2025高考数学二轮复习-客观题满分限时练4【课件】

限时练420251234567891011121314一、选择题

C12345678910111213142.(2024·山东泰安二模)已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(1.5≤X<2)=0.36,则P(X>2.5)等于(

)A.0.14 B.0.36 C.0.72 D.0.86A解析

由题意知P(1.5≤X<2)=0.36,所以P(2≤X<2.5)=0.36,则P(1.5≤X<2.5)=0.36+0.36=0.72,所以P(X>2.5)==0.14.12345678910111213143.已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=9,a3+a7=10,则a8=(

)A.5 B.6 C.7 D.8C解析

由a1+a2+a3=3a2=9,故a2=3.由a3+a7=2a5=10,故a5=5.又a2+a8=2a5,即有3+a8=2×5=10,故a8=7.12345678910111213144.十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”

它在现代数学的发展过程中有着重要意义,若函数f(x)=x2-D(x),则下列实数不属于函数f(x)值域的是(

)A.3 B.2 C.1 D.0C12345678910111213145.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量大于等于20mg,小于80mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了0.6mg/mL.如果停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶?(

)(结果取整数,参考数据:lg3≈0.48,lg7≈0.85)A.1 B.2 C.3 D.4D123456789101112131412345678910111213146.(2024·浙江宁波模拟)某电视台计划在春节期间某段时间连续播放6个广告,其中3个不同的商业广告和3个不同的公益广告,要求第一个和最后一个播放的必须是公益广告,且商业广告不能3个连续播放,则不同的播放方式有(

)A.144种 B.72种 C.36种 D.24种B12345678910111213147.(2024·山东潍坊二模)如图,圆台的上、下底面半径分别为r1,r2,且2r1+r2=12,半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切,则圆台的侧面积为(

)A.36π

B.64π

C.72π

D.100πD1234567891011121314解析

如图所示,作出轴截面,O1,O2分别为上、下底面圆的圆心,M为侧面切点,O为内切球球心,则O为O1O2的中点,OM⊥AB,OO1=OM=4,O1O2=8,O1A=MA=r1,O2B=MB=r2.因为2r1+r2=12,所以r2=12-2r1,则AB=MA+MB=r1+r2=12-r1.过点A作AG⊥O2B,垂足为G,则BG=r2-r1=12-3r1,在Rt△ABG中,由勾股定理得AG2+BG2=AB2,即82+(12-3r1)2=(12-r1)2,解得r1=2或r1=4.因为r1<r2,所以r1=2,r2=8,故AB=10,所以圆台的侧面积为π×10×(2+8)=100π.12345678910111213148.已知函数f(x)=ex-ax2在R上无极值,则a的取值范围是(

)D12345678910111213141234567891011121314二、选择题ABD12345678910111213141234567891011121314ACD1234567891011121314123456789101112131411.(2024·河北沧州二模)已知F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,直线l过F且与C交于A,B两点,O为坐标原点,P(2,y0)为C上一点,且|PF|=3,则下列说法正确的有(

)A.过点M(2,-3)且与抛物线C仅有一个公共点的直线有3条ACD1234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314三、填空题12.已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|-1<x<5,x∈N},则满足A⊆C⫋B的集合C的个数为

.

7解析

集合A={x|x2-5x+6=0}={2,3},B={x|-1<x<5,x∈N}={0,1,2,3,4},所以满足A⊆C⫋B的集合C中必有元素2,3,所以求满足A⊆C⫋B的集合C的个数即求集合{0,1,4}的真子集个数,所以满足A⊆C⫋B的集合C的个数为23-1=7.123456789101112131413.光线从点A(-5,2)射到x轴上,经x轴反射后经过圆C:(x-3)2+(y-4)2=1上的点B,则该光线从点A到点B的路线长的最小值是

.

9123456789101112131414.(2024·辽宁沈阳模拟)对于任一随机变量X,若其数学期望E(X)和方差D(X)均存在,则对任意正实数ε,有P(|X-E(X)|<ε)≥.根据该不等式可以对事件|X-E(X)|<ε的概率作出估计.在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列,现连续发射信号n次