回归分析法简单线性回归

Chapter5信息分析方法（二）传统的预测方法主要是统计预测方法，对历史数据通过经济模型、回归分析和时间序列等方法预测未来的趋势。在拥有大量历史数据，而且关键变量间的关系在未来保持不变时，统计预测方法比较有效。但在动荡多变和错综复杂的环境下，统计预测方法因其基于关键变量间的历史联系的假设跟实际情况不符而很难奏效。而情景分析法则通过对未来详细地、严密地推理和描述来构想未来各种可能的方案，从而能够较好的辅助决策。2025/1/625.1情景分析法5.1.1情景分析法概述情景（Scenario）一词有概要、剧本、剧情、情节或情况等意思。关于情景的定义，联合国环境规划署、千年生态评估项目等国际组织和机构以及国内外研究人员给出了数十种不尽相同的表述。具有以下几个典型特点：情景是关于将来的；情景是描述性的；情景提供了一个可选择的、多样化的未来；情景分析需要系统性的过程。情景是一种基于对高驱动力和高不确定性因素的假设，通过系统性的分析，对未来做出可选择的、多样化的描述。情景并不是预测将来会怎么样，而是描绘将来将如何展开；情景是探讨未来的可能性，而不是讨论未来应该怎么样（娄伟，2012）。2025/1/632025/1/642025/1/651972年，壳牌石油（SHELL）公司规划人员PierreWack领导了一个名为“团体规划”（GroupPlanning）的研究小组，运用情景分析法分析了中东局势，得出将爆发石油危机的结论。壳牌公司据此调整了企业战略，及时、成功地应对了70年代石油危机。70年代中后期，得到迅速发展和广泛运用，出现了多种不同的模式及知名研究报告罗马俱乐部（ClubofRome）的《增长的极限》（TheLimitstoGrowth）和《人类的转折点》（MankindattheTurningPoint）此后，情景分析经历了两次飞跃20世纪80年代后期，情景分析的进步随着复杂性理论的兴起而升级。20世纪90年代，情景分析者把规划的焦点集中在组织学习上，情景分析随着组织学习理论的兴起而得到进一步完善。2025/1/66情景分析的学派直觉逻辑学派（Intuitivelogicsschool）主要依靠利益相关者及专家的直觉构建情景。当然，也可以同多种模型相结合，以提升情景分析的科学性。代表性的直觉逻辑情景分析主要有斯坦福研究院（SRI）、全球商业网（GlobalBusinessNetwork），以及壳牌石油（Shell）公司等机构发展的方法。2025/1/67概率修正趋势学派（Probabilisticmodifiedtrendsschool）需要借助决策树、蒙特卡罗模拟、贝叶斯决策理论、马尔科夫决策分析等方法。该学派又分为趋势影响分析和交叉影响分析趋势影响分析（TrendImpactAnalysis，TIA）是一种实用有效的预测方法，它是为了弥补趋势外推法的不足而发展起来的。一般认为，这种方法的出现同位于美国康涅狄格州的未来集团（FuturesGroup）密不可分。交叉影响分析（Cross-impactanalysis，CIA）又称交叉影响模型、交叉概率法。从1968年Gordon提出基于蒙特卡罗仿真模拟的交叉影响分析模式后，先后出现了用于预见事件发生概率、用于预见事件发展趋势和用于选取关键事件等三种具有不同功能的模式。2025/1/68远景学派（La

Prospective）所谓远景，主要是指战略情景构建远景学派由法国哲学家GastonBerger最早发展此后，20世纪70年代以来，MichelGodet开发的以MICMAC和MACTOR等为代表的一系列情景分析工具得到了广泛的应用，从而成为远景学派的代表。MICMAC通过变换代表了事件之间相互影响的交叉影响矩阵，进而发现隐藏在事件之间直接影响之下的间接影响。MACTOR则专注于定量与定性结合的角色战略分析。2025/1/69

直觉逻辑学派远景学派概率修正趋势学派情景目的战略决策、组织学习支持政策制定、战略决策以及具体行动规划外推预测和政策评估情景表述描述性或规范性通常是描述性的，也可以是规范性的描述性的情景范围范围可宽可窄，从全球、区域、国家，到一家企业通常范围较窄，但在一定范围内要广泛考虑各要素范围较窄，并依据特定事件的发展趋势关注其未来可能动向和影响时间跨度变化：3-20年变化：3-20年变化：3-20年方法论过程导向：归纳或演绎，基本上是主观的，依赖有约束的直觉进行定性分析结果导向：有指导的和客观的。定量化(有一些主观性)，依赖复杂的计算机和数学模型结果进行计算结果导向：有指导的和客观的。定量化(有一些主观性)，依赖复杂的计算机和数学模型进行外推模拟常用工具通用的：头脑风暴，STEEP分析，聚类分析．矩阵，系统动力学和利益相关者分析专有的：结构和角色扮演分析，形态分析，德尔菲法，以及MICMAC、MACTOR等趋势影响分析和交叉影响分析，蒙特卡罗模拟情景出发点特定的管理决策，普遍关注的议题或领域关注具体现象决策/问题的，针对详细的、可靠的时间序列数据进行决策2025/1/6102025/1/611

直觉逻辑学派远景学派概率修正趋势学派识别/选择关键驱动力直觉:头脑风暴技术，STEEP要素分析，同不寻常人物进行讨论、研究利用角色分析进行讨论，利用先进的计算机工具进行全面的结构分析利用历史时间序列数据的拟合曲线识别发展趋势，使用专家判断创建可能的高度影响不确定未来的事件数据库建立情景框架界定情景逻辑作为主题或原则(常常以矩阵形式)基于关键变量，利用矩阵等手段创建可能的假定基于关键指标的预测，利用蒙特卡罗模拟构建不确定包情景输出定性的：基于图标、有限的量化分析，构建若干个平行的情景故事。启示、战略选择、早期预警越来越多地成为情景输出内容定性的和定量的：基于综合分析可能的行动及其后果，构建多个可供选择的情景定量的：基准情景，加上上下调整的时间序列预测。可以被简短的情景故事所美化情景概率变化不，所有的方案必须具有同样的可能是的，变量发展的概率取决于参与者的认知未来事件的发生概率受制于各类前提条件生成情景数量一般2～4个多个依赖模拟的数量，通常3～6个情景评价标准连贯性，综合性，内部一致性，新颖性，结构分析和逻辑基础的严谨性。所有的情景同等重要连贯性，综合性，内部一致性，严谨的结构。以数据分析为基础，合理的，并且可重复合理的，并且可重复2025/1/612组织错误(Organizationalerrors)直到情景大部分或者全部建立以后,才把关键决定制定者包括在内;采用那些只反映了很少多样性的条件;抵制或禁止组织外在个体的参与;不包括那些对确定竞争者知之甚少的个体(不管这些个体是处于组织内还是组织外);在情景构建和分析中拒绝使用外部专家;设定不切实际的截止日期或者里程碑,导致情景结果变得摇摇欲坠。情景分析的局限性过程复杂。情景分析法在一定程度上依赖于管理者的直觉,而缺乏程序化模式,操作起来比较困难。而且环境中一些极其重要的变化往往逐渐演变,不易察觉。近期效果不显著。运用情景分析法进行预测一般需要高层管理者投入大量宝贵的时间,而且使用者常常经过几年时间才能对情景分析法有深入的理解和信任。2025/1/6135.1.2情景分析的一般操作步骤关于情景分析法的操作步骤，目前存在一些不同的版本。这些版本虽然表述不同，但大多具有类似的步骤，并有一个显著的共同点，就是对情景关键因素的分析，并一致认为这一步骤是否完善将导致对最后各个情景预测的可信性与准确性。2025/1/614提出者操作步骤Gilbert提出的10个步骤提出规划的前提假设；定义时间轴和决策空间；回顾历史；确定普通和相矛盾的假设；为结构变量决定连接到多样性的指示；为填充决策空间而构建情景草案；为所有的竞争者草拟策略；将策略映射到情景；使替代的策略有效；选择或者适应最好的策略。Fink提出的5个阶段情景准备；情景域分析；情景预测；情景发展；情景传递。斯坦福研究院拟定的

6项步骤明确决策焦点；识别关键因素；分析外在驱动力量；选择不确定的轴向；发展情景逻辑；分析情景的内容。国际能源署（InternationalEnergyAgency，IEA）情景构建方案得到了较为广泛的应用，可以作为一般性模板予以参考。并不是每次情景分析都需要所有步骤，具体要根据分析的对象，以及资料的多少来决定分析的步骤及方法。2025/1/6152025/1/6162025/1/617筛选关键的不确定性思考每个驱动力的不确定性程度及其程度的大小，以及对未来可能的影响方式会产生怎样的变化；思考每个驱动力对未来的可能影响（或重要性）及其影响的大小；识别具有最大影响和最大不确定性的指标（通常为2～3个指标）。构建情景框架2025/1/618两个最关键的不确定性（CU1和CU2）及其未来不同的发展趋势详述情景现状与趋势。就现状所代表的未来情景的特征展开讨论。预期结果。就情景的预期结果展开讨论。一旦关键的不确定性被解决了，那时世界将会是什么样子。添加细节和内容，以丰富情景的预期结果，并创建一个综合的、首尾呼应的情景。思考每个主题和驱动力，并提供具体内容。思考哪些方面将变得更好或更糟。思考有哪些挑战已经解决，又有哪些挑战依然悬而未决。时间轴。运用现状、预期结果和时间表。为每个情景命名。2025/1/619定量分析通过定量信息来加强情景的定性描述。其预期产出是“具体的、有科学说服力的定量信息”。确定定量分析方法、收集所需数据及其相互关系、运用工具和模型产出定量估计。2025/1/620联合国环境规划署出版的全球环境展望（GlobalEnvironmentOutlook，GEO）系列报告3中通过应用PoleStar软件来对两个情景进行定量分析。尽管PoleStar为备选情景在组织经济、资源和环境信息等方面提供了一个灵活简单的核算框架，但情景作者仍认为，定量分析需要更多环境影响方面的信息来加以补充。因此，其它模型（即RIVM的IMAGE模型、CSER的WaterGAP模型以及NIES的AIM模型）也被引入情景过程，以使不同区域之间和定性描述上的数据变得更为连贯，从而统一模型的输入数据（例如，人均GDP增长率）。2025/1/6212025/1/6222025/1/6232025/1/624牛长振．2012．国际关系中的情景分析．国际政治科学,(3):61~83在这种情况下，南非各利益集团于1991-1992年在南非开普敦市蒙特佛利国际会议中心召开了蒙特佛利会议（MontFleurConference），以探讨国家变革。该会议的主要目的是探讨南非未来10年可能的发展状况。会议总召集人，南非西开普敦大学（UniversityoftheWesternCape）教授皮尔特·拉诺斯（PieterLeRoux）邀请了22位在南非较具影响力、来自不同利益团体的人物。包括左翼政治激进分子、非国大官员、主流经济学家、工会代表、资深学者和开明的白人企业家等。会议要求与会者遵循两大规则：一是自由畅谈南非未来如何发展，不要去管自己或自己的利益团体是否喜欢;二是认真倾听“异见”、反省深思，不允许在讨论时说“这个情景不可能发生”或“我不想让这种情景出现”之类的话，而只允许提出“为什么这种情况会发生”或“接下来会发生什么事情”等之类的问题。2025/1/625蒙特佛利会议总共召开了四次1991年9月，开发出30种情景，后经过整合缩减为9种。之后，会议成员分为四个小组，从社会、政治、经济和国际四个层面，为这9种情景增添内容。1991年11月，选出了4种最能反映真实情况的情景。1992年3月，确定了这4种情景的最终方案。1992年8月，向各利益集团进行了汇报。2025/1/6262025/1/6272025/1/6282025/1/629如果书刊经销商想对某一专著销售量进行预测，该如何做呢？某个经销商选择了若干书店经理、书评家、读者、编审、销售代表和海外公司经理组成专家小组。将该专著和一些相应的背景材料发给各位专家，要求各自给出专著最低销售量、最可能销售量和最高销售量三个数字，同时说明自己作出判断的主要理由。将专家们的意见收集起来，归纳整理后返回给各位专家，然后要求专家们参考他人的意见对自己的预测重新考虑。专家们完成第一次预测并得到第一次预测的汇总结果以后，除了书店经理B，其他专家在第二次预测中都做了不同程度的修正。重复进行，在第三次预测中，大多数专家又一次修改了自己的看法。第四次预测时，所有专家都不再修改自己的意见。因此，专家意见收集过程在第四次以后停止。取小组平均数，最终结果为最低销售量26万册、最高销售量60万册、可能销售量46万册。2025/1/6305.2德尔菲法2025/1/631德尔菲法依据系统的程序，采用匿名发表意见的方式，通过多轮次调查专家对问卷所提问题的看法，经过反复征询、归纳、修改，最后汇总成专家基本一致的看法，作为预测的结果。信息的收集与反馈在这个双向交流中是非常重要的。尽量避免信息的失真，保障信息的准确性是德尔菲法实施的初衷。匿名性、反馈性和统计性是德尔菲法的特点。德尔菲方法隐含了这样一个前提，即建立在满足一致性条件的专家群体意见的统计结果才是有意义的，所以它通过“专家意见形成——统计反馈——意见调整”这样一个多次与专家交互交流的循环过程，使分散的意见逐次收敛在协调一致的结果上，充分发挥了信息反馈和信息控制的作用。“团体沉思”指在团体从众的压力下，会阻碍一些不寻常、少数或少见的观点；“团体偏移”则指团体在讨论各种替代方案时，会使最后的决定比他们最初所持有的主张更为夸大或更为保守。2025/1/6322025/1/6332025/1/6342025/1/6352025/1/6365.2.3德尔菲法的关键问题专家组的形成专家筛选一般应注意：对专家自身的要求、专家样本结构的代表性以及专家的人数。国外有资料认为，在一定领域连续工作10年以上的有关人士都可称为专家。可以建立一个完备的评价专家库，包括专家基本信息（姓名、年龄、学历、学位、研究方向、特长、从事工作等）和专家特殊信息（代表性研究成果、承担课题情况、获奖情况等）。一般可按本领域专家、相关领域专家、管理专家各占一定的比例来选择。同时，专家的学派、单位、地区、经历、年龄结构等在选择时都要注意代表性。

德尔菲法选择专家的人数依课题性质和规模而定，一般的人数范围是10-20人，某些涉及面宽的重大课题，专家人数有时可以超过100人。2025/1/637调查表的设计调查表的设计没有固定的格式，它因研究课题的不同而不同。一般，一份完整的德尔菲法调查表，应包括提问主体和附件两部分。提问主体即具体的调查内容；附件常包括调查的目的意义、具体要求、背景材料、专家回执等。应根据课题的性质、内容、要求来设计调查表的格式、项目、问题和表达方式，而且随着课题研究的进程，在原先一轮调查表和专家意见的基础上，设计新的一轮调查表，直至完成本课题的研究。与一般的社会调查表相类似，要求陈述要清楚、用词要准确、避免组合事件，力求简明。此外，为了便于对专家意见的统计处理，调查表的设计应尽可能地采用表格化、符号化、数字化，有利于将一般定性问题用定量化方法处理，并以定量结果表述。2025/1/638数据处理和表达描述性统计中的大多数内容都可以应用在德尔菲法的数据处理和表达中。德尔菲方法中主要使用的一些参数：积极系数。调查表的回收率，表明专家对该项目关心程度，通常要达到50%以上。权威系数（Cr）。用以反映专家对某咨询问题的权威程度，一般由专家对指标做出判断的依据（Ca）和专家对指标的熟悉程度（Cs）两个部分构成，即Cr=（Ca+Cs）/2。一般认为权威系数大于0.7较好。2025/1/639专家对指标做出判断的依据赋值（分）可以从理论分析层面进行判断0.8-1按照实践经验判断0.6-0.8按照国内外同行的了解0.4-0.6按照直觉0.2-0.4专家对指标熟悉程度赋值很熟悉1熟悉0.8比较熟悉0.6一般熟悉0.4不太熟悉0.2不熟悉0专家意见的集中程度。一般用各指标评分均数和满分比来表示。满分比指认为该指标非常重要的专家占专家总数的百分比。评分均数和满分比越大说明专家意见集中，该咨询问题重要。协调程度。由b个专家对k个观察对象或观察指标进行评分，检验b个评判员的评价结果是否具有一致性，可以使用KendallsW来进行衡量，

Kendalls

W

是Friedman统计量的标准化形式，可解释为协调系数，是评分者之间一致程度的测量，其范围从0（完全不一致）到1（完全一致）。使用SPSS进行计算时，可以依次选择:Analyze—NonparametricTests--KRelatedSamples，打开TestsforSeveralRelatedSamples对话框，在TestVaribles中选入相应变量，同时选定KendallsW复选框。变异系数。说明专家对某一咨询问题认识的波动程度。变异系数越小，专家一致程度越高。标准差除以平均值即为变异系数的值。2025/1/6402025/1/6412025/1/6422025/1/643第二轮问卷调查及其统计结果鉴于一些专家在开放式问卷中列出的领域与封闭式问卷中列出的领域有较多重复或高度相关，故将两份问卷列出的领域加以合并，对个别领域的名称做了小的调整。对于认可度较低的领域：“信息网格与内容网格”和“小世界现象（六度分隔）”，在第二轮问卷设计中不再列入。由此形成第二轮问卷，其中被调查的有30个领域。请专家对所列每个领域属于情报学研究前沿的程度予以评分，分值为0-100，分值愈高表示该领域属于情报学研究前沿的程度愈高。同时，还请专家对“判断依据”和“对该领域的熟悉程度”两个栏目进行打勾选择。“判断依据”栏列出5个选择项：“理论分析”、“工作经验”、“参考国内著作”、“参考国外著作”、“直觉”。“熟悉程度”栏目列出4个选择项：“最熟悉”、“相当熟悉”、“一般”、“不太熟悉”。2025/1/6442025/1/6452025/1/646三轮问卷调查数据的综合比较分析第二轮平均分与第三轮平均分呈现出很强的正相关关系；第二轮平均分与第三轮等级和呈现出很强的负相关关系；而第二轮加权平均分与第三轮的平均分表现出较强的正相关；第二轮加权平均分与第三轮的等级和表现出较强的负相关。这些统计数据表明，第二轮的调查结果与第三轮的调查结果呈现出高度相关的关系，在解释和判定情报学前沿领域上有着很强的一致性。结论23个领域的变异系数相对来说都较低，只有2个领域变异系数在0.3以上，表明就问卷中每一个情报学前沿领域而言，专家意见的协调程度较高，意见较为一致。各领域满分频率均普遍偏低，这表明我国情报学界对筛选出来的这23领域是否属于前沿领域，肯定度还不够高，需要进一步对这23个领域做调查和论证。2025/1/647在现实生活中，我们面临的预测问题往往影响因素众多、相互作用复杂，很难直接找到描述系统发展变化规律的函数，使用其他的预测方法有时难以得到满意的结果。人工神经网络的出现，为解决这一类问题提供了有力工具。人工神经网络对人脑神经系统进行仿生，从而具有感知学习和推理的能力，非常适合模拟复杂的非线性系统。2025/1/6485.3人工神经网络5.3.1人工神经网络概述生物神经元人类大脑皮层包含约1011-1012个神经元，神经元由细胞及其发出的许多突起构成。细胞体内有细胞核，突起的作用是传递信息。输入信号的若干个突起称为“树突”或“晶枝”（dendrite），输出端的突起只有一个称为“轴突”（axon）。树突是细胞体的延伸部，它由细胞体发出后逐渐变细，全长各部位都可与其它神经元的轴突末稍相互联系，形成所谓“突触”（synapse）。在突触处两神经元并未连通，它只是发生信息传递功能的结合部。每个神经元的突触数目不同，最高可达105个，各神经元之间的连接强度和极性不同，并且都可调整，基于这一特性，人脑具有存储信息的功能。2025/1/649人工神经网络的基本原理1943年，神经生物学家McCullochW.S.和青年数学家PittsW.A.合作，提出了第一个人工神经元模型，并在此基础上抽象出神经元的数理模型。第一家神经计算机公司的创立者与领导人RobertHecht-Neilsen认为人工神经网络是一个并行、分布处理结构，它由处理单元及称为联接的无向信号通道互连而成。处理单元（ProcessingElement）具有局部内存，可完成局部操作。每个处理单元有单一的输出联接，这个输出可根据需要被分支成希望个数的并行联接，这些并行联接输出相同的信号，即相应处理单元的信号，信号大小不因分支多少而变化。处理单元的输出信号可以是任何需要的数学模型，每个处理单元中进行的操作必须是完全局部的。也就是说，它必须仅仅依赖于经过输入联接到达处理单元的所有输入信号的当前值和存储在处理单元局部内存中的值。2025/1/650该定义主要强调了四个方面的内容：并行、分布处理结构；一个处理单元（人工神经元，ArtificialNeuron）的输出可以被任意分支，且大小不变；输出信号可以是任意的数学模型；处理单元完全的局部操作。神经元是构成神经网络的最基本单元（构件）。因此，要想构造一个人工神经网络系统，首要任务是构造人工神经元模型。2025/1/651MeCulloch-Pitts模型1943年W.McCulloch和W.Pitts合作提出对于第j个神经元，接受多个其它神经元的输入xi。Wij为突触强度，既第i个神经元对第j个神经元作用的加权利用某种运算把输入信号的作用结合起来，给出它们的总效果，称为“净输入”，以Netj或Ij表示。净输入表达式有多种类型，其中，最简单的一种形式是线性加权求和，即：此作用引起神经元j的状态变化，而神经元j的输出yj是其当前状态的函数2025/1/652M-P模型的数学表达式为：θj为阈值，sgn是符号函数，当净输入超过阈值，yj取+1输出，反之为-1输出。如果考虑输出与输入的延时作用，表达式可修正为2025/1/6535.3.2人工神经网络的基本要素Rumellhart、McClell和Hinton等曾经提出了著名的的PDP（ParallelDistributedProcessing）框架，认为人工神经网络由八个方面的要素组成：一组处理单元、处理单元的激活状态、每个处理单元的输出函数、处理单元之间的联接模式、传递规则、把处理单元的输入及当前状态结合起来产生激活值的激活规则、通过经验修改联接强度的学习规则以及系统运行的环境（样本集合）。基本要素的不同组合构成了各种各样的神经网络，目前已产生了上百种模型。实践中常用的基本神经网络模型主要有：感知器神经网络、线性神经网络、BP神经网络、径向基神经网络、自组织神经网络和带有反馈功能的Elman网络和Hopfield网络等。下面我们从人工神经网络设计的角度选择其中主要的三个部分予以介绍。2025/1/654神经元功能函数神经元在输入信号作用下产生输出信号的规律由神经元功能函数（fActivationFunction）给出，也称激活函数，或称转移函数。f函数形式多样，利用它们的不同特性可以构成功能各异的神经网络。例如，线性函数、非线性斜面函数、阶跃函数、S型函数、硬限幅函数、竞争函数等。2025/1/655神经元之间的联接形式网络中的神经元分成不同的组（块）进行组织的。在拓扑表示中，不同的块可以被放入不同层。层次（又称为“级”）的划分，导致了神经元之间三种不同的互联模式。层内联接是本层内的神经元到本层内的神经元之间的联接，可用来加强和完成层内神经元之间的竞争：当需要组内加强时，这种联接的联接权取正值；在需要实现组内竞争时，这种联接权取负值。循环联接循环联接在这里特指神经元到自身的联接，用于不断加强自身的激活值，使本次的输出与上次的输出相关，是一种特殊的反馈信号。2025/1/656层间联接层间联接指不同层中的神经元之间的联接。这种联接用来实现层间的信号传递。在复杂的网络中，层间的信号传递既可以是向前的（前馈信号），又可以是向后的（反馈信号）。一般地，前馈信号只被允许在网络中向一个方向传送；反馈信号的传送则可以自由一些，它甚至被允许在网络中循环传送。在反馈方式中，一个输入信号通过网络变换后，产生一个输出，然后该输出又被反馈到输入端，对应于这个“新的”输入，网络又产生一个新的输出，这个输出又被再次反馈到输入端，如此重复下去。随着这种循环的进行，在某一时刻，若输入和输出不再发生变化，那么表示网络稳定了下来，此时的输出将是网络能够给出的最为理想的输出。2025/1/657人工神经网络的学习神经网络的学习就是对它的训练过程。即将由样本向量构成的样本集合（样本集、训练集）输入人工神经网络模型，按照一定方式调整神经元间联接权重，使网络能将样本集的内涵以联接权重矩阵的方式存储，从而在网络接受输入时，给出适当的输出。四十年代末，D.O.Hebb提出Hebb规则。以此为基础，出现了多种形式的学习算法Hebb规则中，学习信号简单地等于神经元的输出：权向量的调整公式为：2025/1/658权值调整量与输入输出的乘积成正比。显然，经常出现的输入模式将对权向量有较大的影响。这种情况下，Hebb学习规则需预先设置权饱和值，以防止输入和输出正负始终一致时出现权值无约束增长。Hebb学习规则代表一种纯前馈﹑无导师学习。2025/1/6592025/1/660基于人工神经网络的房价预测为了对某区域的房价进行预测，统计了506个房屋的相关信息，包括房屋价格和每个房屋的13个属性，这些属性对房屋的价格产生影响。打开MATLAB提供的人工神经网络图形界面（启动MATLAB，在命令行输入nnstart）2025/1/661选择曲线拟合，打开曲线拟合对话框将采用两层前馈网络模型（two-layerfeed-forwardnetwork）构建神经网络，选用sigmoid函数作为激活函数，网络训练算法为Levenberg-Marquardt反向传播算法（Levenberg-Marquardtbackpropagationalgorithm）。如果没有足够的运算空间，将改用尺度化共轭梯度反向传播算法（scaledconjugategradientbackpropagation）。2025/1/662选择数据进入数据选择窗口，指定输入数据（input）和目标数据（targets）。在这个例子中，前者是506个房屋的13个属性构成的13*506的矩阵，后者则为506个房屋的价格，为1*506的矩阵。可以直接读取保持在excel中的数据，但需要注意的是，读入的数据都被命名为data，需要及时改名（例如可命名为house_input，house_target），否则后面读入的文件会把上一个data里存的内容覆盖掉。本例采用Matlab自带的样本数据集，点击“LoadSampleDataSet”，选择其中的HousePricing即可载入。2025/1/663指定训练集、验证集和测试集进入验证和测试窗口（ValidationandTestDatawindow），输入数据被随机分成训练集、验证集和测试集。一般默认为训练集占70%，验证集和测试集分别为15%。当然也可以根据需要予以调整。2025/1/664指定网络结构进入网络结构窗口，指定隐藏层神经元的个数，系统默认为10，如果运行结果不理想，可以返回进行调整。2025/1/665训练神经网络点击训练按钮，开始训练神经网络。在较新的MATLAB版本中（例如MATLAB2015），还可以在这个窗口指定训练算法。对于大多数问题，可以采用Levenberg-Marquardt算法如果数据集较小噪音较大，可以考虑贝叶斯正则化算法（BayesianRegularization）如数据集很大，则可使用标度共轭梯度算法（ScaledConjugateGradient）。2025/1/666训练结果如连续6次迭代都没能降低验证误差，训练就会自动结束（validationstop），并显示结果主窗口。在这个窗口中，可以查看训练用时，训练性能等信息。系统默认使用均方差衡量训练性能。在这个例子中，训练在迭代了20次后结束，用时1秒（这个时间会因为机器配置等原因有所不同）。2025/1/6672025/1/668结果保存与使用如果对训练结果比较满意，则进入保存窗口，输出训练好的网络以及相关的数据。甚至可以生成脚本和simulink模块，以供进一步的使用。需要注意的是，选中保存所有值（saveallselectedvaluesabovetoMATLABstructnamed）选项并不写为外部文件，在关闭程序并重启后结果即不可见。使用save命令则可以保存为外部文件以备下次调用，例如：在MATLAB命令行输入：savemynet1。但必须先选中对net的保存，并执行保存结果（SaveResults）选项，注意不能同时选保存所有值选项（saveallselectedvaluesabovetoMATLABstructnamed）。2025/1/669保存以后的神经网络训练结果可以在以后进行调用，并使用新的input数据集来求得相应的output数据集。具体可以通过下列MATLAB命令来实现。>>savemynet1>>loadmynet1>>myinput=xlsread('House_input.xlsx');>>myoutput=net(myinput)其中，第三行命令后面加“；”号，表示不在屏幕上显示结果；数据集的名字中不可以使用用中划线，但可以用下划线；一般情况下，MATLAB禁止在bin文件夹下保存结果。此外，使用新的数据集来进行预测时，存在excel表格中的行表示属性，列表示实例，与SPSS中的数据相反。2025/1/670回归分析就是用数学表达式来描述相关变量之间的关系，对未来进行预测的一种数学方法。主要解决以下两个问题：确定几个变量之间是否存在相关关系，如果存在，分析研究一个或几个变量的变动对另一个变量变动的影响程度，找出他们之间适当的数学表达式；用自变量的已知值去推测因变量的值或范围，且要估计这种预测可以达到何种精确度。2025/1/6715.4回归分析法5.4.1简单线性回归模型构建实际模型必然包括能够反映随机性的方法，随机性是真实世界中的各种过程的一部分。这样的模型称为概率模型（probabilisticmodel）。为了建立概率模型，可以从与我们想建立的模型关系较为接近的确定性模型开始。然后增加一个随机项，以衡量确定性成分的误差。一阶线性回归模型：y=β0+β1x+

ε（其中，y=因变量；x=自变量；β0=截距；β1=斜率；ε=误差变量）估计系数——最小二乘法根据观测得到的自变量和因变量之间的一组对应关系，找出一个给定类型的函数y=f(x)，使得它在各个观测点处所取值与观测值在某种尺度下最接近，即在各点处的总的偏差（变差、误差）平方和（SSE）达到最小。2025/1/672误差变量误差变量的概率分布必须满足下面四个条件：回归诊断（regressiondiagnostics）2025/1/673评估模型如果拟合程度低，就应该放弃线性模型而采用其他的模型。斜率的t检验：假设变量间没有线性关系，即斜率为0。零假设为斜率等于0；备择假设为斜率不等于0；检验统计量为t：

（其中，Sb1是b1的标准偏差）判定系数：在许多情况下，衡量线性关系的强弱也很有用，特别是在比较不同模型的时候。具有这个作用的统计量是判定系数，用R2表示。2025/1/674简单线性回归的应用模型通过评价为我们接受以后，就可以用它来预测和估计因变量的值。给出一个x的值，带入回归方程得到的对应的y值称为点预测。点预测本身并不能说明这个值与真实值的接近程度。为此,需要计算特定y值预测区间的置信区间估计：其中，xg为给定的x值，且有时需要预测给定x条件下y期望值的置信区间估计：2025/1/6755.4.2多元线性回归回归模型与必要条件

（应符合的必要条件与单元线性回归一样）估计系数与评价模型估计系数的方法：最小二乘法2025/1/676系数的检验：假设变量间没有线性关系（其中，i=1,2,……,k）R2和调整后的R2调整后的R2也叫做调整自由度的判定系数。它考虑了样本变量和自变量的个数。如果自变量的个数相对于样本容量来说较大，那么未调整的R2可能会高的没有实际意义。2025/1/677检验模型的有效性H1：至少有一个βi不等于0如果原假设为真，自变量中没有一个与因变量相关，模型无效。如果备择假设为真，即至少有一个βi不等于零，那么模型还是有一定的效果。检验统计量:2025/1/678回归诊断同简单线性回归一样，需要计算残差，并绘制残差的直方图，检验误差变量是否服从正态分布绘制残差与y的预测值的散点图，检验误差变量的方差是否为常数；如出现非正态性或异方差性，可对因变量予以变换，例如对数变换、倒数变换等绘制残差与时间的关系图，检验误差项是否独立（时间序列数据）多元线性回归特殊的问题：多元共线性，又称为共线性或组间相关。是自变量之间相关的一种情况。多元共线性会产生两个不利的影响：估计回归系数时将产生较大的抽样误差会影响系数的t检验，使依据t检验做出的是否线性相关的推断发生错误庆幸的是，多元共线性不会影响F检验。2025/1/6792025/1/680调用SPSS主菜单的Analyze—〉Regression—〉Linear命令，打开对话框，指定因变量（客户寿命Longevit）和自变量（客户的祖父、客户的祖母、客户的父亲、客户的母亲去世时的年龄），以及回归方式：逐步回归。2025/1/681在Statistics栏中，选择Estimates以输出回归系数B的估计值、t统计量等；选择Durbin-Watson进行DW检验；选择Modelfit输出拟合优度，F统计量值等。2025/1/682在Plots栏中选择Histogram绘制标准化残差的直方图；选择Normalprobabilityplot绘制标准化残差分布与正态概率比较图；绘制残差与y的预测值的散点图，检验误差变量的方差是否为常数。2025/1/683提交运行，并在输出窗口中查看结果系统在进行逐步回归过程中产生了两个回归模型，模型1先将与因变量（客户寿命Longevit）线性关系最密切的自变量MOTHER引入模型，建立它们之间的一元线性回归模型。而后再逐步引入其他变量，模型2表明又将自变量FATHER引入，建立了二元线性回归模型。可见，客户祖父母的寿命对客户寿命的影响相对较小。回归模型概述表中给出了两个模型各自的R2和调整后的R2。第一个模型中客户寿命中有49.3%的变异可以用客户母亲寿命的变异来解释。第二个模型中客户母亲寿命和客户父亲寿命的变异可以解释客户寿命中73.1%的变异。两个模型都通过了F检验。此外，F统计量的值较大，t统计量的值也通过了检验，不存在严重的多元共线性问题。2025/1/6842025/1/685回归残差的直方图与图上的正态分布曲线相比较，可以认为残差基本服从正态分布。2025/1/686观测量累计概率图：纵坐标为期望累计概率分布，横坐标为观测量累计概率分布，图中的斜线对应着一个均值为0的正态分布。如果散点密切地散布在这条斜线附近，说明残差服从正态分布。如果偏离这条线太远，应该怀疑残差的正态性。2025/1/687残差与y的预测值的散点图用以检验误差变量的方差是否为常数，随着的变化，残差无明显变化，因此误差变量的方差为常数，不具有异方差性。进行预测

在原始数据中回归模型的自变量下方输入给定的值，相应的因变量将产生缺失值；选择主菜单Analyze—〉Regression—〉Linear，打开LinearRegression对话框。指定自变量和因变量；单击Save按钮，选择PredictedValues栏中的Unstandardized，保存非标准化预测值在一个新变量中；选择PredictionIntervals栏中的Mean和Individual，并在ConfidenceInterval框中输入置信度，保存所输入的置信度条件下y期望值和特定y值预测区间的上下；提交运行，除了输出回归分析结果外，还将在数据文件中生成pre_1、lmci_1、umci_1、lici_1和uici_1等变量。其中，pre_1保存点预测值，lmci_1和umci_1分别保存y期望值预测区间的下限和上限，lici_1和uici_1分别保存特定y值预测区间的下限和上限。2025/1/6885.4.3非线性回归非线性回归（NonlinearRegressionAnalysis）是寻求因变量与一组自变量之间的非线性相关模型的统计分析方法。如不能确定一个适当的模型，可借助曲线估计过程预先分析，或借助散点图，直观观察变量的变化，将有助于确定一个合用的函数关系。在一般统计软件中，会提供常用的非线性回归模型，供使用者参考。2025/1/689练习：某研究机构为研究儿童的智力状况，调查了16所小学的平均语言测试得分（y）与家庭社会经济状况综合指标（x1）、教师语言测试得分（x2）及母亲教育水平（x3）的数据，试进行多元回归分析（linearregression2.sav）。旅游业的经营易受季节的影响，某旅游胜地的一家旅馆记录了最近5年每个季度的入住率。旅馆经理关心下列问题：五年来，这家旅馆的入住率是否呈现上升或下降趋势？下一年，每个季度的入住率分别是多少？对于这样的问题，时间序列分析是很好的解决方法。2025/1/6905.5时间序列分析5.5.1时间序列的概念及构成因素时间序列（timeseries）数据按照一定的先后顺序（例如时间）建立起来的同一变量的一组数列或一组观察数据就是时间序列数据。可以是时间顺序，也可以是具有各种不同意义的单调递增的量，如温度或速度。时间序列只强调顺序的重要性，而并非强调必须以时间顺序排列。序列中的数据或数据点的位置依赖于“时间”，即数据的取值依赖于“时间”的变化，但不一定是“时间”t的严格函数；每一时刻上的取值或数据点的位置具有随机性，不可能完全准确地用历史值预测；前后时刻（不一定是相邻时刻）的数值或数据点的位置有一定的相关性，这种相关性就是系统的动态规律性；时间序列往往呈现某种趋势性或出现周期性变化的现象。2025/1/691大量事实表明，一个时间序列往往是以下几类因素（或成分）的叠加或耦合长期趋势运动（Tt

）。指时间序列的长期发展趋势。循环运动（Ct

）。也称循环变差，指时间序列围绕趋势线或趋势曲线的长期振动或摆动。通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的变动。季节运动（St）。或称季节变差，指一年或更短的时间之内，由于受某种固定周期性因素（如自然、生产、消费等季节性因素）的影响而呈现出有规律的周期性波动。随机波动（Rt）。随机波动是指由于大量的随机因素产生的宏观影响。随机波动往往掩盖了其他相对比较容易预测的时间序列成分因子。根据中心极限定理，通常认为随机变动近似服从正态分布。2025/1/692时间序列分析每一个时间序列都包含了产生该序列的系统历史行为的全部信息。时间序列分析就是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。其基本思想是根据系统的有限长度的运行记录（观察数据），发现其中蕴含的规律，建立能够比较精确地反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，从而预测出未来的时间序列变量值。2025/1/6935.5.2时间序列数据的预处理缺失值替换转换（transform）

缺失值替换（replacemissingvalues）定义时间变量数据（Data）

定义日期（DefineDates）2025/1/694时间序列.sav；移动平均.sav2025/1/695指数平滑（exponentialsmoothing）移动平均法存在两个缺陷：第一，没法计算原始时间序列首尾部分时刻对应的值，有的时候，这些值的缺失会损失重要信息；第二，忽略了时间序列前面时期的信息，主要依据最近的几个值得出新的序列。为了解决这些问题，可以使用指数平滑。指数平滑最早是由在1958年左右提出来的。它最初只应用于无趋势、非季节作为基本形式的时间序列的分析，后经Brown、Winter等统计学家的深入研究和发展。使指数平滑涉及的数据内部构成更丰富，相应的数据处理方法也更多，指数平滑法的估计是非线性的，其目标是使预测值和实测值间的均方差（MSE）最小。常用的指数平滑模型主要有简单指数平滑、Holt指数平滑、Winters指数平滑等。它们在趋势和季节构成方面是不同的，根据对趋势和季节的不同假设，予以选用。2025/1/696这里只具体介绍简单指数平滑：它改变了移动平均用来预测的n个过去观测值中每一个权数都相等而早于（t-n-1）期的观测值的权数等于零的缺陷，最近的观测值要比早期的观测值影响更大，在预测时应赋予更大的权数的思想。其中，

为第t个时期简单指数平滑后的时间序列

为第t个时期的时间序列

为平滑系数，

较小的平滑系数将产生较大的平滑度，但是多大的平滑系数是合适的呢？可根据输出结果中误差平方和（SSE）的大小来判断。误差平方和越小，