第一讲 加减法巧算

第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。例2（1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。（3）853-148-53-52带着前面的符号搬家=853-53-(148+52)带着前面的符号搬家=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。（4）1358-(358-840)=1358-358+840=1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。还要注意，带着符号搬家。例4（1）2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+98+97+96+95+94+93+92+91+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=2000-900=1100这道题“（）”里面用分组凑整法（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…（1998-1999-2000+2001）=1这个题型要记住，这里面有一点要注意，最后如果只给一个数，比如1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+2010，2010是一组的第一个数还是最后一个数？这里面给大家一个小窍门，加偶数就是第一个数，加奇数就是第四个数。2010是偶数，所以2010是最后一组的第一个数，1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…+（2006-2007-2008+2009）+2010所以答案为1+2010=2011。作业第三题（2）是从大数开始倒着来的，那么我们也倒过来分组，从后往前分，最后只剩下一个+100，所以答案就为100例5（1）599996+49997+3998+407+89=（600000-4）+（50000-3）+（4000-2）+（400+7）+（90-1）=600000+50000+4000+400+90-4-3-2+7-1=654490-3=654487（2）79+799+7999+79999+799999=（80-1）+（800-1）+（8000-1）+（80000-1）+（800000-1）=80+800+8000+80000+800000-1-1-1-1-1=888880-5=888875这道题采用加补凑整法。观察发现每个加数都接近整万整千或整十整百的数，那么我们把它变成我们想要的数，再减掉多加的，加上少加的。例6（1）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=（90+2）+（90-2）+（90+3）+（90-1）+（90+1）+（90+1）+（90-2）+（90-3）+（90+4）+（90-1）熟练掌握后，这一步可以省略=90×10+2-2+3-1+1+1-2-3+4-1=900+2=902（2）347+358+352+349=350×4-3+8+2-1=1400+6=1406（3）567+558+562+555+563=560×5+7-2+2-5+3=2800+5=2805例6是运用基准数法，确定基准数有一个标准：1、整十整百（整千）；2、一样；3、有加有减（用基准数后的算式有加有减）例7（1）2003+2002+2001+2000+1999+1998+1997+1996+…+3+2+1=（2003+1）×2003÷2=2004×2003÷2=24036（2）（1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1）÷2008法一：原式=【（1+2007）×2007÷2×2+2008】÷2008