方程的应用-销售问题及变化率问题（小升初衔接）（说课稿）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

方程的应用——销售问题及变化率问题（小升初衔接）（说课稿）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学一、教材分析

“方程的应用——销售问题及变化率问题（小升初衔接）（说课稿）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学”本节课选自北师大版六年级下册数学教材，主要围绕方程在解决实际生活中的销售问题和变化率问题展开。通过学习本节课，使学生掌握运用方程解决实际问题的方法，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教材内容与学生的生活实际紧密相连，有助于激发学生的学习兴趣，为小升初的衔接打下坚实基础。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生逻辑思维、数学应用和数据分析的核心素养。通过解决销售问题和变化率问题，学生将学会建立数学模型，运用方程解决实际问题，发展抽象思维和问题解决能力。同时，通过对数据的分析和处理，提升学生的数据分析素养，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识和能力，为学生的终身学习和未来发展奠定基础。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是让学生掌握运用方程解决销售问题和变化率问题的方法。具体包括：

-掌握列方程的基本步骤，如理解等量关系、设立未知数、列出方程。

-能够根据实际问题抽象出数学模型，将实际问题转化为方程问题。

例如，在解决销售问题时，学生需要理解“单价×数量=总价”这一基本关系，并能够根据题目信息列出相应的方程。在变化率问题中，学生需要掌握“变化量÷变化前量=变化率”的概念，并能够将其应用于实际问题中。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于：

-学生对于实际问题中的等量关系理解不深，难以准确设立未知数和列出方程。

-在处理变化率问题时，对于不同类型的变化率（如百分比增长、减少）的转换和应用存在困难。

例如，在解决一个销售问题时，学生可能难以理解“每件商品降价20元后的售价”与“原售价”之间的等量关系，导致无法正确列出方程。在处理变化率问题时，如题目中提到“销售额每月增加10%”，学生可能不知道如何将这个百分比转换为方程中的数值，或者不知道如何将百分比增长转换为数学表达式。以下是具体难点：

-理解并应用“单价×数量=总价”和“变化量÷变化前量=变化率”这两个核心公式。

-在实际问题中正确识别和设立未知数。

-在变化率问题中，正确处理百分比增长或减少的数学表达式转换。四、教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：数学教学视频、在线习题库

-教学手段：小组讨论、互动式教学、案例分析法五、教学过程设计

**总用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟）**

1.创设情境：教师通过展示一家商店的促销活动海报，引导学生观察并讨论海报中的销售信息。

2.提出问题：教师提出问题，如“如果每件商品的原价是100元，现在打8折，你能够计算出折后价格吗？如果知道折后价格，你能够反推出原价吗？”

3.学生思考并回答，教师引导学生思考等量关系，为引入方程概念做准备。

**二、讲授新课（15分钟）**

1.讲解等量关系：教师通过简单的例子（如“单价×数量=总价”）讲解等量关系，并强调在解决销售问题时的重要性。

-用时：5分钟

2.引入方程概念：教师解释方程的定义，并通过具体例子演示如何根据等量关系列出方程。

-用时：5分钟

3.解决销售问题：教师通过一个具体的销售问题，如“某商品原价200元，现在每件降价20元后售出，已知售出5件，求降价后的总价。”，引导学生列出方程并求解。

-用时：5分钟

**三、巩固练习（10分钟）**

1.练习题1：教师给出一个销售问题，要求学生独立完成，如“某商品每件原价150元，打9折后售出，求售出10件商品的总收入。”

-用时：5分钟

2.练习题2：教师给出一个变化率问题，要求学生小组讨论解决，如“某商品价格每月增加10%，已知某月的价格是110元，求上个月的价格。”

-用时：5分钟

3.教师对学生的解答进行点评，针对错误和困难进行讲解。

**四、课堂提问与师生互动（10分钟）**

1.教师提问：教师提出一些思考性问题，如“在解决销售问题时，如何确定等量关系？”“在变化率问题中，如何处理百分比？”

-用时：5分钟

2.小组讨论：学生分小组讨论，每个小组选代表汇报讨论结果。

-用时：3分钟

3.教师总结：教师根据学生的回答和讨论结果，总结本节课的重点和难点，强调解题策略和技巧。

-用时：2分钟

**五、课堂小结（5分钟）**

1.教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结方程在解决销售问题和变化率问题中的应用。

2.教师布置作业，要求学生巩固所学知识，并预告下节课的学习内容。

**六、课后作业（不在课堂时间内完成）**

-完成课后练习题，巩固方程的应用。

-思考生活中的销售问题和变化率问题，尝试用方程解决。六、教学资源拓展

1.拓展资源

-相关书籍：《小学数学应用题解题策略》、《数学思维训练》等，这些书籍提供了更多关于方程应用的实例和解题技巧。

-在线教育平台：如KhanAcademy、Coursera等提供的相关数学课程，可以帮助学生在线学习更多数学知识。

-数学竞赛题目：搜集一些与方程应用相关的数学竞赛题目，如奥数题目，以培养学生的解题能力和逻辑思维。

-生活实例：收集一些与销售问题和变化率问题相关的实际生活案例，如股票价格变动、银行利率计算等，让学生了解数学在生活中的应用。

2.拓展建议

-深入学习方程原理：鼓励学生深入学习方程的基本原理，包括一元一次方程、二元一次方程组的解法，以及它们在实际问题中的应用。

-实际问题解决：引导学生将方程应用于解决实际问题，如家庭预算规划、购物折扣计算等，让学生体会数学的实用性。

-数据分析能力：鼓励学生通过收集和分析数据，如商品价格变动、人口增长率等，运用方程模型进行预测和分析。

-小组合作探究：组织学生进行小组合作，探讨更复杂的销售问题和变化率问题，如季节性销售波动、通货膨胀率的影响等，促进学生之间的交流和合作。

-数学日记：鼓励学生记录生活中的数学发现，如记录一周内的消费情况，并用方程分析消费模式，培养学生的观察力和数学应用能力。

-定期复习：定期复习方程的基本概念和解决实际问题的方法，通过不断的练习和巩固，加深对知识点的理解和记忆。

-参加数学社团：鼓励学生参加学校的数学社团或数学俱乐部，与其他同学一起探讨数学问题，参加数学活动，拓宽数学视野。

-家长参与：鼓励家长参与孩子的数学学习，如一起解决数学问题，讨论数学在生活中的应用，增强家校合作。七、板书设计

①核心知识点

-方程的定义

-等量关系的建立

-销售问题中的基本公式（单价×数量=总价）

-变化率问题中的基本公式（变化量÷变化前量=变化率）

②重点词句

-“设未知数”

-“等量关系”

-“列出方程”

-“解方程”

-“销售问题”

-“变化率问题”

③板书结构

-第一部分：方程的基本概念与定义

-第二部分：等量关系在销售问题中的应用

-第三部分：变化率问题中方程的应用

-第四部分：解题步骤与策略总结八、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.创设生活情境：在教学过程中，我尽量将抽象的数学问题与学生的生活实际相结合，通过设计贴近生活的销售情境，让学生在解决实际问题的过程中自然地运用方程知识，提高学习的趣味性和实用性。

2.引导学生主动探究：我鼓励学生在课堂上积极思考，通过小组合作和讨论的方式，让学生主动探索问题解决方案，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

3.利用信息技术辅助教学：我尝试运用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，来展示数学问题和解题过程，增强视觉效果，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（二）存在主要问题

1.学生参与度不均衡：在教学过程中，我发现部分学生参与课堂活动的积极性不高，可能是因为问题难度不适宜或教学方式不够吸引他们。

2.教学评价方式单一：目前我主要依赖课堂提问和课后作业来评价学生的学习效果，这种方式可能无法全面反映学生的学习情况。

3.缺乏实际操作环节：在解决销售问题和变化率问题时，学生缺少实际操作的机会，可能影响他们对知识的应用能力。

（三）改进措施

1.调整问题难度和多样性：针对学生参与度不均衡的问题，我将调整问题的难度，确保每个层次的学生都能参与到课堂活动中来。同时，增加问题的多样性，激发学生的学习兴趣。

2.多元化教学评价：我将采用多元化的评价方式，如小组评价、课堂表现评价和项目式作业评价，以更全面地评估学生的学习效果。

3.增