911平面直角坐标系的概念教学设计人教版七年级数学下册

平面直角坐标系的概念目标确定的依据1.课程标准相关要求理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标2.教材分析《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的。利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置;有了坐标系，就建立了点与有序实数对(坐标)的对应。有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题，可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识。平面直角必标系是数轴的发展。它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机。3.学情分析学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。学生的接受能力和理解能力较好，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在激发兴趣上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。学习目标1.能说出平面直角坐标系的各部分名称，并能正确画出平面直角坐标系。2.在直角坐标系中，能根据点的位置说出它的坐标，也能根据点的坐标描出点的位置。评价任务：1.通过复习，问题思考，知道平面直角坐标系的产生，会画平面直角坐标系。（针对目标1）2.在平面直角坐标系中，能根据点的位置写出它的坐标,也能根据点的坐标描出它的位置（针对目标2）；重难点1.能说出平面直角坐标系的各部分名称，并能正确画出平面直角坐标系。2.在直角坐标系中，能根据点的位置说出它的坐标，也能根据点的坐标描出点的位置。学习过程一、新课引入1．知识回顾（1）什么是数轴？（2）数轴上A点和B点表示的数分别是什么？点A在数轴上的坐标为3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。结论：实数与数轴上的点是一一对应的。思考：你能只用一个数来表示点C的位置吗？（3）生活实例：如何描述教室里某个同学的位置？（列在前，排在后）结论：利用有序数对可以确定平面内点的位置。2.探究平面直角坐标系的概念结合旧知，探求平面直角坐标系的概念类似于利用数轴确定直线上点的位置，你能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？二、新课学习1.平面直角坐标系概念学习（1）概念学习我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴为x轴或者横轴，一般取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，一般取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限。注意：坐标轴上的点不属于任何象限以教室某一个学生为原点，规定向右向上为正方向，建立平面直角坐标系，练习x轴与y轴及象限知识点。（2）画平面直角坐标系现在，你会画一个平面直角坐标系吗？（3）跟踪训练平面直角坐标系的概念——火眼金睛下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）2.平面内点的坐标的确定问题1：有了平面直角坐标系中，平面内的点A怎样用有序数对表示它的位置？问题2：如图，点B,C,D的坐标分别是什么？（1）认识坐标：坐标平面内的点分别向横轴和纵轴做垂线，垂足在横轴上的坐标是这个点的横坐标，垂足在纵轴上的坐标是这个点的纵坐标．（2）平面内点的坐标的确定——跟踪训练写出图中点O、A、B、C、D、E、F的坐标.3.由点的坐标确定点位置（1）思考：如果已知点的坐标,怎样确定点的位置呢？以点A(4,5)为例,找到点A的位置.（2）例：在直角坐标系中，描出下列各点B（2，3），C（4，1），D（2.5，2），E（0，4）（3）跟踪训练——探秘寻宝在一次“寻宝”活动中，同学们发现了一个宝盒，但要打开，需要知道暗锁的密码（密码是个字母），破解密码方法如下，比一比，哪一组能最先破解密码？在平面直角坐标系中描出下列各点：（4，3），（2，2），（0，3），（2，2），（4，3）.按以上点的顺序依次连接这些点，即可得到密码。总结：对于平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数和它对应；反之，任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的点和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序数实数对是一一对应的．三、课堂小结通过本节课的学习你学到了哪些知识点？还有哪些知识点没有掌握?四、达标检测1．点A(3,1)的横坐标为________，点(0,3)在______轴上。