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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页广东文理职业学院
《计算方法概论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于函数,求其最小正周期是多少?()A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.3、设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<0,f(b)>0,则由零点定理可知,存在一点c∈(a,b),使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x),若g(x)在区间[a,b]上()A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz,其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域,采用球坐标变换后可得()A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr5、设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,则在内至少存在一点,使得()A.B.C.D.6、对于函数,求其导数是多少?()A.B.C.D.7、求极限的值。()A.B.C.1D.-18、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求函数的傅里叶级数展开式为____。2、求函数的单调递增区间,根据导数大于0时函数单调递增,结果为_________。3、求由曲线与直线,所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积,利用定积分求旋转体体积公式,结果为_________。4、已知函数,求函数的极值点为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求极限。2、(本题10分)已知函数,求函数的极小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在上连
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