2022-2023年广东省广州市白云区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

2022-2023年广东省广州市白云区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题。（选择正确答案的字母编号填入括号里，每题2分，共10分。）1.小红家在学校西偏北26°的方向，那么学校在小红家（）的方向。A.西偏北26° B.北偏西26° C.东偏南26° D.南偏东26°【答案】C【解析】【分析】根据位置相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此选择即可。【详解】由分析可知：小红家在学校西偏北26°的方向，那么学校在小红家东偏南26°（北偏西64°）的方向。故答案为：C【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。2.下面表述中都能用“3×”列式的有（）个。①3个是多少？②与3相乘是多少？③3的是多少？④的3倍是多少？A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】①根据乘法的意义，用×3即可求出3个是多少；②根据乘法意义，用×3或3×即可；③根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用3×即可；④根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用×3即可。【详解】由分析可知：能用“3×”列式的有②和③，共2个。故答案为：B【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。3.若，则的倒数（）。A.一定大于 B.一定等于C.一定小于 D.无法确定与的大小关系【答案】D【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。【详解】如果a＝2，则a的倒数为，＜2，因此的倒数小于a；如果a＝1，则a的倒数为1，因此的倒数等于a；如果a＝0.5，则a的倒数为2，2＞0.5，因此的倒数大于a；因为所以不能确定a的倒数与a的关系。故答案为：D【点睛】本题主要考查倒数的意义即乘积是1的两个数叫做互为倒数。4.1克糖溶在100克水里，糖和糖水比是（）。A.1∶100 B.1∶101 C.100∶101 D.101∶100【答案】B【解析】【分析】由题意可知，1克糖溶在100克水里，则糖水的质量为（1＋100）克，然后用糖的质量比糖水的质量即可。【详解】1∶（1＋100）＝1∶101则糖和糖水的比是1∶101。故答案为：B【点睛】本题考查比意义，明确糖水的质量是解题的关键。5.两根一米长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，比较两根绳子余下的部分，则（）。A.一样长 B.第一根长 C.第二根长【答案】A【解析】【分析】把1米看作单位“1”，第一根把它平均分成5份，其中1份是它的，也就是米，和第二根截去长度相等，则剩下部分也相等，据此分析即可。【详解】1米的是米，米＝米，则截去部分相等，所以剩下部分相等。故答案为：A【点睛】本题关键是明白1米的是米。二、填空题。（每空1分，共25分）6.填入合适的数使算式成立。6∶（）＝0.6＝＝3∶（）＝（）。【答案】10；12；5；0.1【解析】【分析】根据小数与分数的关系，把小数化为分数形式，即0.6＝；根据分数与比的关系＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是3∶5＝6∶10；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；根据商×除数＝被除数，用0.6×即可求出被除数，即0.6×＝0.1。【详解】由分析可知：6∶10＝0.6＝＝3∶5＝0.1【点睛】本题考查小数、比、分数和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。7.把一条长米的绳子，每米剪成一段，一共能剪成（）段。【答案】6【解析】【分析】根据除法的意义，用总长度÷一段长＝段数，即用除以即可求出一共能剪成多少段。【详解】÷＝×＝6（段）则一共能剪成6段。【点睛】本题考查分数除法，明确其计算方法是解题的关键。8.35的是（）；吨是吨的（）倍，25升是（）升的倍。【答案】①.20②.6③.15【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用35乘即可；根据求一个数是另一个数的几倍，用除以即可；根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用25除以即可求解。【详解】35×＝20÷＝×＝625÷＝25×＝15（升）则35的是20；吨是吨的6倍，25升是15升的倍。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法计算以及分数除法的计算方法是解题的关键。9.24分米的是（）分米；（）分米的是24分米。【答案】①.3②.192【解析】【分析】（1）的单位“1”是24，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率解答即可。（2）的单位“1”是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。【详解】24×＝3（分米）24÷＝24×8＝192（分米）24分米的是3分米；192分米的是24分米。【点睛】此题考查了基本的分数乘除法的计算，只要找出单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。10.60千克比（）千克多；60千克比（）千克少。【答案】①.50②.75【解析】【分析】“比”后面的量看作单位“1”，比单位“1”多，即是单位“1”的1＋＝；比单位“1”少，即是单位“1”的1－＝；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可求解。【详解】60÷（1＋）＝60÷＝60×＝50（千克）60÷（1－）＝60÷＝60×＝75（千克）即60千克比50千克多；60千克比75千克少。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。11.女同学人数是男同学的。（1）男、女同学人数之比是（），女同学和总人数之比是（）。（2）男同学人数比女同学多，女同学人数比男同学少。【答案】（1）5∶4；4∶9（2）；【解析】【分析】（1）根据“女同学人数是男同学的”，把女同学的人数看作4份，男同学的人数看作5份，总人数是4＋5＝9份，由此写出男、女同学人数之比；女同学人数和总人数之比；（2）用男同学人数的份数减去女同学人数的份数，再除以女同学人数的份数求出男同学人数比女同学多几分之几；男同学人数的份数减去女同学人数的份数，再除以男同学人数的份数求出女同学人数比男同学少几分之几。【详解】（1）把女同学的人数看作4份，男同学的人数看作5份，则总人数是4＋5＝9份即男、女同学人数之比是5∶4，女同学和总人数之比是4∶9。（2）（5－4）÷4＝1÷4＝（5－4）÷5＝1÷5＝则男同学人数比女同学多，女同学人数比男同学少。【点睛】关键是把比看作份数，再根据比的意义和求比一个数多（或少）几分之几的计算方法进行解答。12.苹果和雪梨质量的比是3∶7。（1）如果苹果有210千克，则雪梨有（）千克。（2）如果雪梨有210千克，则苹果有（）千克。（3）苹果和雪梨一共有210千克，苹果有（）千克，雪梨有（）千克。（4）雪梨比苹果多210千克，雪梨有（）千克，苹果有（）千克。【答案】（1）490（2）90（3）①.63②.147（4）①.367.5②.157.5【解析】【分析】苹果和雪梨质量的比是3∶7；（1）根据比的应用，对应重量÷对应份数＝1份的重量，然后用1份的重量×份数求解，即用210除以3再乘以7即可；（2）根据比的应用，对应重量÷对应份数＝1份的重量，然后用1份的重量×份数求解，即用210除以7再乘以3即可；（3）根据比的应用，总重量÷总份数＝1份的重量，然后用1份的重量×份数求解；（4）苹果和雪梨质量的比是3∶7，雪梨比苹果多4份是210千克，求出每份是多少，再分别乘以7和3即可。【小问1详解】210÷3×7＝70×7＝490（千克）雪梨有490千克。【小问2详解】210÷7×3＝30×3＝90（千克）苹果有90千克。【小问3详解】210÷（3＋7）＝210÷10＝21（千克）21×3＝63（千克）210×7＝147（千克）苹果有63千克，雪梨有147千克。【小问4详解】210÷（7－3）＝210÷4＝52.5（千克）52.5×3＝157.5（千克）52.5×7＝367.5（千克）雪梨有367.5千克，苹果有157.5千克。【点睛】本题考查了比的应用公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。13.把一根米长绳子平均分成3段，每段长米，每段占全长的。【答案】；【解析】【分析】米长的绳子平均分成3段，每段长用除法计算；把全长看作单位“1”，每段占全长的1÷3＝。【详解】÷3＝×＝（米）1÷3＝每段长米，每段占全长的。【点睛】此题主要考查了分数的意义以及分数除法的计算方法，要熟练掌握。14.修一条道路。如果甲队单独修，4天完成，如果乙队单独修，7天才能完成。如果两队合修，要（）天能修完。【答案】【解析】【分析】把这条道路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）则要天能修完。【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每题2分，共8分）15.若甲的相当于乙，则甲比乙小。（）【答案】×【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲的相当于乙，也就是甲×＝乙。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。因为＜1，所以乙＜甲（甲不为0）。【详解】若甲（甲不为0）的相当于乙，则甲比乙大。比如：3×＝1，3＞1。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了求一个数的几分之几的问题及积与乘数的大小关系。16.＋＝1，所以和互为倒数。（）【答案】×【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。【详解】题干中是和为1，×＝≠1，所以它们两个数不是互为倒数；所以上面的说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题到的关键是掌握倒数的概念。17.如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5．（）【答案】×【解析】【分析】两个数的比表示两个数相除，a∶b＝3∶5，可以把a看作3份，把b看作5份，3和5表示a和b所占的份数，不表示具体的数，举例说明即可。【详解】如果a∶b＝3∶5，那么可能是a＝3，b＝5，也可能是其他数，如a＝30，b＝50，a∶b＝30∶50＝3∶5。故答案为：×【点睛】本题主要考查比的意义和比的性质，明确比表示两个数之间的相除关系是解答题目的关键。18.同走一段路程，小宽用3小时，小高用4小时，小高的速度快。（）【答案】×【解析】【分析】把这段路程看成单位“1”，路程除以时间等于速度，分别计算出小宽、小高的速度，然后比较即可。【详解】小宽的速度：1÷3＝小高的速度：1÷4＝因为＞，所以小宽的速度大于小高的速度。故答案为：×【点睛】此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系，解题的关键是把路程看成单位“1”。四、计算题。19.直接写出得数。×＝×1.4＝÷＝×＝12÷＝÷×1＝÷×＝【答案】1；1；；；；；27；；【解析】【详解】略20.下面各题，怎样简便怎样计算。（）÷（－）×（）【答案】；41；；；；【解析】【分析】（1）按照从左到右顺序然后按照乘法交换律计算；（2）运用乘法分配律解答；（3）先算除法，再算减法；（4）按照先算括号里面的，再算括号外的乘法；（5）按照先算括号里面的，再算括号外的除法；（6）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的，据此解答。【详解】（1）＝＝＝＝（2）（）÷＝×24×24＝20＋21＝41（3）＝＝＝＝（4）（－）×＝（－）×＝×＝（5）（）＝（）＝＝＝＝（6）＝＝＝＝＝21.求下面各个比的比值。7∶0.09∶0.6【答案】28；；0.15【解析】【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】7∶＝7÷＝7×4＝28＝24÷56＝0.09∶0.6＝0.09÷0.6＝0.1522.化成最简单的整数比。∶6.3∶0.94m∶18cm【答案】3∶5；7∶1；200∶9【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。【详解】∶＝（×9）∶（×9）＝3∶56.3∶0.9＝（6.3×10）∶（0.9×10）＝63∶9＝（63÷9）∶（9÷9）＝7∶14m∶18cm＝400cm∶18cm＝（400÷2）∶（18÷2）＝200∶9五、操作题。（每题2分，共6分）23.根据下面的描述，在平面图上标出《乐翻天嘉年华》中各个项目的位置。（1）林中飞鼠在过山车的东偏南50°方向80米处。（2）开心消消乐在过山车的西偏北20°方向60米处。（3）花儿乐园在过山车的北偏东35°方向40米处。【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，图上1格表示20米，则林中飞鼠到过山车的距离有80÷20＝4格；开心消消乐到过山车的距离有60÷20＝3格；花儿乐园到过山车的距离有40÷20＝2格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】80÷20＝4（格）60÷20＝3（格）40÷20＝2（格）如图所示：【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。六、解决问题。（每题5分，共20分）24.编织一批篮筐，李阿姨单独编织需要15天，王阿姨单独编织需要10天完成，两人合作多少天可以编完？【答案】6天【解析】【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独编织需要的时间，求出她们的工作效率分别是多少；然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以她们的工作效率之和，求出两人合作多少天可以编完即可。【详解】1÷15＝；1÷10＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝6（天）答：两人合作6天可以编完。【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工