2025年北师大新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版八年级数学下册阶段测试试卷640考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种都有可能2、【题文】如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为（）

A1B2C2.5D33、如图；在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（）

A.15°B.25°C.30°D.60°4、已知（m-n）2=34，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A.2016B.2017C.2018D.40345、如图，梯子AB

靠在墙上，梯子的底端A

到墙根O

的距离为2m

梯子的顶端B

到地面的距离为7m

现将梯子的底端A

向外移动到A隆盲

使梯子的底端A隆盲

到墙根O

的距离等于3m

同时梯子的顶端B

下降至B隆盲

那么BB隆盲(

)

A.小于1m

B.大于1m

C.等于1m

D.小于或等于1m

6、下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.一个钝角相等的两个等腰三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.腰对应相等的两个等腰直角三角形7、有一种细胞，它的直径是0.000088米，用科学记数法表示为（）米．A.88×10-6B.8.8×10-6C.0.88×10-6D.8.8×10-58、下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A.（m-n）（n-m）B.（x2-y2）（x2+y2）C.（-a-b）（a-b）D.（a2-b2）（b2+a2）9、已知甲乙两人沿同一条公路从A地到B地；图中线段OC，DE分别表示甲乙从离开A地到达B地的过程中路程s（单位：km）与时间t（单位h）的函数关系，则从A地到B地的路程为（）

A.60kmB.80kmC.90kmD.120km评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、若a、b、c为三角形的三边，试化简|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|=____．11、一个正数的两个平方根为3a-1与-a-3则这个正数为____．12、等腰梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，则顶点C的坐标为____．13、17.

如图，鈻�ABC

中，点A

的坐标为(0,1)

点C

的坐标为(4,3).

如果要使鈻�ABD

与鈻�ABC

全等，那么点D

的坐标是____．14、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则c=____．15、（2013秋•昆山市校级月考）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若∠EAF=100°，则∠BAC=____°．16、若不等式组有5个整数解，则a的取值范围是．17、【题文】计算：=____．18、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）20、（）21、2x+1≠0是不等式；____．22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。24、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共2分)25、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．【解析】【解答】解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°；而题中说这个外角小于它相邻的内角；

∴与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角；

∴这个三角形就是一个钝角三角形．

故选C．2、D【分析】【解析】以AB为对称轴作直角梯形的对称图形ABMN,可以知NDCM是等腰梯形，AB为梯形上下底边上的中线，PC=PM,PC＋PD＝PM＋PD,根据两点之间直线距离最短，可知D,P,M三点在一条直线上，有最小值，设PB=X,可以由三角形NPD相似于三角形MPC,相似比5-X):X=(4+4):(6+6)解得X=3因此当PC＋PD的和最小时，PB的长为3【解析】【答案】D3、C【分析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=AC，∠B=30°；

∴∠C=∠B=30°．

故选：C．

【分析】根据等腰三角形的两个底角相等的性质即可求解．4、B【分析】解：∵（m-n）2=m2-2mn+n2=34①，（m+n）2=m2+2mn+n2=4000②；

∴①+②得：2（m2+n2）=4034；

则m2+n2=2017；

故选B

已知等式利用完全平方公式化简；整理即可求出所求式子的值．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解析】【答案】B5、A【分析】解：在直角三角形AOB

中；因为OA=2OB=7

由勾股定理得：AB=72+22=53

由题意可知AB=A隆盲B隆盲=53

又OA隆盲=3

根据勾股定理得：OB隆盲=53鈭�9=44

隆脿BB隆盲=7鈭�44<1

．

故选A．

由题意可知OA=2OB=7

先利用勾股定理求出AB

梯子移动过程中长短不变，得出AB=A隆盲B隆盲

又由题意可知OA隆盲=3

利用勾股定理分别求OB隆盲

长，把其相减得解．

本题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理的表达式．【解析】A

6、D【分析】【分析】根据各三角形的性质及全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案．【解析】【解答】解：A；没有边相等的条件；故本选项错误；

B；没有边相等的条件；故本选项错误；

C；边长为3和4的两个等腰三角形不能确定那个边为腰；故本选项错误；

D；腰对应相等的两个直角三角形一定是全等三角形；故本选项正确．

故选D．7、D【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000088=8.8×10-5；

故选：D．8、A【分析】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的特点进行判断即可．【解析】【解答】解：A、（m-n）（n-m）=-（n-m）2；不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；

B、（x2-y2）（x2+y2）=x4-y4；故本选项错误；

C、（-a-b）（a-b）=（-b）2-a2；故本选项错误；

D、（a2-b2）（b2+a2）=a4-b4；故本选项错误．

故选A．9、C【分析】【解答】解：设两地相距x千米；

由题意可得：

解得：x=90；

经验证x=90是方程的根；

故选C．

【分析】此题设两地相距x千米，然后由图给的信息算出甲乙两人的速度，再根据两人都走30米所用的时间相差1小时列出等式，解答即可．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】由三角形三边关系，判断出a+c-b和a-c-b的符号，代入式子计算即可．【解析】【解答】解：由三角形三边关系知，a+b＞c，c+b＞a；

故a+b-c＞0，b-c-a＜0，c-b-a＜0；

∴|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|

=a+b-c+（b-c-a）-（c-b-a）

=a+b-c+b-c-a-c+b+a

=a+3b-3c．

故答案为：a+3b-3c．11、略

【分析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出3a-1-a-3=0，求出a，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根为3a-1与-a-3；

∴3a-1-a-3=0；

a=2；

3a-1=5；

∴这个正数为52=25；

故答案为：25．12、略

【分析】【分析】根据等腰梯形的性质，作出双高后求解．【解析】【解答】解：过C；D两点分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N．则AN=3．

由等腰梯形的性质得BM=AN=3；所以OM=AB-BM=10-3=7，即点C的横坐标是7，纵坐标于点D的纵坐标相同，是4．

∴顶点C的坐标为（7，4）．13、略

【分析】【分析】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键.

因为鈻�ABD

与鈻�ABC

有一条公共边AB

故本题应从点D

在AB

的上边、点D

在AB

的下边两种情况入手进行讨论，即可得出答案．【解答】解：鈻�ABD

与鈻�ABC

有一条公共边AB

当点D

在AB

的下边时，点D

有两种情况：垄脵

坐标是(4,鈭�1)垄脷

坐标为(鈭�1,鈭�1)

当点D

在AB

的上边时；坐标为(鈭�1,3)

点D

的坐标是(4,鈭�1)

或(鈭�1,3)

或(鈭�1,鈭�1)

．故答案为(4,鈭�1)

或(鈭�1,3)

或(鈭�1,鈭�1)

．【解析】(4,鈭�1)

或(鈭�1,3)

或(鈭�1,鈭�1)

14、略

【分析】【分析】在RT△ABC中，利用勾股定理可求出c的长度即可．【解析】【解答】解：因为∠C=90°；

所以c===13；

故答案为：13．15、略

【分析】【分析】由AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AE=BE，AF=CF，即可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，又由∠EAF=100°，易求得∠BAE+∠CAF=40°，继而求得∠BAC的度数．【解析】【解答】解：∵AB；AC的垂直平分线分别交BC于点E、F；

∴AE=BE；AF=CF；

∴∠BAE=∠B；∠CAF=∠C；

∵∠AEF=∠BAE+∠B=2∠BAE；∠AFE=∠CAF+∠C=2∠CAF；

∵∠EAF=100°；

∴∠AEF+∠AFE=180°-∠EAF=80°；

∴2∠BAE+2∠CAF=80°；

∴∠BAE+∠CAF=40°；

∴∠BAC=∠BAE+∠CAF+∠EAF=140°．

故答案为：140．16、略

【分析】解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，-1，-2，-3，所以a的取值范围是-4＜a≤-3．【解析】【答案】－4≤a<－317、略

【分析】【解析】考点：二次根式的化简。

解：原式=2-3=-1

点评：本题考查二次根式的化简和有理数的加减。较为简单。【解析】【答案】-118、12或7+【分析】【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=此时周长=3+4+=7+②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；此时周长=3+4+5=12；

综上所述，第三边的长为12或7+．

故答案为：12或7+．

【分析】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可．三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×21、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是