【全程复习方略】2020年北师版数学文(陕西用)课时作业：第二章-第五节对数与对数函数

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(八)一、选择题1.(2021·咸阳模拟)函数f(x)=QUOTE的定义域是()(A)(-∞,-3) (B)(-QUOTE,1)(C)(-QUOTE,3) (D)[3,+∞)2.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上是增加的函数是()(A)y=|log3x| (B)y=x3(C)y=e|x| (D)y=cos|x|3.(2021·天津模拟)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则()(A)a>b>c (B)a>c>b(C)b>a>c (D)c>a>b4.若点(a,b)在y=lgx的图像上,a≠1,则下列点也在此图像上的是()(A)(QUOTE,b) (B)(10a,1-b)(C)(QUOTE,b+1) (D)(a2,2b)5.(2021·黄冈模拟)已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的关系式有()(A)①②③ (B)①②⑤(C)①③⑤ (D)③④⑤6.已知偶函数f(x)在[0,2]上是削减的,则a=f(1),b=f(loQUOTE),c=f(log2QUOTE)的大小关系是()(A)a>b>c (B)a>c>b(C)b>a>c (D)c>a>b7.函数y=loga(|x|+1)(a>1)的图像大致是()8.设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有()(A)f(QUOTE)<f(2)<f(QUOTE)(B)f(QUOTE)<f(2)<f(QUOTE)(C)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(2)(D)f(2)<f(QUOTE)<f(QUOTE)9.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为()(A)QUOTE,2 (B)QUOTE,4 (C)QUOTE,QUOTE (D)QUOTE,410.(力气挑战题)设函数f(x)=QUOTE若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()(A)(-1,0)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)(C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1)二、填空题11.若loga(a2+1)<loga(2a)<0,则a的取值范围是.12.(2021·南昌模拟)定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是削减的,且f(QUOTE)=0,则满足f(loQUOTEx)<0的集合为.13.函数y=(loQUOTEx)2-loQUOTE+5在区间[2,4]上的最小值是.14.(力气挑战题)已知f(x)=QUOTE则f(2013)=.三、解答题15.已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-QUOTE).(1)当x∈[2,4]时,求该函数的值域.(2)若f(x)≥mlog4x对于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范围.答案解析1.【解析】选D.由QUOTE得QUOTE∴x≥3.2.【解析】选C.函数y=e|x|与y=cos|x|是偶函数,函数y=e|x|在(0,1)上是增加的.3.【解析】选B.a=log23.6=log43.62=log412.96,∵log412.96>log43.6>log43.2,∴a>c>b.【方法技巧】比较对数值大小的三种状况(1)同底数对数值的大小比较可直接利用其单调性进行推断.(2)既不同底数,又不同真数的对数值的比较,先引入中间量(如-1,0,1等),再利用对数函数的性质进行比较.(3)底数不同,真数相同的对数值的比较大小,可利用函数图像或比较其倒数大小来进行.4.【解析】选D.∵点(a,b)在函数y=lgx的图像上,∴b=lga,则2b=2lga=lga2,故点(a2,2b)也在函数y=lgx的图像上.5.【解析】选B.设2a=3b则a=log2k,b=log3k.在同始终角坐标系中分别画出函数y=log2x,y=log3x的图像如图所示,由图像知:a<b<0或0<b<a或a=b.6.【解析】选D.由题意知,b=f(loQUOTE)=f(2),c=f(log2QUOTE)=f(-QUOTE)=f(QUOTE),又函数f(x)在[0,2]上是削减的,因此f(2)<f(1)<f(QUOTE),∴c>a>b.7.【解析】选B.由题意知y=loga(|x|+1)=QUOTE依据图像平移规律可知B正确.8.【解析】选C.由f(2-x)=f(x)知f(QUOTE)=f(2-QUOTE)=f(QUOTE),f(QUOTE)=f(2-QUOTE)=f(QUOTE),又函数f(x)=lnx在[1,+∞)上是增加的,∴f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(2),即f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(2),故选C.9.【解析】选A.f(x)=|log2x|=QUOTE则函数f(x)在(0,1)上是削减的,在(1,+∞)上是增加的,又m<n且f(m)=f(n),则0<m<1,n>1,∴0<m2<m<1,∴f(m2)>f(m)=f(n),即函数f(x)在区间[m2,n]上的最大值为f(m2).由题意知f(m2)=2,即-log2m∴m=QUOTE,由f(m)=f(n)得-log2QUOTE=log2n,∴n=2.10.【思路点拨】a的范围不确定,故应分a>0和a<0两种状况求解.【解析】选C.①当a>0时,-a<0,由f(a)>f(-a)得log2a>loQUOTEa,∴2log2a>0,∴②当a<0时,-a>0,由f(a)>f(-a)得loQUOTE(-a)>log2(-a),∴2log2(-a)<0,∴0<-a<1,即-1<a<0,由①②可知-1<a<0或a>1.11.【解析】∵loga(a2+1)<0=loga1,a2+1>1,∴0<a<1,∴a2+1>2a,又loga(2a)<0,即2a>1,∴QUOTE解得QUOTE<a<1.答案:QUOTE<a<1【误区警示】本题易忽视loga(2a)<0这一条件,而导致错解.留意所给条件的应用.12.【解析】由题意知f(x)在(-∞,0)上是增加的,且f(-QUOTE)=0,因此f(loQUOTEx)<0等价于loQUOTEx>QUOTE或loQUOTEx<-QUOTE,即loQUOTEx>loQUOTE或loQUOTEx<loQUOTE2,∴0<x<QUOTE或x>2.答案:(0,QUOTE)∪(2,+∞)13.【解析】y=(QUOTEloQUOTEx)2-QUOTEloQUOTEx+5,令t=QUOTEloQUOTEx(2≤x≤4),则-1≤t≤-QUOTE且y=t2-t+5,∴当t=-QUOTE时,ymin=QUOTE+QUOTE+5=QUOTE.答案:QUOTE14.【思路点拨】由当x≥0时,f(x)=f(x-7)知f(x)是周期为7的函数,由此可对f(2013)进行化简.【解析】当x≥0时,f(x)=f(x-7),即f(x+7)=f(x),从而f(2013)=f(4)=f(-3)=log33=1.答案:115.【解析】(1)f(x)=(2log4x-2)(log4x-QUOTE),令t=log4x,x∈[2,4]时,t∈[QUOTE,1],此时,y=(