2025年鲁人新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人新版八年级数学下册月考试卷740考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列图形中，不具有稳定性的是（）A.B.C.D.2、【题文】如图，在菱形中，对角线分别等于8和6，将沿的方向平移，使与重合，与延长线上的点重合，则四边形的面积等于（）

A.36B.48C.72D.963、在同一平面直角坐标系内，将函数y=2（x+1）2-1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）A.（-1，1）B.（1，-2）C.（2，-2）D.（1，-1）4、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=6，则DF等于（）A.2B.3C.4D.65、八边形的内角和是（）A.1080°B.900°C.720°D.360°6、梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，与下底相交所得的三角形的周长为19cm，那么这个梯形的周长为（）A.31cmB.25cmC.19cmD.28cm7、以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（）A.a＝6，b＝8，c＝10B.a＝1，b＝c＝2C.a＝24，b＝7，c＝25D.a＝b＝c＝8、【题文】如图；正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A.1B.C.4﹣2D.3﹣4评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2015秋•高邮市校级期末）如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是____．10、=-1；____．11、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：如果校长买全票一张；则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元．

（1）设学生数为x人，甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，分别写出y1，y2与x的关系式____；

（2）就学生数讨论哪家旅行社更优惠____．12、若5+的小数部分是a，则a=____．13、若a2=b2，那么a=b吗？答：____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、3x-2=．____．（判断对错）15、=-a-b；____．16、=．____．17、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）20、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）21、（m≠0）（）评卷人得分四、其他(共2题，共4分)22、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？23、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、证明题(共4题，共16分)24、如图，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，CB=DB．求证：∠C=∠D．25、已知AD，BC相交于点O，AB=CD，∠ABC=∠CDA，求证：∠A=∠C．26、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：AB=AC．27、如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE．评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)28、如图，直线y=2x-7与y轴相交于点A，点B的坐标为（-4，0），如果点C在y轴上，点D在直线y=2x-7上BC∥AD，CD=AB．

（1）求直线BC的表达式；

（2）点D的坐标．29、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（2，0），其中a、b满足+|b-3|=0；DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO，直线AE交x轴于点C．

（1）求A；B两点的坐标；

（2）求直线AE的解析式；

（3）若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角三角形△ABF，请直接写出点F的坐标．30、在直角坐标平面内，反比例函数y=的图象经过点A（1，4）、B（a，b）；过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，点B的坐标是____；若以A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形，点B的坐标是____；

（3）△ABD的面积为4，求点B的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】三角形具有稳定性，只要选项中的图形可以分解成三角形，则图形就有稳定性，据此即可确定．【解析】【解答】解：A；可以看成两个三角形；而三角形具有稳定性，则这个图形一定具有稳定性，故本选项错误；

B；可以看成一个三角形和一个四边形；而四边形不具有稳定性，则这个图形一定不具有稳定性，故本选项正确；

C；可以看成三个三角形；而三角形具有稳定性，则这个图形一定具有稳定性，故本选项错误；

D；可以看成7个三角形；而三角形具有稳定性，则这个图形一定具有稳定性，故本选项错误．

故选B．2、A【分析】【解析】

试题分析：依题意；AE∥DB，AE=DB．

∴四边形AEBD是平行四边形；

∴S△ABE=S△ABD．

∵在菱形ABCD中；

S△ABD=S△BCD=S菱形ABCD=××6×8=12．

∴四边形AECD的面积等于12×3=36．

故选A．

考点:1.菱形的性质；2.平移的性质．【解析】【答案】A3、B【分析】解：函数y=2（x+1）2-1的顶点坐标为（-1；-1），点（-1，-1）沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度后对应点的坐标为（1，-2）；

即平移后抛物线的顶点坐标是（1；-2）．

故选：B．

利用二次函数的性质，先确定抛物线y=2（x+1）2-的顶点坐标为（-1；-1），再利用点的平移规律得到顶点平移后对应点的坐标，从而得到平移后抛物线的顶点坐标．

本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．【解析】B4、B【分析】解：如图；∵∠DAE=∠ADE=15°；

∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°；

DE=AE=6；

过D作DG⊥AC于G；

则DG=DE=×6=3；

∵DE∥AB；

∴∠BAD=∠ADE；

∴∠BAD=∠CAD；

∵DF⊥AB；DG⊥AC；

∴DF=DG=3．

故选：B．

过D作DG⊥AC于G；根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEG=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是3，又DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DF=DG．

本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．【解析】B5、A【分析】【分析】直接套用多边形的内角和（n-2）•180°进行计算即可．【解析】【解答】解：八边形的内角和是（8-2）•180°=6×180°=1080°．

故选：A．6、A【分析】【分析】根据题意，画出图形，根据图形写成已知条件，将梯形划分为一个平行四边形和一个三角形，利用平行四边形的性质将线段的长度转化，可求梯形的周长．【解析】【解答】解：如图；梯形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，CD=6；

AD+DE+AE=19；

根据平行四边形的判定可知；四边形BCDE为平行四边形；

∴BA=CD=6；

∴AB+BC+CD+DA=BE+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31；

即梯形周长为31cm；

故选A．7、D【分析】【解析】试题分析:勾股定理：【解析】

A是直角三角形；B是直角三角形；故C是直角三角形；故D不是直角三角形考点：本题考查了勾股定理【解析】【答案】D8、C【分析】【解析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠ADE，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．解：在正方形ABCD中；∠ABD=∠ADB=45°；

∵∠BAE=22.5°；

∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°；

在△ADE中；∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°；

∴∠DAE=∠ADE；

∴AD=DE=4；

∵正方形的边长为4；

∴BD=4

∴BE=BD﹣DE=4﹣4；

∵EF⊥AB；∠ABD=45°；

∴△BEF是等腰直角三角形；

∴EF=BE=×（4﹣4）=4﹣2．故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】在△ABC中可得∠BCA=（180°-∠BAC），在△ACD中可得∠DCA=（180°-∠CAD），结合条件，两式相加可求得∠BCD的大小．【解析】【解答】解：∵AB=AC=AD；

∴∠BCA=∠B=（180°-∠BAC），∠DCA=∠D=（180°-∠CAD）；

∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=（180°-∠BAC）+（180°-∠CAD）=180°-（∠BAC+∠CAD）=180°-∠BAD=180°-40°=140°；

故答案为：140°．10、略

【分析】【分析】利用分式的基本性质将分式的分子与分母约去它们的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵=-1；

∴=-1正确；

故答案为：正确．11、略

【分析】【分析】（1）首先理解题意，根据题意即可求得y1，y2与x的关系式；注意化简；

（2）分别从当y1=y2时，当y1＞y2时，当y1＜y2时去分析，通过解一元一次方程与不等式，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：

y1=240+50%×240x=120x+240；

y2=240×60%（x+1）=144x+144；

（2）当y1=y2时；即120x+240=144x+144，解得：x=4；

当y1＞y2时；即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；

当y1＜y2时；即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．

∴当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样，当学生数小于4个时，乙旅行社便宜，当学生数大于4个时，甲旅行社便宜．12、略

【分析】【分析】通过估算的整数部分，然后即可得到可得5+的整数部分是7，再求出5+的小数部分是-2计算可得答案．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴2＜＜3；

∴的整数部分是2；

∴5+的整数部分是7；

5+的小数部分是-2；

故答案为：-2．13、略

【分析】【分析】根据已知得出a和b都是非负数时a=b，当a和b其中一个是正数一个是负数，a就不等于b，从而得出答案．【解析】【解答】解：若a2=b2，则a不一定等于b；

当a和b都是非负数时，a=b；

当a和b其中一个是正数一个是负数，a就不等于b；

故答案为：不一定．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共2题，共4分)22、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、证明题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】先根据邻补角关系证∠ABC=∠ABD，再由SAS证明△ABC≌△ABD，即可得出∠C=∠D．【解析】【解答】证明：∵∠CBE=∠DBE；

∴∠ABC=∠ABD；

在△ABC和△ABD中，；

∴△ABC≌△ABD（SAS）；

∴∠C=∠D．25、略

【分析】【分析】利用已知条件证明△ABO≌△CDO，根据全等三角形的对应角相等，即可解答．【解析】【解答】解：在△ABO和△CDO中；

∴△ABO≌△CDO；

∴∠A=∠C．26、略

【分析】【分析】本题需先过点D作DM⊥AB于点M，过点D作DN⊥AB于点N，然后证出Rt△BDM≌Rt△CDN，得出∠B=∠C，从而证出最后结论．【解析】【解答】证明：过点D作DM⊥AB于点M；过点D作DN⊥AC于点N；

∵AD平分∠BAC；

∴DM=DN；

在Rt△BDM和Rt△CDN中；

∵；

∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL）；

∴∠B=∠C；

∴AB=AC．27、略

【分析】【分析】本题有两种解法：

①证△ADC≌△AEB；得AE=AD，然后根据AB=AC，得出CE=BD．

②连接BC，通过证△BEC≌△CDB来得出BD=CE的结论．【解析】【解答】证明：方法①：∵AB=AC；∠B=∠C，∠A=∠A；

∴△ACD≌△ABE（ASA）．

∴AD=AE．

又∵AC=AB；

∴AC-AE=AB-AD．

∴CE=BD．

方法②：连CB；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB．

又∵∠ACD=∠ABE；

∴∠DCB=∠EBC．

在△BCD和△CBE中；

∴△BCD≌△CBE（ASA）．

∴BD=CE．六、综合题(共3题，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）根据两平行直线的k值相等设出直线BC的表达式；然后利用待定系数法把点B的坐标代入计算即可求解；

（2）令x=0，根据直线BC的表达式求出点C的坐标，再根据直线y=2x-7设点D的坐标为D（a，2a-7），然后根据两点间的距离公式列式计算即可求出a的值，从而得到点D的坐标．【解析】【解答】解：（1）设直线BC的表达式为y=2x+b；

∵点B坐标为（-4；0）；

∴2×（-4）+b=0；

解得b=8；

∴直线BC的解析式为y=2x+8；

（2）∵点D在直线y=2x-7上；

∴设点D（a；2a-7）；

当x=0时；y=2×0+8=8；

∴点C的坐标是（0；8）；

又∵点A（0；-7），B（-4，0），CD=AB；

∴a2+（2a-7-8）2=42+72；

∴a2-12a+32=0；

解得a1=4，a2=8；

∴点D的坐标为（4，1）或（8，9）．29、略

【分析】【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值；进而可得出A；B两点的坐标；

（2）由已知角相等；加上一对直角相等，且根据A，B与D的坐标确定出OA=BD，利用AAS得到三角形AOB与三角形BED全等，利用全等三角形的对应边相等得到OB=ED，进而确定出E坐标，设直线AE解析式为y=mx+n，将A与E坐标代入求出m与n的值，即可确定出直线AE解析式；

（3）分∠BAF=90°，∠ABF=90°或∠AFB=90°三种情况进行讨论．【解析】【解答】解：（1）∵a、b满足+|b-3|=0；

∴a+1=0，b-3=0，解得a=-1，b=3；

∵A（0；3），B（-1，0）；

（2）∵B（-1；0），D（2，0），A（0，3）；

∴OB=1；OD=2，即BD=OB+OD=1+2=3；

∴OA=BD=3；

在△ABO和△BED中；

；

∴△ABO≌△BED（AAS）；

∴ED=OB=1；

∴E（2；1）；

设直线AE解析式为y=mx+n；

将A（0，3）与E（2，1）代入得：；

解得：．

∴直线AE解析式为y=-x+3；

（3）如图所示，当∠BAF=90°时，

过点F1作F1G⊥y轴于点G；

∵∠F1AG+∠AF1G=90°，∠F1AG+∠BAO=90°；

∴∠AF1G=∠BAO；

在△AGF1与△BOA中；

；

∴△AGF1≌△BOA；

∴AG=OB=1，GF1=OA=3；

∴F1（-3；4）；

当∠ABF=90°时，过点F2作F2G⊥x轴于点H；

同理可得△OAB≌△HBF2；

∴BH=OA=3，F2H=OB=1；

∴OH=BH+OB=3+1=4；

∴F2（-4；1）；

当∠AFB=90°时，