2025年人教新起点八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、比较368和451的大小关系是（）A.368＞451B.368＜451C.368=451D.无法判2、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AC=5，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1，，依此类推，则第n个平行四边形的面积是（）A.B.C.D.3、下列说法中错误的是（）A.-2x＜6的解集是x＞-3B.8是2x-3＞0的一个解C.-4是-2x＜6的一个解D.x＜6的整数解有无数个4、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5、将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②；折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PEF的度数为（）

A.60°B.65°C.70°D.75°6、【题文】已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋乙＝3＋丙＝1＋则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？()A.丙＜乙＜甲B.乙＜甲＜丙C.甲＜乙＜丙D.甲＝乙＝丙7、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的；其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，，则第（10）个图形的面积为（）

A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、阅读下面材料；解答后面的问题。

解方程：．

解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘以y得：y2-4=0；

解得：y=±2；

经检验：y=±2都是方程的解，∴当y=2时，；解得：x=-1；

当y=-2时，，解得：x=，经检验：x=-1或x=都是原分式方程的解；

∴原分式方程的解为x=-1或x=．上述这种解分式方程的方法称为换元法．

问题：

（1）若在方程中，设，则原方程可化为：____；

（2）若在方程中，设，则原方程可化为：____；

（3）模仿上述换元法解方程：．9、如图，隆玫

ABCD

中，A(鈭�1,0)B(2,0)D(0,1)

则点C

的坐标为_________．10、如图，在平面直角坐标系中，点A

的坐标为(0,4)鈻�OAB

沿x

轴向右平移后得到鈻�O隆盲A隆盲B隆盲

点A

的对应点A隆盲

是直线y=45x

上一点，则点B

与其对应点B隆盲

间的距离为______．11、(1)

不等式6x鈭�4<3x+5

的最大整数解是______(2)

若不等式组{2x+10<5x鈭�23x>2m+1

的解集是x>4

则m

的取值范围是______(3)

不等式组{x<2x鈮�m

有3

个整数解，则m

的取值范围是______(4)

若不等式组{3x鈭�1鈮�a+12鈭�x>1鈭�2a

无解，则a

的取值范围是______(5)

若a>b

则ax鈮�bx

成立的条件是x

______0(

填不等号“>

”、“<

”、“鈮�

”、“鈮�

”)

(6)

如图，直线y=鈭�x+m

与y=nx+4n(n鈮�0)

的交点的横坐标为鈭�2

则关于x

的不等式鈭�x+m>nx+4n>0

的整数解是_____

(7)

如图，在四边形ABCD

中，P

是对角线BD

的中点，EF

分别是ABCD

的中点，AD=BC隆脧FPE=100鈭�

则隆脧PFE

的度数是_____

(8)

如图，鈻�ABC

中，BD

平分隆脧ABC

且AD隆脥BDE

为AC

的中点，AD=6cmBD=8cmBC=16cm

则DE

的长为_____cm

．

(9)

因式分解：a2b鈭�ab+14b=

_________(10)

分解因式：鈭�x3+x2鈭�14x=

_________(11)

如图，在鈻�ABC

中，DEF

分别是各边的中点，AH

是高，隆脧DHF=50鈭�

则隆脧DEF=

______鈭�

(12)

因式分解：(a+b)2鈭�4(a+b鈭�1)=

_________(13)

已知二次三项式2x2鈭�5x+k

有一个因式是2(x鈭�3)

则k

的值=

_________12、（2012春•临沂期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，点A的坐标是（0，），则点B的坐标为____．13、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶．则登山有____人．14、如果等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角为____．15、如图已知：四边形ABCD的面积为60cm2，点E，F，G，H分别为四边形各边中点，则四边形EFGH的面积为____cm2．16、【题文】已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F.若AE=3，AF=4，则CE-CF=____.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、正方形的对称轴有四条.18、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）19、判断：方程=－３无解.（）20、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）21、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)22、作图题：如图，草原上两个居民点A、B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？请在图中作出该点（不写作法，保留作图痕迹）．23、动手画一画

（1）在方格纸上作出将△ABC先向右平移4格；再向下平移2格后的图形．

（2）在方格纸上作出将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形．

24、作图题：（不写作法；尺规作图必须保留作图痕迹）

“村村通”工程是党中央的一项惠民政策，张村和李村为了实现“村村通”，需要修建公路和移动电话通讯站．

（1）如图；OA；OB是两条交叉的公路，要在OA上开一个路口，使路口与张村、路口与李村、李村和张村之间均建成一条笔直的公路，路口开在什么地方才能使所修公路的总路程最短？

（2）如图，修建移动电话通讯站要求到张村和李村的距离相等，并且到公路OA、OB的距离相等，通讯站应建在什么地方？25、如图所示；△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系；写出点B和点C的坐标；

（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）评卷人得分五、证明题(共3题，共21分)26、若a，b，c为两两不等的有理数．求证：为有理数．27、在△ABC中；AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

（1）在图1证明：BF=CG；

（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时；一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．证明：DE+DF=CG；

（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上；且点F与点C不重合）时，DE+DF=CG是否仍然成立？若成立说明理由．

28、如图，已知DE∥BC，求证：∠AED=∠A+∠B．评卷人得分六、其他(共2题，共14分)29、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？30、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】把两个数都化为指数为17的形式，然后比较大小．【解析】【解答】解：368=（34）17=8117，451=（43）17=6417；

∵81＞64；

∴8117＞6417；

即368＞451．

故选A．2、A【分析】【分析】首先利用勾股定理求出BC的长，进而求出了矩形的面积，直角三角形ABC中，有斜边的长，有直角边AB的长，BC的值可以通过勾股定理求得，有了矩形的长和宽，面积就能求出了，易求出OCB1B是个菱形．那么它的对角线垂直，它的面积=对角线积的一半，我们发现第一个平行四边形的对角线正好是原矩形的长和宽，那么第一个平行四边形的面积是原矩形的一半；依此类推第n个平行四边形的面积就应该是×原矩形的面积．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；AC=5，AB=3；

∴∠ABC=90°；BC=4；

∴S矩形ABCD=AB•BC=3×4=12；

∵OB∥B1C，OC∥BB1；

∴四边形OBB1C是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形；

∴OB=OC；

∴四边形OBB1C是菱形．

∴OB1⊥BC，A1B=BC=2，OA1=3；

∴S菱形OBB1C=3；

同理：四边形A1B1C1C是矩形；

∴S矩形A1B1C1C=A1B1•B1C1=；

第n个平行四边形的面积是：Sn=12×=；

故选A．3、C【分析】【分析】根据不等式的解法，分别进行判断求解即可得出答案．【解析】【解答】解：A；-2x＜6的解集是x＞-3；故此选项正确；

B；∵2x-3＞0；

∴x＞1.5；

∴8是2x-3＞0的一个解；故此选项正确；

C；∵-2x＜6；

∴x＞-3；

∴-4是-2x＜6的一个解；错误，故此选项错误；

D；x＜6的整数解有无数个；故此选项正确；

故选：C．4、D【分析】【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．【解析】【解答】解：A；不是中心对称图形；故本选项错误；

B；不是中心对称图形；故本选项错误；

C；不是中心对称图形；故本选项错误；

D；是中心对称图形；故本选项正确；

故选D．5、B【分析】【分析】翻折前后的两个图形是全等形，对应边、对应角都相等．另外两直线平行，同旁内角互补．利用这两条性质即可解答．【解析】【解答】解：∵AE∥BF；

∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°．

又∵折叠后DE与BF相交于点P；设∠PEF=x；

即∠AEP+2∠PEF=180°；

即50°+2x=180°；

x=65°．

故选：B．6、A【分析】【解析】∵3＝＜＜＝4，∴8＜5＋＜9，∴8＜甲＜9；∵4＝＜＜＝5，∴7＜3＋＜8，∴7＜乙＜8，∵4＝＜＜＝5，∴5＜1＋＜6，∴丙＜乙＜甲．【解析】【答案】A7、B【分析】【分析】根据已知图形面积得出数字之间的规律；进而得出答案．

【解答】∵第一个图形面积为：2=1×2（cm2）；

第二个图形面积为：8=22×2（cm2）；

第三个图形面积为：18=32×2（cm2）

∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．

故选：B．

【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出面积的变化规律是解题关键．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）和（2）将所设的y代入原方程即可；

（3）利用换元法解分式方程，设，将原方程化为，求出y的值并检验是否为原方程的解，然后求解x的值即可．【解析】【解答】解：（1）将代入原方程，则原方程化为；

（2）将代入方程，则原方程可化为；

（3）原方程化为：；

设，则原方程化为：；

方程两边同时乘以y得：y2-1=0

解得：y=±1；

经检验：y=±1都是方程的解．

当y=1时，；该方程无解；

当y=-1时，，解得：；

经检验：是原分式方程的解；

∴原分式方程的解为．9、（3，1）【分析】【分析】此题考查了平行四边形的性质和点的坐标的确定，能根据图形进行推理和求值是解此题的关键，主要考查观察能力，用了数形结合思想.

画出图形，根据平行四边形性质求出DC//ABDC=AB=3

根据D

的纵坐标和CD=3

即可求出答案．【解答】解：隆脽

平行四边形ABCD

中，已知点A(鈭�1,0)B(2,0)D(0,1)

隆脿AB=CD=2鈭�(鈭�1)=3DC//AB

隆脿C

的横坐标是3

纵坐标和D

的纵坐标相等为1

隆脿C

的坐标是(3,1)

．

故答案为(3,1)

．【解析】(3,1)

10、5【分析】解：如图；连接AA隆盲BB隆盲

．

隆脽

点A

的坐标为(0,4)鈻�OAB

沿x

轴向右平移后得到鈻�O隆盲A隆盲B隆盲

隆脿

点A隆盲

的纵坐标是4

．

又隆脽

点A

的对应点在直线y=45x

上一点；

隆脿4=45x

解得x=5

．

隆脿

点A隆盲

的坐标是(5,4)

隆脿AA隆盲=5

．

隆脿

根据平移的性质知BB隆盲=AA隆盲=5

．

故答案为：5

．

根据平移的性质知BB隆盲=AA隆盲.

由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A隆盲

的坐标；所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA隆盲

的长度，即BB隆盲

的长度．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化--平移.

根据平移的性质得到BB隆盲=AA隆盲

是解题的关键．【解析】5

11、（1）2

（2）

（3）-2

（4）

（5）≤

（6）-3

（7）40°

（8）3

（9）

（10）

（11）50

（12）(a+b-2)2

（13）-3【分析】【分析】(1)

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是解题关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．根据解一元一次不等式基本步骤：移项，合并同类项，系数化为11可得不等式的解集，从而得出最大整数解．

(2)

本题考查的是一元一次不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断解集.

解题时，先解出第一个不等式是x>4，再解出第二个不等式的解集为x>2m+13x>dfrac{2m+1}{3}然后根据不等式组的解集是x>4x>4据此可得不等式：2m+13鈮�4dfrac{2m+1}{3}leqslant4即可求得mm的范围..一定要注意可以取等号．

(3)

本题主要考查不等式组的整数解，熟练掌握不等式组解集的定义是解题的关键．根据x<2x<2且不等式组有33个整数解，可知整数解为1100鈭�1-1结合x鈮�mxgeqslantm可求得mm的取值范围..注意mm可以等于鈭�1-1但不能等于鈭�2-2．

(4)

本题考查的是一元一次不等式组的解法．分别解两个不等式，两个不等式的解集都可以用关于aa的式子表示出来，根据不等式无解时“大大小小找不到”，即可得到一个关于aa的不等式，从而求得aa的范围..确定不等式组的解集，根据：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小找不到((无解))这四句口诀确定．(5)

本题考查了不等式的基本性质.

熟记不等式的性质是解此题的关键.

注意：不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向发生改变．根据不等式的性质即可求解..易错点：xx可以为00．(6)

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，要熟练掌握.

解题关键是利用函数图像求解．满足关于xx的不等式鈭�x+m>nx+4n>0-x+m>nx+4n>0就是求在xx轴的上方且直线y=nx+4ny=nx+4n位于直线y=鈭�x+my=-x+m的下方时自变量xx的取值范围，据此求得自变量的取值范围，进而求出整数解．

(7)

本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定所要应用的知识点是解题关键.

根据三角形中位线定理和已知，易证明鈻�EPF

是等腰三角形，由等腰三角形的性质与三角形内角和定理即可求出隆脧PFE

的度数．(8)

本题考查了三角形的中位线的性质：平行于第三边并且等于第三边的一半，全等三角形的判定与性质，勾股定理.

熟记性质并作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.

延长AD

交BC

于F

利用“角边角”证明鈻�BDF

和鈻�BDA

全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=ADFB=AB=10cm

再求出CF

并判断出DE

是鈻�ACF

的中位线，然后根据三角形的中位线等于第三边的一半可得DE=拢卤拢虏CF

．(9)

本题考查了提公因式法和运用公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有33项，可采用完全平方公式继续分解即可．

(10)

此题考查了提公因式法与运用公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．

(11)

此题主要考查了平行四边形的性质与判定，三角形的中位线定理，直角三角形的性质，解题关键是证明隆脧DHF=隆脧DAF隆脧DAF=隆脧DEF.

在鈻�ABH

中，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：DH=12AB=AD

从而得到隆脧1=隆脧2

同理可证出隆脧3=隆脧4

从而得到隆脧DHF=隆脧DAF

再利用三角形的中位线定理证明四边形ADEF

是平行四边形，可得到隆脧DAF=隆脧DEF

即可证出隆脧DHF=隆脧DEF

．(12)

本题考查了运用完全平方公式分解因式.

解题关键是把(a+b)

看成整体.

解题时，先把鈭�4

分配到括号内，得到鈭�4(a+b)+4

然后把(a+b)

看作整体，运用完全平方公式进行分解即可．(13)

本题主要考查了因式分解以及解二元一次方程组的知识，正确设出多项式分解出的另一个因式是解题关键.

解题时，先设分解出的另一个多项式为(x+a)

然后把2(x鈭�3)(x+a)

展开，再利用对应项的系数相等列出方程组，求解即可得出答案..【解答】解：(1)

由6x?4<3x+5

移项得，6x鈭�3x<5+4

隆脿3x<9隆脿3x<9

隆脿x<3隆脿x<3

则不等式的最大整数解为22

故答案为22．(2)(2){2x+10<5x鈭�2垄脵3x>2m+1垄脷，

解不等式垄脵垄脵得：x>4x>4

解不等式垄脷垄脷得：x>2m+13，

隆脽隆脽原不等式组的解集是x>4x>4

隆脿隆脿2m+13鈮�4，

解得：m鈮�112．

故答案为m鈮�112．(3)隆脽x<2(3)隆脽x<2且不等式组有33个整数解，

隆脿隆脿其整数解为1100鈭�1-1

则鈭�2<m鈮�鈭�1-2<mleqslant-1

故答案为鈭�2<m鈮�鈭�1-2<mleqslant-1．(4)(4){3x鈭�1鈮�a+1垄脵2鈭�x>1鈭�2a垄脷

解不等式垄脵垄脵得：x鈮�a+23，

解不等式垄脷垄脷得：x<2a+1x<2a+1隆脽隆脽原不等式组无解，隆脿隆脿a+23鈮�2a+1dfrac{a+2}{3}geqslant2a+1

解得：a鈮�鈭�15．故答案为a鈮�鈭�15

．(5)隆脽a>b(5)隆脽a>b

隆脿隆脿当x鈮�0xleqslant0时，ax鈮�bxaxleqslantbx成立，

故答案为鈮�leqslant．(6)隆脽隆脽直线y=鈭�x+my=-x+m与y=nx+4ny=nx+4n的交点的横坐标为鈭�2-2

隆脿隆脿关于xx的不等式鈭�x+m>nx+4n-x+m>nx+4n的解集为x<鈭�2x<-2

隆脽nx+4n>0隆脽nx+4n>0隆脿x>鈭�4隆脿x>-4

隆脿鈭�4<x<鈭�2隆脿-4<x<-2

隆脿隆脿满足条件的整数解是鈭�3-3．故答案为鈭�3-3．(7)隆脽隆脽在四边形ABCDABCD中，PP是对角线BDBD的中点，EEFF分别是ABABCDCD的中点，

隆脿FP隆脿FPPEPE分别是鈻�CDBtriangleCDB与鈻�DABtriangleDAB的中位线，

隆脿PF=隆脿PF=12BCBCPE=PE=12ADAD

隆脽AD=BC隆脽AD=BC

隆脿PF=PE隆脿PF=PE

故鈻�EPFtriangleEPF是等腰三角形．

隆脽隆脧FPE=100鈭�隆脽隆脧FPE=100^{circ}

隆脿隆脧PFE=隆脧PEF=40鈭�隆脿隆脧PFE=隆脧PEF=40^{circ}．

故选答案为40鈭�40^{circ}．(8)如图，延长ADAD交BCBC于FF隆脽BD隆脽BD平分隆脧ABC隆脧ABC

隆脿隆脧ABD=隆脧FBD隆脿隆脧ABD=隆脧FBD

隆脽AD隆脥BD隆脽AD隆脥BD

隆脿隆脧BDA=隆脧BDF=90鈭�隆脿隆脧BDA=隆脧BDF=90^{circ}隆脿AB=AD2+BD2=62+82=10(cm)(cm)

在鈻�BDFtriangleBDF和鈻�BDAtriangleBDA中，{隆脧FBD=隆脧ABDBD=BD隆脧BDA=隆脧BDF，

隆脿鈻�BDF隆脿triangleBDF≌鈻�BDA(ASA)triangleBDA(ASA)

隆脿DF=AD隆脿DF=ADFB=AB=10cmFB=AB=10cm

隆脿CF=BC鈭�FB=16鈭�10=6cm隆脿CF=BC-FB=16-10=6cm

又隆脽隆脽点EE为ACAC的中点，

隆脿DE隆脿DE是鈻�ACFtriangleACF的中位线，

隆脿DE=隆脿DE=12CF=3cmCF=3cm．

故答案为33．(9)a2b鈭�ab+14b

==b(a2鈭�a+14)bleft({a}^{2}-a+dfrac{1}{4}right)

=b(a鈭�12)2=b{left(a-dfrac{1}{2}right)}^{2}..

故答案为b(a鈭�12)2．(10)(10)鈭�x3+x2鈭�14x

=鈭�x(x2鈭�x+14)

=鈭�x(x鈭�12)2

．故答案为鈭�x(x鈭�12)2

．(11)隆脽AH隆脥BC

于H

又隆脽D

为AB

的中点；

隆脿DH=12AB=AD

隆脿隆脧1=隆脧2

同理可证：隆脧3=隆脧4

隆脿隆脧1+隆脧3=隆脧2+隆脧4

即隆脧DHF=隆脧DAF

隆脽EF

分别为BCAC

的中点；

隆脿EF//AB

且EF=12AB

即EF//AD

且EF=AD

隆脿

四边形ADEF

是平行四边形；

隆脿隆脧DAF=隆脧DEF

隆脿隆脧DEF=隆脧DHF=50鈭�

．

故答案为50

．(12)

原式=(a+b)2鈭�4(a+b)+4

=(a+b鈭�2)2

．故答案为(a+b鈭�2)2

．(13)

设2x2鈭�5x+k

分解后的另一个因式为(x+a)

则2(x2鈭�52x+k2)=2(x鈭�3)(x+a)

隆脿x2鈭�52x+k2=x2+(a鈭�3)x鈭�3a

由对应项的系数相等可知：{a鈭�3=鈭�52鈭�3a=k2

解得：{a=12k=鈭�3

．故答案为鈭�3

．【解析】(1)2

(2)m鈮�112

(3)鈭�2<m鈮�鈭�1

(4)a鈮�鈭�15

(5)鈮�

(6)鈭�3

(7)40鈭�

(8)3

(9)b(a鈭�12)2

(10)鈭�x(x鈭�12)2

(11)50

(12)(a+b鈭�2)2

(13)鈭�3

12、略

【分析】【分析】由四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，即可得AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°，又由点A的坐标是（0，），利用三角函数的知识即可求得OB的长，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形；∠ABC=60°；

∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°；

∵点A的坐标是（0，）；

∴OA=；

∴OB==3；

∴点B的坐标为（-3；0）．

故答案为：（-3，0）．13、略

【分析】【分析】要求登山的人数，就先设出登山人数，再通过理解题意列出相应的关系式，即3×（登山人数-1）＜2×登山人数+3＜3×（登山人数-1）+2，根据这个关系列方程求解．【解析】【解答】解：设登山有x人；

根据题意得方程组

解得：4＜x＜6；所以x=5

故答案为：5．14、略

【分析】【分析】首先作辅助线：过点A作AE∥CD交BC于点E；根据等腰梯形的性质，易得四边形AECD是平行四边形；根据平行四边形的对边相等，可得△ABE是等边三角形，即可得∠B的值．【解析】【解答】解：过点A作AE∥CD交BC于点E；

∵AD∥BC；

∴四边形AECD是平行四边形；

∴AE=CD；AD=EC；

∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD；

∴△ABE是等边三角形。

∴∠B=60°．

∴这个等腰梯形的锐角为60°．15、略

【分析】【分析】阴影部分面积等于四边形ABCD的面积减去4个空白三角形的面积，可利用相似求得4个空白三角形的面积，进而求解．【解析】【解答】解：连接BD，AC

∵E；F，G，H分别为四边形各边中点。

∴△AHE∽△ADB，相似比为，面积比为．

∴S△ADB=4S△AHE

同理可得，S△ADC=4S△HDG，S△BCD=4S△GCF，S△ACB=4S△EFB

∴S△ADB+S△ADC+S△BCD+S△ACB=2S四边形ABCD=4S△AHE+4S△HDG+4S△GCF+4S△EFB

∴S△AHE+S△HDG+S△GCF+S△EFB=S四边形ABCD

∴S四边形EFGH=S四边形ABCD-（S△AHE+S△HDG+S△GCF+S△EFB）=S四边形ABCD=×60=30cm2．16、略

【分析】【解析】如图1：∵AE⊥DC；AF⊥BC，∴∠AED=∠AFB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠ADC=∠CBA，AB=CD，AD=BC，∴△ADE∽△ABF，∴∵AD+CD+BC+AB=28；

即AD+AB=14，∴AD=6，AB=8，∴DE=3BF=4∴EC=CD-DE=8-3CF=BF-BC=4-6；

∴CE-CF=（8-3）-（4-6）=14-7

如图2：∵AE⊥DC；AF⊥BC，∴∠AED=∠AFB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠ADC=∠CBA，AB=CD，AD=BC，∴∠ADE=∠ABF，∴△ADE∽△ABF，∴

∵AD+CD+BC+AB=28，即AD+AB=14，∴AD=6，AB=8，∴DE=3BF=4

∴EC=CD+DE=8+3CF=BC+BF=6+4∴CE-CF=（8+3）-（6+4）=2-．

∴CE-CF=14-7或2-．

【解析】【答案】14-7或2-三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】作点A关于l的对称点A'，连接A'B，交l与点C，点C即为所求．【解析】【解答】解：利用垂线找出A或B关于l的对称点A′或B′得（3分）；

标出加水点并交待结果得（2分）．

所以点C就是所要找的加水点．23、略

【分析】【分析】（1）将各点向右平移4个单位；再向下平移2格；然后连接即可；

（2）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出．【解析】【解答】解：所作图形如下所示：

24、略

【分析】【分析】（1）为了使所修公路的总路程最短；利用轴对称的方法画图；

（2）所求点要满足两个条件，到张村和李村的距离相等，可以作连接两村线段的垂直平分线，到公路OA、OB的距离相等，作∠AOB的角平分线，两线的交点即为所求．【解析】【解答】解：（1）如图，作N点关于射线OA的对称点N′，连接MN′交射线OA于P点，P点即为所求；

（2）如图，连接MN，作线段MN的垂直平分线，再作∠AOB的角平分线OC，两线交于P点，点P即为所求．25、略

【分析】【分析】（1）根据点A的坐标为（0；5），即可建立正确的平面直角坐标系；

（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；

（3）分别作点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，C′A′则△A′B′C′即为所求．【解析】【解答】解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：

（2）点B和点C的坐标分别为：B（-3；1）C（1，3）；

（3）所作△A'B'C'如上图所示．五、证明题(共3题，共21分)26、略

【分析】【分析】由题意可设，然后对其两边平方，根据二次根式的性质对其进行化简证明．【解析】【解答】证明：设，

由于