2024秋新人教版数学7年级上册教学课件 第5章 小结与复习

小结与复习第五章一元一次方程学习目标通过对本章知识点的梳理和复习，能理解一元一次方程概念和等式性质，能熟练地解一元一次方程及实际应用。全面提高学生分析问题、解决问题的能力。一、我来归纳（本章知识结构图）去括号等式的性质移项合并同类项概念实际问题去分母系数化为1解法步骤一元一次方程方程等式的性质1等式的性质2设列解检答二、重点知识梳理（一）相关概念

1.

方程：含有未知数的等式叫做方程．2.

一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程．3.

方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．4.

解方程：求方程解的过程叫做解方程．一1整式1.

等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±

＝b±c.2.

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝___；如果a=b(c≠0)，那么＝____．3、等式的对称性：调换等式的两边的位置，等式仍相等。如果a=b那么b=a（二）等式的性质bcc（三）、解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式.注意：上面仅说明了解一元一次方程常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过这五个步骤。解一元一次方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法。1.

列方程解决实际问题的一般步骤：

审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．

设：设未知数，设其中某个未知量为x.

列：根据题意寻找等量关系列方程．

解：解方程．

验：检验方程的解是否符合题意．

答：写出答案(包括单位)．（四）、列方程解实际问题的一般步骤及注意事项审题是基础，找等量关系是关键.解题过程要书写出来的步骤是设、列、解、答。2.

常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船问题：

v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．(2)工程问题中基本量之间的关系：①工作量=工作效率×工作时间；②合作的工作效率=工作效率之和；③工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间；④在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1.(3)销售问题中基本量之间的关系：①商品利润=商品售价－商品进价；

②利润率=；③商品售价=标价×；④商品售价=商品进价+商品利润=商品进价+商品进价×利润率=商品进价×(1+利润率).学习探究一、小组交流（交流前面学习中遗忘或者有困难的知识点及方法）二、基础演练1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.X²-4x=3B.X=0C.x+2y=1D.X-1=1xB2、方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（）A.-8B.0C.2D.8D3、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.a=23

b+53C4、解方程，去分母，正确的是（）A.1-x-3=3xB.6-x-3=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3xx-36

1-=x2B5.某商品提价100％后要恢复原价，则应降价（）A.30％B.50％C.75％D.100％

B6.鸡兔同笼共9只，腿26条，则鸡有

只，兔有

只547、当x=

时，代数式4x+2与3x-9的值互为相反数18、解下列方程：

(1)

（2）（3）去分母，得3(2x+1)－12=12x－(10x+1).去括号，得6x＋3－12=12x－10x－1.移项，得6x－12x＋10x=－1－3＋12.合并同类项，得4x=8.系数化为1，得x=2.解：提示：先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易．(2).解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

解：去分母，得2(x－2)=20－5(x＋3).去括号，得2x－4=20－5x－15.

移项，得2x＋5x=20－15＋4.合并同类项，得7x=9.

系数化为1，得9.

“十一”期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．解：设甲商城原来有该品牌服装x件，则乙商城原来有该品牌服装（450-x）件，根据题意,得x+50=2[（450-x）-50]，解得x=250，则450-x=200．答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

10.

为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按0.75元收费．(1)若居民甲在6月份