2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1.1 代数式

1代数式第1课时代数式1．经历抽象概括的过程，了解代数式的概念，进一步理解用字母表示数的意义，发展学生数感及符号意识。2．通过解决生活实际问题，体会含字母的代数式简写的便捷，掌握简写规则，发展数据观念。3．经历观察、归纳的学习过程，培养用符号表示数或数量关系的意识。重点难点情境导入引入儿歌，教师提问：n只青蛙_____________张嘴，_____________只眼睛，_____________条腿。介绍“代数学之父”——韦达的故事。数学文化导入老师带来了一副扑克牌，随机抽一张扑克牌，请同学们来说一说这张扑克牌的点数和颜色，哪位同学知道Q代表多少点吗？游戏导入1．请同学们阅读教材77－78页，思考并回答下列问题。用长度相同的火柴棒按下图方式拼摆正方形。①搭5个正方形需要________根火柴棒；②搭100个正方形需要___________根火柴棒；③搭x个正方形需要_______________根火柴棒；④搭200个这样的正方形需要_______根火柴棒。16301[4＋3(x－1)]6012．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。①今年李华m岁，去年李华__________岁，5年后李华__________岁。②a人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为_____。③某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收入是____________。④如果正方体的棱长是a－1，那么正方体的体积是__________，表面积是__________。(m－1)(m＋5)(2a＋10)元(a－1)36(a－1)23．观察上面列出的式子，你能概括出代数式的定义吗？用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式①加法交换律可表示为a＋b＝b＋a；②加法结合律可表示为a＋b＋c＝a＋(b＋c)；③乘法交换律可表示为ab＝ba；④乘法结合律可表示为(ab)c＝a(bc)；⑤乘法对加法的分配律可表示为a(b＋c)＝ab＋ac1．尝试用字母表示运算律。2．尝试用字母表示公式。①三角形的面积可表示为S＝

ab；②圆的周长和面积可分别表示为C＝2πr，S＝πr2；③圆柱的体积可表示为V＝πr2h)小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．意义：使用一个字母a可以表示任意一个数字。2．优越性：用字母还可以表示数的运算律和一些图形的面积、周长和体积。3．字母表示数常见的类型：(1)用字母表示运算律；(2)用字母表示数学公式；(3)用字母表示实际问题；(4)用字母表示性质。知识点1：用字母表示数(重点)1．用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。注：①单独一个数或一个字母也是代数式；②“＝”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆)2．代数式的书写规范要求：①数字与字母及字母与字母的乘号要省略；②除法运算要用分数线来表示；③数字应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写，当字母前的数字是带分数时，一定要将带分数化成假分数；④主体为和的形式，后面有单位需加括号。知识点2：代数式(重点)【题型一】利用代数式的定义识别代数式例1：在下列各式：①π－3；②ab＝ba；③x；④2m－1>0；⑥8(x2＋y2)中，代数式有____个。4例2：下列各式符合代数式书写规范的是(

)A．－1a

B．2n

C．2m－1个B【题型二】代数式的规范书写例3：如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现将三面留出宽度都是x(0＜x＜8)米的小路，余下部分为菜地，用含x的代数式表示：【题型三】用代数式表示图形的周长和面积(1)菜地的长为__________米，宽为__________米；(2)菜地的面积为________________平方米。(18－2x)(10－x)(18－2x)(10－x)【题型四】用代数式表示数解：(1)－x2。(2)3x＋7。(3)3(7＋x)。例4：设某数为x，用含x的代数式表示下列各数：(1)该数的平方的相反数；(2)比该数的3倍大7；(3)7与该数的和的3倍；(4)该数与5的和除以该数；(5)该数的同学们，我们今天主要学习了哪些知识呢？用字母表示数，代数式的定义，代数式的书写规范，用代数式表示