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文档简介
1代数式第1课时代数式1.经历抽象概括的过程,了解代数式的概念,进一步理解用字母表示数的意义,发展学生数感及符号意识。2.通过解决生活实际问题,体会含字母的代数式简写的便捷,掌握简写规则,发展数据观念。3.经历观察、归纳的学习过程,培养用符号表示数或数量关系的意识。重点难点情境导入引入儿歌,教师提问:n只青蛙_____________张嘴,_____________只眼睛,_____________条腿。介绍“代数学之父”——韦达的故事。数学文化导入老师带来了一副扑克牌,随机抽一张扑克牌,请同学们来说一说这张扑克牌的点数和颜色,哪位同学知道Q代表多少点吗?游戏导入1.请同学们阅读教材77-78页,思考并回答下列问题。用长度相同的火柴棒按下图方式拼摆正方形。①搭5个正方形需要________根火柴棒;②搭100个正方形需要___________根火柴棒;③搭x个正方形需要_______________根火柴棒;④搭200个这样的正方形需要_______根火柴棒。16301[4+3(x-1)]6012.请同学们在完成上面任务后思考以下问题。①今年李华m岁,去年李华__________岁,5年后李华__________岁。②a人n天完成一项工作,那么平均每人每天的工作量为_____。③某商店上月的收入为a元,本月收入比上月收入的2倍还多10元,本月收入是____________。④如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__________,表面积是__________。(m-1)(m+5)(2a+10)元(a-1)36(a-1)23.观察上面列出的式子,你能概括出代数式的定义吗?用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式①加法交换律可表示为a+b=b+a;②加法结合律可表示为a+b+c=a+(b+c);③乘法交换律可表示为ab=ba;④乘法结合律可表示为(ab)c=a(bc);⑤乘法对加法的分配律可表示为a(b+c)=ab+ac1.尝试用字母表示运算律。2.尝试用字母表示公式。①三角形的面积可表示为S=
ab;②圆的周长和面积可分别表示为C=2πr,S=πr2;③圆柱的体积可表示为V=πr2h)小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑:你有什么疑惑?越展越优秀1.意义:使用一个字母a可以表示任意一个数字。2.优越性:用字母还可以表示数的运算律和一些图形的面积、周长和体积。3.字母表示数常见的类型:(1)用字母表示运算律;(2)用字母表示数学公式;(3)用字母表示实际问题;(4)用字母表示性质。知识点1:用字母表示数(重点)1.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。注:①单独一个数或一个字母也是代数式;②“=”不是运算符号,不能将等式与代数式混淆)2.代数式的书写规范要求:①数字与字母及字母与字母的乘号要省略;②除法运算要用分数线来表示;③数字应写在字母的前面,当字母前的数字是1的时候应省略不写,当字母前的数字是带分数时,一定要将带分数化成假分数;④主体为和的形式,后面有单位需加括号。知识点2:代数式(重点)【题型一】利用代数式的定义识别代数式例1:在下列各式:①π-3;②ab=ba;③x;④2m-1>0;⑥8(x2+y2)中,代数式有____个。4例2:下列各式符合代数式书写规范的是(
)A.-1a
B.2n
C.2m-1个B【题型二】代数式的规范书写例3:如图,有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现将三面留出宽度都是x(0<x<8)米的小路,余下部分为菜地,用含x的代数式表示:【题型三】用代数式表示图形的周长和面积(1)菜地的长为__________米,宽为__________米;(2)菜地的面积为________________平方米。(18-2x)(10-x)(18-2x)(10-x)【题型四】用代数式表示数解:(1)-x2。(2)3x+7。(3)3(7+x)。例4:设某数为x,用含x的代数式表示下列各数:(1)该数的平方的相反数;(2)比该数的3倍大7;(3)7与该数的和的3倍;(4)该数与5的和除以该数;(5)该数的同学们,我们今天主要学习了哪些知识呢?用字母表示数,代数式的定义,代数式的书写规范,用代数式表示
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