湖北省黄石市阳新县2024-2025学年八年级上学期数学期末考试题 含答案_第1页
湖北省黄石市阳新县2024-2025学年八年级上学期数学期末考试题 含答案_第2页
湖北省黄石市阳新县2024-2025学年八年级上学期数学期末考试题 含答案_第3页
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文档简介

阳新县2024~2025学年度上学期期末质量检测八年级数学试题卷(考试时间:120分钟,总分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上,并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效.3.非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效.作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将答题卡上交.一、仔细选一选(每小题3分,共30分)1.下列图形中,对称轴最多的图形是()A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.正五边形2.某校九年级学生计划前往湖北省博物馆开展一天的研学活动,出发前每班需要准备一个三角形形状的队旗,下列给出的三边长规格中,可以实现三角形队旗制作的是()A.6dm,6dm,12dmB.6dm,8dm,7dmC.8dm,4dm,2dmD.6dm,3dm,10dm3.下列计算正确的是()A.x3•x3=x9B.a4÷2a3=2aC.2x2+3x3=5x5D.(x5)2=x104.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的,图形的各个顶点均为格点,则∠1﹣∠2﹣∠3的度数为()A.30°B.45°C.55°D.60°5.若分式x2−9x+3的值为0,则A.3B.3或﹣3C.﹣3D.04题6.若a=20240,b=2025×2023﹣20242,c=20242+2×20242026,则下列a、A.b<a<cB.a<b<cC.a<c<bD.c<b<a7.如图,△ABC的面积为9cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,则△PBC的面积为()A.3cm2B.4cm2C.4.5cm2D.5cm28.若x2+2(m﹣3)x+1是完全平方式,x+n与x+2的乘积中7题不含x的一次项,则nm的值为()A.﹣4B.16C.﹣4或﹣16D.4或169.如图,在△ABC中,AD平分∠CAB,下列说法:①若CD:BD=2:3,则AC:AB=2:3;②若CD:BD=2:3,则S△ACD:S△ABD=4:9;③若∠C=90°,AC+AB=20,CD=3,则S△ABC=30;④若∠C=90°,AC:AB=5:13,BC=36,则CD=10.其中正确的是()9题A.①② B.②③ C.①③④ D.②③④10.大数学家欧拉的《代数引论》中有一个“农妇卖鸡蛋”的问题:A、B两个农妇一共带了100个鸡蛋到集市上去卖,结果卖得的钱币数相同.A说:“如果我拿了你的鸡蛋,我就能卖得45个钱币.”B说:“如果我拿了你的鸡蛋,只能卖得20个钱币.”请根据以上信息,可计算出A、B两个农妇各带的鸡蛋数是()A.A农妇带了30个鸡蛋,B农妇带了70个鸡蛋 B.A农妇带了60个鸡蛋,B农妇带了40个鸡蛋 C.A农妇带了40个鸡蛋,B农妇带了60个鸡蛋 D.A农妇带了70个鸡蛋,B农妇带了30个鸡蛋二、认真填一填(每小题3分,共18分)11.因式分解:a2(a﹣b)+b2(b﹣a)=.12.如图,∠O=35°,观察尺规作图的痕迹,∠ABC的度数为.12题13.若分式方程mx1−x=3−xx−1的解为正整数,则整数14.阅读以下内容:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1,根据这一规律,计算:1+2+22+23+24+25+…+22023﹣22024=.15.如图,分别以长方形ABCD的BC,CD为边向外作正方形BEFC和正方形DCGH,延长EF,HG交于点I,若正方形BEFC和正方形DCGH的面积和为18,长方形ABCD的面积为9,则正方形AEIH的周长为.15题16题16.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AB=10,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动点,则△DEF的周长的最小值是.三、全面答一答(本题有9个小题,共72分)17.(8分)计算:(1)x(x+4y)﹣(x﹣y)2;(2)(m+2+518.(7分)如图,点B,C分别在射线AM,AN上,点E,F都在∠MAN内部的射线AD上,已知AB=AC,且∠BED=∠CFD=∠BAC.(1)求证:△ABE≌△CAF;(2)试判断EF,BE,CF之间的数量关系,并说明理由.19.(7分)化简(820.(7分)随着科技的发展,人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运机器人,打出了如下的宣传:根据该宣传,求新型机器人每天搬运的货物量.21.(6分)如图,在8×8的正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,请按要求完成下列作图:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作图痕迹.(1)在图甲中,画出△ABC的BC边上的中线AD.(2)在图乙中,找一点P,连结线段BP,使得BP平分∠ABC.22.(7分)对于多项式x3﹣5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0,由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式(x﹣2),(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式一定含有因式(x﹣a)),于是我们可以把多项式写成:x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解.(1)求式子中m、n的值;(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4.23.(9分)大飞公司生产了一批A、B两种型号的产品,为了适应市场的不同消费需求,公司计划对两种产品进行精(包)装和简(包)装的方案:精装A型产品800台,精装B型产品的数量比精装A型产品的数量少14(1)求计划精装B型产品多少台?(2)计划简装的产品数与这批产品总数之比为4:11,求这批产品共有多少台;(3)(3)在(2)的条件下,经过市场调研发现精装的B型产品比精装的A型产品畅销,故公司决定调整包装方案,在保证精装产品总数量不变的情况下,减少A型产品精装的数量,增加B型产品精装的数量,结果是精装A型产品数量与简装A型产品数量的比为7:8,新增精装B型产品数量占总产品的655工厂甲乙分类精装简装A型B型优惠10%20%10%20%那么公司选择哪一家包装工厂更划算?24.(10分)在锐角△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边△ABP和等边△ACQ,连接PC,BQ交于点O.(1)如图1,易证△APC≌△ABQ,其依据是,从而得出结论:PCBQ与∠PBQ∠PBA+∠APC(用“=”、“>”或“<”填空);(2)如图2,若AC=BC,请探究线段PC与BQ的数量关系及直线PB与BQ的位置关系,并给出证明;(3)在(2)的条件下,若PC交于AB于点D,QE⊥PC于点E(如图2),试探究DE,PD,CE之间存在的等量关系,并给予证明.25.(11分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,a),点B的坐标为(b,0),a,b满足3−a+|b−6|=0,连接AB,过点A作AC⊥AB,且AC=(1)如图1,求点C的坐标;(2)如图2,点D的坐标为(﹣3,0),在(1)的条件下作等腰Rt△ADE,其中AD=AE,∠EAD=90°,连接CE交y轴于点M,求点M的坐标.(3)在(2)的条件下,若点N的坐标是(﹣4.5,﹣2.5),点P在第二象限,且P,N,M构成等腰直角三角形,请直接写出点P的坐标.参考答案题号12345678910答案DBDBAACDCC一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)10.解:设A农妇带了x个鸡蛋,则B农妇带(100﹣x)个鸡蛋,∵A能卖45个钱币,B能卖20个钱币,∴A的单价为45100−x,B的单价为价20由题意可得,45100−x•x=20x•(100﹣x),解得x1=40,x=40,100﹣x=60,故选:B.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(a﹣b)2(a+b).12.70°.13.﹣1.14.﹣1。15.24.16.9.6.三.解答题(共9小题,满分72分,每小题8分)17.(8分)计算:解:(1)原式=x2+4xy﹣(x2﹣2xy+y2)……(2分)=x2+4xy﹣x2+2xy﹣y2……(3分)=6xy﹣y2;……(3分)(2)原式=(m+2)(m−2)−5m−2•2(m−2)−(m−3)=−(m+3)(m−3)m−2•2(m−2)m−3=﹣2(m+3)……(3.5分)=﹣2m﹣6.……(4分)18.(7分)、(1)证明:∵∠BED=∠BAE+∠ABE,∠BAC=∠BAE+∠CAF,……(1分)∴∠ABE=∠CAF,同理:∠BAE=∠ACF,……(3分)在△ABE和△CAF中,∠ABE=∠CAFAB=AC∠BAE=∠ACF,∴△ABE≌△CAF(ASA);……((2)EF+CF=BE,理由如下:……(5分)∵△ABE≌△CAF,∴AE=CF,BE=AF,……(6分)∵AE+EF=AF,∴CF+EF=BE.……(7分)19.(7分)解:(=8−(x−1)(x+1)x+1÷(x−3=−x2+9x+1•=−(x+3)(x−3)x+1•x+1(x−3)=−x+3x−3,……(要使分式有意义,x+1≠0且x﹣3≠0,所以x不能为﹣1和3,取x=1,……(6分)所以原式=−1+31−3=2.20.(7分)解:设每台新型机器人每天搬运的货物量为x吨,则每台旧型机器人每天搬运的货物量为(x﹣20)吨,……(1分)由题意得:960x=720x−20,解得:x经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,……(6分)答:新型机器人每天搬运的货物量为80吨.……(7分)21.(7分)解:(1)如图甲,取BC的中点D,连接AD,则AD即为所求.……(3分)(2)由勾股定理得,AB=3如图乙,在BC上取点D,使BD=AB=5,连接AD,取线段AD的中点P,连接BP,则线段BP即为所求.……(6分)22.(7分)解:(1)在等式x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),中,分别令x=0,x=1,即可求出:m=﹣3,n=﹣5……(3分)(2)把x=﹣1代入x3+5x2+8x+4,得其值为0,……(4分)则多项式可分解为(x+1)(x2+ax+b)的形式,……(5分)用上述方法可求得:a=4,b=4,……(6分)所以x3+5x2+8x+4=(x+1)(x2+4x+4),=(x+1)(x+2)2.……(7分)解法二:把x=﹣2代入x3+5x2+8x+4,得其值为0,(本解法参照解法一评分)则多项式可分解为(x+2)(x2+ax+b)的形式,用上述方法可求得:a=3,b=2,所以x3+5x2+8x+4=(x+2)(x2+3x+2),=(x+1)(x+2)2.23.(9分)解:(1)计划精装B型产品:800×(1−14)=800×3(2)这批产品共有:(800+600)÷(1−411)=1400÷7(3)计划精装B型产品:600+2200×655=840(台),精装A型产品数量:800−2200×6简装A型:560×87=640(台),简装B型:2200﹣840﹣560﹣640=160(台),……(6.5分)甲工厂:(840+560)×10×90%+(640+160)×8×80%=17720(元),……(7分)乙工厂:(560×10+640×8)×90%+(840×10+160×8)×80%=17392(元),因为17720>17392,所以选择乙工厂更划算.……(8.5分)答:公司选择乙更划算.……(9分)24.(10分)解:(1)∵△ABP和△ACQ是等边三角形,∴AB=AP,AQ=AC,∠PAB=∠QAC=60°,∴∠PAB+∠BAC=∠QAC+∠BAC,即∠PAC=∠BAQ,在△PAC和△BAQ中,AP=AB∠PAC=∠BAQAC=AQ,∴△APC≌△ABQ(∴PC=BQ,∠APC=∠ABQ,∵∠PBQ=∠PBA+∠ABQ,∴∠PBQ=∠PBA+∠APC,故答案为:SAS,=,=;……(3分)(2)PC=BQ,PB⊥BQ,证明如下:……(3.5分)同(1)得:△APC≌△ABQ(SAS),∴PC=BQ,∠APC=∠ABQ,∵△ABP是等边三角形,∴∠APB=∠ABP=60°,PA=PB,……(4分)在△APC和△BPC中,PA=PBAC=BCPC=PC,∴△APC≌△BPC(∴∠APC=∠BPC=12∠APB=30°,……(∴∠ABQ=30°,∴∠PBQ=∠ABP+∠ABQ=60°+30°=90°,∴PB⊥BQ;……(6分)(3)DE=PD+CE,证明如下:……(6.5分)由(2)可知,PC=BQ,∠PBQ=90°,∠ABQ=30°,PC⊥AB,∴∠BDO=90°,∴OD=12OB,∵QE⊥PC,∴∠QEO=90°,……(∵∠QOE=∠POB,∴∠OQE=∠BPC=30°,∴OE=12OQ,……(∴OD+OE=12OB+12OQ=12(OB+OQ)=12BQ=1∴PD+CE=12PC,∴DE=PD+CE.……(25.(11分)解:(1)∵3−a+|b−6|=0,∴a=3,b=6∴A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,0),∴OA=3,OB=6,……(1分)如图1,过点C作CH⊥y轴于H,∵∠CAH+∠ACH=90°,∠CAH+∠OAB=90°,∴∠ACH=∠OAB,在△ACH和△BAO中,∠CHA=∠AOB∠ACH=∠BAOAC=AB,∴△ACH≌△BAO,……(∴AH=OB=6,HC=OA=3,∴OH=6,∴点C(3,9);……(3分)(2)如图2,过点E作EG⊥y轴于点G,同(1)理可证:

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