2025年人教A新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版八年级数学下册月考试卷225考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B.乙的平均分比甲高，选乙C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲2、【题文】如图；菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）

ABCD3、拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形．此时，平行四边形面积与原来长方形面积相比（）A.大一些B.相等C.小一些D.无法比较大小4、在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长5、下列式子中，正确的是（）A.B.-C.D.6、下列语句中，正确的是（）A.2a一定大于aB.|a|＞0C.不等式-kx＜3的解集是x＞-D.5-a2一定不大于5+a27、如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，An：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，Bn和点C1，C2，Cn，则的值为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、的最简公分母是____．9、（2015春•莒县期末）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则BE+CF=____．10、若一个数的平方根是则这个数的立方根是__________。11、如图所示，已知在等腰三角形ABC

中，AB=ACAE//BC.隆脧BAC=40鈭�隆脧DAE=

________鈭�

．12、如图，在鈻�ABC

中，AB=AC

点O

在鈻�ABC

内，且隆脧OBC=隆脧OCA隆脧BOC=110鈭�

求隆脧A

的度数=

______．

​13、如图，隆脧1=隆脧2=45鈭�隆脧3=75鈭�

则隆脧4=

______．14、已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，，依此类推，则△ABC的面积为：____，第8个等腰直角三角形的面积是____．15、0.0031用科学记数法表示正确的是____．16、设m是实数，那么平面上的点P(3m2－5m+2,1－m)不可能在第_________象限？评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、－0.01是0.1的平方根.()19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、=．____．21、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）22、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）23、0和负数没有平方根.（）评卷人得分四、其他(共3题，共27分)24、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？25、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．26、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)27、如图；是6×6的正方形，每个小正方形的单位长为1．每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点；面积是4的等腰三角形；

（2）请你在图1中画一个以格点为顶点；面积是5的直角三角形；

（3）请你在图1中画一个以格点为顶点；面积是10的等腰直角三角形．

28、如图：某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，应在何处修建？（使用尺规作图，保留作图痕迹）并证明你的观点．29、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】【解答】解：∵甲的方差是8.5；乙的方差是60.5；

∴甲的方差小于乙的方差；

∴甲的成绩比乙稳定；

∵甲；乙的平均成绩分别是145；146；

∴平均分相当；

故选：D．2、A【分析】【解析】

试题分析：分类讨论：当0≤x≤2，如图1，作PH⊥AD于H，AP=x，根据菱形的性质得∠A=60°，AM=2，则∠APH=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到在RtAH=x，PH=x，然后根据三角形面积公式得y=AM•PH=x；当2＜x≤4，如图2，作BE⊥AD于E，AP+BP=x，根据菱形的性质得∠A=60°，AM=2，AB=2，BC∥AD，则∠ABE=30°，在Rt△ABE中，根据含30度的直角三角形三边的关系得AE=1，PH=然后根据三角形面积公式得y=AM•BE=

当4＜x≤6，如图3，作PF⊥AD于F，AB+BC+PC=x，则PD=6﹣x，根据菱形的性质得∠ADC=120°，则∠DPF=30°，在Rt△DPF中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DF=（6﹣x），PF=DF=（6﹣x），则利用三角形面积公式得y=AM•PF=﹣x+3最后根据三个解析式和对应的取值范围对各选项进行判断．

解：当点P在AB上运动时；即0≤x≤2，如图1；

作PH⊥AD于H；AP=x；

∵菱形ABCD中；AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点；

∴∠A=60°；AM=2；

∴∠APH=30°；

在Rt△APH中，AH=AP=x；

PH=AH=x；

∴y=AM•PH=•2•x=x；

当点P在BC上运动时；即2＜x≤4，如图2；

作BE⊥AD于E；AP+BP=x；

∵四边形ABCD为菱形；∠B=120°；

∴∠A=60°；AM=2，AB=2，BC∥AD；

∴∠ABE=30°；

在Rt△ABE中，AE=AB=1；

PH=AE=

∴y=AM•BE=•2•=

当点P在CD上运动时；即4＜x≤6，如图3；

作PF⊥AD于F；AB+BC+PC=x，则PD=6﹣x；

∵菱形ABCD中；∠B=120°；

∴∠ADC=120°；

∴∠DPF=30°；

在Rt△DPF中，DF=DP=（6﹣x）；

PF=DF=（6﹣x）；

∴y=AM•PF=•2•（6﹣x）=（6﹣x）=﹣x+3

∴△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象为三段：当0≤x≤2，图象为线段，满足解析式y=x；当2≤x≤4，图象为平行于x轴的线段，且到x轴的距离为当4≤x≤6，图象为线段，且满足解析式y=﹣x+3．

故选A．

考点：动点问题的函数图象【解析】【答案】A3、C【分析】解：拉动一个活动的长方形框架；将它拉成一个平行四边形时；

此时平行四边形的高比长方形的高小；

即平行四边形面积与原来长方形面积相比变小；

故选C．

根据长方形框架；将它拉成一个平行四边形后高发生变化进行解答即可．

本题主要考查了平行四边形和矩形的性质，解题的关键是掌握长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，高发生了变化，此题难度不大．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．【解析】【解答】解：A；根据AB=DE；BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；

B；在△ABC和△DEF中。

；

则△ABC≌△DEF（ASA）；故本选项正确；

C；根据∠A=∠D；∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；

D；根据AB=DE；BC=EF，无法得出△ABC的周长等于△DEF的周长，故本选项错误；

故选：B．5、D【分析】【分析】根据平方根，立方根，算术平方根求出每个式子的值，再判断即可．【解析】【解答】解：A、=6；故本选项错误；

B、-=-0.6；故本选项错误；

C、=3；故本选项错误；

D、=-2；故本选项正确；

故选D．6、D【分析】【分析】可代入特殊值验证下列四个选项．【解析】【解答】解：A、当a=0时，2a等于a．故本选项错误；

B；当a=0时；|a|=0．故本选项错误；

C、当k＜0时，不等式-kx＜3的解集是x＜-．故本选项错误；

D、∵a2≥0，∴5+a2≥5，5-a2≤5，5-a2≤5+a2，即5-a2一定不大于5+a2．故本选项正确．

故选D．7、C【分析】【分析】先根据反比例函数的解析式表示出AnBn、CnBn的值，再根据其比值解答即可．【解析】【解答】解：∵A1，A2，An为连续整数；

又∵直线y=k和双曲线相交于点P的横坐标为1；

∴从A0开始，为1，2，3，n+1，代入y=，得yn=；

即AnBn=，CnBn=k-，AnBn÷CnBn=÷（k-）=．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解析】【解答】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是12x3yz．

故答案为12x3yz．9、略

【分析】【分析】先设BD=x，则CD=4-x，根据△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函数求出BE和CF的长，即可得出BE+CF的值．【解析】【解答】解：设BD=x；则CD=4-x；

∵△ABC是等边三角形；

∴∠B=∠C=60°．

∴BE=cos60°•BD=；

同理可得，CF=；

∴BE+CF=+=2．

故答案为：2．10、略

【分析】【解析】试题分析：先根据平方根是可得这个数为64，即可求得立方根。∵平方根是∴这个数为64，∴这个数的立方根是4，故答案为4.考点：本题考查的是平方根，立方根【解析】【答案】411、略

【分析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键.

先根据等腰三角形的性质、三角形的内角和求出隆脧B

再根据平行线的性质求出隆脧DAE

．【解答】

解：隆脽AB=AC隆脧BAC=40鈭�

隆脿隆脧B=隆脧C=(180鈭�鈭�40鈭�)隆脗2=70鈭�

隆脽AE//BC

隆脿隆脧DAE=隆脧B=70鈭�

．故答案为70

．【解析】70

12、略

【分析】解：隆脽隆脧OBC=隆脧OCA

隆脿隆脧ACB=隆脧OCA+隆脧OCB=隆脧OBC+隆脧OCB=180鈭�鈭�隆脧BOC=180鈭�鈭�110鈭�=70鈭�

又隆脽AB=AC

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB=70鈭�

隆脿隆脧A=180鈭�鈭�2隆脧ABC=180鈭�鈭�140鈭�=40鈭�

故答案为：40鈭�

．

由条件可求得隆脧ACB=隆脧OCA+隆脧OCB

再利用三角形内角和求得隆脧OCA+隆脧OCB

再利用等腰三角形的性质可求得隆脧A

．

本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．【解析】40鈭�

13、略

【分析】解：隆脽隆脧1=隆脧2=45鈭�=隆脧5

隆脿AB//CD

隆脿隆脧3+隆脧4=180鈭�

隆脽隆脧3=75鈭�

隆脿隆脧4=105鈭�

故答案为：105鈭�

．

作出AB//CD

得出同旁内角互补，即可得出结果．

本题主要考查平行线的判定和性质、对顶角相等的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即垄脵

同位角相等?

两直线平行，垄脷

内错角相等?

两直线平行，垄脹

同旁内角互补?

两直线平行，垄脺a//bb//c?a//c

．【解析】105鈭�

14、略

【分析】【分析】根据△ABC是边长为1的等腰直角三角形分别求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面积，找出规律即可．【解析】【解答】解：∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形；

∴S△ABC=×1×1═21-2；

AC==，AD==2；

∴S△ACD=××=1=22-2；

S△ADE=×2×2=1=23-2

∴第n个等腰直角三角形的面积是2n-2．

∴第8个等腰直角三角形的面积是28-2=64．

故答案为：，64．15、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.0031=3.1×10-3．

故答案为：3.1×10-3．16、略

【分析】【解析】试题分析：要判断点P不经过第几象限，需讨论点P的横纵坐标符号的可能性.∵3m2－5m+2=(m－1)(3m－2)∴当m≤时，3m2－5m+2≥0此时1－m＞0，点P在第一象限或y轴上.当＜m＜1时，3m2－5m+2＜0.此时1－m＞0，点P在第二象限.当m≥1时，3m2－5m+2≥0.此时1－m＜0，点P在第四象限.综观以上结论，可知点P不可能在第三象限考点：本题考查的是点的坐标【解析】【答案】三三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、其他(共3题，共27分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：