统计过程控制课件

统计过程控制Index质量波动统计过程控制概述控制图原理分析用控制图和控制用控制图过程能力与过程能力指数常规控制图的应用从质量的波动说起……机器大工业时代，人们发现任何一台机器都无法生产出完全相同的两件产品，无论工序控制多么严格，生产环境多么理想，都无法实现完全的统一规格和统一标准，这说明机器生产存在波动。休哈特发现，质量波动大致上由随机波动和系统波动复合构成。质量波动永远存在，不能消除。系统波动随机波动质量要素：5M1E生产制造质量是产品设计、工艺选择、计划调度、人员培训、工装设备、物资供应、计量检验、安全文明、人际关系、劳动纪律等工作在生产现场的综合反映，工序质量实际上就是这些要素的综合反映。人man环境environment测量measure工艺方法method材料material机器machine质量波动的变化规律正态分布均匀分布指数分布威布尔分布二项分布超几何分布泊松分布定性分布定量分布实际中，80%的质量波动服从正态分布。第一节统计过程控制概述从3σ控制方式到6σ控制方式SPC的简单历史领导人成果统计控制Shewhart控制图抽样技术Dodge&Romig抽样理论和抽样检验表WalterA.Shewhart1891.3.18.沃特·阿曼德·休哈特出生于美国伊利诺伊州的新坎顿1917获得加州大学伯克莱分校的物理学博士学位1918-1924西方电气公司（westernelectric）工程师1925-1956贝尔试验室研究员，期间曾先后在伦敦大学、斯帝文理工学院、美国农业部研究生院和印度讲学SQC之父休哈特的主要成就休哈特重要的著作是《产品生产的质量经济控制》（economiccontrolofqualityofmanufacturedproduct），1931年出版后被成为公认为质量基本原理的起源。本书对质量管理做出重大贡献。休哈特宣称“变异”存在于生产过程的每个方面，但是可以通过使用简单的统计工具如抽样和概率分析来了解变异，他的很多著作在贝尔实验室内部发行。其中之一是1924年5月16日的有历史意义的备忘录，在备忘录中他向上级提出了使用“控制图”(controlchart)的建议。1939年休哈特完成《质量控制中的统计方法》(statisticalmethodfromtheviewpointofqualitycontrol)一书，并发表在专业期刊上大量文章。他关于抽样和控制图的著作吸引了质量问题领域工作人士的兴趣并对这些人产生影响。休哈特的计划—执行—检查—行动循环的观点被戴明和其他人广泛应用，进行质量改进项目的管理。此循环包括计划你想要做得事、执行计划、研究结果、进行纠正，然后再开始新的循环。SPC/SPD的涵义SPC的特点第二节控制图原理控制图的结构控制图由正态分布演变而来。正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰，休哈特就根据这一事实提出了控制图。控制图的结构时间或样本号样本指标数值上控制限UCL中心线CL下控制限LCL控制图的形成左转控制图的演变控制图的两种解释第一种解释：控制图的本质就是进行假设检验，每描一个点就等于做一次假设检验。小概率事件的理解。第二种解释：质量波动的原因有两个，一是异常波动，一是偶然波动。偶因引起质量的偶然波动，异因引起质量的异常波动。控制图在贯彻预防原则中的作用20字方针查出异因，采取措施，加以消除、不再出现，纳入标准。监控生产过程，及时报警。

点子出现倾向统计控制的状态即稳态，是只有偶因没有异因的状态；处于稳态的生产对产品质量有完全把握；生产最经济；过程变异最小。控制图显示异常贯彻20字方针调整控制界限有无异常因素稳态两类错误第一类错误：虚发警报（Falsealarm）第二类错误：漏发警报(Alarmmissing)休哈特提出，为了减少两类错误的总损失，在不少情况下，3σ方式都接近最优间隔距离。3σ原则

3σ原则最早由休哈特提出，就是控制图中的CL、UCL、LCL由下述公式确定：UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ常规控制图分类第三节分析用控制图与控制用控制图统计控制状态技术控制状态是否是III否IIIIV两种控制状态统计稳态统计稳态，工序中的5M1E都符合规定的要求，全部作业活动处于受控状态；5M1E指的是人、机、料、法、测量、环六大因素的英文缩写；

工序状态的更迭分析用控制图主要分析以下两个方面所分析的过程是否处于统计控制状态；该过程的过程能力指数Cp是否符合要求。

分析用控制图的调整过程实际上就是质量改进的过程，因此控制图被作为质量管理的工具之一。判定稳态准则

在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过程处于稳态：连续25个点子都在控制界限内；连续35个点子至多1个点子落在控制界限外；连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。

即使在判断稳态的场合,对于界外点也必须采取“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”20个字来处理。判异准则点子在控制界限外或恰在控制界限上；控制界限内的点子排列不随机。

判异准则主要适用于Xbar图和单值X图，且分布为正态。GB/T4091-2001规定的判异准则控制图区分为六等份，两个A区、B区和C区都关于中心对称，每个区间宽度为1σ。ABCCBAGB/T4091-2001规定的判异准则判异标准可能原因备注准则一1点落在A区外计算错误，测量误差，原材料不合格，设备故障等。α=0.0027准则二连续9点落在同侧。过程平均值减小α=0.0027，补充准则一。准则三连续6点递增或递减工具逐渐磨损，维修逐渐变坏，操作者技能逐渐提高等。α随时间变化准则四连续14相邻点上下交替轮流使用两台设备，两人轮流操作等。α=0.0027，系统原因GB/T4091-2001规定的判异准则判异标准可能原因备注准则五连续3点中2点落在同侧B区以外

发生了变化准则六连续5点中4点落在同侧C区以外

发生了变化准则七连续15点在C区中心线上下数据虚假，数据分层不够减少准则八连续8点在中心线两侧，但无一在C区数据分层不够局部问题对策与系统改进质量变异异常原因偶然原因控制图局部对策15%过程能力分析系统改进85%第四节过程能力及其指数过程能力是指加工过程的质量能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。过程能力的决定因素：人、机、料、法、环，与公差无关。什么是过程能力？双侧公差的过程能力指数注意：的估计方法计算重要！单侧公差的过程能力指数有偏移情况的过程能力指数设分布中心与公差中心M的偏移为=|M-|,定义与M的偏移度K=/(T/2)=2/T(0<K<1),则过程能力指数修正为：当M=时，CPK=CPCp值评价参考Cp级别评价涵义决策1.67-I过高1.33-1.67II充分技术管理能力好保持1.00-1.33III充足技术能力勉强提高到II级0.67-1.00IV不足技术能力很差立即改善-0.67V严重不足采取紧急措施重要例题[双侧公差，Xbar与M重合时]

某零件质量要求为20±0.15mm，抽样100件，测得Xbar=20.00mm，s=0.05mm,则Cp为相应的p值的计算重要例题[双侧公差，Xbar与M不重合时]某零件质量要求为20±0.15mm，抽样100件，测得Xbar=20.05mm，s=0.05mm，则M=20.00mm,=|M-|=0.05mm,则同时，不合格品率p为：重要例题[单侧公差，给定上限]某零件清洁度的要求不大于96mg，抽样结果得xbar=48mg,s=12mg。则不合格品率为重要例题[单侧公差，给定下限]某金属抗拉强度的要求不得少于32kg/cm2，抽样后测得：xbar=38kg/cm2,s=1..8kg/cm2,则相应的不合格品率p为提高过程能力指数在有偏移的情况下，由公式可知，影响过程能力的因素有产品质量规范T,过程加工的分布中心和公差中心的偏移量ε，标准差s。提高策略调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量修订公差范围，保证产品经济性提高过程能力，减少分散程度过程改进策略框图过程输出用控制图评估Xbar-R控制图过程不处于统计控制状态过程处于统计控制状态除去可查明原因评价过程能力过程能力不足过程能力充足管理决策检查过程中心对准情况过程改进的尝试过程改进策略过程性能指数即长期过程能力指数，称为P系列过程性能指数，在日本称为实绩指数。QS9000提出Pp、Ppk的概念计算公式见P163。对一个过程而言，长期的标准差大于短期标准差！QS9000标准QS9000质量体系要求是美国三大汽车公司--克赖斯勒、福特、通用公司于1994年9月27日共同宣布采用统一的强制外协质量标准。它得到了国际标准化组织（ISO）的全力支持。VDA6.1是由德国汽车行业提出的认证标准；EAQF是法国汽车行业提出的认证标准，他们的内容均类似于QS9000标准。它是在ISO9000基础上发展起来的一个质量保证标准，既包括了ISO9001的所有要求，又涵盖了三大公司对分供方的其它要求，取得了QS9000认证，自然就取得了ISO9000认证。

随着三大汽车公司及其零部件系统生产企业逐步进入中国，人们开始对QS9000越来越感兴趣，拥有QS9000质量体系已成为国内的汽车零部件企业及其分供方为三大汽车公司供货时的必要条件。QS9000正逐步成为全世界汽车行业的统一质量体系要求。第五节常规控制图控制图基本要求应用场合应用趋势Xbar-R掌握作图/使用方法长度、重量、纯度、收率等计量值控制越来越普及Xbar-s掌握作图/使用方法同上，n>10时使用越来越广泛Me-R了解应用和作图同上逐渐减少X-Rs了解应用和作图同上，单值，多用于气体、液体等检验灵敏度差，特殊场合使用p掌握作图/使用方法用于控制不合格品率、缺勤率、差错率等普及，但难以查找原因np了解应用和作图不合格品数n一般不变c了解应用和作图特定单位中包含的不合格品数泊松分布数据u了解应用和作图特定单位中包含的不合格品数泊松分布数据n一般不变应用控制图需要考虑的问题控制图用于何处？如何选择控制对象？怎样选择控制图？如何分析控制图？怎样处理点出界或判异？如何重新制定控制用控制图?正确区分两种控制图的两种情形？怎样保管控制图？（1）X-R控制图预备数据组号观察值样本均值样本极差备注iXi1Xi2Xi3Xi4Xi5XiR中心及控制界限n2345678A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.373n2345678D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864例题

某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现停摆战第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行控制。例题（2）X-s控制图（3）X-Rs控制图移动极差R=|Xi-Xi+1|;例子本例给出了连续10批脱脂奶粉的样本“水分含量试验”的实验分析结果。将一个样本的奶粉作为作为一批的代表，在实验室对其进行测试。希望将该过程的产品水分含量控制在4%以下，由于发现丹皮内的抽样误差可以忽略，因此每批抽取一个样本，以此作控制图。数据见P177。例题脱脂奶粉水分含量试验控制图R图CL=0.378UCL=1.24LCL=0.00统计稳态下绘制的X图CL=3.45UCL=4.46LCL=2.44（4）Me-R控制图例题数据（5）p图P图的统计控制状态是指过程的不合格品率为一常数P，且各个产品是独立的。P图的统计基础是二项分布。关于ni的说