2024高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质练习含解析新人教版

PAGEPAGE7第1讲电场力的性质一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2024·黑龙江牡丹江一中期末)关于电场线的以下说法中正确的是(C)A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B．沿电场线的方向，电场强度越来越小C．电场线越密的地方同一摸索电荷所受的电场力就越大D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小肯定不变[解析]本题考查对电场线的理解。电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点所受电场力方向相同，与负电荷在该点受到的电场力方向相反，选项A错误；匀强电场中沿电场线的方向，电场强度不变，选项B错误；电场线越密的地方，电场强度就越强，则同一摸索电荷受的电场力就大，选项C正确；顺着电场线移动电荷，若是非匀强电场，则电荷受电场力大小可能变更，选项D错误。2．(2024·山东济南莱芜区模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是(A)A．假如q1、q2恒定，当距离变为eq\f(r,2)时，作用力将变为2FB．假如其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2C．假如它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D．假如它们的电荷量都加倍，距离变为eq\r(2)r，作用力将变为2F[解析]本题考查对库仑定律的理解。假如q1、q2恒定，当距离变为eq\f(r,2)时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；假如其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；依据库仑定律，假如它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；依据库仑定律，假如它们的电荷量都加倍，距离变为eq\r(2)r，作用力将变为2F，选项D正确。3.(2024·上海嘉定区二模)如图所示为一正点电荷四周的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则(B)A．A点的电场强度与B点的电场强度相同B．B点的电场强度比A点的电场强度大C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷[解析]本题考查点电荷电场中的场强大小与方向。正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E＝eq\f(kQ,r2)知场强越小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；正点电荷为场源的场强方向沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。4．(2024·北京通州区期末)把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体A向右缓慢移动渐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)(A)A．渐渐增大 B．渐渐减小C．保持不变 D．无法推断[解析]本题考查探讨点电荷之间的作用力试验。使球体A向右缓慢移动渐渐靠近小球B，两球间距离减小，依据库仑定律，两球之间的库仑力增大，依据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将渐渐增大，选项A正确。5．(2024·安徽重点中学协作体联考)如图所示为点电荷A、B形成的电场，下列说法正确的是(C)A．A带正电，B带负电B．A的电荷量大于B的电荷量C．A的左侧某点电场强度可能为零D．AB连线上从A到B电势降低[解析]本题考查不等量异种点电荷电场问题。依据电场线从正电荷动身到负电荷终止，可知A、B是异种电荷，但不能确定A、B哪个带正电，选项A错误；电场线密集程度反映电场强弱，B旁边电场线较密，电场强度较大，由点电荷电场强度的表达式E＝keq\f(Q,r2)可知B带电荷量较多，选项B错误；电场中随意一点电场强度是A、B产生电场强度的矢量和，由点电荷电场强度的公式E＝keq\f(Q,r2)可知，A的左侧位置距B远，而B带电荷量大，所以A、B在该位置产生的电场强度大小可能相同，又因为A、B是异种电荷，A的左侧位置两电荷的电场强度方向相反，因此A的左侧某点电场强度可能为零，选项C正确；沿着电场线方向电势渐渐降低，由于不能确定电场线方向，所以不能确定A、B电势的凹凸，选项D错误。6．(2024·河南周口期末)如图所示，一根轻质绝缘弹簧将光滑绝缘水平面上两个相同的不带电金属小球A、B(可视为质点)连接起来。现用另一大小相同的带电金属小球C分别与A和B依次接触之后移去小球C，A、B均平衡时弹簧的形变量为x1；然后再将刚才移走的小球C与A接触之后再次移去小球C，A、B再次达到平衡时弹簧的形变量为x2。已知弹簧始终处在弹性限度以内，则eq\f(x1,x2)可能为(A)A．eq\f(10,9) B．eq\f(4,3)C．eq\f(5,3) D．2[解析]本题考查库仑定律、胡克定律、平衡条件等学问点。设弹簧的劲度系数为k0，弹簧原长为L0，小球C的带电荷量为q，第一次分别与A、B接触之后，小球A、B的带电荷量分别为eq\f(1,2)q和eq\f(1,4)q，此时满意平衡条件keq\f(\f(1,8)q2,L0＋x12)＝k0x1，再次将C球与A球接触后，A、B两球带电荷量分别为eq\f(3,8)q和eq\f(1,4)q，此时由平衡条件可得keq\f(\f(3,32)q2,L0＋x22)＝k0x2，由于两次弹簧均处于伸长状态且x1>x2，于是有eq\f(x1,x2)＝eq\f(4L0＋x22,3L0＋x12)<eq\f(4,3)，选项A正确。7．(2024·宁夏高校附中四模)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc＝120°。现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有(C)A．d点电场强度的方向由d指向OB．O点电场强度的方向由d指向OC．O点的电场强度大于d点的电场强度D．O点的电场强度小于d点的电场强度[解析]本题考查电场的叠加。由电场的叠加原理可知，d点电场的方向为由O指向d，O点的电场方向也是由O指向d，故A、B错误；设菱形的边长为r，依据点电荷电场强度表达式E＝keq\f(Q,r2)，三个点电荷在d点产生的场强大小相等，由场强的叠加可知，d点的场强大小Ed＝2keq\f(Q,r2)，O点的场强大小为EO＝4keq\f(Q,r2)，可见d点的电场强度小于O点的电场强度，故D错误，C正确。8．(2024·山东济南模拟)AB是某点电荷电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负摸索电荷时，它沿电场线向B点运动，则摸索电荷向B做(D)A．匀加速运动B．加速度越来越大的运动C．加速度越来越小的运动D．加速运动，加速度的变更状况不能确定[解析]本题考查电荷沿电场线的运动。依据在电场线上P处自由释放一个负摸索电荷，它由P向B运动，说明它受到的电场力的方向指向B，则电场强度方向应为B→A，但无法确定电场强度的大小关系，所以不能推断加速度的变更。综上所述，本题正确选项为D。9．(2024·海南期末)真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝eq\f(1,2)EA，则EC的值为(C)A．eq\f(1,3)EA B．eq\f(1,4)EAC．eq\f(1,5)EA D．eq\f(1,6)EA[解析]本题考查点电荷电场的电场强度公式及其相关学问点。设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则EA＝eq\f(kQ,L2)，EB＝eq\f(kQ,L\o\al(2,B))，又EB＝eq\f(1,2)EA，解得LB＝eq\r(2)L，所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的距离为LC＝eq\r(L2＋2L2)＝eq\r(5)L，则EC＝eq\f(kQ,L\o\al(2,C))＝eq\f(1,5)·eq\f(kQ,L2)＝eq\f(1,5)EA，选项C正确。二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。10．(原创题)在真空中两个完全相同的金属小球P、Q(可看作点电荷)，P球带电荷量大小为5.0×10－9C，Q球带电荷量大小为7.0×10－9C，两球相距A．它们之间的库仑力肯定为斥力，大小为3.15×10－7NB．它们之间的库仑力肯定为引力，大小为3.15×10－7NC．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为3.24×10－7ND．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为9.0×10－9N[解析]本题考查电荷守恒定律和库仑定律的应用。两小球可视为点电荷，未接触时，依据库仑定律，两带电小球间库仑力大小F＝keq\f(q1q2,r2)＝9.0×109×eq\f(5.0×10－9×7.0×10－9,12)N＝3.15×10－7N，两小球带同种电荷为斥力，带异种电荷为引力，选项A、B错误；若两小球带同种电荷，两小球接触后，电荷均分，每个小球带电荷量为总电荷量的eq\f(1,2)，依据库仑定律，F1＝keq\f(q′1q′2,r2)＝9.0×109×eq\f(6.0×10－9×6.0×10－9,12)N＝3.24×10－7N，选项C正确；若两小球带异种电荷，两小球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为2.0×10－9N，由于两金属球完全相同，净电荷最终均分，各带1.0×10－9C，此时两球间库仑力F2＝keq\f(q″1q″2,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9×1.0×10－9,12)N＝9.0×10－9N，选项D正确。11．(2024·湖北鄂州、黄冈联考)如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆形槽圆心为O，槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球A和B,其中A小球固定在槽的最低点。当B小球静止时，O、B连线与竖直方向夹角为θ。下列各项中能保持夹角θ不变的是(CD)A．仅使半圆形槽的半径加倍B．仅使A球的电荷量加倍C．使B球的质量和电荷量都加倍D．使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半[解析]本题考查曲面上的平衡问题、库仑定律的应用。B球受重力、库仑斥力和支持力，三力平衡，重力和库仑斥力的合力沿着半径OB指向B，只要重力和库仑力的合力方向不变，B球就能保持平衡。仅使半圆形槽的半径加倍，若保持夹角不变，则A、B之间的距离加倍，依据公式F＝eq\f(kqQ,r2)可知B球受到A球库仑斥力变为原来的eq\f(1,4)，故重力和库仑斥力的合力方向肯定变更，B球不能在原位置平衡，故A错误；仅使A球的电荷量加倍，若保持夹角不变，则A、B之间的距离不变，依据公式F＝eq\f(kqQ,r2)可知B球受到A球库仑斥力变为原来的2倍，故重力和库仑斥力的合力方向肯定变更，B不能在原位置平衡，故B错误；使B球的质量和电荷量都加倍，若保持夹角不变，依据公式F＝eq\f(kqQ,r2)可知B球受到A球库仑斥力变为原来的2倍，B球受到的重力变原来的2倍，故重力和库仑斥力的合力方向不变，球B能在原位置保持平衡，故C正确；使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半，若保持夹角不变，则A、B之间的距离减半，依据公式F＝eq\f(kqQ,r2)可知B球受到A球库仑斥力不变，B球受到的重力不变，故重力和库仑斥力的合力方向不变，B球能在原位置保持平衡，故D正确。12．(2024·江西部分重点中学联考)如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距正下方桌面上O点的距离为7.5cm，距小球b、c的距离均为15cm，且三个电荷在同一竖直平面内。已知小球a的带电荷量为－3.00×10－8C，小球b、c的带电荷量均为＋3.00×10－4C，O、M间的距离等于O、A．O处的电场强度大小为4.8N/CB．小球a与b之间作用力大小为9.6NC．若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小D．若小球b、c分别移到M、N两点，则细线的拉力将减小[解析]本题考查库仑力及力的平衡。由题知，带电小球b、c在O点形成的合场强为0，故O处的合场强为带电小球a在O处产生的场强，大小为E＝keq\f(|Qa|,r\o\al(2,aO))＝4.8×104N/C，选项A错误；带电小球a、b间的库仑力大小为F＝keq\f(|QaQb|,r\o\al(2,ab))＝3.6N，选项B错误；若小球a沿竖直方向向上运动，电场力做功，电势能增加，选项C错误；若小球b、c分别移到M、N两点，a受到b、c的库仑引力都减小，且两力夹角变大，故细线拉力减小，选项D正确。三、非选择题13．(2024·安徽六安月考)如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。(重力加速度为g)(1)试求这个匀强电场的场强E的大