教学素材资源的组织和呈现教学提纲

教学素材资源的组织和呈现南京市宁海分校卜以楼bu_yl@163.com教育是事业，其意义在于奉献；教育是科学，其价值在于求真；教育是艺术，其生命在于创新。开头话从一则寓言开始今天的话题：1999年，美国卡内机教学促进基金会的一个数学教育专家代表团来中国访问，了解中国数学教育的状况和经验。上海顾泠沅先生向他们说了这个寓言：说一个和尚吃了一个馒头，没有吃饱，再吃第二个馒头，还是没有吃饱，于是再吃第三个馒头，吃饱了。这个和尚说，我吃了第三个馒头，就吃饱了，那何必吃第一、第二个馒头呢？我想借用这个寓言，来说明教学素材的呈现方式的重要。

2001年，顾泠沅先生应卡内机基金会的邀请去美国访问，说基金会向他提出了一个问题：三个馒头能否一起吃？听了这个问题，不仅使我们赞叹美国人在听了这个寓言后的思考，并提出了这样一个值得深思的问题。而且也应确实要我们思考“三个馒头”一起的问题。数学教学素材是指教学要素的资源.从广义上讲，它指数学教学过程的组织、实施可利用的一切资源．其中包括课程标准、教科书、各种教辅用书、

网络资源、报刊、杂志和社会生活中所有有助于提高数学教学质量的素材资源．从狭义上讲，是指具体课堂教学呈现的有效素材，是某一节课呈现的具体素材，是直接为学生课堂学习服务的载体.一、数学教学素材的要义二、数学教学素材的结构与内容●教学理念——隐形素材知识本位；学科本位；尊重学生的发展；●教学目标——既是隐形，又是显形素材教学活动预期达到的结果知识与技能目标（了解；理解；掌握；灵活运用）过程性目标（经历（感受）；体验（体会）；探索）知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度与价值观。具体体现在四个维度上：●课堂教学过程呈现的素材——显性素材是教学的内核．直接体现教学理念，决定教学方法，关系学生发展，影响教学质量．●教学理念——隐形素材●教学目标——既是隐形，又是显形素材

二、数学教学素材的结构与内容三、教学素材的特点1．科学性内容科学，表达精炼，语言简洁，图表规范，数学语言准确，不出现科学性、知识性、技术性错误.2．开放性教学素材不应只局限于教材，而应开放的吸收和组织对教学所有有用的一切信息和素材资料．它们在内容、空间、形式都具有开放性.三、教学素材的特点1．科学性2．开放性3．动态性

课程，教材内容应随政治、经济、教育宏观环境和微观背景而不断发生变化，不断积累和产生新的背景素材.三、教学素材的特点1．科学性2．开放性3．动态性4．适切性组织和呈现的素材应该是学生熟悉的，可以理解的．应符合学生年龄特点、知识水平及生活经验，组织和呈现的教学素材，涉及的知识要符合《数学课程标准》.符合自己的教学风格，反对拿来主义．4．从实验操作中提炼教学素材四、组织和呈现教学素材的途径和方法1．从生活中提炼教学素材（同类项）2．从教科书中提炼教学素材（分式方程）3．从古典名题中提炼教学素材（鸡兔同笼）数学实验是为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学问题，运用有关工具（如:纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机（几何画板）等)，在数学思维活动中进行的一种人人参与的，以实际操作为特征的数学探究式验证活动.开展数学实验，能有效的促进学生学习方式和思维方式的转变.例如：在学生学习了菱形，正方形的性质和判定后，可设计如下实验：①如何利用折纸，剪切的方法，既快又准的剪出一个菱形纸片？如何才能剪出一个正方形纸片？②剪好后，展开看看，并说说为什么这样剪就分别剪出了一个菱形和正方形.分析:若AC=BC,则为正方形.CBA四边形菱形菱形四边相等对角线互相垂直平分再如:马明先生的多边形内角和与外角和的教学案例,彰显了数学实验的教学魅力.队列变换再如:五、组织和呈现教学素材的注意点1．情境的设计杨裕前先生认为好的情境是:·情境是学生熟悉的；

·情境是简明的；

·情境是不影响教学本质的.关于“教学情境创设”的问题，并不是所有的课都需要有“生活情境”来引入.也就是“生活情境”、“数学化”、“建模”并不是万能的.否则课改又走入到另一个“千课一面”“千课一法”的极端.而有的课更适合用“复习旧知”来引入新课.例如“用因式分解法解一元二次方程”，“有理数的混合运算”等.案例1:“三角形的内角和”的教学.李大潜院士认为:“老是量，就退到尼罗河时代去了”.

三角形内角和价值在于理性思维.案例2:“用字母表示数”的教学.呈现大量的图片、会徽、标志,有“喧宾夺主”之嫌，有“流行病”之状.其核心是“两种语言的互译”.双基要求:示范、纠错、练习.新的教学:自主、探究、合作.哪种有效？只代表，不运算，没有价值.

项武义教授:“文字代表数的本质是不定元和数字享有同等权利进行相同的运算.”

现象:过于注重形式，淡化数学本质；过于追求活跃，忽视教学绩效.

⑴设计要紧紧围绕“教学内容”改革不是要推倒重来，而是对传统的东西在继承的基础上发展和扬弃.例如，关于“教师主导作用”与“学生主体作用”关系问题，张奠宙教授就指出:“提倡‘启发式’，反对‘注入式’，这些已经提倡多年，无人反对，在新课程改革的大背景下，进一步发扬推广就是了.”因此，强调“学生的主体作用”，不是把“教师主导”看成是破坏学生的“自主性”的罪魁祸首，拿“教师的主导作用”开刀，而是在“尊重教师主导作用的同时”，更加“培养学生主动的学习精神，鼓励学生创造性地思维”，从而把“学生是学习的主体”与“教师主导作用”统一起来.2．凸显本质回归本真②目标设计要有侧重要善于跳出课时内容设定“三维目标”.在“三维目标”中，“知识与技能”是基础性目标，“过程与方法”是核心性目标，“情感、态度与价值观”是终极性目标.显而易见，核心目标与终极目标属于长效性目标，不可一蹴而就，长效性目标的实现离不开“知识与技能”的学习，同时“知识与技能”的学习也必须以有利于长效性目标的实现为前提.而单就一节课而言，往往很难做到“三维目标”的均衡着力.数学教学成功的标志，主要看是否达到教学目标:学生是否理解和掌握了数学（数学的科学精神），包括:数学本质的理解；数学知识的掌握；数学能力的形成。（姜伯驹认为:数学没有了解，只有理解.）⑴设计要紧紧围绕“教学内容”①形式服从内容案例3:分式

①形式服从内容

②目标设计要有侧重

⑴设计要紧紧围绕“教学内容”⑵展开要牢牢抓住“数学思考”·数学是思维的体操·“世界上最美之花是思维之花”·《课程标准》将“数学思考”列入数学教学总体目标·师生内在思维活跃，才是上好数学课的“灵魂”

案例4:“公说公有理，婆说婆有理”③要着力夯实“四基”·基础知识，基本技能，基本数学思想、方法，基本经验的积累。·每节课要多次引导学生小结与反思，以积累数学经验．（有理数的混合运算）2．凸显本质回归本真3．关于自主探究、建构张奠宙认为:·吃什么永远比怎么吃重要教什么永远比怎么教重要·数学教学是要效率的.没有效率的教学理论是走不远的。数学教学是要在很短的时间里，让学生把握人类几千年来积累的数学知识，掌握数学本质，精中求简，保持核心价值.·廉价的发现,无谓的探索孔子《论语》“学而不思则惘，思而不学则怠”；“学而时习之”；“温故而知新”等教育思想，形成了中国人所特有的一种人格特征和文化.3．关于自主探究、建构学学习习学思闻见(感知)慎思(理解)获得知识和技能习行实习(巩固)笃行(应用)形成能力和德行⑴对学习的理解李善良老师统计:（全国初中青年数学教师优秀课评比获奖教案为例）五步教学法探究式1996年85份参赛教案75份（85%）11份（13%）2004年61份参赛教案7份（12%）54份（88%）2006年131份参赛教案4份（3%）127份（97%）⑵初中数学课堂教学的变化3．关于自主探究、建构⑴对学习的理解案例5:“负负得正”探究式教学（苏科版）在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题:⑴如果水位上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？⑵如果水位上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？⑶如果水位下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？⑷如果水位下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？于是概括出数的运算的规律负负得正.

●数学不允许“举一个例子，得到一个结论”的概括，它本身不是归纳，也不是类比.●有意义的接受（先做后说）先有规则，后有规律.先执行，然后举例说明其合理性。●先举例是探究，后举例说明是有意义的接受.

●反思也是创新的必要步骤.基础教育阶段的数学概念、定理等，许多都是数学家们几百年，甚至上千年的经验积累才总结形成的.这些都是无法在短时间内探究出来的.“负负得正”这条法则，数学家们化了一千年才得到负数的概念，又花了一千年才接受了负数这个概念，这样的归纳不能得到“负负得正”.学生曰:你不说我还清楚，你越说我越糊涂.·兜圈子耗时间低效率帮倒忙案例6:“