2024年北师大版高一数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版高一数学下册月考试卷271考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若θ∈（0；2π），则使sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ成立的θ的取值范围为（）

A.

B.

C.

D.

2、【题文】若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为()A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(2,+∞)3、【题文】已知函数f（x）=ex；对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

①△ABC一定是钝角三角形。

②△ABC可能是直角三角形。

③△ABC可能是等腰三角形。

④△ABC不可能是等腰三角形。

其中，正确的判断是A.①③B.①④C.②③D.②④4、【题文】如图矩形表示集合S；则阴影部分表示的集合是()

A.B.C.D.5、如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（）km．A.5（+）B.5（-）C.10（+）D.10（-）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、直线x-2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为____．7、已知函数由右表给出，若则____________.。x3-12y23-18、函数y=的定义域是____．9、已知点A（-3，8），B（2，4），若y轴上的点P满足PA的斜率是PB斜率的2倍，则P点的坐标为____．10、m，n∈R，集合Q={n，0}，若P=Q，则m+n的值等于____．11、【题文】如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点若则的值为____.12、【题文】过点的弦，其中长度为整数的弦共有____

条。13、程序如下：

INPUT“a，b，c=”；a，b；c

a=b

b=c

c=a

PRINTa，b；c

若输入10；20，30，则输出结果为。

____．14、已知函数f（x）=若f（x）-a=0恰有两个实数根，则a取值范围是______．评卷人得分三、解答题(共7题，共14分)15、已知函数f（2x）=x2-2ax+3

（1）求函数y=f（x）的解析式。

（2）若函数y=f（x）在[8]上的最小值为-1，求a的值．

16、如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线分别为的中点。（1）记平面与平面的交线为试判断与平面的位置关系，并加以说明；（2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为且点满足记直线平面所成的角为异面直线与所成的锐角为二面角的大小为①求证：②当点为弧的中点时，求直线与平面所成的角的正弦值。17、已知（Ⅰ）若与平行，求实数的值.（Ⅱ）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.18、【题文】已知m为常数，函数为奇函数.

（1）求m的值；

（2）若试判断的单调性（不需证明）；

（3）若存在使求实数k的最大值．19、已知定义在R上的函数f（x）是单调函数，对任意的实数x1，x2，总有等式f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立；且f（1）=-2．

（1）求f（0）与f（4）的值；

（2）判断函数f（x）的奇偶性；并证明你的结论；

（3）解不等式f（2x-3）+f（3x+4）＜0．20、已知函数f(x)=2cos(x鈭�娄脨3)+2sin(3娄脨2鈭�x)

(1)

求函数f(x)

的单调递减区间．

(2)

求函数f(x)

的最大值；并求f(x)

取得最大值时的x

的集合．

(3)

若f(x)=65

求cos(2x鈭�娄脨3)

的值．21、如图；在三棱柱ABC鈭�A1B1C1

中，C1C隆脥

底面ABCAC=BC=CC1=2AC隆脥BC

点D

是AB

的中点．

(

Ⅰ)

求证：AC1//

平面CDB1

(

Ⅱ)

求四面体B1C1CD

的体积．评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)22、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．23、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．24、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．25、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．评卷人得分五、综合题(共3题，共9分)26、已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1；m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．

（1）求直线和抛物线解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由．27、设圆心P的坐标为（-，-tan60°），点A（-2cot45°，0）在⊙P上，试判别⊙P与y轴的位置关系．28、如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别