2025年外研版2024八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列计算中，正确的是（）A.-=B.3+=C.-=（2-x）D.==2、已知，x2-2x-3=0，则代数式3+2x2-4x的值是（）A.3B.6C.9D.03、已知化简二次根式的正确结果为（）A.B.C.D.4、【题文】函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（）5、不等式x+3<5

的解集在数轴上表示为(

)

A.B.C.D.6、在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）A.0B.1C.2D.3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、（2013秋•呼和浩特校级月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则AC等于____．8、【题文】若|-5|=5-则x的取值范围是________．9、在五边形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，则∠A的度数为______．10、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1

则在鈻�ABC

中，长度为无理数的边及边长是______．11、（2014•新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是____°．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、无限小数是无理数．____（判断对错）14、判断：=是关于y的分式方程.（）15、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、=-a-b；____．评卷人得分四、作图题(共3题，共6分)19、（2010秋•越秀区期中）如图；△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格上．

（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形，并记作△A1B1C1；

（2）画出△ABC向左平移1个单位，向下平移3个单位所得的图形，并记作△A2B2C2；

（3）已知△ABC的内部有一点P（x，y），请写出点P在△A1B1C1的对应点P1的坐标是____；点P在△A2B2C2的对应点P2的坐标为____．20、在方格内画出坐标轴；作出下列函数的图象．

21、已知△ABC，如图，画出中线AD和角平分线BE．评卷人得分五、计算题(共3题，共9分)22、已知，则=____．23、化简：（+）÷．24、二项方程的实数根是____．评卷人得分六、其他(共3题，共12分)25、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？26、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．27、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一解答即可．【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式；不能合并，故本选项错误；

B、3与4不是同类二次根式；不能合并，故本选项错误；

C、原式=（2-x）；故本选项正确；

D、与不是同类二次根式；不能合并，故本选项错误．

故选C．2、C【分析】【分析】直接把原代数式变形，然后将已知条件代入原代数式计算可得答案．【解析】【解答】解：3+2x2-4x

=2（x2-2x）+3，将x2-2x-3=0变形代入上式得；

3+2x2-4x；

=2（x2-2x）+3；

=2×3+3；

=9．

故选C．3、D【分析】试题分析：根据xy＞0，可知x与y是同号的，又由二次根式的意义被开方数大于等于0，可知y＜0，因此故选D考点：二次根式的意义【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】由反比例函数可得到K=-1，则一次函数的k=-1<0,b=-2<0,图象过第二、三、四象限，故选A【解析】【答案】A5、B【分析】解：不等式x+3<5

解得：x<2

．

故选：B

．

求出不等式的解集；表示在数轴上即可．

此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,鈮�

向右画；<鈮�

向左画)

数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.

有几个就要几个.

在表示解集时“鈮�

”，“鈮�

”要用实心圆点表示；“<

”，“>

”要用空心圆点表示．【解析】B

6、A【分析】【解答】解：∵反比例函数y=的图象的每一条曲线上；y都随x的增大而减小；

∴1﹣m＞0；

解得m＜1；

故选A．

【分析】根据反比例函数的性质，可得出1﹣m＞0，从而得出m的取值范围．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】首先连接AD，由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD的长，继而可得∠ADC=30°，然后利用含30°角的直角三角形的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：连接AD；

∵DE垂直平分AB；

∴AD=BD=3；

∴∠BAD=∠ABC=15°；

∴∠ADC=∠BAD+∠ABC=30°；

∵∠C=90°；

∴AC=AD=．

故答案为：．8、略

【分析】【解析】本题考查绝对值的意义。

由绝对值的定义知

，由已知条件|-5|=5-得

所以则有

即

所以【解析】【答案】x≤119、略

【分析】解：五边形ABCDE中；∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，且内角和为540°；

∴∠A=×540°=36°．

故答案为：36°

根据五边形内角和以及五个内角的度数之比；直接求得∠A的度数．

本题主要考查了五边形内角和，解决问题的关键是掌握：五边形的内角和为540°．【解析】36°10、略

【分析】解：由勾股定理得：AB=42+12=17AC=22+42=25BC=22+32=13

长度为无理数的边及边长是AB=17AC=25BC=13

故答案为：AB=17AC=25BC=13

．

根据图中所示；利用勾股定理求出每个边长，然后根据无理数的定义即可得出答案．

此题考查了勾股定理的应用.

要注意格点三角形的三边的求解方法：借助于直角三角形，用勾股定理求解．【解析】AB=17AC=25BC=13

11、略

【分析】【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC-∠CBD代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=40°；

∴∠ABC=∠C=（180°-40°）=70°；

∵BD=BC；

∴∠CBD=180°-70°×2=40°；

∴∠ABD=∠ABC-∠CBD

=70°-40°

=30°．

故答案为：30．三、判断题(共7题，共14分)12、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对称点A2、B2、C2的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同求出点P1的坐标，再根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出点P2的坐标．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）P1（-x，y），P2（x-1；y-3）．

故答案为：（-x，y）；（x-1，y-3）．20、略

【分析】【分析】（1）一次函数y=2x-1图象过（1；1），（0，-1）；

（2）一次函数y=x+3的图象过（0；3），（-3，0）；

（3）正比例函数y=-2x的图象过（1；-2），（0，0）；

（4）正比例函数y=5x的图象过（0；0），（1，5）；

建立平面直角坐标系，经过这两点作直线即可．【解析】【解答】解：如图所示：

21、解：如图所示：中线AD和角平分线BE即为所求．【分析】【分析】分别利用中线以及角平分线的作法进而得出即可．五、计算题(共3题，共9分)22、略

【分析】【分析】设===k，推出x=k，y+z=2k，z+x=3k，求出x=k，y=0，z=2k，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵==；

∴设===k；

∴x=k；y+z=2k，z+x=3k；

∴x=k；y=0，z=2k；

∴==2；

故答案为：2．23、略

【分析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=•=1．24、略

【分析】【分析】移项得出x5=16，推出x5=32，根据25=32即可求出答案．【解析】【解答】解：移项得：x5=16；

即x5=32；

∵25=32；

∴x=2；

故答案为：x=2．六、其他(共3题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．26、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3