【导学案】2021年高中物理人教版必修二教师用书-6.7-《万有引力与航天》整合与评价-配套练习

一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)1.2011年12月美国宇航局发布声明宣布,通过开普勒太空望远镜项目证明白太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星。该行星每290天环围着一颗类似于太阳的恒星运转一圈。若行星绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量,引力常量G已知。依据以上数据可以估算的物理量有()。A.行星的质量B.行星的密度C.恒星的质量 D.恒星的密度【解析】已知行星绕恒星做圆周运动的轨道半径和周期,可以估算的物理量是恒星的质量,选项C正确。【答案】C2.与“神舟八号”完成对接的我国首个空间试验室“天宫一号”,目前在周期约为1.5h的近地圆轨道上间续开展各项科学探测试验;我国放射的“风云一号”气象卫星,接受极地圆形轨道,轨道平面与赤道平面垂直,通过地球两极,每12h绕地球运行一周。下列说法正确的是()。A.“天宫一号”的速度和加速度均较大B.“风云一号”的速度和加速度均较大C.“天宫一号”的速度较大,加速度较小D.“风云一号”的速度较大,加速度较小【解析】由于“风云一号”在轨道上运行的周期大于“天宫一号”,轨道半径大,所以“风云一号”在轨道上运行的速度小于“天宫一号”在轨道上运行的速度;由于“天宫一号”的轨道半径较小,和“风云一号”相比,“天宫一号”的向心加速度更大。【答案】A3.月球与地球质量之比约为1∶80,有争辩者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕月地连线上的某点O做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()。A.1∶6400B.1∶80C.80∶1D.6400∶1【解析】月球和地球构成的双星系统绕某点O做匀速圆周运动,彼此间的万有引力供应向心力。由G=mωv得==,正确选项是C。【答案】C4.如图所示,在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C在某一时刻恰好在同始终线上,下列说法正确的有()。A.依据v=,可知vA<vB<vCB.依据万有引力定律F=,FA>FB>FCC.向心加速度aA>aB>aCD.运动一周后,C先回到原地点【解析】由=m=ma可得:v=,故vA>vB>vC,不行用v=比较v的大小,因卫星所在处的g不同,选项A错误;由a=,可得aA>aB>aC,选项C正确;万有引力F=,但不知各卫星的质量大小关系,无法比较FA、FB、FC的大小,选项B错误;由T=可知,C的周期最大,最晚回到原地点,故D错误。【答案】C5.为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年,2009年被定为以“探究我的宇宙”为主题的国际天文年。我国放射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行,完成了预定任务,于2009年3月1日16时13分成功撞月。图示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图,卫星在把握点①开头进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G。依据题中信息,A.可以求出月球的质量B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C.“嫦娥一号”卫星在把握点①处应加速D.“嫦娥一号”在地面的放射速度大于11.2km/s【解析】由=mR可得月球质量M=,A选项正确;但因不知“嫦娥一号”卫星的质量,无法求出月球对“嫦娥一号”的引力,B选项错误;“嫦娥一号”从把握点①处开头做向心运动,应在把握点①处减速,C选项错误;“嫦娥一号”最终未脱离地球束缚和月球一起绕地球运动,因此在地面的放射速度小于11.2km【答案】A6.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的转速应为原来的()。A.倍 B.倍C.倍 D.倍【解析】因原来的向心加速度为a,设原来的角速度为ω0,赤道半径为R,则赤道上的物体随地球自转时,有-FN=mR=ma,其中FN=mg;当赤道上的物体“飘”起来时,=mω2R,即mg+ma=mω2R;=。B正确。【答案】B二、多项选择题(本大题共4小题,每小题6分,共24分。每小题给出的四个选项中至少有两个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)7.地球同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比例关系正确的是()。A.= B.=()2C.= D.=【解析】a1=r,a2=R,又依据题意可知ω1=ω2,=,A正确。由于v1=,第一宇宙速度v2=,=,D正确。【答案】AD8.我国于2010年11月1日成功将第6颗北斗导航卫星送入太空,估计在2021年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统,此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上。而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均为20000kmA.“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必需相等B.GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短C.“北斗二号”中的每颗卫星肯定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大D.“北斗二号”中低轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度【解析】卫星做圆周运动的轨道半径与质量无关,选项A错误;由G=mr可知轨道半径越大,周期越大,选项B正确;“北斗二号”中的同步卫星与“北斗一号”中的卫星加速度相同,选项C错误;由G=m得v=,所以轨道半径越小,卫星的线速度越大,选项D正确。【答案】BD9.2009年10月,美国的“半人马座”火箭以9000km的时速撞向月球,原先设想应当产生高达10km的尘埃,而实际撞击扬起的尘埃高度只有1.6km。若航天飞行把握中心测得火箭在离月球表面176km的圆轨道上运行的周期为T1=125min。火箭变轨后,在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期为T2=107.8min,且尘埃在空中只受月球的引力,则可以估算出(A.月球半径R B.月球表面重力加速度gC.空中尘埃存在的时间 D.引力常量G【解析】由万有引力供应向心力可得:G=m(R+h),G=mR,综合以上两式可得:=,故可求出月球半径;而月球表面的重力加速度为:g=R。上升的尘埃可认为做竖直上抛运动,故H=g,所以空中尘埃存在的时间:t=2t下。综上所述只有D项引力常量无法求出。【答案】ABC10.一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得,其运行周期为T,速度为v。引力常量为G,则下列说法正确的是()。A.恒星的质量为B.行星的质量为C.行星运动的轨道半径为D.行星运动的加速度为【解析】由==mr得M==,A对;无法计算行星的质量,B错;r===,C对;a=ω2r=ωv=v,D对。【答案】ACD三、填空与试验题(本大题共2小题,共12分)11.(4分)已知火星的半径约为地球半径的,火星质量约为地球质量的。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,则这个物体的质量是kg。(g取9.8m/s【解析】由题意知m0g1=m0g2+49,同时G=mg,可得=,代入可知m0=【答案】912.(8分)一宇宙飞船飞近某一行星并进入靠近行星表面的圆形轨道,绕行数圈后着陆在该行星上。宇宙飞船上备有以下试验仪器:秒表、弹簧测力计、天平、砝码、刻度尺。已知宇航员在绕行时和着陆后各做了一次测量,依据测量的数据可以求出该星球的质量M、密度ρ及半径R(已知引力常量G),则两次测量所选用的器材是,两次测量的物理量分别是和,由测量的量可得该星球的质量M=,该星球的密度ρ=,该星球的半径R=。【解析】宇航员用秒表测出宇宙飞船在近行星表面的圆形轨道上运行的周期T,着陆后用弹簧测力计测出砝码在行星表面的重力F(砝码质量为m是已知的)。宇宙飞船在近行星表面轨道上运行时,万有引力供应向心力,而万有引力约等于重力,故F=mR()2,可得该星球的半径R=再由g==R()2可得M=代入可得该星球的质量M=;再由上式及密度公式可得该星球的密度ρ==。【答案】秒表、弹簧测力计飞船在星球表面运行的周期T砝码在星球表面的重力F四、计算题(本大题共3小题,共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最终答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必需明确写出数值和单位)13.(12分)一艘宇宙飞船围着某行星做匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,行星半径为R。求:(1)行星的质量M。(2)行星表面的重力加速度g。(3)行星的第一宇宙速度v。【解析】(1)行星对飞船的万有引力供应飞船所需的向心力:G=m()2r,M=。(2)在行星表面有mg=,g==·=。(3)卫星以第一宇宙速度绕行星做匀速圆周运动=m',v===。【答案】(1)(2)(3)14.(14分)“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在2011年11月3日凌晨1时36甲乙(1)图甲为“神舟八号”的示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,每台发动机开动时,都能向“神舟八号”供应推力,但不会使其转动。当“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上运行,相距30m停靠(相对静止)时,若仅开动发动机P1使“神舟八号”瞬间获得大于“天宫一号”的运行速度,则它们能否实现交会对接?(填“能”或“不能”)。(2)若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,组合体运行的圆轨道距地面的高度为h,那么,组合体绕地球运行的周期是多少?【解析】(1)不能。若“神舟八号”瞬间被加速,依据F=可知,其做圆周运动的向心力增大,而其受到的地球的万有引力不变,所以万有引力小于向心力,“神舟八号”将做离心运动,它们不行能实现交会对接。(2)设结合体绕地球运行的周期为T,依据万有引力定律和牛顿其次定律得:G=m(R+h)物体在地球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力,即G=mg联立解得:T=。【答案】(1)不能(2)15.(14分)随着现代科学技术的飞速进展,广寒宫中的嫦娥不再孤独     ,古老的月球即将留下中华儿女的脚印     。航天飞机将作为能来回于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的宠爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行修理。试依据你所学的学问回答下列问题:(1)修理卫星时航天飞机的速度应为多大?(2)已