2025年高考物理复习之小题狂练600题（解答题）：光学（10题）

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（解答题）：光学（10题）一．解答题（共10小题）1．（2024•成都模拟）如图所示，—种透明柱状材料的横截面是由一个直角三角形OAB和一个半圆组成的，∠AOB＝30°，半圆的圆心恰好位于O点，OB为半圆的一条半径，圆的半径为R。一束单色光从OA面上的D点由空气射入材料中，进入材料后沿直线射到圆周上的E点，入射角θ＝60°，DE∥AB，∠BOE＝45°，已知光在真空中的传播速度为c，求：（1）材料对该单色光的折射率n；（2）判断E点是否有光线射出，并画出光在该材料中传播的光路图；（3）光在材料内传播的时间t。2．（2024•内江模拟）如图，某透明材料由一个半圆BEC和等边三角形ABC组成，等边三角形的边长为L，半圆的直径也为L。现有一束单色光从AB边的中点D垂直于BC边射入材料中，折射光线刚好通过半圆BEC的圆心O，已知光在真空中的传播速度为c。求：（1）该材料的折射率；（2）光在透明材料中的传播时间（不计光在材料中的反射）。3．（2024•湖北模拟）1965年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作长程信息传递；引发了光导纤维的研发热潮，1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应用。此举被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”。如图模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成34圆环，已知玻璃的折射率为2，光在真空中的速度为c。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，要使从A端垂直入射的光线能全部从B（1）圆环内径R的最小值；（2）在（1）问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。4．（2024•甲卷）一玻璃柱的折射率n=3，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R5．（2024•凉山州模拟）如图所示，某透明材料的横截面是半径为R的半圆，AB为直径，O为圆心。P为圆周上的一点，P到AB的距离为32R，底面AB用吸光材料涂黑。入射光平行于AB射向圆面上的P点，经两次折射后射出光束共偏向30°。已知真空中的光速为（ⅰ）透明材料的折射率；（ⅱ）光通过透明材料的时间。6．（2024•南通三模）如图所示，等腰三棱镜ABD，顶角∠A＝120°，BD的长度为12cm，一束光从某点P垂直于AB边界射入三棱镜，恰好在BD边界上发生全反射，再直接经过AD边界射出三棱镜。已知真空中的光速c＝3.0×108m/s，不考虑光在AD边界的反射。求：（1）三棱镜折射率n；（2）从AD边界射出的光在三棱镜中的传播速度v和时间t。7．（2024•南京模拟）微棱镜增亮膜能有效提升LCD液晶显示屏亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，AB＝AC＝3a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP=13BC。已知微棱镜材料的折射率n＝2，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。已知光在空气中的传播速度为（1）某一光线从AB边出射时，方向与BC边垂直，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；（2）若某一光线恰好在AB边发生全反射，然后直接入射到AC边上，求此光线从P点发出照射到AC边上所经历的时间。8．（2024•四川模拟）如图所示，正三角形ABC为玻璃薄板，以正三角形ABC的几何中心O点为圆心挖出一圆孔，现将一点光源放置在O点处，该光源向各方向发光均匀且发射波长为λ0＝650nm的红光，CH为AB边的中垂线。已知正三角形ABC玻璃薄板对红光的折射率为n=53，光在真空中的传播速度为c，sin37°＝0.6，cos37°＝（Ⅰ）红光在正三角形ABC玻璃薄板中传播时的波长；（Ⅱ）在射到AB边的光子中能直接从AB边射出和不能直接从AB边射出的光子个数比（不考虑多次反射）。9．（2024•全国）在“认识电磁波”的实验单元，实验室中备有微波发射器和微波接收器各一个、平行金属条偏振板（板面可转动）两片、刻度尺（当作支架轨道）一个，以及其他所需实验仪器。（1）在微波发射器与接收器中放置一与xz平面平行之平行金属条偏振板，其中金属条沿z轴方向，实验装置如图所示。微波沿+y方向入射，其电场振动方向在xz平面上，当微波已穿过偏振板后，则穿透波的电场方向为沿轴方向（填入x、y或z）。理由为何？（2）（a）写出如何使用两片偏振板来验证电磁波为横波的实验步骤。（b）根据实验结果，说明电磁波不是纵波而是横波的理由。（3）承第（2）题，微波沿+y方向入射于两片板面皆与xz平面平行的偏振板，关于接收器测量到的微波相对强度（测量值皆除以所测得之最大值）与两偏振板金属条间的夹角关系，下列选项何者正确？（单选）10．（2024•包头二模）负折射率材料是一种折射率为负值的材料，当光从空气照射到负折射率材料界面时，光波的折射与常规折射相反，入射光线和折射光线分布在法线的同侧，折射角取负值。如图为一负折射率材料制成的棱镜横截面，截面为一等边三角形，边长为2m。一束单色光在截面所在平面内，从中点D射入棱镜，入射角为45°，正好从界面的中点E射出，不考虑光线在棱镜中的反射，真空中光速为c＝3×108m/s，求：（Ⅰ）该棱镜的折射率；（Ⅱ）光在棱镜中的传播时间。

2025年高考物理复习之小题狂练600题（解答题）：光学（10题）参考答案与试题解析一．解答题（共10小题）1．（2024•成都模拟）如图所示，—种透明柱状材料的横截面是由一个直角三角形OAB和一个半圆组成的，∠AOB＝30°，半圆的圆心恰好位于O点，OB为半圆的一条半径，圆的半径为R。一束单色光从OA面上的D点由空气射入材料中，进入材料后沿直线射到圆周上的E点，入射角θ＝60°，DE∥AB，∠BOE＝45°，已知光在真空中的传播速度为c，求：（1）材料对该单色光的折射率n；（2）判断E点是否有光线射出，并画出光在该材料中传播的光路图；（3）光在材料内传播的时间t。【考点】光的折射与全反射的综合问题．【专题】计算题；定量思想；几何法；光的折射专题；分析综合能力．【答案】（1）材料对该单色光的折射率n为3；（2）没有光从E点射出，光路图见解析；（3）光在材料内传播的时间t为(2【分析】（1）由题图确定光在D点的折射角，由折射定律求出材料对该单色光的折射率n；（2）根据sinC=1n求出全反射临界角C，将光线在E点的入射角与临界角C比较，即可在（3）根据光在材料内传播情况，由几何关系求出光线在透明材料区域内的路程，由v=cn求出光线在材料内传播速度，从而求得光在材料内传播的时间【解答】解：（1）由题意可知，光线在D点的折射角为α＝∠AOB＝30°则材料的折射率为n=sinθ解得：n=（2）由几何关系可知β＝90°﹣∠BOE＝90°﹣45°＝45°设发生全反射的临界角为C，则sinC=1因为sinβ=所以β＞C则光线在E点发生全反射，没有光射出。光路图如图所示。（3）光线在E、F两点分别发生全反射，光线在透明材料区域内的路程为S=Rcos45°⋅光线在介质中的传播速度为v=c所以光线在介质中的传播时间为t=S答：（1）材料对该单色光的折射率n为3；（2）没有光从E点射出，光路图见解析；（3）光在材料内传播的时间t为(2【点评】本题的解题关键是正确画出光路图，要掌握全反射临界角和全反射条件，判断光在材料内传播情况。2．（2024•内江模拟）如图，某透明材料由一个半圆BEC和等边三角形ABC组成，等边三角形的边长为L，半圆的直径也为L。现有一束单色光从AB边的中点D垂直于BC边射入材料中，折射光线刚好通过半圆BEC的圆心O，已知光在真空中的传播速度为c。求：（1）该材料的折射率；（2）光在透明材料中的传播时间（不计光在材料中的反射）。【考点】光的折射定律．【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；光的折射专题；理解能力．【答案】（1）该材料的折射率为3；（2）光在透明材料中的传播时间为3L【分析】（1）根据折射定律求解作答；（2）根据数学知识求解光在材料中的距离，根据折射率公式求解光在材料中的传播速度，根据匀速直线运动公式求时间。【解答】解：（1）根据题意作出光路图如图所示：由几何关系，有i＝60°，r＝30°根据折射定律n=（2）由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的路程为s，则s=设光在玻璃砖中传播速度为v，根据折射率公式n=从D点第一次射到玻璃砖半圆弧的传播时间为t，则t=s答：（1）该材料的折射率为3；（2）光在透明材料中的传播时间为3L【点评】本题主要考查了光的折射，熟练掌握折射定律和折射率公式，要灵活运用数学知识与物理知识的结合。3．（2024•湖北模拟）1965年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作长程信息传递；引发了光导纤维的研发热潮，1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应用。此举被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”。如图模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成34圆环，已知玻璃的折射率为2，光在真空中的速度为c。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，要使从A端垂直入射的光线能全部从B（1）圆环内径R的最小值；（2）在（1）问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。【考点】光的折射与全反射的综合问题．【专题】计算题；定量思想；几何法；光的折射专题；分析综合能力．【答案】（1）圆环内径R的最小值为(2（2）从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间为6(2+2【分析】（1）要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出，光线在光纤内不断发生全反射，根据全反射条件可知入射角必须大于等于临界角C，结合全反射临界角公式sinC=1（2）先由几何知识求出光在光纤中传播的总路程，由v=c【解答】解：（1）从A端最下方入射的光线发生全反射时其他光线都能发生全反射，如图所示，根据几何关系得sinθ=R设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，必须有θ≥C根据临界角公式有sinC=1则有sinθ≥sinC即R解得：R则R的最小值为(2（2）在（1）问的情况下，θ＝45°解得：R=(光在光纤内传播的总路程为s=6R=6(2光在光纤内传播速度为v=c则从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间为t=s答：（1）圆环内径R的最小值为(2（2）从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间为6(2+2【点评】对于几何光学，要借助于光的折射与反射定律作出光路图，同时利用几何关系来帮助解答。4．（2024•甲卷）一玻璃柱的折射率n=3，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R【考点】光的全反射现象；光的折射定律．【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；光的折射专题；全反射和临界角专题；理解能力．【答案】此时h与R的比值为2+2【分析】根据题意作出光路图，根据折射定律、临界角公式和数学知识求解作答。【解答】解：入射光线与AB边的距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射；设入射角为α，折射角为β，折射光线在BC边的入射角为θ，光路图如图所示：根据折射定律n=根据全反射的临界角公式sinθ=在直角△ODB中，根据数学知识sinα=根据几何关系α＝θ+β则sinβ＝sin（α﹣θ）＝sinαcosθ﹣cosαsinθ又因为sin2α+cos2α＝1代入数据联立解得hR答：此时h与R的比值为2+2【点评】本题主要考查了光的折射和全反射，确定临界光线是解题的关键；要掌握折射定律、临界角公式和三角函数的相关知识。5．（2024•凉山州模拟）如图所示，某透明材料的横截面是半径为R的半圆，AB为直径，O为圆心。P为圆周上的一点，P到AB的距离为32R，底面AB用吸光材料涂黑。入射光平行于AB射向圆面上的P点，经两次折射后射出光束共偏向30°。已知真空中的光速为（ⅰ）透明材料的折射率；（ⅱ）光通过透明材料的时间。【考点】光的折射定律．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；光的折射专题；应用数学处理物理问题的能力．【答案】（i）透明材料的折射率为62（ⅱ）光通过透明材料的时间为3R【分析】（i）画出光路图，根据几何关系结合求出出射光线的折射角，再根据折射定律求出折射率；（ii）根据几何关系求出光通过透明材料经过的路程，由v=c【解答】解：（i）光路图如图所示，各个角在图中已标出根据几何关系可知sini=可得i＝60o由几何关系可得（i﹣r）+（i﹣r）＝30o得r＝45o折射率n=（ii）光通过透明材料的时间t=而v=联立解得t=答：（i）透明材料的折射率为62（ⅱ）光通过透明材料的时间为3R【点评】本题是考查了折射定律的应用，关键作出光路图，通过几何关系求解相关角度和光程。6．（2024•南通三模）如图所示，等腰三棱镜ABD，顶角∠A＝120°，BD的长度为12cm，一束光从某点P垂直于AB边界射入三棱镜，恰好在BD边界上发生全反射，再直接经过AD边界射出三棱镜。已知真空中的光速c＝3.0×108m/s，不考虑光在AD边界的反射。求：（1）三棱镜折射率n；（2）从AD边界射出的光在三棱镜中的传播速度v和时间t。【考点】光的折射与全反射的综合问题；折射率的波长表达式和速度表达式；光的全反射现象．【专题】定量思想；推理法；光的直线传播和光的反射专题；全反射和临界角专题；推理能力．【答案】（1）三棱镜折射率为2.0；（2）从AD边界射出的光在三棱镜中的传播速度为1.5×108m/s；时间为4.0×10﹣10s。【分析】（1）根据全反射条件，求折射率；（2）根据v=cn求波速，根据传播距离和传播速度关系，【解答】解：（1）垂直于AB边界入射的光沿直线传播到BD边界的入射角θ＝30°，根据全反射条件，由题意可知sinθ=1n，代入数据解得n（2）根据v=代入数据解得v＝1.5×108m/s光传播的光路如图，则光在棱镜中传播距离s＝sBO•sin30°+sOD•sin30°传播时间t=代入数据解得t＝4.0×10﹣10s答：（1）三棱镜折射率为2.0；（2）从AD边界射出的光在三棱镜中的传播速度为1.5×108m/s；时间为4.0×10﹣10s。【点评】本题考查学生对全反射条件、传播距离和传播速度关系的掌握，是一道基础题，解题关键是正确画出光路图。7．（2024•南京模拟）微棱镜增亮膜能有效提升LCD液晶显示屏亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，AB＝AC＝3a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP=13BC。已知微棱镜材料的折射率n＝2，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。已知光在空气中的传播速度为（1）某一光线从AB边出射时，方向与BC边垂直，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；（2）若某一光线恰好在AB边发生全反射，然后直接入射到AC边上，求此光线从P点发出照射到AC边上所经历的时间。【考点】光的折射与全反射的综合问题；折射率的波长表达式和速度表达式；光的全反射现象．【专题】计算题；定量思想；推理法；光学计算专题；推理能力．【答案】（1）该光线在微棱镜内的入射角的正弦值为24（2）此光线从P点发出照射到AC边上所经历的时间为8ac【分析】（1）根据几何知识可知折射角的大小，再根据折射定律求解该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；（2）根据折射定律求解临界角并画出光路图，根据几何知识求解光线从P点发出照射到AC边上的路程，根据折射率的定义求解光在棱镜中的速度，最后根据运动学公式求解时间。【解答】解：（1）光路图如图所示根据折射率定义有n=sini由题意可知i＝45°解得sinγ=sini（2）设光线在微棱镜内的临界角为C，则有sinC=1解得C＝30°当光线刚好在AB边上M点发生全反射时，如图光路所示在AB边刚好全反射时，入射角α＝30°，由几何关系知，反射到AC边的入射角α'＝60°＞C根据几何知识光在棱镜中路程为s=2光线在微棱镜内的传播速度为v=c则光线从P点发出照射到AC边上所经历的时间为t=s答：（1）该光线在微棱镜内的入射角的正弦值为24（2）此光线从P点发出照射到AC边上所经历的时间为8ac【点评】本题考查光的折射、全反射，要求学生熟练掌握这些基础的知识点，画出光路图，联立几何知识解决问题。8．（2024•四川模拟）如图所示，正三角形ABC为玻璃薄板，以正三角形ABC的几何中心O点为圆心挖出一圆孔，现将一点光源放置在O点处，该光源向各方向发光均匀且发射波长为λ0＝650nm的红光，CH为AB边的中垂线。已知正三角形ABC玻璃薄板对红光的折射率为n=53，光在真空中的传播速度为c，sin37°＝0.6，cos37°＝（Ⅰ）红光在正三角形ABC玻璃薄板中传播时的波长；（Ⅱ）在射到AB边的光子中能直接从AB边射出和不能直接从AB边射出的光子个数比（不考虑多次反射）。【考点】光的全反射现象；折射率的波长表达式和速度表达式．【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理能力．【答案】（Ⅰ）红光在正三角形ABC玻璃薄板中传播时的波长为390nm；（Ⅱ）在射到AB边的光子中能直接从AB边射出和不能直接从AB边射出的光子个数比为3723【分析】（Ⅰ）根据波速公式、折射率和波速关系分析求解；（Ⅱ）根据临界角公式结合几何关系分析求解。【解答】解：（Ⅰ）设红光在玻璃介质中的波速为v，波长为λ，由波速公式、折射率和波速关系可得：c＝λ0fv＝λfn=解得：λ=λ0n（Ⅱ）如图所示设D点为光线在HB区域恰好发生全反射的点，设玻璃介质的临界角为C，由临界角公式可得：sinC=解得：C＝37°易得：∠HOD＝C对于玻璃砖上的HB段，由几何关系可得出DB段区域的入射角大于临界角C，发生全反射无光线射出，HD区域对应光线的入射角小于临界角C，由于各方向发光均匀，则辐射区域光子数目与辐射角成正比，对HB区域，设能够射出的光子数为N1，不能射出的为N2，可得：N由于AH段和HB段对称，故在射到AB边的光子能直接从AB边射出和不能直接从AB边射出的光子个数比为37答：（Ⅰ）红光在正三角形ABC玻璃薄板中传播时的波长为390nm；（Ⅱ）在射到AB边的光子中能直接从AB边射出和不能直接从AB边射出的光子个数比为3723【点评】本题考查了光学的基本知识，理解全反射的临界条件，准确描绘出光路图是解决此类问题的关键。9．（2024•全国）在“认识电磁波”的实验单元，实验室中备有微波发射器和微波接收器各一个、平行金属条偏振板（板面可转动）两片、刻度尺（当作支架轨道）一个，以及其他所需实验仪器。（1）在微波发射器与接收器中放置一与xz平面平行之平行金属条偏振板，其中金属条沿z轴方向，实验装置如图所示。微波沿+y方向入射，其电场振动方向在xz平面上，当微波已穿过偏振板后，则穿透波的电场方向为沿z轴方向（填入x、y或z）。理由为何？（2）（a）写出如何使用两片偏振板来验证电磁波为横波的实验步骤。（b）根据实验结果，说明电磁波不是纵波而是横波的理由。（3）承第（2）题，微波沿+y方向入射于两片板面皆与xz平面平行的偏振板，关于接收器测量到的微波相对强度（测量值皆除以所测得之最大值）与两偏振板金属条间的夹角关系，下列选项何者正确？（单选）E【考点】偏振现象的应用．【专题】定量思想；推理法；光的衍射、偏振和电磁本性专题；推理能力．【答案】（1）z；理由见解答；（2）见解答；（3）E【分析】（1）微波是横波，穿透波的电场方向与偏振板的透振方向平行，据此分析解答。（2）根据光的偏振现象，以及起偏器与验偏器的作用涉及实验步骤，并解释电磁波不是纵波而是横波的理由。（3）接收器测量到的微波强度为E＝Emcosθ，其中Em为最大测量值，θ为两偏振板金属条间的夹角，根据此关系式解答。【解答】解：（1）穿透波的电场方向为沿z轴方向。理由为：根据题意可知偏振板的透振方向沿z轴方向，因微波是横波，微波中沿透振方向振动的电磁波能通过偏振板，故穿透波的电场振动方向沿透振方向，即沿z轴方向。（2）（a）用两片偏振板来验证电磁波为横波的实验步骤为：在微波发射器与接收器之间放置两片与xz平面平行的偏振板，微波沿+y方向入射，以光的传播方向为轴旋转距离微波接收器较近的偏振板，记录微波接收器测量到的微波强度的变化情况。（b）实验结果为：微波接收器测量到的微波强度的是不断变化的，说明电磁波是横波。理由是纵波的振动方向与传播方向平行，微波先后经过两片偏振板后的穿透波的强度不会随偏振板的旋转而变化。而横波的振动方向与传播方向垂直，按微波传播顺序经过第一片偏转板后的振动方向与此偏转板的透振方向平行，变为了偏振光，到达第二片偏转板时，随着第二片偏振板的旋转，微波的偏振方向与第二片偏转板的透振方向的夹角不断变化，故微波接收器测量到的微波强度会不断变化。（3）微波沿+y方向入射于两片板面皆与xz平面平行的偏振板，设两偏振板金属条间的夹角为θ，按微波传播顺序经过第一片偏转板后的振动方向与第二片偏转板的透振方向的夹角为θ，则接收器测量到的微波强度为E＝Emcosθ，其中Em为最大测量值，可得接收器测量到的微波相对强度为E相=EEm=cosθ，故故答案为：（1）z；理由见解答；（2）见解答；（3）E【点评】本题考查了光的偏振现象，要掌握起偏器与验偏器的作用，起偏器使入射光变为偏振光，验偏器是用来检验入射光是否为偏振光。要知道纵波与横波的区别。10．（2024•包头二模）负折射率材料是一种折射率为负值的材料，当光从空气照射到负折射率材料界面时，光波的折射与常规折射相反，入射光线和折射光线分布在法线的同侧，折射角取负值。如图为一负折射率材料制成的棱镜横截面，截面为一等边三角形，边长为2m。一束单色光在截面所在平面内，从中点D射入棱镜，入射角为45°，正好从界面的中点E射出，不考虑光线在棱镜中的反射，真空中光速为c＝3×108m/s，求：（Ⅰ）该棱镜的折射率；（Ⅱ）光在棱镜中的传播时间。【考点】折射率的波长表达式和速度表达式．【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理能力．【答案】（Ⅰ）该棱镜的折射率为-2（Ⅱ）光在棱镜中的传播时间为23【分析】（1）先根据题意画出光路图。根据几何知识确定出光线在BC面上的折射角，再由折射定律求出折射率。（2）由几何关系求出光在棱镜中传播的路程。由|n|=c【解答】解：（Ⅰ）根据题意，在负折射率材料制成的棱镜中画出光路图，如图所示：由几何关系可得，入射光在D点的折射角为r＝﹣30°由折射定理可得，该材料的折射率为n=（Ⅱ）由几何关系可得，光在棱镜中的传播距离为DE＝1m由公式|n|=cv则光在棱镜中的传播时间为t=代入数据解得：t=答：（Ⅰ）该棱镜的折射率为-2（Ⅱ）光在棱镜中的传播时间为23【点评】本题是折射定律、几何知识的综合应用，作出光路图，由几何关系求折射角是解题的关键。

考点卡片1．光的折射定律【知识点的认识】一、光的折射1．光的折射现象：光射到两种介质的分界面上时，一部分光进入到另一种介质中去，光的传播方向发生改变的现象叫做光的折射。2．光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处于同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。3．在折射现象中，光路是可逆的。4．折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比，叫做介质的绝对折射率，简称折射率。表示为n=sin实验证明，介质的折射率等于光在真空中与在该介质中的传播速度之比，即n=c大于1，．两种介质相比较，折射率较大的介质叫做光密介质，折射率较小的介质叫做光疏介质。5．相对折射率光从介质Ⅰ（折射率为n1、光在此介质中速率为v1）斜射入介质Ⅱ（折射率为n2、光在此介质中的速率为v2）发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做Ⅱ介质相对Ⅰ介质的相对折射率。用n21表示。n21=Ⅱ介质相对Ⅰ介质的相对折射率又等于Ⅱ介质的折射率n2跟Ⅰ介质的折射率n1之比，即n21=n由以上两式，可得到光的折射定律的一般表达式是：n1sin∠1＝n2sin∠2或n1v1＝n2v2。【命题方向】如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β．从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为（）分析：由题意可知从AC面出射的光线与入射光线SO恰好重合，因此根据光路可逆可知SO的折射光线是垂直于BC的，然后根据折射定律即可求解折射率。解答：作出光路图，依题意可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，则光在AC面的入射角为90°﹣α，由几何关系可知折射角为：r＝90°﹣β。根据折射定律：n=sin(90°-α)sin(90°-β)=cosαcosβ故选：A。点评：解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解。【解题方法点拨】光的折射问题，解题的关键在于正确画出光路图、找出几何关系。解题的一般步骤如下：（1）根据题意正确画出光路图；（2）根据几何知识正确找出角度关系；（3）依光的折射定律列式求解。2．折射率的波长表达式和速度表达式【知识点的认识】1.折射率的两种计算方法（1）光的折射定律：n=（2）用光速进行计算：n=c2.对折射率计算公式的理解（l）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。（2）从公式n=cv看，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于（3）由于n＞1，从公式n=sin【命题方向】如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=2．一束单色光与界面成θ＝45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，A和B相距h＝2.0cm。已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s①该单色光在玻璃砖中的传播速度。②玻璃砖的厚度d。一束光斜射在表面镀反射膜的平行玻璃砖，则反射光线在竖直光屏上出现光点A，而折射光线经反射后再折射在竖直光屏上出现光点B，根据光学的几何关系可由AB两点间距确定CE间距，再由折射定律，得出折射角，最终算出玻璃砖的厚度。解：①由折射率公式n=解得v=②由折射率公式n=解得sinθ2=12，θ2＝作出如图所示的光路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，CE＝AB＝h．玻璃的厚度d就是边长h的等边三角形的高。故d=h答：①该单色光在玻璃砖中的传播速度32②玻璃砖的厚度1.732cm。根据光路可逆及光的反射可得出AC与BE平行，从而确定CE的长度。【知识点的认识】折射率的定义式中n=sinθ1sinθ2的3．光的全反射现象【知识点的认识】1.当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射（totalreflection），这时的入射角叫作临界角（criticalangle）。2.全反射现象再生活中的应用有光导纤维和全反射棱镜等。【命题方向】下列现象中属于光的全反射现象的是（）A、阳光照射存肥皂泡上，常看到肥皂泡上有彩色花纹B、玻璃中的气泡，有时看上去特别明亮C、在阳光下用白纸对着凸镜前后移动时，在一定距离处纸上会出现耀眼的光斑D、飞机在阳光下作特技飞行时，有时会看到飞机突然变得非常明亮分析：当光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角时，光线全部反射回原介质的现象叫全反射现象．对照全反射的定义依次分析说明．解答：A、在阳光照射下，常看到肥皂泡上有彩色花纹是由于薄膜干涉现象产生的，故A错误。B、玻璃中的气泡有时看上去特别明亮，是由于光从玻璃射入气泡时发生全反射形成的。故B正确。C、在阳光下用白纸对着凸镜前后移动时，在一定距离处纸上会出现耀眼的光斑，这是光的折射现象。故C错误。D、飞机在阳光下作特技飞行时，有时会看到飞机变得非常明亮，是由于光的反射形成的。故D错误。故选：B。点评：本题关键要掌握各种光现象形成的原因，知道全反射的定义和产生条件．【解题思路点拨】对全反射现象的理解（1）全反射的条件①光由光密介质射向光疏介质②入射角大于或等于临界角。（2）全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光线与反射光线遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。（3）从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大﹔同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。4．光的折射与全反射的综合问题【知识点的认识】1.对全反射的理解光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的关系分别遵守反射定律和折射定律，当光从光密介质射向光疏介质中时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。2.对临界角的理解光线从介质进入真空或空气，折射角θ2＝90°时，发生全反射，此时的入射角θ1叫临界角C。由1n=sinθ1(介3.综合类问题的解题思路（1）确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sinC=1（2）画出光线发生折射、反射的光路图（全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”）。（3）结合光的反射定律、折射定律及临界角C、几何关系进行分析与计算。【命题方向】用折射率n＝3/2的光学材料制成如图棱镜，用于某种光学仪器中，现有束光线沿MN方向从空气射到棱镜的AB面上，入射角的大小满足关系sini=34，该束光经AB面折射后射到BC面的①求光在棱镜中传播的速率（光在空气中的速度近似为在真空中的速度）②通过计算判断该光束射到