴上表示为【】

」」一」」丁》LIII।।।।।।j>

-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012

A.B.C.D.

6.直角三角板和直尺如图放置，若/1=20。，则N2的度

数为【

A.60°;B.50°；

C.40°；D.30°第6期图

7.为了解某校学生今年五一期间参与社团活动时间的状

况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图

所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计,

该校五一期间参与社团活动时间在8~10小时之间的学生

数大约是1】

A.280；B.240；

C.300；D.260

8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为工，则x满意

[1

A.160+2x)=25；B.250—2x)=16；C.16(1+x)2=25；D.25(1-x)2=16

9.已知抛物线)，=or2+/>+c与反比例函数y的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1,

x

则一次函数y=+的图像可能是【】

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.27的立方根是.

12.因式分解：a2b-4ab+4b=.

13.如图，已知等边AABC的边长为6,以AB为直径的。0与边

AC,BC分别交于1）,E两点，则劣弧OE的长为.

14、在三角形纸片ABC中，ZA=9O°,ZC=30°,AC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠，使

点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1）,剪

去4CDE后得到双层4BDE（如图2）,再沿着过ABDE某顶点

的直线将双层三角形剪开，使得绽开后的平面图形中有一个

是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.

三、（本大题共2小题，每小题8分,满分16分）

15.计算：|-2|xcos600-

16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人

出七，不足四。问人数，物价几何？译文为：现有一些人共司买一个物品，每人出8元，还盈余3

元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，游客在点A处坐缆车动身，沿A-8—力

的路途可至山顶I）处，假设AB和BD都是线段，

且AB=BD=600m,a=75°,夕=45。,求DE的

长。（参考数据：sin75°«0.97,cos75°«0.26,72«1.41）

18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格

线的交点），以及过格点的直线/.

（1）将AABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形;

（2）画出4DEF关于/对称的三角形；（3）填空：NC+NE=.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.|.阅读理解」我们知道，1+2+3+...+〃==——^那么产+22+32+...+/的结果等于多少

呢？

在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1,即「；第2行两个圆圈中数的和为2+2,即

22；.....；第n行n个圆圈中数的和为他蛇444名；即〃,这样，该三角形数阵中共有巡辿

n个n2

个圆圈,全部圆圈中数的和为『+22+32+...+/.

第1行-一(D--12

第2行一或以一22

第3行--啜®一一32

第n-1行-----------------(n-1)2

第n行---(sHSr------AEXD——n2

第19题图1

［规律探究］将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，视察这三个三角形数阵各行同

一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n)发觉每个位置上三个圆圈中

的数的和均为.由此可得，这三个三角形数陡全部圆圈中数的总和为：3

(1~+2?+3~+...+〃~)=.因此，1~+22+3~+...+〃**=

第1行---

第2行-一

第3行—

第n-1行一-

第n行---

第19题图2

20.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,ZB=N£>,AD不平行于

BC,过点C作CE//AD,交△ABC的外接圆()于点E,连接AE.(1)

求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO,求证：CO平分

NBCE.

六、(本题满分12分)

21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成果如下:

甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7；

乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；

丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

（1）依据以上数据完成下表：

平均数中位数方差

甲88—

乙882.2

丙6—3

（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成果最稳定，并简要说明理由；

（3）竞赛时三人依次出场，依次由抽签方式确定，求甲、乙相邻出场的概率.

七、（本题满分12分）

22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于成本，且不高于80元。经市场调查,

每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满意一次函数关系，部分数据如卜.表：

售价x（元/千克）506070

销售量y（千克）1008060

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入一成本）

（3）试说明（2）中总利润W随售价x的改变而改变的状况，并指出售价为多少元时获得最大利润,

最大利润是多少？

八、（本题满分14分）

23.已知正方形ABCD,点M为AB的中点.

AB

图1

（1）如图1,点G为线段CM上的一点，且NAGB=90°,延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.

①求证：BE=CF；②求证：BE2=BC•CE.

（2）如图2,在边BC上取一点E,满意8序=［览・CE,连接AE交CM于点

G,连接BG并延长交CD于点F,

求tanNCBF的值.

图2

2024年安徽省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（4分）（2024•安徽）-2的肯定值是（）

A.-2B.2C.±2D.1

2

2.（4分）（2024•安徽）计算一°宜2（a#0）的结果是（）

A.a5B.a5C.a8D.a8

3.（4分）（2024•安徽）2024年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记

数法表示为（）

A.8.362x1B.83.62x106C.0.8362x108D.8.362x108

4.（4分）（2024•安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）

5.（4分）（2024•安徽）方程红色二3的解是（）

X-1

A.-JB.JC.-4D.4

55

6.（4分）（2024•安徽）2024年我省财政收入比2024年增长8.9%,2024年比2024年增长9.5%,

若2024年和2024年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满意的关系式为（）

A.b=a（1+8.9%+9.5%）B.b=a（1+8.9%X9.5%）

C.b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D.b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）

7.（4分）（2024•安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水曷x（单位：吨），按月用水最将用户

分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调

查的用户共64户，则全部参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）

组别月用水量x（单位：吨）］

A0<x<3

B3<x<6

C6<x<9

D9<x<12

Ex212

A.18户B.20户C.22户D.24户

8.（4分）（2024•安徽）如图，AABC中，AD是中线，BC=8,ZB=ZDAC,则线段AC的长为（）

9.（4分）（2024♦安徽）一段笔直的马路AC长20千米，途中有一处休息点B,AB长15千米，甲、

乙两名长跑爱好名同时从点A动身，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后，再

以1（）千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中，能正确

反映甲、乙两人动身后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）

10.（4分）（2024•安徽）如图，RQABC中，AB±BC,AB=6,BC=4,P

是^ABC内部的一个动点，且满意NPAB=ZPBC,则线段CP长的最小值为

（）

A.旦B.2C.名国D."后

21313

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

II.（5分）（2024•安徽）不等式x-28的解集是

12.（5分）（2024•安徽）因式分解：a3-a=.

A

IN（5分）（2024•安徽）加图,己知。。的半径为2,A为GO外一点，过点A作6。的一条切线

AB,切点是B,AO的延长线交OO于点C,若NBAC=30。，则劣弧标的长为

14.（5分）（2024•安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=10,点E在CD上，籽△BCE

沿BE折登，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABGB

沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论:

①NEBG=45。；(?)△DEF-△ABG：

（4）AG+DF=FG.

其中正确的是.（把全部正确结论的序号都选上）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.（8分）（2024•安徽）计算：（-2024）°+3y^Tg+tan450.

16.（8分）（2024•安徽）解方程:x2-2x=4.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）（2024•安徽）如图，在边长为I个单位长度的小正方形组成的12x12网格中，给出了四

边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.

（1）试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边；

（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A，B，CD，

18.（8分）（2024•安徽）（I）视察下列图形与等式的关系，并填空:

：2e个

：；”-3+5=G

•••

。•・•••O。OO

。o。。o•…••。---->•••••••o1+3+5+7=

•OOO

••Oo

--->•••oo

••••o1+3+5+7+…+(2n-l)=

•••

••第n行••••

（?）视察下图，依据（1）中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:

第n行

第n-1行

第n-2行

1+3+5+...+(2n-1)+()+(2n-1)+…+5+3+1=

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）（2024•安徽）如图，河的两岸h与12相互平行，A、B是h上的两点，C、D是12上的

两点，某人在点A处测得/CAB=90。，ZDAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段

AB上），测得NDEB=60。，求C、D两点间的距离.

20.（10分）（2024•安徽）如图，一次函数丫=1«+5的图象分别与反比例函数y=2的图象在第一象限

x

交于点A（4,3）,与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.

（1）求函数y=kx+b和y=W的表达式;

x

（2）U,知点C（0,5）,试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.

六、（本大题满分12分）

21.（12分）（2024•安徽）一袋中装有形态大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分

别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球

放回袋中并搅拌匀称，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.

（1）写出按上述规定得到全部可能的两位数；

（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.

七、（本大题满分12分）

22.（12分）（2024•安徽）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2,4）与B（6,0）.

(I)求a,h的值：

(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点，横坐标为x(2<x<6),写出四边形OACB

的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值.

八、(本大题满分14分)

23.(14分)(2024•安徽)如图1,A,B分别在射线OA,ON±,且NMON为钝角，现以线段OA,

OB为斜边向/MON的外侧作等腰直角三角形，分别是aOAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,

OB,AB的中点.

(I)求证：△PCEW△EDQ；

(2)延长PC,QD交于点R.

①如图1,若NMON=I5()。，求证：4ABR为等边三角形；

②如图3,若△ARB-APEQ,求/MON大小和兽的值.

2024年安徽省中考数学试卷

一、选择题（共10小题；共40分）

1.在-4,2,-1,3这四个数中，比-2小的数是（）

A.-4B.2C.-1D.3

2.计算点x业的结果是（）

A.回B.4C.如D.2

3.移动互联已经全面进入人们的日常生活.截止2024年3月，全国4G用户总数达到1.62亿,

其中L62亿用科学记数法表示为（）

A.1.62X104B.1.62X106C.1.62X108D.0.162X109

4.下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

5.与1+代最接近的整数是（）

A.4B.3C.2D.1

6.我省2024年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素•，快

递业务迅猛发展，2024年增速位居全国第一.若2024年的快递业务量达到4.5亿件，设2024年

与2024年这两年的平均增长率为X,则下列方程正确的是（）

A.1.4（1+X）=4.5B.1.4（1+2x）=4.5

C.1.4（1+x）2=4.5D.1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

7.某校九年级（1）班全体学生2024年初中毕业体育考试的成果统计如下表：

成绩（分）35394244454850

人数（人）2566876

依据上表中的信息推断，下列结论中错误的是（）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成果的众数是45分

C.该班学生这次考试成果的中位数是45分

D.该班学生这次考试成果的平均数是45分

8.在四边形ABCD中，4A=，B=ZC,点E在边AB上，ZAED=6O°,则肯定有（）

A.zADE=20°B.△ADE=30°

C.1D.i

乙ADE=产ADC△ADE=#ADC

9.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在

对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是

C.5D.6

10.如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax^+bx+c图象相交于P,Q两点，则函数

二、填空题（共4小题；共20.0分）

II.-64的立方根是.

12.如图，点A,B,C在半径为9的。。上，仙的长为2ir,则ZACB的大小

是.

13.按肯定规律排列的一列数；21,22,23,25,28,2三•・.，若x,y,z表示这列数中的连续三

个数，猜想x,y,z满意的美系式是.

14.已知实数a,b,c满意a+b=ab=c,有下列结论：

①若cW0,则:+；=1；

②若a=3,则b+c=9；

③若a=b=c,则abc=0；

④若a,b,c中只有两个数相等，则a+b+c=8.

其中正确的是（把全部正确结论的序号都选上）.

三、解答题（共9小题；共120分）

15.先化简，再求值：（力+吉）,，其中a=-1

xx-3

16.解不等式：

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了^ABC（顶点是格线的交点）.

(1)请画出AABC关于直线I对称的△AiBRi；

(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的

线段42c2,并以它为一边作一个格点AA2B2c2,使AZB2=C2B2.

18.如图，平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为

45°,底部点C的俯角为30。，求楼房CD的高度(0=1.7).

19.A,B,C三人玩篮球传球嬉戏，嬉戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B,C两人中

的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传洽其他两人中的某一人.

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率.

20.在。()中，直径AB=6,BC是弦，4ABC=30°,点P在BC上，点Q在。。上，且

OP1PQ.

(1)如图I,当PQIIAB时，求PQ的长度；

(2)如图2,当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.

21.如图，已知反比例函数y=^与一次函数y=k?x+b的图象交于点A(l,8),

(1)求无，kz,b的值;

(2)求△AOR的面积：

(3)若M(xi,yj,N(X2,y2)是比例函数y=^图象上的两点，且xi<x2,yi<y2,指出点M,N各

位于哪个象限，并简要说明理由.

22.为了节约材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网

在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长

度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.

C一

或①

区

域

G⑤

因或②

(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2)X为何值时，V有最大值？最大值是多少？

23.如图1,在四边形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，过点E作AB的垂线，过点

F作CD的垂线，两垂线交于点G,连接AG,BG,CG,DG,且zAGD=zBGC.

(I)求证：AD=BC;

⑵求证：△AGDs/iEGF；

AD

(3)如图2,若AI),BC所在直线相互垂直，求前的值.

2024年安徽省中考数学试卷试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（4分）（-2）x3的结果是（）

A.-5B.1C.-6D.6

2.(4分).?•?=()

A.2从WC.x8D.x9

3.（4分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该儿何体的俯视图是（）

4.（4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A.cr+\B.々2-64+9C.f+5yD.x2-5y

5.（4分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度工（单

位：〃〃〃）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8夕V32这个范围的频率为（）

梢花纤维长度x频数

0<r<81

8<r<162

16<r<248

24<r<326

32<r<403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

6.（4分）设〃为正整数，且〃＜倔V〃+l,则n的值为（）

A.5B.6C.7D.8

7.（4分）已知x2--3=0,贝lj2r-4x的值为（）

A.-6B.6C.-2或6D.-2或3U

8.（4分）如图，放ZVIBC中：AB=9,BC=6,ZB=90°,将AABC折叠，使A点与BC的中点。重

合，折痕为MM则线段8N的氏为（）

A.VB

A._5B._5C.4D.5

32

9.（4分）如图，矩形A/3co中，AB=3,BC=4,动点夕从人点动身，按A-4一。的方向在A4和

上移动，记出r,点。到直线%的距离为

y,则1y关于x的函数图象大致是（）

上

BPc

A.J]B.J,C.冲D.]彳

10.（4分）如图，正方形A8CD的对角线8。长为2加，若直线/满意:

①点D到直线1的距离为加；n

②人、C两点到直线/的距离相等.

则符合题意的直线/的条数为（）

B

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.（5分）据报载，2024年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记

数法表示为.

12.（5分）某厂今年一月份新产品的研发资金为。元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长

率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为产.

13.（5分）方程——二3的解是产___________.

x-2

14.（5分）如图，在必BCD口，AD=2AB,尸是4。的中点，作C及L48,垂足E在线段4B上，连

接E尺CF,则下列结论中肯定成立的是.（把全部正确结论的序号都填在横线上）

①/DCF-/BCD；②EF=CF；③SW2SMEF;④/DFE=3/AEF.

2

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.（8分）计算：V25-I-3|-（-兀）°+2024.

16.（8分）视察下列关于自然数的等式：

32-4x12=5①

52-4x22=9②

72-4X32=13③

依据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92-4X42=:

（2）写出你猜想的第〃个等式（用含〃的式子表示），并验证其正确性.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网

格线的交点）.

<1）将△/WC向上平移3个单位得到△461G，请画出△AiSG；

（2）请画一个格点△4&C2,使△A2B2C2s△A8C,且相像比不为1.

18.（8分）如图，在同一平面内，两条平行高速马路人和/2间有一条"Z'型道路连通，其中43段与

高速马路/1成30。角,长为2（）如?；BC段与AB、C£>段都垂直,长为10〃/",C。段长为3（）力〃，求两

高速马路间的距离（结果保留根号）.

C

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）如图，在。。中，半径。C与弦A8垂直，垂足为E,以

OC为直径的圆与弦43的•个交点为R。是cr延长线与。。的交

点.若OE=4,OF=6,求。O的半径和CO的长.

20.（10分）2024年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支

付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2024年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨,

建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2024年处理的这两种垃圾数量与2024年相比没有改变，就要多

支付垃圾处理费8800元.

（1）该企业2024年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

<2）该企业安排2024年将上述两种垃圾处理总量削减到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃

圾处理量的3倍，则2024年该企业最少须要支付这两种垃圾处理费共多少元？

六、（本题满分12分）

21.（12分）如图，管中放置着三根同样的绳子44、B&、CCi；

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，怡好选中绳子AA的概率是多少？

（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端4、Bi、G三个绳头中随

机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.

七、（本题满分12分）

22.（12分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

（1）请写出两个为“同簇二次函数''的函数：

（2）已知关于x的二次函数）『源-4〃M+2〃「+1和）2=加+以+5,其中的图象经过点A（1,1）,

若6+»与》为“同簇二次函数”，求函数），2的表达式，并求出当把烂3时，），2的最大值.

八、（本题满分14分）

23.（14分）如图1,正六边形ABCOE/的边长为mP是BC边上一动点,过尸作尸M〃八8交A尸

于M,作PN//CD交DE于N.

（1）®ZMPN=：

②求证：PM+PN=3a；

（2）如图2,点。是A。的中点，连接。W、ON,求证：OM=ON；

（3）如图3,点O是4。的中点，OG平分NMOM推断四边形OMGN是否为特别四边形？并说明

理由.

安徽省2024年中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,

其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、

选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得。分。

I.（4分）（2024•安徽）-2的倒数是（）

A._IB._1C.2D.-2

2.（4分）（2024•安徽）用科学记数法表示537万正确的是（

A.5.37xl04B.5.37x105C.5.37xl06D.5.37X107

3.（4分）（2024•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）

4.（4分）（2024•安徽）下列运算正确的是（）

A.2x+3y=5xyB.5m2*m3=5m5C.（a-b）2=a2-b2D.m2*m3=m6

5.（4分）（2024•安徽）己知不等式组I:,其解集在数轴上表示正确的是（）

,x+l>0

-2-101234-2-101234-2-101234-2.101234

6.（4分）（2024•安徽）如图，ABHCD,ZA+ZE=75°,则/C为（）

7.（4分）（2024•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给

每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,

则下面列出的方程中正确的是（）

A.438（1+x）2=389B.38g（1+x）2=438C.389（l+2x）2=438D.438（l+2x）2=389

8.（4分）（2024•安徽）如图，随机闭合开关Ki,K2,K3中的两个.则能比两盏灯泡同时发光的概

率为（）

A.1B.1C.1D.2

~6111

9.（4分）（2024•安徽）图1所示矩形八BCD中，BC=x,CD=y,y与x满意的反比例函数关系如图

2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）

A.当x=3时，EC<EMB.当y=9时，EOEM

C.当x增大时，EC・CF的值增大D.当y增大时，BE・DF的值不变

10.（4分）（2024•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆OO上

的点，在以下推断中，不正确的是（）

A.当弦PB最长时,ZSAPC是等腰三角形B.当△APC是等腰三角形时，PO±AC

C.当PO±AC时，ZACP=30°D.当NACP=30。时，ABPC是直角三角形

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.（5分）（2024•安徽）若JfT五在实数范围内有意义，则x的取值范围是上工.

12.（5分）（2024•安徽）分解因式：x?yy（x+l）（x・l）

13.（5分）（2024•安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点,

△PEF、△PDC.ZiPAB的面积分别为S、Si、S2,若S=2,则Si+S2=8

D

E

AR

14.（S分）（2024•安徽）已知矩形纸片ARC'D中,AR=I.RC=7.将该纸片折叠成一个平面图形.

折痕EF不经过A点（E,F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A，处，给出以下推断：

①当四边形A，CDF为正方形时，EF=V2；

②当EF二后时，四边形A9DF为正方形；

③当EF=《时，四边形BACD为等腰梯形；

④当四边形BACD为等腰梯形时•，EF=V5.

其中正确的是①③④（把全部正确结论的序号都填在横线上）.

D

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）_

15.（8分）（2024•安徽）计算：2sin30°+（-1）2-|2-V2L

16.（8分）（2024•安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1,-I）,且经过原点（0,0）,求该函

数的解析式.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）（2024•安徽）如图，已知A（-3,-3）,B（-2,-1）,C（-1,-2）是直角坐标平

面上三点.

（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A山ICI；

（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△AIBICI

内部，指出h的取值范围.

18.（8分）（2024•安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，明

显这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，

这样得到图2,图3,…

图⑴图⑵图⑶

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）（2024•安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD,其中ADIIBC,a=60°,汛期来

临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角。=45。.若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE.（结果

保留根号）

20.（10分）（2024•安徽）某校为了进一步开展“阳光体育〃活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已

知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多

出的部分能购买25副乒乓球拍.

（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的

总费用；

（2）若购买的两种球拍数一样，求x.

六、（本题满分12分）

21.（12分）（2024•安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了

50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1-8这8个整数，现供应统计图

的部分信息如图，请解答下列问题：

（1）依据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；

（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；

（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再

培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.

七、（本题满分12分）

22.（12分）（2024•安徽）某高校生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成

本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示.

销售量p（件）p=50-x

销售单价q（元/件）当14x420时，q=3呜x

当21sx*0时，q=20+皇

x

（!）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？

（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；

（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？

八（本题满分14分）

23.（14分）（2024•安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等

（1）在图1所示的“准等腰梯形"ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成

一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；

（2）如图2,在“准等腰梯形"ABCD中/B=/C.E为边BC上一点，若ABllDE,AEllDC,求证：

AB-BE.

祝"菽，

（3）在由不平行于BC的直线AD截4PBC所得的四边形ABCD中，ZBAD与NADC的平分线交

于点E.若EB=EC,请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是

"准等腰梯形"，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，状况又将如何？写出你的结论不必说

明理由）

2024年安徽省初中数学毕业学业考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下面的数中，与-3的和为0的是....................()

]_

c

J

()

g

3计算（一2宗）3的结果是

A.—2/B.—8x“D.-8r'

4.卜面的多项式中，能因式分解的是

A.B.m2-tn+\D.m2-2m+1

5.某企业今年3月份产值为。万元，4月份比3月份削减了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是

(

A.(4-10%)(4+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万