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平行四边形的复习课---性质与判定主要方面

性质对称性

边

角对角线平行四边形的性质知识梳理1两组对边互相平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分是中心对称图形，但不一定是轴对称图形。ABCD平行四边形的性质

O边角对角线∵平行四边形ABCD∴AB∥CD,AD∥BC∴AB=CD,AD=BC∵平行四边形ABCD∴∠A=∠C,∠B＝∠D∵平行四边形ABCD∴OA=OC,OB=OD

1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm则AD=㎝.周长=cm.平行四边形性质的应用50ABCD130平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。1050平行四边形两组对边分别相等。O8102cm＜AB＜18cm平行四边形的对角线互相平分。2、已知ABCD,∠A=50度,则∠C=度.∠B=度.3、已知ABCD,若AC=20㎝,BD=16cm,OA=____cm,OB=____cm,AB的取值范围为＿＿＿___＿＿．平行四边形的判定方法边角对角线知识梳理21、两组对边分别平行的四边形是……2、两组对边分别相等的四边形是……3、一组对边平行且相等的四边形是……4、两组对角分别相等的四边形是……5、对角线互相平分的四边形是……平行四边形的判定方法

（3）∵AB∥CD,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形角对角线边（4）∵∠A=∠C,∠B＝∠D∴四边形ABCD是平行四边形（5）∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形ABCDO（1）∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（2）∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

如图在平行四边形ABCD有以下四个条件：

①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A.6种B.5种C.4种D.3种

判定的简单应用CABDC1、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEF巩固应用O变式1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且。求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFAF=CE变式2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,

(添加一个条件)，使得四边形BFDE是平行四边形

CEFABD

课时检测

通过本节课的学习，谈谈你的收获！作业：中考直通车对应练习变式2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且。求证：四边形BFDE是平行四边形BE∥DFCEFABD1、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分．要证：ＢＤ，ＥＦ互相平分，只须证明四边形DEBF为平行四边形。由已知条件可选择DF∥EB且DF=

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