2025年湘师大新版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学上册阶段测试试卷988考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图；AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小（）

A.65°B.55°C.45°D.35°2、如图；已知AB∥CD，∠A=60°，则∠CEF的度数为（）

A.140°B.120°C.100°D.80°3、下列代数式中，值一定是正数的是（）A.+mB.﹣mC.|m|D.|m|+14、比-1大1的数是（）A.-2B.-1C.0D.15、在式子2ab，，x，，0，5π，-中单项式有（）A.6个B.5个C.4个D.3个6、小红在月历的同一列上圈出相邻的三个数，若算出它们的和是39，则该列第一个数是（）A.6B.12C.13D.147、下列叙述中；正确的有（）

①如果2x=a，2y=b，那么2x+y=a+b；

②满足条件的n不存在；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点；且这点一定在三角形的内部；

④△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A.4个B.3个C.2个D.1个8、【题文】一个三角形三边分别是6,8,10，则这个三角形最长边上的高是（）A.8B.C.5D.9、如图是一个正方体的表面展开图,则图中“加”字所在面的对面所标的字是()

A.北B.京C.奥D.运评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、多项式的次数是____，常数项是____．11、问题：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数）；然后，从分析n=1，n=2，n=3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：已通过计算，比较下列各组数中两个数的大小（填＞，＜，=）

①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65

（1）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是____．

（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20102011____20112010．12、已知代数式x-2y的值是3，则代数式15-2x+4y的值是______．13、已知点P

在线段AB

的垂直平分线上，PA=6

则PB=

______．14、函数y=(k+1)x+k2鈭�1

中，当k

满足______时，它是一次函数．15、如图；开发区小学准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．

（1）按图示规律，第一图案的长度L1=____；第二个图案的长度L2=____；

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系；

（3）当所需带有花纹图案的瓷砖要50块时，请帮学校计算走廊的长度L50．16、绝对值小于4的负整数是____．17、如图，直线∥那么∠A=__________。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）19、-a2b2与y3没有系数．____．20、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）21、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）22、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）23、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）24、有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性.（）25、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）评卷人得分四、作图题(共3题，共6分)26、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，并将△ABC沿AE方向平移AE的长度．（请保留作图痕迹，并写出结论）27、作一条数轴；并在数轴上标出下列各点，并按从大到小的顺序排列起来．

-2，+3.5，0，-1.5，-2.5，+2．28、2007年是“金猪年”．下面的方格纸中；画出了一个“小金猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．

（1）“小金猪”所占的面积为____．

（2）将“小金猪”向右平移13个单位后，再向上平移3个单位．请在上面的方格纸中作出“小金猪”两次平移后的图案（只画图，不写作法）．评卷人得分五、其他(共1题，共8分)29、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分六、综合题(共4题，共24分)30、已知x，y，z都是实数，且x2+y2+z2=1，则xy+yz+xz的最大值为____．31、（1）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c=____．

（2）已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，那么|b-a|-|d-c|=____．32、在数轴上A点表示-，B点表示，则离原点较近的点是____．33、用“＞”、“＜”填空：0____；____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据平角等于180°求出∠BED，再根据两直线平行，内错角相等解答。【解答】∵∠CED=90°，∠AEC=35°，∴∠BED=180°-∠CED-∠AEC=180°-90°-35°=55°，∵AB∥CD，∴∠D=∠BED=55°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键。2、B【分析】【解答】解：∵AB∥CD；∠A=60°；

∴∠DEF=∠A=60°；

∴∠CEF=180°﹣∠DEF=180°﹣60°=120°；

故选：B

【分析】根据“两直线平行，同位角相等”和“邻补角互补”来求度数即可．3、D【分析】【解答】解：A；+m可能是负数、零、正数；故A错误；

B；﹣m可能是负数、零、正数；故B错误；

C；|m|可能是零、正数；故C错误；

D；|m|+1是正数；故D正确；

故选：D．

【分析】根据绝对值是非负数，可得绝对值加正数是正数．4、C【分析】【分析】根据题意可得：比-1大1的数是-1+1=0．

【解答】-1+1=0．

故选C．

【点评】本题考查有理数加法法则：

①同号两数相加；取相同的符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的异号两数相加；取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③互为相反数的两个数相加得0；

④一个数同0相加，仍得这个数．5、B【分析】【分析】根据单项式的定义回答即可．【解析】【解答】解：2ab是单项式；

含有加减运算是多项式；

x单独一个字母是一个单项式；

分母含有字母既不是单项式；也不是多项式；

0；5π都数字是一个单项式；

-是单项式．

共有5个单项式．

故选：B．6、A【分析】【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从下列答案中判断出正确答案．【解析】【解答】解：设中间的为x；则上面的数是x-7，下面的数是：x+7；

根据题意得：x+x-7+x+7=39；

解得；x=13．

根据题意可知；该列第一个数x-7=6

故选：A．7、D【分析】【分析】①所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后；将已知等式代入计算即可求出值；

②利用负指数幂法则变形列出关于n的方程；求出方程的解得到n的值，即可作出判断；

③钝角三角形的三条高交点在三角形外边；本选项错误；

④三角形在平移过程中，对应线段一定相等．【解析】【解答】解：①∵2x=a，2y=b，∴2x+y=ab；本选项错误；

②根据题意得：2n=3-n；解得：n=1，本选项错误；

③钝角三角形的三条高交点在三角形外边；本选项错误；

④△ABC在平移过程中；对应线段一定相等，本选项正确；

则正确的个数为1个．

故选D8、D【分析】【解析】

试题分析：设该高截得的最长边分别是x，10-x，则需要满足：所以x=3.6

所以h=故选D

考点：列方程求解。

点评：本题属于对列方程求解的基本知识的理解以及运用【解析】【答案】D9、B【分析】【分析】正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

根据这一特点可知；图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．

故选B．

【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解析】【解答】解：依题意得。

此题的最高次项是x4；

∴多项式的次数是4；常数项是-1；

故答案为：4，-1．11、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义分别进行计算；再进行比较即可；

（1）根据上述得出的答案分情况解答即可；

（2）根据（1）的结论解答即可．【解析】【解答】解：①12=1，21=2，则12＜21；

②23=8，32=9，则23＜32；

③34=81，43=64，则34＞43；

④45=1024，54=625，则45＞54；

⑤56＞65；

故答案为：＜；＜，＞，＞，＞；

（1）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是：

当n＜3时，nn+1＜（n+1）n；

当n＞3时，nn+1＞（n+1）n；

故答案为：当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n＞3时，nn+1＞（n+1）n；

（2）∵2010＞3；

∴20102011＞20112010．

故答案为：＞．12、略

【分析】解：∵x-2y=3；

∴原式=15-2（x-2y）=15-6=9；

故答案为：9

原式后两项提取-2变形后；将已知代数式的值代入计算即可求出值．

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】913、略

【分析】解：隆脽

点P

在线段AB

的垂直平分线上；PA=6

隆脿PB=PA=6

．

故答案为：6

．

直接根据线段垂直平分线的性质进行解答即可．

本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．【解析】6

14、k鈮�鈭�1【分析】解：函数y=(k+1)x+k2鈭�1

中；当k

满足k鈮�鈭�1

时，它是一次函数．

故答案为：k鈮�鈭�1

利用一次函数定义判断即可求出k

的值．

此题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数定义是解本题的关键．【解析】k鈮�鈭�1

15、略

【分析】【分析】（1）观察题目中的已知图形；可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.3，第二个图案边长5×0.3；

（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；

（3）根据（2）中的代数式，把n=50代入求出L的值即可．【解析】【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；

（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块；第2个图案中有花纹的地面砖有2块，

故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；

第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为Ln=（2n+1）×0.3；

（3）当n=50时，L50=0.6×50+0.3=30.3m．16、略

【分析】【分析】根据绝对值的计算，分别写出满足条件的整数即可．【解析】【解答】解：

绝对值小于4的负整数有：-1；-2，-3，-4；

故答案为：-1，-2，-3，-4．17、略

【分析】本题考查的平行线的基本性质。∠A=50°-28°=22°。【解析】【答案】22三、判断题(共8题，共16分)18、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据单项式系数的定义，即可作出判断．【解析】【解答】解：-a2b2的系数为-1；

y3的系数为1；

故-a2b2与y3没有系数；说法错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据等式的性质先求出a=b，然后两边加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对22、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．24、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的稳定性即可判断.有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性，本题正确.考点：本题考查的是三角形的稳定性的应用【解析】【答案】对25、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共6分)26、略

【分析】【分析】根据三角形的中线、高线的定义分别作出CD、AE即可，过点B作BF∥AE且使BF=AE，过点C作CG∥AE且使CG=AE，然后连接EF、EG、FG即可得解．【解析】【解答】解：如图所示；△EFG为△ABC平移后的三角形．

27、略

【分析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解析】【解答】解：如图所示：

+3.5＞+2＞0＞-1.5＞-2＞-2.5．28、略

【分析】【分析】（1）根据每个小正方形的面积是1；通过数正方形求得“小猪”所占的面积；

（2）根据平移的性质，先找出平移后的各对应点，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）“小猪”所占的面积=29×1+7×0.5=32.5；

（2）所画图案如下所示：

A′B′C′D′E′F′G′即为所求．五、其他(共1题，共8分)29、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．六、综合题(共4题，共24分)30、略

【分析】【分析】把原式的左右两边乘以2，利用加法运算律结合后，根据（a-b）2≥0，化简得到a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取等号），利用此结论即可求出xy+xz+yz的最小值．【解析】【解答】解：把原式两边同时乘以2得：

2（x2+y2+z2